小升初数学行程问题.(一)

行程问题（一）

1、如图，客车和货车同时从A点出发向两个不同的方向行驶，4小时后在C点相遇，已知BC相距18千米，货车与客车的速度比为6：7，相遇时货车行了多少千米？

2、一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。

3、甲乙两人往返于AB，第一次距离A90米处相遇，第二次距离A 65%处相遇求AB的距离？

4、从甲地到乙地有上坡和下坡，上坡和下坡时速分别为20千米和35千米。甲到乙要9小时，乙到甲7.5小时，求甲乙路程？

5、一客车和货车从AB中点反向而行，4小时后客车到了A，货车离B还有60千米。客车速度比货车快40%,求AB的路程？

6、一辆客车和一辆货车同时从AB出发相向而行，11小时后客车行了全程的8

9

，

货车只行了一半的路程多176千米，客车时速比货车快12千米，求AB的路程？

7、有甲乙丙三辆车，各以一定速度从A 到B ，乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙，甲比乙晚出发20分钟，1小时40分钟追上丙，甲出发多久后追上乙？

8、甲乙两船静水速度相同。甲船和一木筏从A 顺流而下。乙同时从B 逆流而上。4小时后甲和木筏相距100千米。甲乙相遇6小时后，乙与木筏相遇。求AB 的距离？

9、小时乘车从A 到B ，计划5.5小时到。有段36千米路由于堵车，速度只有计

划的34

，于是晚到了12分钟，求AB 距离？

10、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高14

，可比原定时间早1小时到达，如果以原来速度行驶120千米后，再将速度提高百分之二十，可以提前20分钟到达乙地，求甲乙两地相距多少千米？

11、小明和小上山和下山的速度分别为20，30米每分。小明从山脚出发，小从山顶同时出发上下山往返。小明到山顶后休息30分钟后返回，两人距离山顶480米处第二次相遇，求山的高度？

12、甲乙两车同时从AB 的中点C 出发反向而行。1.5小时后甲到达A ，乙离B 还有60千米。两车到达终点后立即返回，在出发后4小时相遇。求AB 的距离？

巩固练习

1、上坡和下坡共48千米，上坡时速10千米，小明骑车先上坡再下坡共用4小时12分。后来返回的时候共用3小时48分，求下坡速度？

2、两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

3、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后爸爸骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？

4、有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米，甲乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。A、B两地相距多少米？

5、一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从港逆水返回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，那么，甲、乙两港相距多少？

6、甲乙丙100米跑。当甲到终点的时候乙还有5米，当乙到终点的时候丙还有8米，求甲到终点的时候丙还有多远？

7、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人客自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移米。

8、乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟，已知晶晶回家的路

程比乐乐回家的路程多1

6

，乐乐每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是

米。

9、甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距千米。

10、从小明家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）。已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路的速度慢20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟。

（1）判断a与b的大小（8分）

（2）求a与b的比值。（12分）

行程问题（二）

1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可以比原定时间提前半小时到达；如果以原速度行驶45千米后，再将速度降低20%，则比原定时间迟到半小时到达。那么，甲乙两地相距多少千米？

2、AB两车分别从甲丙两地同时出发相向而行，两车距离AB中点乙100米处相遇。A车到丙后立刻返回结果在距离乙300米追上B车，求甲丙距离？

3、甲乙两人同时从相距12千米的AB出发相向而行。甲的时速比乙快1.5千米。甲到B后休息了半小时返回，乙到A后休息了40分钟后返回。他们出发4小时后在返回过程中相遇。求两人的相遇？

4、汽车若按原来速度从A到B则准时到，若每小时加快3千米则提前2小时到，若每小时减速3千米则迟到小时，求AB的路程？

5、小明和小分别从相距22千米的甲乙两地同时出发相向而行，小明的速度是4千米每小时，他每走一小时休息5分钟，小的速度是每小时6千米，他每走50分钟休息10分钟，他们从出发到相遇要多久？

6、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。如果27头牛6周吃完，23头牛9周吃完，那么21头牛几周吃完？

7、有三块草地，面积分别是5、15、24亩，草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

8、甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，相背而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距前一次相遇点3千米，已知乙车比甲车快，求原来甲车每小时行多少千米？

9、小兔和小猫分别从相距40千米的A 、B 两地同时出发，相向而行，经过四小时后相距4千米，再经过1小时，小兔到B 地的路程是小猫到A 地的路程的2倍，请分别求出小兔和小猫的速度。

10、甲、乙两列火车同时从A 地向相反方向行驶，分别驶往B 地和C 地，已知A 、

B 之间的路程是A 、

C 之间路程的910

，当甲车行驶了60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1：3，这时两列火车离目的地的路程相等。求A 、C 间的路程。

11、AB 两地之间有条公路，小王步行从A 地去B 地，小骑摩托车从B 地出发不停地往返于A 、B 两地之间。若他们同时出发，前后速度保持不变，60分钟后两人第一次相遇，70分钟后小第一次超过小王，当小王到达B 地时，小和小王迎面相遇过几次？背后追上多少次？

12、已知甲从A 到B ，乙从B 到A ，甲、乙两人行走速度之比是6：5，如图所示M 是AB 的中点，高M 点26千米处有一点C ，离M 点4千米处有一点D ，谁经过C

点都要减速14，经过D 点都要加速14

。现在甲、乙两人同时出发，同时到达。求A 与B 之间的距离是多少千

米？

13、甲乙两人骑车在同一条公路上同向而行，甲时速11千米，乙时速14千米。甲上午11时经过A ，乙下午2点经过A 前方的B ，AB 相距21千米，求乙在离A 多远处追上甲？

14、10点追上一辆自行车，15秒后超过，10点30遇到一个步行人，10秒离开，行车和行人相遇？

15、同时从A 地、B 地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的

110

，全程的1324时，客车已行了全程的58

。A 、B 两地间的路程是多少千米？

16、行车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，行车的速度比是7：9，求A 、B 两地相距多少千米？

17、货车分别从A 、B 两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后，两车仍按原速前进，相距196千米时，货车行了全程的80%，客车已行的路程与未行的路程比是 ，求A 、B 两站间的路程。

18、从家去学校，途中13路程骑车，23乘车。从学校回家，则38路程骑车，58

乘车。去时少用10分钟。骑车时速6千米，乘车时速18千米，求家校路程？

19、甲乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿路折回，在途中的丙地与货车相遇。之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后折回，结果两车又恰好在丙地相遇。已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车是每小时多少千米？

2、甲乙二人从同一地点出发沿着400米长的正方形ABCD跑道反向跑步，甲3米每秒，乙5米每秒第一次相遇后甲掉头，第二次相遇乙掉头……，他们第几次在起点想遇？

3、小明在AB两站间的公路上行驶，每隔一定时间发车，小和小王分别从甲乙出发相向而行。每辆电车隔4分钟迎面遇到一辆车，每12分钟有一辆车背后追上小明，求汽车隔多久发车？

4、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔分钟开出一辆电车。

5、甲乙两站是电车站发站，每隔一定时间发车，小和小王分别从甲乙出发相向而行。每辆电车隔4分钟遇到一辆迎面开来的电车。小每隔5分钟迎面遇到一辆电车，小王每6分钟迎面遇到电车。电车走完全程要56分钟。小和小王多久后相遇？

6、公共汽车从甲站开往乙站，每5分钟发车一趟，全程要15分钟。有一人从乙骑自行车去甲站，出发时恰有一辆车到乙站，在路上又遇到10辆迎面开来的汽车才到甲站，到站时恰有一辆汽车从甲站开出，他从乙站到甲站共用多少分钟？

7、甲乙两船静水速度相同分别从A、B同时出发相向而行往返于AB码头，A在上游，1、2小时后在距离AB中点6千米处的地方第一次相遇，两船第二次相遇地点距离A24千米，且两船静水速度相等，求甲船的静水速度？

8、甲乙二人从山脚爬到山顶然后下山，他们下山速度是上山时候的1.5倍，甲的速度比乙快，甲在距离山顶240米处与乙相遇，当甲回到山脚时候，乙恰好在半山腰，求山有多高？

9、一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米，求这只小船在静水中的速度。

10、4点到5点之间何时时针和分针距离数字5相等？

11、甲乙丙三人围着600千米环形公路行驶，甲车顺时针，乙车和丙车逆时针行驶。甲车和乙车相遇5/4小时后，甲丙相遇。又过了15/4小时甲丙相遇。乙车速度是甲车的2/3求三车的速度各是多少？

12、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60

米，甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距米。

1、甲乙丙三人同时从A出发往返于AB，甲的时速10千米，比乙快2.5千米，丙的时速4千米，甲和乙在距离B15千米处第一次相遇，求甲丙在距离A多远处第一次相遇？

2、4点到5点时候，何时2在时针和分针正中间？

3、猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步，问狗追上兔时，共跑了多少米路程？

4、甲乙两人同时从山脚出发上下山往返，甲的速度快，下山速度都是上山的2倍。当甲到山顶时候乙还有400米，当甲回到山脚的时候乙只下倒半山腰，求山的高度？

5、一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发生的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？

6、甲乙两车同时从同一点出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米，一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头，一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米？（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）。

7、甲乙两船往返于AB两码头A在上游，他们开始同时出发相向而行在两码头中点第一次相遇，80分钟后第二次相遇。此时乙比甲多走1千米，求水速？