《找规律》教学案例及反思

《找规律》教学案例及反思
《找规律》教学案例及反思

《找规律》教学案例及反思

《找规律》教学案例及反思

[案例]

师:下面我们来玩一个“抓老虎”的游戏,好吗?(出示儿歌):一二三四五,

上山打老虎。

老虎不在家,

我们就捉他。

先选5个人玩(包括老师),从老师开始,同学们一起一人对应一个字地读,最后一个是谁,谁就被淘汰。

师和生一起一边读,一边依次指着5个人,当读到最后一个字“他”时,师和生手正好一起指向站着的第5个人。该同学被淘汰出局。同学们哈哈大笑。

这时,老师再请一个同学站起来,然后说:“我们继续玩,从我开始……”没等老师说完,同学们叫起来:“不行,不行!”师故作惊讶:“为什么不行?”一同学迫不急待地说:“因为20÷5=4,这样淘汰的总是第5个人。”刚才被淘汰的同学也有点“愤愤不平”地说:“这不公平!老师你总是第一个,占着有利的位置,不会被淘汰。”另一同学也“帮腔”说:“我看这次应该从第2个人开始数读。”许多同学附和道:“对!从××开始读。”师追问:“为什么这次要从这个同学开始读?”同学们异口同声:“把老师给淘汰!”师:“哟!

你们胆子真大呀!敢把老师淘汰。”师生开心地笑起来。师高兴地说:“虽然我将被淘汰,但我很开心。因为,你们用自己的智慧战胜了老师。”

师继续说:“看来5个人玩的秘密已被你们识破,那我们6个人来玩。”师再请一个同学站起来。师平静地说:“从我开始……”没等老师说完,同学们又叫起来:“不可以!”师:“又怎么了?”那个排在第2个位置的同学有点“急”了:“我不同意!因为20÷6=3……2这样淘汰的就是我。”

师继续追问:“如果15个人玩呢?”生争先恐后地说:“第5个人不同意!”

师:“真不简单!玩出智慧来了。其实,在游戏中,谁在一开始掌握了规律,谁就能占得先机。谁在玩的过程中,边玩边思考规律,谁就会在接下来的游戏中赢得胜利。谁在玩的过程中不去找规律,你总是糊里糊涂地被淘汰。”

[反思]

“抓老虎”游戏是学生课后经常玩的游戏,教师充分挖掘游戏的教育教学(此文来自)价值,十分巧妙和自然地将静态的文本活化为课堂上极具吸引力的数学活动资源,为学生在自主创造的活动中体验和感悟“周期”和“余数”的现实意义,建构了牢固的活动经验,为基础的认知结构提供了良好的平台。“找规律”的拓展练习演变为朗朗上口的儿歌和极富游戏精神、集操作性、参与性与一体的数学活动,让每一位学生和老师一起沉浸在童年的快乐情境中,达到了知识、情

感、意境的完美结合。教师作为一个游戏的真实参与者表现出的尊重游戏规则、体现公平、公正的.良好形象,给学生营造了民主的心理氛围。事实上,学生在游戏中早就“忘乎所以”,专注投入的学生也已忘了“教师”的存在,而只是一个游戏的伙伴。所以出现了“把老师给淘汰!”的呼声。教师对学生提出的“抗议”表现出的尊重更扫除了师生之间的“最后一道屏障”,师生达到了一种其乐融融的境界,更有利于学生情感的培养和民主意识的萌发。

《找规律》教学案例

《找规律》教学案例 教学目标: 1.基本技能:让学生发现、经历、探究图形简单的排列规律,通过比较,从而理解并掌握找规律的方法,培养学生初步的观察、操作、推理能力。 2.数学思考:在教学过程中,发展合理推理能力,并合理、清晰的阐述自己的观点。 3.解决问题:合作中逐步形成评价与反思的意识。 4.情感态度:培养学生发现和欣赏数学美的意识。 教学重点: 发现图形的排列规律。 教学难点: 体会一组图形重复出现多次就是排列规律。 教具学具准备: 课件、学具、水彩笔、练习卡 教学过程: 一、游戏引入,感知规律 师:这节课,老师想带领小朋友们做几节律动,看谁的眼睛亮最先学会,好不好? (教师示范:拍手两下拍肩两下。师重复两次后边做边说:学会的可以跟着老师做。师生一同接着活动,重复四、五遍后教师喊停)

师:真不错,那再换一组头部运动:前后左右前后左右。(学生随着老师的示范不由得跟着做下去。) 师:做得真好!刚才小朋友们为什么学得这么快? 生:因为动作太简单。 生:就是几个相同的动作重复做下去。 师:那你们能不能也创造一组这样的动作让大家跟着做一做?(学生思考,自己比划。) 师:好,谁先上来把你创造的动作教给大家,看谁最勇敢。 生:摸摸鼻子摸摸耳朵,摸摸鼻子摸摸耳朵……(一生边说边做)(听课的老师学生都笑了。执教教师认真的跟着做起来,其他学生虽然觉得好笑,也跟着做起来。) 师:真棒!创造了这样特殊的动作让我们大家做,其他小朋友还有没有自己的动作。 (这时学生的积极性被调动起来,都争先恐后的说“我”“我”,教师又叫了一名学生进行展示。) 师:象这样的一组动作重复做下去就叫做规律。这节课,我们就学习找规律.(板书:找规律) 二、引导探索,认识规律 1.观察场景,探究规律 师:小猪笨笨开了一个水果店,为了开业时就吸引更多的顾客,就把水果店周围装饰了一下。看,漂亮吗?用什么打扮的?(出示课件)

《正比例》教学案例及反思

《正比例》教学案例及反思【案例背景】: 本案例取材的课题是北师大版小学《数学》第十二册第19-21页的内容,正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系,同时,学生理解正比例的意义往往比较困难。要求学生通过观察、比较、归纳、分析等活动,能自主发现成正比例的量的特征,并尝试概括正比例的意义,能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 本案例是我在校教学研讨活动中选上的一节观摩课。 【案例主题】: 新的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,不仅要求教材必须密切联系学生生活实际,而且要求“数学教学,要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发、创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生通过观察、操作、归纳、类比等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维能力,增强学生学好数学的信心。”使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力,让生活走进小学数学课堂。

数学“生活化”是从学生的生活经验和已有知识背景出发,为学生提供充分的从事数学活动和交流的时空,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学内容,同时用获得的活动经验来解决生活中的实际问题。数学必须走出王宫,走向大众,走下金字塔,走进生活实际。数学“生活化”可以使抽象、枯燥的数学具体化、生活化,让学生感受到数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣,在学生利用数学知识解决实际问题的过程中,还可以培养学生的实践能力和创新精神。 【案例描述】: 《正比例》这一课是在学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用,体会了生活中存在的变量之间的关系,这些都为学生学习正比例奠定了基础。为此,我在教学中密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计了系列情境,让学生体会生活中存在大量相关联的量,它们之间的关系有着共同之处,从而引发学生的讨论和思考,并通过对具体问题的讨论,使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教学时从不同的角度(实际生活、图形)提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境,因此,我特别引导学生经历从具体生活情境中抽象概括出正比例的过程。 我抽取了本节课的三个教学片段进行分析。 教学片段一:在学生熟悉的儿歌中引入正比例

人教版六年级下册《正比例》教学设计

《正比例》教学设计 教学目标: 1、知识与技能 利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2、过程与方法 能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、情感态度与价值观 结合丰富的事例,认识正比例。 教学过程: 一、探究新知 1.观察图,文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系。 2.填完表以后思考: (1)表中有哪两种量? (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? (3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少? 说说从数据中发现了什么? 3.小结:从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 4.表示方法 (1)总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面 的式子表示:y x=k 二、正比例图像 根据正比例图像回答: (1)从图中你发现了什么? 答:呈现直线增长的趋势。 (2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么? 答:图上个点都在这条直线上,他们的单价相等。 (3)不计算,根据图像判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带? 答:9m彩带总价31.5元,49可以买14条彩带 (4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

答:小明花钱是小丽的2倍。 (5)①举出生活中正比例关系的例子。 ②正方形的周长与边长成正比例关系。 ③汽车行驶速度一定,路程与时间成正比关系。 三、课堂小练笔 一种铅笔每支售价0.5元,自己画一画表格并回答问题: (1)把铅笔的数量和售价所对应的点在图中描出来,并连线。 (2)买7支铅笔需要多少元? (3)小丽买铅笔花的钱是小明的4倍,小丽买铅笔的支数是小明的几倍? 四、作业

正比例的意义教学设计

涟水县外国语小学荀升亮 223400 [课题]苏教版六年级数学下册《正比例的意义》第一课时。 [教材简解] 《正比例的意义》一课是苏教版小学数学六下第六单元《正比例和反比例》的第一课时,和反比例都是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型,虽然学生在四、五年级学习用字母表示数和运算律的过程中,对变量的思想有一些感知,但从常量到变量,使学生真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本单元开始的,是学生认识过程中的一大突破。教材从速度不变的情况下,时间和路程的变化入手,通过观察,引导学生发现路程是随着时间的变化而变化,初步感知两种量的相依互变关系;进而通过计算、交流发现两种量在变化过程中存在着商(比值)不变的规律。进而理解正比例关系,渗透初步的函数思想,是学习反比例知识的基础。 [目标预设] 知识技能:结合丰富的实例,引导学生认识成正比例的量,初步理解正比例的意义,能正确判断两种相关联的量是否成正比例; 数学思考:在认识成正比例的量的过程中,使学生初步体会变量的特点,获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识,发展数学思维能力,初步建立事物是相互联系的辩证观念; 问题解决:在具体的生活情境中,经历观察、对比、归纳的学习过程,学会在生活中体验、运用知识; 情感态度:感受数学和生活的密切联系,获得一些学习成功的体验,激发对数学学习的兴趣。 [教学重点]理解正比例的意义,并能判断两种相关联的量是否成正比例。 [教学难点]通过观察思考发现两种相关联量的变化规律概括出正比例的意义。[设计理念] 根据学生的年龄特征、已有的知识水平、在吃透教材的基础上灵活使用教材,对教学内容进行创造性的加工和处理,努力克服教材的局限性,最大限度为学生拓宽探究学习的空间。提供自主学习机会,锻炼学生探究新知识,创新求异能力。[设计思路]

《找规律》教学案例

《找规律》教学设计 江苏省海门实验学校附属小学汤永娟 教学内容: 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(上册)第59页~60页例1、“试一试”“练一练”,“练习十”第1题。 教学目标: 1.使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。 教学重点: 让学生探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 教学过程: 一、激趣导入。 谈话:老师为大家带来了一个神奇的魔盒,魔盒里有各种颜色的珠子。它神奇在哪儿呢?只要你说一个变,就能真的变出一个。 (教师和学生互动游戏) 明确:红、蓝、黄;红、蓝、黄,这样3个一组反复出现。像这样有规律的现象生活中还有很多,今天我们就一起来找规律。(板书课题)二、自主学习。 1.观察情境图,找规律。 提问:仔细观察它们的排列有什么规律? 明确:都是有规律地反复排列着。 2.独立思考,解决问题。 提问:先看盆花,照这样摆下去,左起第15盆是什么颜色的花? 学习提示: (1)你有什么好办法解决这个问题。 (2)独立解决后,再阅读书本第59页,看看你想到了其中的几种? 3.集体交流,明确方法。

(1)画图的策略。 (2)列举的策略。 (3)计算的策略。 4.变式练习,优化方法。 谈话:老师总觉得这样一蓝一红的摆放,好像有点儿单调,如果这样摆,更好看了吧!(课件出示蓝花、红花、紫花每3盆一组)用你喜欢的方法判断一下第17盆什么颜色? 提问:这么多同学都选用了计算的方法,能说说理由吗?第19盆、第21盆呢? 引导:第17盆、19盆都是根据余数判断的,那21盆没有余数了该怎么判断? 三、巩固练习。 1.基本练习。 提问:照这样排下去,左起第25盏彩灯是什么颜色?第23面彩旗呢? 明确:彩旗每4面一组,所以除以4。 小结四年级开始学习的“找规律”,欣赏大自然中的规律。 2.拓展练习。 提问:请看人行道上的红绿灯,绿灯30秒,红灯20秒,这里有什么规律? 引导:现在开始跳绿灯,爸爸还有2分钟才能到达路口,爸爸到达时会遇到什么灯? 四、创造规律。 1.老师摆,学生找。 谈话:让我们一起用围棋来创造规律,老师先来创造一个。 出示:○●●○●●○●● 提问:你知道是什么规律?第32枚是白子还是黑子? 2.同桌合作,自主创造。 引导:同桌合作创造规律,相互说说什么规律,并判断第32枚是白子还是黑子。 3.按要求摆棋子。 启发:如果老师要求第32枚一定得是白子,想一想该设计怎样的规律?

六年级数学《正比例》优秀教学设计教案

六年级数学《正比例》优秀教学设计教案 正比例的知识,是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的,是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础。下面就是我给大家带来的六年级数学《正比例》优秀教学设计教案,希望能帮助到大家! 六年级数学《正比例》优秀教学设计教案一 教学目标: 1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征,并能根据图象解决相关简单问题。 2、通过练习,巩固对正比例意义的认识。 3、情感、态度与价值观:初步渗透函数思想。 重点难点: 能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。 教学准备: 投影仪。 教学过程: 一、新课讲授 教学第46页内容。 教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。(见书) 师:从图中你发现了什么? 生:这些点都在同一条直线上。 看图回答问题

①如果铅笔的数量是7支,那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔,数量是多少?③铅笔的数量是3支,那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点,它们是否在同一直线上? 你还能提出什么问题?有什么体会? 组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出 ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 ②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。 二、练习讲授 1、基本练习。 (1)投影出示教材第49页第1题。 教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。 教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。 师生共同订正。 (2)投影出示:一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶720km…… ①出示下表,填表。 一列火车行驶的时间和路程 ②填表并思考发现了什么?

正比例意义教案

正比例意义教案 【课题】正比例的意义 【设计教师】何金鹤 【学习目标】1.通过具体问题认识成正比例的量,理解正比例的意义,能找出生活中成正比例的量。 2.认识正比例关系的图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值,并能在方格纸上画图像。 【教学重难点】理解正比例的意义,会正确判断正比例的量。 【教学方法】创设情境,质疑引导,小组合作,自主探究。 【教学过程】:一、以情激趣,揭示课题 二、目标导学,出示学习目标 三、学法指导 1 复习常见的数量关系 1.已知路程和时间,求速度? 2.已知总价和数量,求单价? 3.已知工作总量和工作时间,求工作效率? 4.已知圆柱体的体积和底面积,高度怎求? 2 出示例1,学生把表格填完整 观察图中的小女孩在做什么,她前面杯子里的水一样多吗?水的体积和高度有什么规律?

从上表中你发现了什么?用式子怎样表示?小组交流讨论 3 小结 同学们通过填表、交流,知道高度和体积是两种相关联的量,体积随着高度的变化而变化,高度扩大,体积随着扩大;体积缩小,高度也随着缩小。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示: 4 出示例2,学生讨论指名回答

例1的实验结果可以用下面的图像表示: (1)从图中你发现了什么? (2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高 度是 7cm,那么水的体积是多少? 225cm3的水 有多高? 四、目标检测:1 做一做,学生先尝试练习再订正 一辆汽车在高速路上形式,下面是汽车行驶的时间和路程。 (1)你能写出几组路程和相对应的时间的比?比较这些比值的大小,说一说这个比值表示什么? (2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么? (3)在下图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连

正比例导学案

导学案:(义务教育教科书西师版小学数学六年级下册第三单元P43) 学习课题:正比例的意义 学习目标:能找出生活中成正比例的实例,能正确判断成正比例的量。 学习重点:正确理解正比例的意义 学习难点:能准确判断成正比例的量。 导学过程: 一、 用“阿基米德鉴定王冠”故事导入新课 二、 自主探究 1、探究表格1 出示:王老师步行的时间和路程如下表: 发现表格中有哪些规律? 生汇报,师生共同总结: (1)建立“相关联的量”的概念 (2)理解“比值一定的含义”,得出路程/时间=速度(一定) (3)生再次描述“表格一”的规律,巩固强化 2、探究表格 2 购买粽子情况统计如下表: 根据规律完成表格。 抽生汇报,总结得出

(1)总价/数量=单价(一定)。(板书) (2)总价和数量是两种相关联的量 三、互动探究 1、比较归纳,揭示正比例概念 学生分小组讨论:两组数量关系有什么共同点 学生交流汇报 师归纳总结正比例概念。(板书:正比例) 出示PPT,全班齐读正比例的概念。 2、让生用语言描述刚学的2组数量关系中谁和谁是成正比例的量?谁和谁成正比例关系? 3、揭示正比例关系式。 y/ x=k(一定) 小结:判断两种量的是否成正比例,就用这个关系式,看这两种量是否有相除关系,看他们的比值也就是(商)是否一定。 四、学以致用 1、完成表格,并思考生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么? 2、完成表格,再思考表中圆的面积与圆的半径成正比例吗?为什么 五、巩固深化,适度拓展 3、火眼金睛,并口述理由。 4、以前学的数量关系,很多是成正比例的量,请举例。 五.生尝辨别王冠真假,用正比例解决生活中实际问题。 六、励志名言

人教版小学数学一年级下册《找规律》教学设计及思路

人教版小学数学一年级下册《找规律》教学设计及思路 教学内容: 人教版小学数学一年级下册教科书第88页--89页例1、例2、例3,以及课后的“做一做”和练习十六1、2题。 教学目标: 1.基本技能:让学生发现、经历、探究图形简单的排列规律,通过比较,从而理解并掌握找规律的方法,培养学生初步的观察、操作、推理能力。 2.数学思考:在教学过程中,发展合理推理能力,并合理、清晰的阐述自己的观点。 3.解决问题:合作中逐步形成评价与反思的意识。 4.情感态度:培养学生发现和欣赏数学美的意识。 教学重点: 发现图形的排列规律。 教学难点: 体会一组图形重复出现多次就是排列规律。 教具学具准备: 课件、学具、水彩笔、练习卡 教学过程: 一、游戏引入,感知规律 师:这节课,老师想带领小朋友们做几节律动,看谁的眼睛亮最先学会,好不好?

(教师示范:拍手两下拍肩两下。师重复两次后边做边说:学会的可以跟着老师做。师生一同接着活动,重复四、五遍后教师喊停) 师:真不错,那再换一组头部运动:前后左右前后左右。(学生随着老师的示范不由得跟着做下去。) 师:做得真好!刚才小朋友们为什么学得这么快? 生:因为动作太简单。 生:就是几个相同的动作重复做下去。 师:那你们能不能也创造一组这样的动作让大家跟着做一做? (学生思考,自己比划。) 师:好,谁先上来把你创造的动作教给大家,看谁最勇敢。生:摸摸鼻子摸摸耳朵,摸摸鼻子摸摸耳朵……(一生边说边做) (听课的老师学生都笑了。执教教师认真的跟着做起来,其他学生虽然觉得好笑,也跟着做起来。) 师:真棒!创造了这样特殊的动作让我们大家做,其他小朋友还有没有自己的动作。 (这时学生的积极性被调动起来,都争先恐后的说“我”“我”,教师又叫了一名学生进行展示。) 师:象这样的一组动作重复做下去就叫做规律。这节课,我们就学习找规律.(板书:找规律)

六年级数学比和比例教学案例

六年级数学《正比例和反比例》教学案例 贾玲利 清海希望小学

《正比例和反比例》的教学案例 一、教材分析: 教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的,其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础,也是为以后学习正(反)比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系,对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确,这两种比例关系在数量发生变化时,有什么变化规律,什么是不变的。 二、教学目标确立分析 教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。 (一)知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。 (二)过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。(三)情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。 三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。

生:同桌互相说。 师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。 师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。 生、小组讨论,合作完成。 展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定 这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格 正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。 正比例和反比例不同点: (1)、比值(商)一定 (2)、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学

正比例教学设计

2、正比例 【教学内容】:正比例的意义,教材第19~21页. 【教学目标】: ●知识与技能: 1、结合丰富的实例认识正比例。 2、能根据正比例的含义,判断两个相关联的量是不是成正比例关系。 3、利用正比例解决一些简单的实际问题,感受正比例在生活中的广泛应用。 ●过程与方法: 1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现成正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的含义。 2、提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力,同时渗透初步的函数思想。 ●情感态度价值观:在参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 【重点难点】: 1、通过实例认识成正比例的量。 2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,即:掌握成正比例的量的变化规律及其特征。 【教学过程】: 一、复习导入: 师:什么是两种相关联的量? 谁能举些例子? 师:两种相关联的量,一种量变化,另 一种量也随着变化。可见,这样的两种量之间肯定某种关系,哪在什么情况下,是我们今天要学习的成正比例关系呢?现在我们就来探究。《正比例》 二、探究新知:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 (一)情境一: 师:看教材中正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况图。 师:从图上你得到了哪些信息? 1、观察图,请把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。

2、思考:正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的? 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的? 它们的变化规律形同吗? 3、汇报:正方形的周长随着边长的增加而增加,正方形的面积也随着边长的增加而增加。 4、小结: 师:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定,都是4。正方形的面积与边长的比是边长,是一个不确定的值。 说说你发现的规律。 (二)情境二: 一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。 1、你能把表格填写完整吗? 2、说说你的结果,你是根据什么填的? 3观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律? (三)情境三: 一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。 1、请将表格填写完 2、说说你的结果,你是根据什么填的? 3从表中你发现了什么规律? 总价=单价(一定) 数量 (四)、小结正比例的意义: 1、师明确说: 2、学生说情境二、三。 3、成正比例的条件是什么?

小学数学六年级下册《正比例》导学案

第四单元比例 第5课时正比例 【学习目标】 1. 理解正比例的意义。 2.学会分析问题,能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例,并能根据正比例关系解决简单的问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 根据据下列中的两种量,怎样求第三种量? (1)已知路程和时间(2)已知工作量和工作时间 (3)已知总价和数量 二、自主探究 1.自学课本第45页。思考并回答下列问题; (1)表中有哪两种量? (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? (3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少? 2.用一个式子表示总价、数量和单价的关系: 3.填一填: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做()。 4.用字母表示正比例关系: 5.自学课本第46页正比例图像,并思考课本上的问题。 三、课堂达标 1.回答下列问题。

2.判断下面每题中的两种量是否成正比例。 (1)《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量。()(2)小新跳高的高度和他的身高。()(3)小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。()(4)书的总页数一定,已看的页数和未看的页数。()3. 一堆西瓜,西瓜的数量和总价如下表: 西瓜的数量与总价成比例关系吗?为什么?

为什么要规定“先乘除后加减”? 对于这个问题,我们分两层来谈。第一层先谈谈规定运算顺序的必要性,第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。 (1)规定运算顺序的必要性。先举两个例子予以说明。 例1 小勇买了一块橡皮,价18分,又买了3支铅笔,每支12分,一共多少钱? 综合算式18+12×3 =18+36 =54(分)=5角4分 根据题意,这道题先算乘法后算加法是合情合理的。 例2 小春有18分钱,小敏有12分钱,小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍,问小冬有多少钱? 解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和,即求出(18+12=)30分,然后再求出30分的3倍,即(30×3=)90分。得出小冬有钱90分。这样的解答层次,也就是说先算加法,后算乘法是符合题意的,是合情合理的。使我们看出,在日常生活中需要先算乘法的与需要先算加法的事例都不少。如果永远用分步式计算的话就不必规定运算顺序了。只因为列出综合式,就得规定出前后的顺序。 (2)为什么要规定先乘除而后加减呢?应该从法则的定义说起,乘法是相同数连加的简便算法,除法是乘法的逆运算,除法也可以看作是相同数的连减。就以加法和乘法来说吧:每盒乒乓球6个,王小通买了1盒,张大力买了4盒,他们俩人共买乒乓球多少个?我们可以列出如下的算式: 6+6×4. 由于乘法的定义是相同数的连加,如果我们把乘法再返回加法的话,那么上面的式子应改写为: 6+6+6+6+6 假如不怕麻烦的话,可以按照6+6+6+6+6来计算,一个一个地加,得出30个乒乓球。 再引申一步说明,乘方是相同数的连乘,它的定义是:n个a相乘的积,叫做a的n次乘方。我们也规定了在一个算式里,有第二级运算也有第三级运算的时候,应该先算第三级运算,后算第二级运算。总之,运算顺序是由于法则本身的形成及法则之间的关系而规定的,正因为由第一级运算发展到第二级运算,由第二级运算发展到第三级运算,所以运算顺序规定为:先三级,再二级,后一级。

——《找规律》教学案例与反思

教学案例 个性在互动的学习中得到张扬 ——《找规律》教学案例与反思 晴朗的星期三上午,第二节是一(1)班的数学课,清脆的铃声刚落地,我已经满面春风地走进了教室,孩子们稚嫩的问好声使我平添了许多信心。于是,我满怀激情的和孩子们进入了角色,开始了本节“找规律”的认知学习。 在优美的情境里,我慢慢的诱导着孩子们感知、理解规律并逐渐向“规律”靠近,孩子们的学习兴趣被充分激发出来,他们不再满足于我的讲解,都急着要动手操作,于是,我们就一起去“创造”规律。为了使他们更好的发挥自己的聪明才智,我先吊吊他们的胃口:“孩子们,通过你们的认真观察、主动思考,不但知道了什么是规律,而且还找到生活中那么多的规律,你们太棒了。那么你们能不能说说,规律在我们的日常生活学习中有什么作用呢?” 我简单的一句话就使孩子们的表现欲望蠢蠢欲动。我又示意他们先在小组里小试牛刀,然后再在全班同学面前大显身手。只听小可爱师亦凡说到:我们穿着带有规律的衣服很漂亮。又闻调皮鬼胡明泽接着发言:我们家的地板铺的很有规律,花纹很好看。还有那胖墩墩的陈鹏的发言更是我感到惊讶,他说:爸爸的大书柜里的书摆放的很有规律,我的书找起来很方便。哎呀,太多了,太好了,没想到孩子们精彩的发言、别致的选择,都是如此的让人吃惊。

在接下来的时间里,叮叮当当的响声中,开始了他们的创造,我走下课堂,融入到孩子们当中去,不时的被他们的创作所吸引,绊住了我的脚步也绊住了我的目光,真使我大开眼界:色彩鲜艳、造型奇特、图案精美、摆放别致的一条条规律都体现了孩子们的聪明才智。在最后的展示过程中,我还用这样一个“哪一小组愿意把你们组认为最好的作品拿出来让大家欣赏欣赏”的问题,培养学生互动的学习意识。在孩子们的讨论中,一个个小小设计师带着自己的作品上来进行展示演说: “我是按一个青苹果、两个黄鸭梨、三朵小红花的规律排列的”。 “我是按一个粉红色的正方体、一个黄色的正方形、一个绿色的三角形、一个大红色的圆形的规律排列的。” “我是按两颗红色的五角星、黄色的两朵花、一根绿色的小棒的规律排列的。” …… 通过他们自信的神情,看出了他们真正理解了本节课所要掌握的内容。从中我体会到老师不能画地为牢,要能够创设出百家争鸣的课堂氛围,才能取得双赢的教学效果。 【反思】 一、经历《找规律》这节课的设计和教学,我颇感满意的是教学设计上比较的细腻和全面。既考虑到知识完成的自然和丰满,也考虑到学生学习的情趣;既突出了数学学习的活动性,也渗透了数学学习的方法和策略;既体现数学与生活的联系,也体现了数学自身的价值;

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思 知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。 过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。 情感与态度:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 重点难点:正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。 教具准备:多媒体课件,表格。 教学过程: 一、复习准备 请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子,你认为它们的变化有什么规律?可以用图像、表格或关系式来表示它。 二、导入新课 1、下面请同学拿出第一组表格,每个小组的同学试着把每个表格都填完整。并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。 表格1:骆驼的体温变化表 表格2:正方形周长和边长的变化 表格3:正方形的面积和边长的变化 表格4:长方形的长6厘米,那么面积和宽的变化表如下: 1、如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量,我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。…… 三、探索新知 1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律? 表格1:一辆汽车行驶的速度为90千米/小时,汽车形式的路程和时间如下,把表格填写完整表表格2:一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x) 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照,讨论下面的问题 (1)、表中有哪两种量? (2)、谁和谁是相关联的量?关系式可以怎么写? (3)、谁是定量? (4)、他们的变化规律是什么? 3比较上面的两个例题,它们有什么共同点? 归纳出正比例的意义 师:请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中,那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么?如果让你用关系式表示的话,可以怎样表示。 四、巩固练习 1、填空 自来水每吨2元,小明家2月份的水费和用水的数量。 ()和()是两个相关联的量, 小明家2月份的水费和用水的数量的()相同, 所以()和()成正比例。 2、根据第1题的回答,说说下面的每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。 (1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数 (2)、东东和爸爸的年龄 (3)、一本书,已经看的页数和还没看的页数 4、从下面的公式中,把两个量成正比例的公式找出来 C=2(a+b) (a一定) C=4a C=∏d

苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》优质教案

正比例的意义 教学内容: 六年级下册第56、57页的例1、“试一试”“练一练”和第59页第1~2题。教学目标: 1.经历具体的情境,体会量的多种关系,认识成正比例的量,初步理解正比例的意义,能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。 2.在探究成正比例的量的过程中,初步体会变量的特点,感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法。通过观察、比较、概括、分析、归纳培养从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识,并做进一步的数学思考,体会函数思想,提高分析问题和解决问题的能力。 3.经历合作和发现的过程,交流过程中的体会,提高数学的应用意识,积累数学活动的经验,获得成功的体验。 教学重点: 理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。 教学难点: 理解正比例的意义并能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。 教具准备: 多媒体课件、学习单、量筒。 教学过程: 一、情境导入、初步感知 1.揭示“量”。 (出示情境图)你能从图中找到一些不同的数量吗? 2.揭示“相关联的量”。 能在这么多的量中找到相关联的量吗? 3.区别“不相关联的量”。 爸爸的年龄和铅笔的数量相关联吗?量和量之间有些是相关联的,有些是不相关联的。 4.辨析。 请仔细看这三幅图,猜一猜,这几幅图表达的是哪组相关联的量?观察这三幅图。变中也存在着不变。揭示今天研究的重点。 二、探究发现、形成规律 1.小组讨论:仔细观察,你有什么发现? (1)初步反馈。

(2)围绕“什么量在变化?它是怎样变化的?什么是不变的?”三个问题,小组再次深入讨论,反馈汇报,上台讲解。 变:谁与谁同时扩大或缩小,是哪个量随着哪个量的变化而变化。 不变:比值不变,一起验证。 总结:通过观察,我们发现,总价与数量的比值总是不变的,也就是单价固定不变,可以用一个式子来表达。 板书:总价 数量 =单价(一定) “一定”表示什么? 2.学生举例。 你还能不能举出类似的相关联的例子呢?请看要求,独立完成,自主汇报。(1)路程和时间:说清研究的过程(变与不变)比值表示的实际意义是什么? 出示学生的式子,观察表格和式子的联系。 板书:路程 时间 =速度(一定) 结合式子说说具体例子中路程和时间的变化规律。(2)工作总量和工作时间:教师解释。 板书:工作总量 工作时间 =工作效率(一定) 3.教师总结。 这些量各不相同,有什么共同之处?像这样的例子能说的完吗?(板书省略号)有好方法把它们都表达出来。 一般情况下,咱们用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么这样的关系可以如何表达? 板书:y x=k(一定) 4.揭示概念。 像这样,我们就说这两个量成正比例关系,这两个量是成正比例的量。这就是我们共同研究的正比例的意义。(板书课题) 5.辨析。 刚刚看到的爸爸的年龄和小丽的年龄也是同时在变化,它们是成正比例关系吗? 三、分层练习、深化认识 1.基础练习。

新苏教版六年级下册正比例的意义导学案

新苏教版六年级下册正比例的意义导学案 主备人;审查人; 第一课时 教学内容;教材56-57页例1、练一练和练习十1-3题 教学目标; 1、理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 2、通过观察、思考,发现两种相关联的量的变化规律,掌握判断两种相关联的量是 否成正比例的方法,体会函数思想。 3、培养用发展、变化的观点分析问题的能力,培养概括能力和分析判断能力。 教学重点;理解正比例的意义。能正确判断两种相关联的量是否成正比例, 教学难点;掌握正比例图像的特点。 教学方法;理解部分主要采用尝试法。引导发现法。 学法指导;观察计算法,大胆设想、自主探究的方法, 一;激趣导入明确目标 1、导入新课、板书课题。 检测导入。请填写等量关系式。 (1)已知路程和时间,速度=()○() (2)已知总价和数量,单价=()○() (3)已知工作总量和时间,工作效率=()○()一起做填后概括。板书课题---- 正比例 2、出示学习目标 (1)理解正比例的意义。能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。 (2)通过观察、思考,发现两种相关联的量的变化规律,掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法,体会函数思想。 二;自主学习合作交流 1、自学前的指导 出示自主学习单,全体学生阅读自学内容、学习目标、自学方法。明确了本节课的学习目标。下面请大家按照自学提纲1的要求认真的自主学习。有疑惑的地方可以在同伴的帮助下完成。交流时重点讨论提纲中1的(2)提纲中2的(2)。 2、学生自主学习 学生自主学习,教师巡回指导,重点关注各组中的学困生,可以针对自学提纲中的一些问题个别提问、个别指导。 (一)自学例1正比例的意义 (1)观察例1的表格,表中有()和()两种量。行驶的()随着时

正比例的意义的教学案例

正比例的意义的教学案例 教学设计2009-03-17 20:33 阅读17 评论0 字号:大中小 设计思路: 正比例意义的教学是在学生学习过比和比例知识的基础上进行教学的,正比例关系是一种比较重要的数量关系,通过正比例的教学可以加深对比例的理解,并能解决一些正比例方面的实际问题,并渗入了函数思想,所以本节的内容比较重要,本课教学设计我从生活中一些常见的数量关系入手,复习一些数量之间的相依关系,打破了传统的正比例意义教学“复习——教学例1——教学例2——揭示概念——巩固练习”的教学模式,而代之以让学生充分发挥学习的积极性,以及在学习过程中的合作探究能力,进而总结出新知的尝试,本节课的教学依据“自学——反馈——探究——应用”这一课堂基本模式设计,结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下学习,以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。 教学目标: 1.知识能力:使学生认识正比例的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。 2.过程与方法:能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系. 3.情感态度与价值观:进一步培养学生观察、分析、综合等能力;培养学生的抽象概括能力和分析判断能力. 教学重点: 使学生理解正比例的意义. 教学难点: 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念. 教学准备: 1、课件(复习材料、例1、例2两组表格材料,例3) 2、学生分组(每六人一组,八小组) 教学过程: 一、复习准备 口答(课件演示) 1.已知路程和时间,怎样求速度?

2.已知总价和数量,怎样求单价? 3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 二、新授教学 (一)自学 课件出示以下两组材料: 1、一辆汽车行驶的时间和路程如下 观察上表,填写表格并思考下列问题: (1)表中有哪两种相关联的量? (2)路程是怎样随着时间变化而变化的? (3)相对应的路程和时间的比分别是什么?比值是多少? 2、一种圆珠笔,枝数和总价如下表 观察上表,填写表格并思考下列问题: (1)表中有哪两种相关联的量? (2)总价是怎样随着数量变化而变化的? (3)相对应的总价和数量的比分别是什么?比值是多少? 【设计意图:以学生常见的数量关系入手,以表格并附思考问题的形式出现,激起学生的认知冲突,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲,让学生且填且思,为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】 (二)反馈: 在填表过程中,你发现了什么?每一组材料中的两种量有什么关系?它们的变化有规律吗?

人教版六年级数学下册《正比例的意义》教学设计

正比例的教学设计 学科数学年级六年级 【教材简解】 这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正比例关系是比较重要的一种数量关系,学好正比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,同时渗透函数思想,为学生今后的学习打好基础。 【目标预设】 1.使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律及正比例的图像。 2.学会判断成正比例关系的量。感受数学的应用价值增强学习数学的 3.进一步培养学生观察、分析、比较、综合、抽象、概括的能力。,能找生活中成正比例量的实例, 【重点难点】 正确理解正比例的意义, 掌握正比例变化的规律。 认识正比例的图像。 设计理念: 1、改变传统的提问设计,创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分思考、交流的时空,引导学生自主进行探究活动。 2、改变学生的学习方式,让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程,自主建构正比例的意义。 3、改变素材的提供方式,通过发现、举例、应用等环节,让学生感受“现实中的数学”。 【设计思路】 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。 课堂教学设计说明 第一部分:复习三量关系,为本节内容引路。 第二部分:新课从创设正比例表象入手,引导学生主动、自觉地观察、分析、概括,紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路,结合例题中的数据整理知识,发现规律,由讨论表象到抽象概念,使知识得到深化。 第三部分:巩固练习。帮助学生巩固新知识,由此验证学生对知识的理解和掌握情况,帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书,抓住本节重点,突破难点。安排适当的练习题,在反复的练习中,加强概念的理解,牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业,进一步巩固所学知识。 【教学过程】 (一)复习准备 请同学口述三量关系: (1)路程、速度、时间;

最新《正比例》导学案汇编

《正比例》导学案 学习目标: 1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 学习重点:结合丰富的事例,认识正比例。 学习难点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 使用说明和学法指导:先由学生自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分. 导学流程: 一、知识链接 举例说明两种相关联量的变化情况。 二、自主学习 自学课本P19-P21页,的内容,完成下列各题: 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 (一)情境一: 1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。 2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗? 说说从数据中发现了什么? (二)情境二: 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:

(P20页)请把下表填写完整。 从表中你发现了什么规律? (三)情境三:第21页第3题 合作探究、 1.正比例关系: (1)(P20页第2题)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。 (2)(P20页第3题)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系? (3)、观察思考成正比例的量有什么特征? (4)、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么? 2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:(P21页) (1)把表填写完整。 (2)父子的年龄成正比例吗?为什么?(与同桌交流完成。)

相关文档
最新文档