2002年成人高考数学试题及答案(高起点理工类)

2002年成人高考数学试题及答案(高起点理工类)
2002年成人高考数学试题及答案(高起点理工类)

2002年成人高考数学试题及答案(高起点理工类)

光圈,快门,曝光,焦距,光圈,快门,曝光,焦距,ISO,景深

几个必要的摄影名词解释种田要知节气,开车要懂离合,任何一样手艺都有行话。虽然我觉得尽量从实际问题说起,尽量不要说的很专业,但有几个词却是谈到摄影无法避开的词,它们是:光圈,快门,曝光,焦距,ISO,景深。

ISO 与图片质量ISO 是一个曝光率极高的词,我们在超市买饼干的时候就可能会看见包装袋上写:本公司已通过ISO9001 质量体系认证。这个ISO 是国际标准组织的缩写,International Standards Organization。国际标准组织制定饼干管理标准,也制订胶卷的生产标准,所以货架上的胶卷有ISO100,200 和400 的几种,这就是感光速度不同的胶卷。ISO 感光度是CCD(或胶卷)对光线的敏感程度。如果用ISO100 的胶卷,相机 2 秒可以正确曝光的话,同样光线条件下用ISO200 的胶卷只需要 1 秒即可,ISO400 则只要0.5 秒。在数码时代,用数码相机的主菜单里都有ISO

选择,100,200,400 或者800,这和胶卷上的一样。看机型不同,低的到ISO50,最高有到25600 的,数字越大越敏感(感光度越高)。午餐和爱情都流行快餐,什么事都要快点搞,按道理我们应该喜欢高感光度。但世界上没有免费午餐,高ISO 虽然速度快但图像颗粒粗,经不起精细放大出图。所以风光摄影要用相机的最低感光度才可得到精细的画面。高ISO 一般在万不得已的时候才用。人在江湖身不由己,万不得已的时候很多,所以高ISO 图片质量是数码相机最重要的指标之一。在弱光场合比如昏暗的室内,午夜的街头,ISO100 时即使光圈开到最大,快门速度也需1/4 秒甚至更慢才能正确曝光,这时不用三脚架是无法把相机端稳的,手一晃照片就糊;就算用三脚架,被摄者一转头照片同样会糊。闪光灯可以救急,但闪灯会破坏现场气氛,人会脸色不自然,而且相机内的小闪光灯有效距离不会超过四米,稍远的人物和景物就无法照亮了。更何况有些地方是不准使用闪光灯的,如博物馆剧院。我们没有办法只有提高数码相机感光度到ISO800 甚至1600。同样是1000 万像素的小数码DC 和数码单反

们在选择数码相机时就不该只看像素高低,而应该注意相机CCD 的大小。现在是2008 年,解像度已经足够,该是重点关心图像质量的时候了。快门在摄影术最初发明的那些年,拍张照片曝光时间一般都需要好几分钟,大部分照相机是不需要快门的,开始曝光的时候把镜头盖取下,然后看表,五分钟后盖上,照片完成。后来,胶片的感光速度越来越快(ISO 越来越高),曝光时间变为一分钟,几秒钟,1/10 秒甚至几百分之一秒,这时候用手取镜头盖就不够快了。我们需要一个能准确控制曝光时间的东西,这个东西就是快门。快门有机械快门,电子快门,以及电子机械联合快门等很多种类。定义:快门就是相机里控制曝光时间的装置。

这里顺便介绍一下安全快门速度。手持相机拍摄的安全速度原则:安全速度是焦距的倒数,在使用135 相机拍摄的时候有一个手持相机拍摄的安全速度原则:安全速度是焦距的倒数如果使用35mm 镜头,快门速度不得低于1/35 秒,使用200mm 镜头时速度不得低于1/200 秒,否则图片就可能糊了。光圈上一篇

说过,所有相机都基于小孔成像原理:拿一个密封箱子,在任何一面钻个小圆孔,然后把有孔的这面对着窗外,窗外的景象比如一棵树什么的,就会在圆孔对面的箱内壁生成此树的倒影。假如我们在内壁涂上感光材料(装上胶卷或CCD),这个有孔的箱子就是一台完整的照相机了。这就是针孔相机。既然一台照相机可以不需要镜头,为什么现在的相机前面不是一个小圆孔而是几块玻璃呢?而且这几块玻璃(镜头)还卖得那么贵!这是因为小孔要成像的话,孔必须很小,这也是针孔相机名称的来历。如果孔开得和门一样大,这个孔就成不了像。所以我们没有小门成像一说。孔小进光量就小,所以玩针孔摄影非常锻炼人的耐心,一张照片曝光几分钟到几个小时都常见。而且,由于光的衍射干扰,针孔相机拍的图片都不够清晰,如雾里看花一般。没有人原意花几个小时去拍一张模模糊糊的照片,我们要想办法加大进光量。

有什么办法能够把这个小孔开大而又能生成清晰的图像呢?人们马上就想到了凸镜的聚光功能。把玻璃凸镜装到大孔上,问题不就解

决了?确实如此。相机镜头就是这样诞生的。今天数码相机的各种镜头都是几块凹凸镜的排列组合,然后外面用塑料或铁皮一包。有了镜头,小孔成像的这个孔–也就是下文中的光圈–就不再是针孔了,它变成了洞。进光量问题解决。但有时候问题又来了:我们并不是任何时候都需要大洞。比如夏日沙滩上烈日当头,四处白花花一片,为了分清到底是人肉还是白沙,我们需要眯着眼睛仔细观察。镜头是照相机的眼睛,这时候相机也需要眯起眼睛。很显然,为了应付不同的光线强度,我们还需要给镜头装上能够调节这个洞的大小的装置,以便在强光时缩小为针孔,弱光时开成大洞。这个装置就是光圈。光圈英文名称为Aperture。一组凹凸镜再加上光圈就诞生了完整的镜头。定义:光圈就是镜头里调节进光光圈就是镜头里调节进光孔大小的装置。孔大小的装置。常见的光圈值如下:F1,F1.4,F2,F2.8,F4,F5.6,F8,F11,F16,F22,F32,F44,F64。每两挡相邻光圈值之间进光量相差一倍。例如光圈从F4 调整到F2.8,进光量便多一倍;F2.8 从到F2 又多一倍。也许您已经看出来了,光

圈值和光圈实际大小是相反的,进光量最大时光圈为F1,最小时为F64。对135 相机来说大多数镜头的最小光圈为F22。既然光圈可大可小,那多大的时候镜头的成像质量最好?根据上图,最小光圈F22 时光圈跟针孔差不多,数码相机成了针孔相机,前面说过针孔成像好不了;光圈最大的时候小孔又变成了大门,成像也差。所以,根据中华民族传统的中庸之道,请牢记:镜头在中等光圈的时候成像最好(图片最清晰)。如果是135 数码单反,中等光圈为F8 或F11。小数码DC 要看具体机型,如果可选光圈值在F2.5 到F8 之间,中间的F4.6 为最佳光圈。假如光阴似水,镜头的光圈就是水龙头,它控制着水流(进光量)的大小。对于镜头我们当然是希望它的光圈越大越好,这就如同家里的水龙头,虽然平时我们刷牙洗脸从不把它开最大,但万一有一天家中失火,我们会立即把龙头拧到最大,并且痛恨当初为什么没有装一个大点的水龙头。一个镜头最大光圈时成像并不好,平时我们一般少用最大光圈;但在特殊弱光又不准使用三脚架的情况下,比如深夜的街头纪实抓拍,我们一定会毫不犹豫地使用最大

光圈,并且后悔当初为什么没买一支大光圈镜头。但大光圈镜头的价钱很贵,重量惊人。比如Canon70-200mm 有两个版本,光圈为F4 的售价人民币五千元,重700 克;光圈为F2.8 的那一款售价八千多元,重达1500 克。这是因为光圈大一级,镜片就大很多,加工难度大。是否值得为大一级光圈多付出一倍的钱和负重的汗水,这是一个见仁见智的问题。曝光为了讲清曝光这个词,我们还是回到小孔成像。假设一个黑乎乎的密闭房间,一面墙壁上开了个小圆窗户,窗对面的内壁上安上感光材料(白沥青,大型胶卷或CCD)。这就是一台大型房式照相机。在没有打开小窗之前,房间里是黑乎乎的。我们打开小窗,光线从小孔而入,射到对面墙壁的胶卷上,产生光化反应(或光电反应,如果是CCD),照片就诞生了。此过程就叫做曝光。要得正确曝光的图片,必须精确决定曝光量。所谓曝光量就是让多少光进入这个密闭房间里。如果进光量太大,照片就会白花花一片,晚上变成了白天。如果进光量太小,照片就会黑乎乎的,白人变成黑人。幸好我们有了光圈和快门两样工具可以一起来控制曝光量。曝光就是

光圈和快门的组合曝光就是光圈和快门的组合。可以这样认为:光圈(值)大小其实就是那个小圆窗户开多曝光就是光圈和快门的组合大,快门(速度)就是窗户打开多久。假设窗户只打开1/4,时间为 4 秒钟可以正确曝光的话,很显然,窗户打开一半,时间 2 秒钟也能让底片正确曝光,因为1/4*4=1/2*2=1,进光量都是一样多。同样的,如果窗户全开,曝光时间就只需要 1 秒了。假若一个镜头光圈全开为F4,用摄影行话来说,光圈F4 快门速度 1 秒为正确曝光值,那F5.6 和 2 秒以及F8 和 4 秒也同样能得到准确曝光的图片。重要结论:一张正确曝光一张正确曝光种不同的光圈和快门速度组合。总结以上几个名词解释,有三个因素能影响一张图片是的图片可以有N 种不同的光圈和快门速度组合有三个因素能影响一张图片是否正确曝光:光圈,快门速度,否正确曝光:光圈,快门速度,ISO。其中光圈和速度联合决定进光量,ISO 决定CCD 的感光速度。如果进光量不够,我们可以开大光圈或者降低快门速度,还是不够的话就提高ISO。大光圈的缺点是解像度不大光圈的缺点是解像度不

如中等光圈,快门速度降低则图片可能会糊,如中等光圈,快门速度降低则图片可能会糊,提高ISO 后图片质量也会下降。没有完美的方案,如何取舍要灵活决定。焦距光线经过透镜就会聚成一点(焦点),镜头的焦距就是从镜片(或镜片组)的中心到底片(CCD)的距离,单位是毫米(mm)对全幅135 数码单反相机以及我们以前常用的135 胶卷相机。(使用超市里的盒装胶卷)来说,焦距50mm 的镜头称为“标准镜头”,简称标头,拍出来的照片类似肉眼平视的感觉(视角为45°左右)。严格的定义是:标准镜头就是焦距等于底片(或CCD)对角线长度的镜头。单张135 底片是24x36mm,根据勾股定理计算,其对角线长度为43mm,所以135 画幅的标头应该是43mm。在实际应用中我们把焦距为40-60mm 的都称为标头。早期的单反相机是与50mm 镜头捆绑销售的,这也许是称其为“标准镜头”的原因吧。广角镜头(焦距小于35mm)能够让照相机“看得更宽阔”,因为它视角大;长焦镜头(焦距大于70mm)能让照相机“看得更远”,但视角窄。长焦镜头也称远摄镜头或望远镜头。从焦

距的定义就可以推断出,广角镜头都身材矮小,长焦镜头都高大威猛。以后我们只要一看到那些又粗又长的大家伙,不用说那都是长焦头。焦距固定的镜头即定焦镜头。1960 年以前,变焦基本靠走。1965 年之后,焦距可以调节的变焦镜头开始大量上市。变焦镜头的优势是明显的,改变焦距不用再走路,只需转动镜头筒。但变焦需要一套复杂的光学系统(其内部结构大多超过十片镜片),这给变焦镜头带来了两个问题: 1,体积和重量大; 2,成像往往都不如最好的定焦镜头成像清晰。光学变焦与数码变焦我们经常看到数码相机广告上写XX 倍光学变焦。这里的变焦倍数=最大焦距值/最小焦距值。一个28-280mm 变焦镜头的光学变焦倍数就是280mm/28mm,即10 倍。光学变焦英文名称为Optical Zoom,它依靠镜片的位移来实现焦距的改变。光学变焦倍数越大,里面的镜片就越多,镜头体积相应较大,画质相对较低,光圈相对较小。光学变焦并不是越大越好。一般来说,只要愿意花大价钱认真设计精心制作,以目前的技术水平,光学变焦比在 4 倍以内的镜头其光学素质才有可能接近或者达到定焦头的平均水准,

比如佳能Canon 70-200mmF2.8IS 镜头(市价两千美元,重 1.5 公斤)。超过 4 倍变焦的镜头其光学素质基本不可能达到定焦头的水平。1995 年以来市场上陆续出现了10 倍以上的大变焦镜头,光学变焦越大当然越方便,但成像也会相应下降。2007 年底上市的Panasonic 松下FZ18 数码相机其光学变焦为28-504mm,达到了不可思议的18 倍,但实测这款相机的镜头边缘解像度相当差,看来18 倍已经接近光学变焦目前的技术极限了。关于数码变焦我只有三个字:骗人的。数码变焦只是电子放大,软件稍作改动就可以从一倍到一万倍变焦任君自取。只有光学变焦才是真只有光学变焦才是真正的变焦,数码变焦是厂家用来欺骗外行消费者的。正的变焦,数码变焦是厂家用来欺骗外行消费者的。景深与光圈优先通俗地说,景深就是照片焦点前后延伸出来的“可接受清晰区域”。相对于光圈和快门,景深比较难理解,因为它是一个基于主观判断的概念。清晰还是不清晰并没有绝对客观的标准。还是打比方吧:一张合影,如果对焦准确,一排人的脸部都很清晰,但人群前面的鲜花和人群后面的建

筑物就比较模糊。这张照片的清晰区域只限于人群,我们就称此照片景深较浅(小)。如果用F22 最小光圈来拍合影,除了人物清晰,人群前的鲜花和后面的建筑物也比较清晰,照片的清晰区域很广,我们就说此照片景深很大。风光摄影一般需要大景深,因为我们希望景物的前前后后都清楚。人像摄影一般需要小景深,我们只希望美女的脸部清楚,此美女四周的树枝和丑男最好都模糊,这样才能够突出主体。景深直接关系到图片能否吸引人。景深是由三个因素决定的:1,光圈大小;2,焦距长短;3,被摄物体的远近。所以在相机上并不能直接调整景深,只有景深预览按钮,小数码DC 和有些入门级单反连景深预览按钮也没有,一切要靠估计。好在掌握了几个原则后,估计景深并不难。这三个原则是: 1. 光圈越大,景深越小; 2. 焦距越长,景深越小;光圈越大,景深越小;焦距越长,景深越小;3. 离被摄物体越近,景深越小。光圈越大景深越小指的是实际光圈大小离被摄物体越近,景深越小。光圈越大景深越小指的是实际光圈大小。第三节我们说过,光圈值和光圈实际大小是相反的。对135 相机来说大

多数镜头的最小光圈为F22,这时候景深最大(如果焦距和拍摄远近不变),在F2.8 的时候景深最小(如果此镜头最大光圈是F2.8)。焦距越长景深越小这个好理解,广角镜头景深大,长焦镜头小。实际上17mm 的超广角镜头如果使用F8 以下的中小光圈,随便你朝何处对焦,拍的照片前前后后景物都清晰。相反,200mm 或更长的镜头景深很小,一定要仔细小心对焦,如果可能最好在三角架上拍摄,这些望远镜头本来视角就小,很难端稳,稍不留神焦点就跑到九霄云外去了。离被摄物体越近,景深越小。如果你凑得足够近拍小狗的脸,有时候鼻尖清楚眼睛却模糊,这种景深就非常小了。所以在很近距离拍摄的时候要特别小心对焦,例如用微距镜头拍花花草草时。既然景深这么重要,我们一定要摸清上述三个因素对景深的影响,在不同的焦距段用不同的光圈各拍几张,马上回放看看,熟悉图片的景深变化。最后要做到烂熟于心,不用相机的景深预览按钮,只要一看焦距和光圈就知道图片的景深。到这里我们终于可以回头再谈谈光圈了,它是摄影里最重要的一个词。光圈有三个作用:1. 控制进光量,控制进光量,这

直接影响到图片是否能正确曝光,是拍摄成功与否的关键;控制景深,光圈越小,景深越大。这直接影响到图片是否能正确曝光,是拍摄成功与否的关键;2. 控制景深,光圈越小,景深越大。虽然焦距和拍摄远近都影响景深,但焦距和被摄物远近的改变同时也会影响构图,如果构图确定,焦距和拍摄远近都影响景深,但焦距和被摄物远近的改变同时也会影响构图,如果构图确定,我们能控制景深的武器就只剩下光圈了;光圈影响图片的清晰度,景深的武器就只剩下光圈了;3. 光圈影响图片的清晰度,任何一个镜头都是在中等光圈的时候成像最好(图片最清晰),在最大光圈和最小光圈的时候解像度差。所以光圈这个家伙对照片的影响真是太大了,图片最清晰),在最大光圈和最小光圈的时候解像度差。),在最大光圈和最小光圈的时候解像度差牵一发而动全身。前面我们说过,一张正确曝光的照片可以有好几种不同的光圈和快门速度的组合,如何选择就要看你的拍摄意图了,如果你要最小景深,那就设置F2.8 最大光圈;如果你要最大景深,那就直接设置F22 最小光圈;如果你要解像度最高,那就设置F8 中等光

圈。由此我们引出摄影最重要的一个概念:光圈优先。光圈优先就是手动定义光圈的大小,相机会根据这个光圈值确定能正确曝光的快门速度。光圈光圈优先就是手动定义光圈的大小,相机会根据这个光圈值确定能正确曝光的快门速度光圈优先就是手动定义光圈的大小优先的英文是Aperture Priority,相机主转盘上大写的 A 或者Av 就代表光圈优先拍摄模式。详细讲解一下景深景深有时候可以看到一些照片的主体和背景都很清晰,也看到过只有主体清晰,而周围失焦的照片。要产生这些效果,就要涉及到景深的问题。当选择比较快的暴光速度时,通常我们需要采用比较大的光圈,这时景深就会比较短,相片的清晰范围会比较小,有些景象可能就会比较模糊;而如果把快门速度调慢,那么光圈可以调小,这时也有可能会使画面中默写杂乱的你不要的部分显现出来。因此如何控制景深问题是摄影中的一个初步而又重要的技术。概念简单说,景深是相片景象的清晰范围。理论上说,只有处于对焦平面的物体才是清晰的,但由于肉眼的辨别率,所以一般情况下焦平面前后的一些物体也会表现的很清晰。

景深的相关因素 1.镜头的焦距镜头的焦距不同,景深就会产生不同。长镜头可以产生比较短的景深效果,短镜头可以产生比较长的景深效果。2.光圈一般来说光圈越大,景深越短(浅、小),光圈越小,景深越长(深、大)。3.镜头距离主体的距离距离主体越近,那么景深就越短(浅、小)。反之亦然。如果使用不是很特殊的镜头,景深的范围可以包括对焦平面前方的1/3 和后方的2/3 景深的范围一般而言,的部分。

成人高考数学常用的概念与公式

数学常用的概念与公式

【乘法公式】 ()32233 33:)(b ab b a a b a ±+±=±的立方公式差和 【一元一次方程】 一元一次方程:只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方 程 【一元二次方程】

【集合】 指定的某一对象的全体叫集合。集合的元素具有确定性、 无序性和不重复性。 【集合的分类】 【集合的表示方法】 名 称 定义 图示 性质 子 集 真 子 集 交集 并集 补集

函数的性质 定义判定方法 函数的奇偶性 函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x, 都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函 数;函如果对一函数f(x)定义域内任意一 个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做 偶函数 函数的单调性 对于给定的区间上的函数f(x): 函数的周期性 对于函数f(x),如果存在一个不为零的常 数T,使得当x取定义域内的每一个值时, f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x) 叫做周期函数。不为零的常数T叫做这个函 数的周期。 (1)利用定义 (2)利用已知函数的周期 的有关定理。 函 数 名 称 解析式定义域值域奇偶性单调性 正 比 例 函 数 R R 奇函数 反 比 例 函 数 奇函数 一 次 函 数 R R

二 次 函 数 R 数列 名 称 定义通项公式前n项的和公式其它 数 列 按照一定次序排成一列的数 叫做数列,记为{an} 如果一个数列{an} 的第n项an与n之 间的关系可以用一 个公式来表示,这 个公式就叫这个数 列的通项公式 等 差 数 列 等 比 数 列 数列前n项和与通项的关系: 无穷等比数列所有项的和: 数 学 归 纳 法 适用范围证明步骤注意事项 只适用于证明与自然数n有 关的数学命题 设P(n)是关于自然n的一个命题,如果(1) 当n取第一个值n0(例如:n=1或n=2)时, 命题成立(2)假设n=k时,命题成立,由此推 出n=k+1时成立。那么P(n)对于一切自然数 n都成立。 (1)第一步是递推的基础,第 二步的推理根据,两步缺一不可 (2)第二步的证明过程中必须 使用归纳假设。

成人高考数学知识点大全(高起专)

2019年成人高考高起专数学知识点汇编 集合和简易逻辑: 考点:交集、并集、补集 概念: 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A和集合B的交集,记作A∩B,读作“A交B”(求公共元素)A∩B={x|x∈A,且x∈B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A和集合B的并集,记作A∪B,读作“A并B”(求全部元素)A∪B={x|x∈A,或x∈B} 3、如果已知全集为U,且集合A包含于U,则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做 集合A的补集,记作 A C u,读作“A补” A C u={ x|x∈U,且x A } 解析:集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点:简易逻辑 概念: 在一个数学命题中,往往由条件A和结论B两部分构成,写成“如果A成立,那么B 成立”。 充分条件:如果A成立,那么B成立,记作“A→B”“A推出B,B不能推出A”。 必要条件:如果B成立,那么A成立,记作“A←B”“B推出A,A不能推出B”。 充要条件:如果A→B,又有A←B,记作“A←B”“A推出B ,B推出A”。

解析:分析A和B的关系,是A推出B还是B推出A,然后进行判断 不等式和不等式组 考点:不等式的性质 如果a>b,那么ba,那么ab,且b>c,那么a>c 如果a>b,存在一个c(c可以为正数、负数或一个整式),那么a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,那么ac>bc(两边同乘、除一个正数,不等号不变) 如果a>b,c<0,那么acb>0,那么a2>b2 如果 解析:不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 考点:一元一次不等式 定义:只有一个未知数,并且未知数的最好次数是一次的不等式,叫一元一次不等式。 解法:移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边,把常数项移到右边,移了之后符号要发生改变)。 如:6x+8>9x-4,求x 把x的项移到左边,把常数项移到右边,变成6x-9x>-4-8,合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4(记得改变符号)。

成人高考数学复习资料

成人高考数学复习资料 集合和简易逻辑 考点:交集、并集、补集 概念: 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A和集合B的交集,记作A∩B,读作“A交B”(求公共元素)A∩B={x|x∈A,且x∈B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A和集合B的并集,记作A∪B,读作“A并B”(求全部元素)A∪B={x|x∈A,或x∈B} 3、如果已知全集为U,且集合A包含于U,则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做集合A的补集,记作 A C u, 读作“A补” A C u={ x|x∈U,且x?A } 解析:集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点:简易逻辑 概念: 在一个数学命题中,往往由条件A和结论B两部分构成,写成“如果A成立,那么B成立”。充分条件:如果A成立,那么B成立,记作“A→B”“A推出B,B不能推出A”。 必要条件:如果B成立,那么A成立,记作“A←B”“B推出A,A不能推出B”。 充要条件:如果A→B,又有A←B,记作“A←B”“A推出B ,B推出A”。 解析:分析A和B的关系,是A推出B还是B推出A,然后进行判断 不等式和不等式组 考点:不等式的性质 如果a>b,那么ba,那么ab,且b>c,那么a>c 如果a>b,存在一个c(c可以为正数、负数或一个整式),那么a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,那么ac>bc(两边同乘、除一个正数,不等号不变) 如果a>b,c<0,那么acb>0,那么a2>b2 如果a>b>0,那么 b a> ;反之,如果 b a> ,那么a>b 解析:不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 考点:一元一次不等式 定义:只有一个未知数,并且未知数的最好次数是一次的不等式,叫一元一次不等式。 解法:移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边,把常数项移到右边,移了之后符号要发生改变)。 如:6x+8>9x-4,求x?把x的项移到左边,把常数项移到右边,变成6x-9x>-4-8,合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4(记得改变符号)。 考点:一元一次不等式组 定义:由几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组 解法:求出每个一元一次不等式的值,最后求这几个一元一次不等式的交集(公共部分)。 考点:含有绝对值的不等式 定义:含有绝对值符号的不等式,如:|x|a型不等式及其解法。 简单绝对值不等式的解法:|x|

成人高考专升本高等数学公式大全

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2016年成人高考(专升本)高等数学公式大全 提高成绩的途径大致可以分为两种:一是提高数学整体的素质和能力,更好的驾驭考试;二是熟悉考试特点,掌握考试方法,将自己已有的潜能和水平发挥到极致。 如果说在复习中,上面两种方法那一种更能在最短的时间内提成人高考试的分数呢?对于前者,是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力,这个能力的提高需要时间和积累,在短期内的提高是有限的;对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提成人高考试成绩的成效是很明显的。而且,在一般的学校教育中,往往只重视前者而忽视后者。我们用以下几个等式可以很好的说明上述两者的关系和作用。 一流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 顶尖的成绩 一流的数学能力 + 二流的考试方法和技巧 = 二流的成绩 二流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 二流的成绩其实对于考试方法和技巧的掌握,大致包含以下几个方面: 一、熟悉考试题型,合理安排做题时间。 其实,不仅仅是数学考试,在参任何一门考试之前,你都要弄清楚或明确几个问题:考试一共有多长时间,总分多少,选择、填空和其他

主观题各占多少分。这样,你才能够在考试中合理分配考试时间,一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间,影响了其他题的解答。 拿安徽省的数学成人高考题为例,安徽省数学成人高考满分为150分,时间是2小时,其中选择题是12道,每题5分,共60分;填空题4道,每题是4分,共16分,解答题一共74分。所以在了解这些内容后,你一定要根据自己的情况,合理安排解题时间。 一般来说,选择题填空题最迟不宜超过40分钟,按照尚博学校的教学标准是让学生在30分钟之内高效的完成选择填空题。你必须留下一个多小时甚至更多的时间来处理后面的大题,因为大题意味着你不仅要想,还要写。 二、确保正确率,学会取舍,敢于放弃。 考试时,一定要根据自己的情况进行取舍,这样做的目的是:确保会做的题目一定能够拿分,部分会做或不太会做的题目尽量多拿分,一定不可能做出的题目,尽量少投入时间甚至压根就不去想。 对于基础较好的学生,如果感觉前面的选择填空题做的很顺利,时间很充裕,在前面几道大题稳步完成的情况下,可以冲击下最后的压轴题,向高分冲击。对于基础一般的学生,首先要保证的是前面的填空选择题大部分分值一定能够稳拿,甚至是拿满分。对于大题的前几题,也尽量多花点时间,一定不要在会做的题目上无谓失分,对于大题的后两

2011年成人高考高起点《数学》试题及答案(理科)

幼儿园大班数学活动:超市购物 设计意图 《纲要》指出:幼儿的发展是在与周围环境的相互作用中实现的,良好的教育环境对幼儿的身心发展具有积极的促进作用,应充分利用社区资源,拓展幼儿生活和学习的空间,借孩子感兴趣的事物,充分挖掘其潜在的、有利于孩子身心和谐发展的教育价值。 超市是幼儿在日常生活中最熟悉的场所之一,超市里各种各样的物品吸引着幼儿。为此,我们选择了幼儿感兴趣的题材——“超市”开展主题活动。将幼儿从“课堂”带到“社会情景”中,并通过参观、游戏、谈话、绘画等多种活动形式把孩子零星的经验整合起来,使孩子了解超市的结构,体验购物的快乐,感受超市给人们生活带来的方便。在开展主题活动中,我们经常听到孩子们谈论去超市购物时自己买了多少东西,付了多少钱,但是,对人民币的概念仍较模糊,于是生成了这节数学活动——《超市购物》。旨在创设一个“超市购物”的游戏情境,在多次去“超市购物”的过程中认识硬币,学会使用硬币。整个活动过程,引导幼儿积极参与,自主探究学习,愿意与同伴分享快乐,学会处理生活中简单的问题,增强了幼儿社会交往能力。当幼儿亲自购物之后,能用完整的语言讲述自己的购物体验,也提高了幼儿的语言表达能力。 活动目标 1.认识1角、5角、1元的硬币,及它们之间的换算关系。 2.掌握购物时不同的付钱方式,感受数学与生活的密切联系。 3.感受购物的乐趣,体验成功的喜悦。 活动准备 1.知识准备: (1)活动前幼儿对人民币有初步认识,有“超市购物”的经验。 (2)幼儿认识汉字“角”、“一”。 2.物质准备: (1)布置“超市”,货架上摆有各种实物,并标明价钱。 (2)装有10个1角、2个5角、1个1元硬币的盒,幼儿人手一份。 (3)付钱方法展示板四块。 (4)直观演示1角、5角、1元硬币之间换算关系的课件。 (5)幼儿人手一张存钱卡。 活动过程 1.导入活动,认识硬币 (1)让幼儿感知、发现硬币的特征。 师:“今天老师给小朋友带来了一份礼物,请你们轻轻地打开盒子,看看里面装着什么。”(幼儿打开盒子。) 师:“哇,好多硬币!小朋友们看看,都有多少钱的硬币?”(1角,5角,1元。) “好,现在请小朋友把盒子盖起来,老师要考考你们。” (2)出示1角课件。 师:“小朋友们看,这是多少钱的硬币?”(1角。) “你怎么知道它是1角钱?”引导幼儿观察硬币上的标志。 教师小结:对了,它的上面写着“1角”,它就是1角钱。 以同样方式分别出示5角、1元课件,让幼儿认识。

成人高考高升专数学常用知识点及公式

学习必备欢迎下载 成人高考高升专数学常用知识点及公式 温馨提示:数学公式不能死记硬背,而是理解掌握后灵活运用,上课

第一章 集合和简易逻辑 知识点1:交集、并集、补集 1、交集:集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ,取A 、B 两集合的公共元素 2、并集:集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ,取A 、B 两集合的全部元素 3、补集:已知全集U ,集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析:集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2:简易逻辑 概念:在一个数学命题中,往往由条件甲和结论乙两部分构成,写成“如果甲成立,那么乙成立”。若为真命题,则甲可推出乙,记作“甲=乙”;若为假命题,则甲推不出乙,记作“甲≠乙”。 题型:判断命题甲是命题乙的什么条件,从两方面出发: ①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲,则甲是乙的充分必要条件(充要条件) B 、若甲=乙 但 乙≠甲,则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲,则甲是乙的必要不充分条件 D 、若甲≠乙 但 乙≠甲,则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 技巧:可先判断甲、乙命题的范围大小,再通过“大范围≠小范围,小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况 第二章 不等式和不等式组 知识点1:不等式的性质 1. 不等式两边同加或减一个数,不等号方向不变 2. 不等式两边同乘或除一个正数,不等号方向不变 3. 不等式两边同乘或除一个负数,不等号方向改变(“>”变“<”) 解析:不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2:一元一次不等式 1. 定义:只有一个未知数,并且未知数的最好次数是一次的不等式,叫一元一次不等式。 2. 解法:移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边,把常数项移到右边,移了之后符号 要发生改变)。

成考《高起点-数学》基础练习题

成考《高起点-数学》基础练习题 一、选择题(每小题5分,共15题,75分) 1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB=( ) A {a,b,e } B {c,d} C {a,b,c,d,e} D 2.下列函数为偶函数的是( ) Ay=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x2+x 3.条件甲x=2,条件乙:x2-3x+2=0,则条件甲是条件乙的( ) A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分但不必条件 D 既不充分又不必要条件 4.到两定点A (-1,1)和B (3,5)距离相等的点的轨迹方程为( ) A x+y-4=0 B x+y-5=0 C x+y+5=0 D x-y+2=0 5.两条平行直线z1=3x+4y-5=0与Z2=6x+8y+5=0之间的距离是 ( ) A 2 B 3 C 12 D 32 6.以椭圆x216 +y29 =1上的任意一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于( ) A 12 B 8+27 C 13 D 18 7.函数y=1-│x+3│ 的定义域是( ) A R B[0,+∞] C[-4,-2] D(-4,-2) 8.抛物线y2=-4x 上一点P 到焦点的距离为3,则它的横坐标是

( ) A -4 B -3 C -2 D -1 9.函数f(x)=sinx+x3( ) A 是偶函数 B 是奇函数 C 既是奇函数,又是偶函数 D 既不 是奇函数也不是偶函数 10.12cos 12sin π π =( ) A 14 B 12 C 3 2 D 3 4 11.掷两枚硬币,两枚的币值面都朝上的概率是( ) A 12 B 14 C 13 D 18 12.通过点(3,1)且与直线x+y=1垂直的直线方程是( ) A x-y+2=0 B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=0 13.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围 是( ) A 19 B (1,2) C (0,2) D (2,+ ∞) 14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2),则(2a+b)·(a-b)等于( ) A 28 B 8 C 16 D32 15.若从一批有8件正品,2件次品组成的产品中接连抽取2件产品 (第一次抽出的产品不放回去),则第一次取得次品且第二次取得正 品的概率是( ) A 19 B 29 C 845 D 1645

【成人高考】数学解题技巧 一不小心提高20分

【成人高考】数学解题技巧一不小心提高20分 一、分清主次,合理安排答题顺序,坚持三优原则 坚持三优原则就是:容易得分的题优先做,有把握得分的题优先做,可以多得分的题优先做。 成人高考数学试题一般由三大题型组成。分别是选择题、填空题和解答题。 其中选择题、填空题都是由浅到深,第一道选择题一般都是几何题,难度是8到9,80%的人都能通过。到了最后一道题上就开始有点难度了,这个难度通过率一般就只有30、40%了。解答题也是按照这个坡度去考的。因此,在做成人高考数学试题的时候,我们要合理安排答题顺序,力求把能做的会做的都做好做正确,不漏一分,真正做到得分率最大化。 合理安排答题顺序的原则就是就是什么会做就做什么,拿分才是硬道理。 二、选择题答题技巧 1、仔细审题,吃透题意 我们在做选择题的时候,要回忆、思考题中出现的概念、公式、性质等内容。努力排除失分的“隐患”。 2、反复析题,去伪存真 析题就是剖析题意。在认真审题的基础上,对全题进行反复的分析和解剖,从而为正确解题寻得路径。有时“真作假时假亦真”,对于一些似是而非的选项,在难以确定正确选项的情况下,还可以采用代入法。 3、抓往关键,全面分析 从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简,从而解出正确的答案。 4、反复检查,认真核对 最后就是反复检查,认真核对;一是核对填写答案是否跟你做题选择的答案一致,有没有误填。二是核对你选择的选项是否是正确答案。有无更改的必要。 三、填空题答题技巧;“数、形”结合巧解题

数学是一门抽象的学科,要想把数学学好,最好的方法就是化抽象为形象。就是把“数、形”结合起来,才能更好更快的解题。报名详情请到绍兴文理学院和东校区 四、解答题答题技巧 咨询审题、吃透题意,解答试题,调理清晰,不留空白。在做解答题的时候,尽量把你想到的合理的解题步骤详细而有调理的写出来,不要给试题留下太多空白,解答题是按步骤给分的,只要解题思路、解题步骤正确,就是最后没能解答出正确答案,还是可以得到步骤分值的。

2017年成人高考高起专《数学》真题及答案

数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第□卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟 第I 卷(选择题,共85分) 一、选择题(本大题共17小题,每小题 有一项是符合题目要求的) 5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只 1 一 9. 函数y=-是() x A.奇函数,且在(0,+ 8 )单调递增 B.偶函数,且在(0,+ 8 )单调递减 C.奇函数,且在(-8 ,0)单调递减 D.偶函数,且在(-8 ,0)单调递增 10. 一个圆上有5个不同的点,以这 5个点中任意3个为顶点的三角形共有() A.60 个 B.15 个 C.5 个 D.10 个 11. 若 lg5=m,则 lg2=() A.5m B.1-m C.2m D.m+11.设集合 M={1,2,3,4,5),N={2,4,6), A.(2,4) B.(2,4,6) 贝U MA N=() C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6) 2.函数y=3sin ;的最小正周期是() A.8兀 B.4兀 C.2 兀 D.2兀 3.函数y=vx(x - 1)的定义城为() A.{x|x >0} B.{x|x > 1} C.{x| 0 1} 4.设a,b,c 为实数,且a>b ,则() A.a-c>b-c B.|a|>|b| C.a 2>b 2 D.ac>bc 5. —< 0〈兀,sin 0 =—,贝U cos 0 =() 2 3 A 站 B.-卷 C.-建 6.函数y=6sinxcosc 的最大值为 A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数 A.b>0,c>0 y=x 2+bx+c 的部分图像,则 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 () D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3),贝U 线段AB 的垂直平分线方程为() A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0

2018年成人高考高起点《数学》考试大纲-成人高考.doc

2018年成人高考高起点《数学》考试大纲-成人高考2018年成人高考将于10月27日、28日举行,考试依据2011年版《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》命题。??点击查看策划:全国2018年成人高考考试大纲汇总 ? 数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考查数学思维能力,包括空间想象直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试分为理工农医和文史财经两类理工农医类。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五部分。文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。考试中可以使用计算器,考试内容的知识要求和能力要求作如下说明: ? ?1.知识要求?? ?本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求,三个层次由低到高顺序排列,且高一级层次要求包含低一级层次要求三个层次分

别为,了解要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用理解、掌握、会要求考生对所列知识的含义有较深的认识,能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题灵恬运用:要求考生对所列知识能够综台运用,并能解决较为复杂的数学问题?? ?2.能力要求 ?逻辑思维能力:舍对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括,会用演绎、归纳和类比进行推理,能准确、清晰、有条理地进行表述运算能力理解算理,会根据法则、公式、概念进行数式、方程的正确运算和变形,能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计,能运用计算器进行数值计算空间想象能力:能根据条件画出正确图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合、变形分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料,能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。 ?

成人高考数学试卷及答案文科

2013年成人高考数学试卷及答案文科 一、 选择题 1、函数()2sin(3)1f x x π=++的最大值为( ) A. 1- B. 1 C. 2 D. 3 2、下列函数中为减函数的是( ) A. 3y x = B. sin y x = C. 3y x =- D. cos y x = 3、设集合{}{}23/1,/1A x x B x x ====,则A B =I ( ) A. 3y x = B. sin y x = C. 3y x =- D. cos y x = 4、函数()1cos f x x =+的最小正周期是( ) A. 2π B. π C. 32 π D. 2π 5、函数1y x =+与1y x = 图像交点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6、若02π θ<<,则( ) A. sin cos θθ> B. 2cos cos θθ< C. 2sin sin θθ< D. 2sin sin θθ> 7、抛物线24y x =-的准线方程为( ) A. 1x =- B. 1x = C. 1y = D. 1y =- 8、不等式||1x <的解集为( ) A. {}/1x x > B. {}/1x x < C. {}/11x x -<< D. {}/1x x <- 9、过点()2,1且与直线0y =垂直的直线方程为( ) A. 2x = B. 1x = C. 2y = D. 1y = 10、()5 2x y -的展开式中32x y 的系数为( ) A. 40- B. 10- C. 10 D. 40 11、若圆22x y c +=与1x y +=相切,则c =( )

成考复习数学公式(全)

(1)指数及其性质:1 n n a a -= ,1n a = ,m n a = 01(0)a a =≠ (2)对数:log 10a =,log 1a a = 指数和对数互为逆运算。 指数函数和对数函数互为反函数 运算性质:log ()log log a a a MN M N =+,log log log a a a M M N N =- ,log log n a a M n M = 5、函数单调性 单调增(上坡) 单调减(下坡);非常用函数单调性:导数为正单调增;导数为负单调减。 第一部分 代数 第一章 集合和简易逻辑 1、集合的运算 2、充分条件与必要条件 交A ∩B={B x A x x ∈∈且,|} 并A ∪B={B x A x x ∈∈或,|} 补 要求U A ?,},|{A x U x x A A C U ?∈==且 B A ? A 叫B 的充分条件 B A ? A 叫B 的必要条件 B A ? A 叫B 的充分必要条件(充要条件) 第二章 函数 1、 y=f(x)定义、函数关系、函数表示、定义域、值域、描点画图像、函数性质(奇偶、单调、最值等)、反函数 2、一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数图像及其性质。 奇函数 f(-x)=-f(x) (图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=n x (n 为奇数) 偶函数 f(-x)= f(x) (图象关于y 轴对称):y=c(常量函数)、y=cosx 、y=n x (n 为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇?奇=偶、偶?偶=偶、奇?偶=奇 2 4、指数、对数函数图像和性质

成人高考高起点数学基本公式及重要知识点

成人高考高起点数学基本公式及重要知识点 【实数的分类】 【自然数】表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数 【质数与合数】 一个大于1的整数,如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除,那么这个数称为质数。一个大于1的数,如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除,那么这个数知名人士为合数,1既不是质数又不是合数。 【相反数】只有符号不同的两个实数,其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。 【绝对值】 一个正数的绝对值是它本身,一个负数绝对值是它的相反数,零的绝对值为零。从数轴上看,一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。 【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b,那么这个有理数b叫做完全平方数。 【方根】如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a,这个数叫做a的n次方根。 【开方】求一数的方根的运算叫做开方。 【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根,零的算术根是零,负数没有算术根。 【代数式】 用有限次运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结所得的式子,叫做代数式。 【代数式的值】 用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。【代数式的分类】 【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式 【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式 【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式 直线:(不定义)直线向两方无限延伸,它无端点。 射线:在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。 线段:直线上两点间的部分。它有两个端点。 垂线:如果两条直线相交成直角,那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线,它们的交点叫垂足。 斜线:如果两条直线不相交成直角时,其中一条直线叫另一条直线的斜线。 点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线距离。 线段的垂直平分线 定理:线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

2016年成人高考高起点文科数学真题及答案1

本试卷第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(费选择题)两部分,共4页,时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1、答题前,考生务必先在答题卡上讲姓名、座号、准考证号填写清楚……的准考证号、姓名、考场号和座号。 2、在答第Ⅰ卷时,用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑,修改时用其他答案。答案不能答在试卷上。 3、在答第Ⅱ卷时必须使用0.5毫米的黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡上,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不能用胶带纸和修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4、如需作图,考生应先用铅笔绘图,确认无误后,用0.5毫米的黑色签字笔再描一遍。 5、本试卷中,tanα表示角α的正切,cosα表示角α的余切。 第Ⅰ卷(选择题,共85分) 一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。 (1)设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B= A.{0,1}

B.{0,2} C.{1,2} D.{0,1,2} 答案:A 2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是 A.π/2 B.π C.2π D.4π 答案:B 3.等差数列{an}中,若a1=2,a3=6,a7= A.14 B.12 C.10 D.8 答案:A

4、若甲:x>1,e2>1,则()。 A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 答案:B 5、不等式|2x-3|≤1的解集为()。 A.{x|1≤x≤3} B.{x|x≤-1或x≥2} C.{x|1≤x≤2} D.{x|2≤x≤3} 答案:C 6、下列函数中,为偶函数的是()。 A.y=log2x B.y=x2+x C.y=6/x

成人高考高等数学二

成人高考高等数学复习及考试方法 考生要在成人高考中取得好成绩,必须深刻理解《复习考试大纲》所规定的内容及相关的考核要求,在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面,弄清要求的深度和广度。要全面复习、夯实基础,要将相关知识点进行横向和纵向的梳理,建立知识网络,对考试大纲所列知识点,力求做到心中有数、融会贯通。 高数一大纲提示(总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试): 高数二大纲提示(总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试): 一元函数、极限连续大概占20多分,这些都是每年必须要考到的。一元微积分、微分学,这个占得挺多的,大概占40—50%。如果要是高数二,知识面考得少一些,集中一些,但是题的分量就重一些,比如说每年有二元的微积分,多元函数的微积分,这里面可能会出现比较难、刁钻一些的题。

高数一、数二,不像高中起点的,可能差异稍稍大一点。考生可以根据不同的专业、考试类别,不管怎么样,前面的一元函数、极限、一元函数的微分、积分是一个基本的东西,也是最拿分的东西,一定要把它们做熟了。比如说求极限的几种方式,求微分的几种方式,以及求倒数,都会面面俱到,学员还是要把握住历年的考题,把握住大纲的要求,把握住考试卷,就应该能把握住会考什么。 1、注意以《大纲》为依据。 弄清《高等数学》(一)和《高等数学》(二)在知识内容及相关考核要求上的区别。这种区别主要体现在两个方面:其一是在共有知识内容方面,同一章中要求掌握的知识点,或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中,《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法,会求简单函数的n阶导数,理解罗尔定理、拉格朗日中值定理,但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求;又如在一元函数积分学中,《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分,其中包括正弦变换、正切变换和正割变换,而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。 其二是在不同的知识内容方面,《高等数学》(一)考核内容中有二重积分,而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求;再有《高等数学》(一)有无穷级数、常微分方程,高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出,高等数学(一)比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点,在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。 2、对概念的理解。 考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握,要努力提高运用数学知识分析问题和解决问题的能力,特别是综合运用知识解决实际问题的能力。 3、要在学习方法上追求学习效益。 加强练习,注重解题思路和解题技巧的培养和训练,对基本概念、基本理论、基本性质能进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析,对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习,在练习中加强理解和记忆,理解和记忆是相辅相承的,理解中加深记忆,记忆有助于更深入地理解,死记硬背是暂时的,只有理解愈深,才能记忆愈牢。 4、加强练习 熟悉考试中各种题型,要掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要注意分析、总结、归纳、类比,掌握思考问题和处理问题的正确方法,寻求一般性的解题规律,从而提高解题能力。 在专升本考试中,《高等数学》是一门重要的公共基础课程,也是考试成绩上升空间较大的一门课程。学好数学同学好其他学科一样,都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。 5、考前一个月冲刺备考建议

关于历年成人高考数学真题分类汇总文

2011-15成考数学真题题型分类汇总(文) 一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1- B {}1x x > D {}12x x ≤≤ (2014)若,,a b c 设甲:2 40b ac -≥ 乙:20ax bx c ++=有实数根。 则( ) A 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 C 甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件 (2015)设集合M={2,5,8},N={6,8},则M U N= (A){8} (B){6} (C){2,5,6,8} (D){2,5,6} (2015)设甲:函数Y=kx+b 的图像过点(1,1), 乙:k+b=1,则 (A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件

成人高考高起点考试大纲数学

数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考查数学思维能力,包括空间想象直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试分为理工农医和文史财经两类理工农医类。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五部分。文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。考试中可以使用计算器,考试内容的知识要求和能力要求作如下说明: 1.知识要求 本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求,三个层次由低到高顺序排列,且高一级层次要求包含低一级层次要求三个层次分别为,了解要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用理解、掌握、会要求考生对所列知识的含义有较深的认识,能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题灵恬运用:要求考生对所列知识能够综台运用,并能解决较为复杂的数学问题 2.能力要求 逻辑思维能力:舍对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括,会用演绎、归纳和类比进行推理,能准确、清晰、有条理地进行表述运算能力理解算理,会根据法则、公式、概念进行数式、方程的正确运算和变形,能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计,能运用计算器进行数值计算空间想象能力:能根据条件画出正确图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合、

变形分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料,能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。 一、复习考试内容 理工农医类 第一部分代数 (一)集合和简易逻辑 1.了解集合的意义及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解符号?,=,∈,?的含义,并能运用这些符号表示集合与集台、元素与集台的关系 2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念 (二)函数 1.理解函数概念,会求一些常见函数的定义域 2.了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见由数的单词性和奇偶性。 3.理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图象和性质,会求它们的解析式。

全国成人高考数学公式汇总

全国成人高考数学公式汇总 1.平方差公式 2 2 ))((b a b a b a -=-+完全平方公式 2 2 2 2)(b ab a b a +±=± 2.一元二次方程2 0(0)ax bx c a ++=≠的求根公式 a ac b b x 242-±-=. 3.充分条件与必要条件: B A ? A 叫B 的充分条件 B A ? A 叫B 的必要条件 B A ? A 叫B 的充分必要条件(充要条件) 4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0;(2)偶次根内大于等于0;(3)对数的真数 大于0. 5.函数的奇偶性: 奇函数(图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=n x (n 为奇数) 偶函数(图象关于y 轴对称):y=c(常量函数)、y=cosx 、y=n x (n 为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇?奇=偶、偶?偶=偶、奇?偶=奇 6.二次函数的图象和性质:y=ax 2 +bx+c(a ≠0) a >0 a <0 图象 顶点 24(,)24b ac b a a -- 对称轴 2b x a =- 单调性 (,]2b a -∞- 为减区间[,)2b a - +∞为增区间 (,]2b a -∞-为增区间[,)2b a - +∞为减区间 最值 当2b x a =-时,2min 44ac b y a -= 当2b x a =- 时,2 max 44ac b y a -= o x y o x y

7. (1)指数及其性质:1n n a a -=,1n n a a =,m n m n a a = 01(0)a a =≠ (2)对数:log 10a =,log 1a a = 运算性质:log ()log log a a a MN M N =+,log log log a a a M M N N =- log log n a a M n M = (3)指数函数、对数函数的图象和性质 指 数 函 数 对 数 函 数 解析式 (0,1)x y a a a =>≠ log (0,1)a y x a a =>≠ 图 象 性 质 定义域 (,)-∞+∞ (0,)+∞ 值 域 (0,)+∞ (,)-∞+∞ 定 点 (0,1) (1,0) 单调性 当a >1时,是增函数;当0?<->

年成人高考数学试卷及答案文科

年成人高考数学试卷及 答案文科 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

2013年成人高考数学试卷及答案文科 一、 选择题 1、函数()2sin(3)1f x x π=++的最大值为( ) A. 1- B. 1 C. 2 D. 3 2、下列函数中为减函数的是( ) A. 3y x = B. sin y x = C. 3y x =- D. cos y x = 3、设集合{}{}23/1,/1A x x B x x ====,则A B =( ) A. 3y x = B. sin y x = C. 3y x =- D. cos y x = 4、函数()1cos f x x =+的最小正周期是( ) A. 2π B. π C. 32 π D. 2π 5、函数1y x =+与1y x = 图像交点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6、若02π θ<<,则( ) A. sin cos θθ> B. 2cos cos θθ< C. 2sin sin θθ< D. 2sin sin θθ> 7、抛物线24y x =-的准线方程为( ) A. 1x =- B. 1x = C. 1y = D. 1y =- 8、不等式||1x <的解集为( ) A. {}/1x x > B. {}/1x x < C. {}/11x x -<< D. {}/1x x <- 9、过点()2,1且与直线0y =垂直的直线方程为( ) A. 2x = B. 1x = C. 2y = D. 1y = 10、()5 2x y -的展开式中32x y 的系数为( ) A. 40- B. 10- C. 10 D. 40

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