(完整版)等差等比数列综合练习题

等差数列等比数列综合练习题

一．选择题

1. 已知031=--+n n a a ，则数列{}n a 是 （ ）

A. 递增数列

B. 递减数列

C. 常数列

D. 摆动数列 2.等比数列}{n a 中，首项81=a ，公比2

1

=q ，那么它的前5项的和5S 的值是（ ） A ．

231 B ．233 C ．235 D ．2

37

3. 设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若S 7=35，则a 4=( ) A. 8 B.7

C.6

D.5

4. 等差数列}{n a 中，=-=++10915812,1203a a a a a 则（ ） A ．24

B ．22

C ．20

D ．-8

5. 数列{}n a 的通项公式为n n a n 2832-=，则数列{}n a 各项中最小项是 （ ） A. 第4项 B.第5项 C. 第6项 D. 第7项

6.已知a ，b ，c ，d 是公比为2的等比数列，则

d

c b

a ++22等于（ ） A ．1 B ．21 C ．4

1

D ．81

7.在等比数列{}n a 中,7114146,5,a a a a ?=+=则

20

10

a a =( ) A.2

3

B.32

C.23或

32 D.23-或 32

- 8.已知等比数列{}n a 中,n a >0,243546225a a a a a a ++=,那么35a a +=( ) A.5 B .10 C.15 D .20

9.各项不为零的等差数列{}n a 中,有23711220a a a -+=,数列{}n b 是等比数列,且

7768,b a b b ==则( )

A.2

B. 4

C.8 D .16 10.已知等差数列{}n a 中, 211210,10,38,n m m m m a m a a a S -+-≠>+-==若且则m 等于 A. 38 B. 20 C.10

D. 9

11.已知n s 是等差数列{}n a *()n N ∈的前n 项和,且675s s s >>,下列结论中不正确的是( )

A. d<0

B. 110s >

C.120s <

D. 130s < 12.等差数列}{n a 中，1a ，2a ，4a 恰好成等比数列，则

1

4

a a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

二．填空题

13．已知{a n }为等差数列，a 15＝8，a 60＝20，则a 75＝________ 14. 在等比数列}{n a 中，1682=?a a ，则5a =__________

15．在等差数列{a n }中，若a 7＝m ，a 14＝n ，则a 21＝__________ 16. 若数列{}n x 满足1lg 1lg n n x x +=+()n N *∈,且12100100x x x +++=L ,则

()101102200lg x x x +++=L ________

17.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 3+a 17=10,则S 19的值_________ 18.已知等比数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＝40，a 4＋a 5＋a 6＝20，则前9项之和等于_________

三.解答题

19. 设三个数a ，b ，c 成等差数列，其和为6，又a ，b ，1+c 成等比数列，求此三个数.

20. 已知数列{}n a 中，111,23n n a a a -==+，求此数列的通项公式.

21. 设等差数列{}

n

a的前n项和公式是2

53

n

s n n

=+,求它的前3项，并求它

的通项公式.

22. 已知等比数列{}n a的前n项和记为S n,，S10=10，S30=70，求S40