湖北省黄石市黄石港区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列各数中，最小的数是（）

A．﹣3 B．﹣0.1 C．0 D．|﹣1|

2．石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）

A．300×104B．3×105C．3×106D．3000000

3．下列说法中错误的是（）

A．﹣x2y的系数是﹣B．0是单项式

C．单项式xy的次数是1 D．﹣x是一次单项式

4．下列式子的变形中，正确的是（）

A．由6+x＝10得x＝10+6 B．由3x+5＝4x得3x﹣4x＝﹣5

C．由8x＝4﹣3x得8x﹣3x＝4 D．由2（x﹣1）＝3得2x﹣1＝3

5．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是（）

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

6．下列说法：①若a为有理数，则﹣a表示负有理数；②a2＝（﹣a）2；③若|a|＞b，则a2＞b2；④若a+b＝0，则a3+b3＝0．其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．

A．B．

C．D．

8．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到

5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）

A．B．

C．D．

9．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，其中互补的角共有（）

A．3对B．4对C．5对D．6对

10．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（）

A．a B．a C．a D．a

二．填空题（共6小题）

11．已知单项式﹣2x2y3与﹣5x a y b是同类项，则a+b＝．

12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．

13．设a﹣3b＝5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．

14．若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为度．15．甲、乙两家超市都在促销一种定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时该商品的售价最低的超市是．

16．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中，点M表示﹣1，点N表示3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．对点A进行如下操作，先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数为．

三．解答题（共9小题）

17．计算：

（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7

（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4

18．解方程：

（1）5x﹣7＝3x﹣9

（2）

19．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x＝﹣2，y＝．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了．

22．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°，求∠BOD 与∠DOF的度数．