特殊三角形单元测试题及答案
D B A C
E 8060
D C B A D
C B A E
第二章 特殊三角形单元测试
一、选择题:
1、等腰三角形的对称轴有（ ）
A.1 条
B.1条或3条
C.3条
D.4条 2.下图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A 角走到C 角，至少走
（ ）
A. 90米
B. 100米
C. 120米
D. 140米
3.使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A ．斜边相等
B ．一直角边和一条斜边对应相等
C ．一锐角对应相等
D ．两锐角对应相等
4、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o ，那么这个三角形一定为（ ）
A 、等边三角形
B 、等腰三角形
C 、直角三角形
D 、钝角三角形
5、若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）
A ．α-?90
B ．290α
-? C ．290α
-? D ．2
α 6、如果等腰三角形的一个底角比顶角大15 o ，那么顶角为（ ）
A 、45 o B40 o C55 o D50 o
7.如图,AB=AC,∠B=50°,D 是BC 中点,则∠DAC 度数为( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.70°
8、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ）
A 、12
B 、16
C 、20
D 、16或20
9.直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长( )
A.5
B.6
C.6.5
D.12
10. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，
交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ）
A 、16
B 、14
C 、20
D 、18
二、填空题:
11、已知三角形三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积
为 .
D C B A
E 12、等腰三角形有一个角为30°,则它的底角度数是_________.
13、如图，在△ABC 中，∠A=40o ，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，则∠
DBC 的度数是 ．
14、现有两根木棒的长度分别为40CM 和50CM ，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为 ．
15、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则三边长分别为 .
16、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=15㎝，D 是AB 边的中点，则CD= 。
17、我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有____条对称轴．对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法。
芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．”
丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．”
园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线．”
你认为她们谁说的对呢？请说明你的理由__________________ 。
18、等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ,
则腰长为 。
19、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是
直角三角形，其中最大的正方形的边和长为9cm,则正
方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2
20、在Rt △ABC中，∠C=Rt ∠，BC=3，AC=4，则斜边上的
高线长为 ,中线长 .
三、简答题
21.(2008年永州) 一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地
点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约45°，树干AC 垂直于地
面，那么此树在未折断之前的高度约为多少米?（答案可保留根号）． 22、如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，AD ⊥BC 于D ，E 为AC 的中
点，AB=6，求DE 的长。 23、如图，等腰△ABC ，AB =AC ，∠C=30°，AB ⊥AD,AD=2，求BC 的长. 24、晶晶同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面
还多1米，当他把绳子拉开离旗杆底部5米后，绳子下端刚好接触地面；请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度．
A B C D
9cm
25、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m ，求这块地的面积。
26.（2008恩施自治州）如图,C 为线段BD 上一动点,分别过点B 、D 作AB ⊥BD,ED
⊥BD,连接AC 、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x. (1)用含x 的代数式表示AC ＋CE 的长；
(2)请问点C 满足什么条件时,AC ＋CE 的值最小?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式9)12(422+-++x x 的最小值. 参考答案： 1.B ；2.B ；3.B ；4.A ；5.D ；6.D ；7.B ；8.C ；9.C ；10.B ； 11.30；12.30°或75°；13.30°；14.30cm ，或10√34cm ；15.6,8,10； 16.7.5；17.3，都正确，因为等腰三角形，三线合一；18.8；19.81；20.2.4,2.5； 21.4+4√2；22.3；23.6；24.13；25.36；26.（1）25+(8-x)2+1+x 2；（2）当点
A 、C 、E 在一条直线上，有最小值；（3）13； E D C
B A