特殊平行四边形测试题及答案
特殊平行四边形测试题
及答案
Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-
八年级数学下册特殊平行四边形与梯形测试题及答案
一、选择题(3分×10=30分)
1.正方形具有而菱形不一定具有的特征有()
A.对角线互相垂直平分 B.内角和为360°
C.对角线相等 D.对角线平分内角
2.平行四边形的一边长是10cm,那么它的两条对角线的长度可能是() A.8cm和12cm B.8cm和14cm C.6cm和10cm D.6cm和28cm
3.一个正方形的对角线长为2cm,则它的面积是()
A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2
4.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,?则两条对角线所夹的锐角的度数为()
A.80° B.60° C.45° D.40°
5.已知菱形的周长为9.6cm,两个邻角的比是1:2,这个菱形较短的对角线的长是()
A.2.1cm B.2.2cm C.2.3cm D.2.4cm
6.正方形ABCD内有一点E,且△ABE为等边三角形,则∠DCE为()
A.15° B.18° C.22.5° D.30°
7.如图,在正方形ABCD中,CE=MN,∠BCE=40°,则∠ANM等于()A.70° B.60° C.50° D.40°
8.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,
,BC=1,则AB上的中线长为()
A.3 B.1.5 C
.9
9.下列四边形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.梯形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.矩形
10.如图所示,矩形ABCD中,AB=1
2
AD,E为BC上的一点,且AE=AD,则∠
EDC的度数是(? )
A.30° B.75° C.45° D.15°
二、填空题(3分×10=30分)
11.已知ABCD的周长是28cm,CD-AD=2cm,那么AB=______cm,
BC=______cm.
12.若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为4cm,周长56cm,则这个矩形的两邻边长分别为_______和_______cm.
13.矩形的周长是22cm,相邻两边的差是1cm,那么这个矩形的面积是
_______cm2.
14.矩形的两条对角线把矩形分成_______个等腰三角形.
15.菱形两对角线长分别为24cm和10cm,则菱形的高为________cm.16.已知正方形的边长为a,则正方形内任意一点到四边的距离之和为
_____.
17.在四边形ABCD中,已知∠A+∠B=180°,要使四边形ABCD是梯形,?还需添加一个条件,如果这个条件是与角有关的,
那么这个条件可以是_______(只需填写一种情
况).
18.梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠
C=75°,那么∠A=_______,∠D=_______.
19.等腰梯形ABCD的一个角是55°,则其他三
个角的度数分别为________.
20.如图,OBCD是边长为1的正方形,∠
BOx=60°,则点C的坐标为________.
三、简答题(共40分)
21.如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足,求证:
AP=EF.
22.(6分)如图所示,在正方形ABCD中,AP=AD,∠
PAD=40°,求∠PBC与∠BPD?的度数.
23.(6分)如图,△ABC,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB
的平分线,则EBCD是等腰梯形吗?为什么?
24.(6分)如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1
2
的矩
形,?接着把一个面积为1
2
的矩形等分成两个面积为
1
4
的矩形,?再把一个面积
为1
4
的矩形等分成两个面积为
1
8
的矩形,如此进行下去,试利用图形揭示的规
律计算:1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
.
25.(10分)如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形,?即△ABD,△BCE,△ACF.(1)求证:四边形ADEF是平行四边形.
(2)在△ABC满足什么条件时,ADEF是矩
形?
(3)对于任意△ABC,ADEF是否总存在?