高中物理-专题练习-高考物理专题机车起动问题
高考专题 机车起动问题
理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在.
●难点展台
1.（★★★）汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2）
●案例探究
［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？
命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B 级要求.
错解分析：（1）对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大. 解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：
由此可得汽车速度达到最大时，a =0， 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?=
↑?0
kmg
P v v F P kmg f F m m =?????====12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示：
所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P 额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v ，则此时s 16:1=??
???=-==t m a km g F Fv P at v 代入数据可得额 ［例2］（★★★★★）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
命题意图：考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力.B 级要求.错解分析：对第二过程分析不透，加之思维定势，无法巧妙地借助动能定理求t 2.
解题方法与技巧：
此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.
在匀加速运动过程中加速度为
a =8
108120m ?-=-m m g F m/s 2=5 m/s 2 末速度v t =120
1200=m m F P =10 m/s 上升的时间t 1=
510=a v t s=2 s 一定即定F m f
F a -=增大而增大随即定v P v F p ↑↑=↓-↓=↓↑=m f F a v P F 额此后保持匀速运动
达到最大时，当m v v a 0=额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当P P v m f F a P P 0≠-=
=
上升高度为h =521022
2
?=a v t
=5 m
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为
v m =1081200
?==mg F F P m m
=15 m/s
外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2,动能变化量为
ΔE k =21
mv 2m -21
mv t 2
由动能定理得P m t 2-mgh 2=21
mv m 2-21
mv t 2
代入数据后解得t 2=5.75 s ，所以t =t 1+t 2=7.75 s 所需时间至少为7.75 s.
●锦囊妙计
机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐步分析v 、a 、F 、p 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F =f ，即汽车达到最大速度的条件.
该类问题的思维流程为：
（1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a ↓）（a =0）匀速，在此过程中，F 牵、v 、a 的变化情况：
所以汽车达到最大速度时a =0，F =f ,P =Fv m =fv m .
（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速?当功率增大到额定功率P m 后，变加速（a ↓） ? （a =0）匀速.各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下： ●歼灭难点训练
1.（★★★）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当m m v v v f F a m f
F a v P F v ?=→←=↓?-=↓?=↑?0一定即定F m f F a -=增大而增大随即定v P v F p ↑↑=↓
-↓=↓↑=m f F a v P F 额
此后保持匀速运动
达到最大时，当m
v v a 0=额
定
定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当P P v m
f
F a P P 0
≠-==
速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为
A.np
B.2np
C.n 2p
D.n 3p
2.（★★★★）质量为5.00×105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min 行驶2.25 km ，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W.
3.（★★★★）（2002年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f =kv 2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以 120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有F =ma ,W =Fs ′,P =Fv ,s =v 0t +2
1a t 2） 4.（★★★★）额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s 2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：
（1）汽车受到的阻力F f ；
（2）汽车在3 s 末的瞬时功率；
5.（★★★★★）质量为m =4×103 kg 的汽车发动机的额定功率P 0=40×103 W ，汽车从静止开始，以a =0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f =2×103 N ，求：
（1）汽车匀加速运动所用的时间t ；
（2）汽车可达的最大速度v m ；
（3）汽车速度为2v m /3时的加速度a ′
6.（★★★★★）汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为3
7.5 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：
（1）汽车做匀加速运动的时间.
（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
参考答案
［难点展台］
1.C
2.20
［歼灭难点训练］
1.D
2.3.75×105
3.27∶1
4.（1）F f =m
V P =4×103 N （2）v 3=at =6 m/s,F -F f =ma ,P 3=Fv 3=4.8×104 W
5.（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s 2
6.（1）t =5 s;（2）s =225 m
高中物理难点机车启动问题
高中物理难点——机车启动问题 难点分析： a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约. 机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动. （1） 以恒定功率起动——P=Fv ，所以加速度一定是变化的。 ? 速度不断增加，F 减小，所以加速度逐渐减小 ? 阻力存在，牵引力F 减小到与阻力相等时，不能再减小，合力为零，匀速运动 ? 汽车达到最大速度时a =0，F =f ,P =Fv m =fv m . （2）以恒定牵引力起动（或以恒定加速度启动），P=Fv <额定功率P m ? 匀加速 ? 当功率增大到额定功率P m 后，变加速（a ↓） ? 速度增大到一定程度后，? （a =0）匀速. 例1.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 解析： 汽车以恒定功率P 由静止出发，根据功率与速度关系式P=Fv ，F 为牵引力 ? 当功率P 一定时，速度v 越大，牵引力F 越小， ? 刚开始速度很小，牵引力F 很大，牵引力F 大于阻力，合力向前，加速度向前，物体做加速运动 ? 随着速度的增加，牵引力F 不断变小，合力也变小，加速度也变小 ? 当牵引力F 减小到等于阻力时，加速度减为零，速度达到最大，之后物体做匀速直线运动 故选C ． 例2.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2） 解析： ? 设汽车质量为m ，阻力f= ? 速度为v=4 m/s 时，加速度为a=0.4 m/s 2，F-f=ma ，因此F=f+ma=+ma ? 此时功率P=Fv=+ma)v ? 汽车速度最大时，此时牵引力F 最小，a=0，合力为零，m g 01.0f F min == 例3. 汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的倍，g 取10 m/s 2，试求： （1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？ （3）若汽车以额定功率起动，则汽车车速为v=2m/s 时其加速度多大？ 解析：（1） ? 额定功率，P=Fv ，（注意F 是牵引力，不是合力！） ? 车质量为m ，车重为mg ，阻力f= ? 速度最大时，加速度a=0，牵引力m g 1.0f F min == ? 此时功率依然为额定功率，故max min v F P =
2020年高考物理素养提升专题05 机车启动的两种方式(解析版)
素养提升微突破05 机车启动的两种方式 ——培养有社会担当的好青年 机车启动 物体（机车）在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。结合实际生活体现了物理核心素养的运动观念和能量观念，进而培养学生的蓝天保卫战意识。 【2018·新课标全国I卷】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能 A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 【答案】B 【解析】根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由 动能公式E k=1 2 mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项AC错误； 由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能E k=1 2 mv2= 2 2 p m ， 即与列车的动量二次方成正比，选项D错误。 【素养解读】本题实际生活问题，考查运动学公式、动能以及动能与动量的关系的知识。体现了物理核心素养中的运动观念、能量观念。
一、以恒定功率启动的运动过程分析 【典例1】质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦 阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为v 4时，汽车的瞬时加速度的大小为 A．P mv B．2P mv C．3P mv D．4P mv 【答案】C 【解析】当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力F f＝P v，当速度为 v 4时，牵引力F＝ P v 4 ＝ 4P v，由牛顿第 二定律得F－F f＝ma，解得a＝3P mv，选项C正确。 【素养解读】本题考查机车启动、牛顿第二定律，是力与运动的实际生活结合问题，体现了物理学科素养的相互作用与运动观念。 二、以恒定加速度启动的运动过程分析 【典例2】一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升的高度为h。则整个过程中，下列说法正确的是
高中物理-专题练习-高中物理机车启动问题分析
难点1 机车起动问题分析 理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在. ●难点 1.（★★★）汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2） ●案例探究 ［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求： （1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？ 命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B 级要求. 错解分析：（1）对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大. 解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示： 由此可得汽车速度达到最大时，a =0， kmg P v v F P kmg f F m m =?????====12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ?==↓?-=↓?=↑?0
2019-2020年鲁教版高一物理必修2课时同步练习卷：机车启动问题
机车启动问题 1.(6分)(多选)设匀速行驶的汽车,发动机的功率保持不变,则( ) A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢 B.路面越粗糙,汽车行驶得越快 C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快 D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢 2.(6分)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率,其加速度a和速度的倒数图像如图所示。若已知汽车的质量,则根据图像所给的信息,不能求出的物理量是( ) A.汽车的功率 B.汽车行驶的最大速度 C.汽车所受到的阻力 D.汽车运动到最大速度所需的时间 3.(6分)(多选)如图所示是新能源电动汽车,假设总质量为1 000 kg。行驶中,该车速度在14～20 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变。一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120～400 m范围内做直线运动时的一组数据如表,设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变,则( ) s/m 120 160 200 240 280 320 360 400 v/(m·s-1) 14.5 16.5 18.0 19.0 19.7 20.0 20.0 20.0 A.该汽车受到的阻力为1 000 N B.位移120～320 m过程牵引力保持不变 C.位移120～320 m过程不能根据匀变速运动的规律求时间 D.该车速度在14～20 m/s范围内可能做匀加速直线运动
4.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升,重物上升的高度为h,则整个过程中,下列说法正确的是( ) A.钢绳的最大拉力为 B.钢绳的最大拉力为mg C.重物匀加速的末速度为 D.重物匀加速运动的加速度为-g 5.一辆小汽车在平直路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v -t图像如图所示。已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1 倍,g取10 m/s2,则以下说法错误的是( ) A.汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B.汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C.汽车的额定功率为60 kW D.汽车的最大速度为30 m/s 6.一辆载货卡车正在一段坡路上以速度v1匀速行驶,卡车受到来自地面的阻力大小为f1。上坡过程中,突然天降大雨,地面的阻力大小减小为f2,卡车功率保持不变,一直运动到再次保持匀速v2,则下列说法正确的是 ( ) A.图甲为卡车的速度—时间图像 B.图乙为卡车的速度—时间图像 C.卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2=f2∶f1 D.卡车在变速运动阶段的平均速度小于
专题课：机车启动问题(附答案)
专题课：机车启动问题 1．(多选)一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动情况可能是() A．先加速，后匀速 B．先加速，后减速 C．一直加速且加速度越来越小 D．一直减速且加速度越来越大 2．以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t1后速度达到最大值v m，在此过程中汽车通过的位移为x，则() A．x>v m t1 2 B．x＝v m t1 2 C．x 图LZ3-1 图LZ3-2 5．(多选)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值v m.若轿车所受的阻力f为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，图LZ3-3中正确的是() 图LZ3-3 6．(多选)火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则() A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大 B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小 C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小 D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的二次方成正比 7．质量为m、发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1.假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是() A．v 8．图LZ3-4为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为v m＝1.02 m/s的匀速运动．g取10 m/s2，不计额外功．求： 1. 以恒定功率启动 动态过程如下： 速度—时间图象： 对0~t 0阶段（即加速阶段）运用动能定理有： 20m 102 Pt fx mv -=- 2. 以恒定加速度启动 动态过程： 速度—时间图象： 对t 1~t 2阶段（即以额定功率工作阶段）运用动能定理有： 2221m 011()22 P t t fx mv mv --=- 无论哪种启动方式 机车最终的最大速度都应满足：m f P v F =，且以这个速度做匀速直线运动 1. 质量为m 的汽车在平直公路上以速度v 0开始做加速运动，经过时间t 前进的距离为s ，这时速度达到最大值v m 。设在这过程中汽车发动机的功率恒为P 0，汽车所受阻力恒为f 0，则这段时间内汽车发动机所做的功是（ ） A ．f 0s B ．P 0t C ．0m 02v v f t +?? D ．22m 001122 mv mv f s -+ 分析：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出。 答案：BD 2. 日前，全球首款12 米智能驾驶客车在株洲公开路试，汽车先后自动完成牵引、转向、变道等动作。已知该客车的质量m=1.5×104kg，假设客车起动后沿直线运动且保持功率不变。经t=12.5s，速度达到最大值后保持不变。已 知客车受到的阻力恒为重力的0.2 倍，取，求： （1）客车受到的阻力及客车的功率； （2）从起动到匀速的过程中，客车发生的位移。 分析：本题是力学与运动学相结合的综合题，分析清楚动车的运动过程与受力情况是解题的关键，应用平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式与动能定理可以解题；解题时注意公式P=Fv的应用。 答案：（1）f = 3?104 N，p = 3?105 W （2）100m (2)由动能定理，合外力做功就等于动能的变化量可得：。 带入数据解得s=100m。 小结：应用动能定理处理机车问题注意事项： 高考物理专题——汽车启动问题 知识回顾： 汽车由静止开始启动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率起动；另一种是以匀加速起动。 恒功率启动： 当汽车以恒定功率P e 起动时，由Fv P e =知，v 增大，F 减小；由m f F a -= 知a 减小，汽车做变加速直线运动。当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m = ，此后汽车做匀速直线运动。 恒牵引力启动： 当汽车匀加速起动时，加速度m f F a -=恒定，但v 逐渐增大，由P=FV 可知P 增大，汽车做匀加速直线。当P=P e 时，匀加速运动结束，由Fv P e =知V 增大，F 减小；由m f F a -=知a 减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m =，此后汽车做匀速直线运动。 【例1】 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求： （1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？ （2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间? 解析：（1）汽车以额定功率起动,先做加速度减小\速度增加的变加速运动，当a=0时做匀速直线运动，此时速度最大V m ，则有kmg f F == m e Fv P = 所以 s m kmg P v e m /12== （2）汽车以恒定加速度起动，加速度m kmg F a -= ，功率随速度增大而增大，V 在达最大值之前，经历了2个过程：先是匀加速，然后是变加速运动。当功率达到额定功率时，P e =FV 1，设保持匀加速运动的时间为t ，匀加速能达到最大的速度为V 1。 根据牛顿第二定律和运动规律得 ma kmg F =- at v =1 1Fv P P e == 代入数据解得s t 16= 对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。 【例2】（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水 机车启动专题练习之一 1．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 2．汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2） 3.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为 A.np B.2np C.n2p D.n3p 4.额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f；（2）汽车在3 s末的瞬时功率； 5.质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f=2×103N，求：1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度v m；（3）汽车速度为2v m/3时的加速度a′ 6.汽车质量为5 t，其发动机额定功率为3 7.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求： （1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？ 高中物理汽车的启动问题析与练 汽车由静止开始启动的实际过程较为复杂，在高中阶段我们可以把它简化成以下两种方式：一种是以恒定功率起动；另一种是以匀加速起动。 恒功率启动： 当汽车以恒定功率P e 起动时，由Fv P e =知，v 增大，F 减小；由m f F a -= 知a 减小，汽车做变加速直线运动。当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m = ，此后汽车做匀速直线运动。 恒牵引力启动： 当汽车匀加速起动时，加速度m f F a -=恒定，但v 逐渐增大，由P=FV 可知P 增大，汽车做匀加速直线。当P=P e 时，匀加速运动结束，由Fv P e =知V 增大，F 减小；由m f F a -=知a 减小，汽车做加速度逐渐减小的直线运动。当a =0，即F=f 时，汽车达到最大速度f P v e m =，此后汽车做匀速直线运动。 【例】 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求： （1）汽车以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？ （2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速运动这一过程能维持多长时间? 解析：（1）汽车以额定功率起动,先做加速度减小\速度增加的变加速运动，当a=0时做匀速直线运动，此时速度最大V m ，则有kmg f F == m e Fv P = 所以 s m kmg P v e m /12== （2）汽车以恒定加速度起动，加速度m kmg F a -= ，功率随速度增大而增大，V 在达最大值之前，经历了2个过程：先是匀加速，然后是变加速运动。当功率达到额定功率时，P e =FV 1，设保持匀加速运动的时间为t ，匀加速能达到最大的速度为V 1。 根据牛顿第二定律和运动规律得 ma kmg F =- at v =1 1Fv P P e == 代入数据解得s t 16= 对于汽车起动问题，首先要搞清楚是以什么方式起动，然后分析运动过程中各物理量的变化情况，最后根据试题的具体情况进行求解。 【练习】 1。 一艘轮船发动机的额定功率为1.8×105kW ，当它的输出功率等于额定功率时达到最大速 27 机车启动问题 【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析： v ↑?F ＝P 不变 v ↓?a ＝ F －F 阻 m ↓ 【训练】 (2016·安徽省八校高三联考)一辆汽车在平直公路上行驶时，受到的阻力为其重力的n 倍，当其速度为v 、加速度为a 时，发动机的实际功率为P ，重力加速度为g ，则该汽车的质量为( ) A.P （a ＋ng ）v B.（a ＋ng ）v P C.P （ng －a ）v v D.（ng －a ）v P 【解析】根据牛顿第二定律得F －f ＝ma ，解得F ＝f ＋ma ，则发动机的实际功率P ＝Fv ＝(ma ＋f )v ，由于f ＝nmg ，即P ＝(ma ＋nmg )v ，解得m ＝P （a ＋ng ）v 。A 项正确。 【答案】C (2016·福建省福州市高三联考)质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( ) A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于m v 1 t 1 B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于??? ?m v 1 t 1 ＋F f v 1 C ．汽车运动过程中最大速度等于??? ?mv 1 F f t 2 ＋1v 1 D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1＋v 2 2 【解析】0～t 1时间内，汽车匀加速运动时的加速度为a ＝v 1t 1，牵引力F ＝F f ＋ma ＝F f ＋m v 1 t 1， 故A 错误；t 1～t 2时间内，汽车的功率P ＝(F f ＋m v 1 t 1)v 1，故B 正确；汽车的最大功率为P ＝ Fv 1，达到最大速度时有P ＝F f v 2，联立可得最大速度v m ＝v 2＝(mv 1 F f t 1＋1)v 1，故C 错误；t 1～t 2 时间内，汽车做变加速运动，该过程图线与时间轴围成的面积大于匀变速过程的面积，即变加速的位移大于匀加速的位移，所以汽车的平均速度大于v 1＋v 2 2，故D 错误。 【答案】B (2015·江苏省扬州市高三联考)有一辆质量为170 kg 、输出功率为1 440 W 的太阳能试验汽车，安装有约6 m 2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30 W/m 2。若驾驶员的质量为70 kg ，汽车最大行驶速度为90 km/h 。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车( ) A ．以最大速度行驶时牵引力大小为57.6 N B ．起动时的加速度大小为0.24 m/s 2 C ．保持最大速度行驶1 h 至少需要有效光照8 h D ．直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13 m/s 的最大行驶速度 【解析】根据P 额＝Fv max ，得F ＝P 额v max ＝1 44025 N ＝57.6 N ，故A 正确；以额定功率启动时有 F －f ＝ma ，而刚启动时v ＝0，则f ＝0，故刚启动时加速度很大，B 错误；由公式W ＝Pt ，由能量守恒得1 440 W×1 h ＝30×6 W×t ，得t ＝8 h ，即保持最大速度行驶1 h 至少需要有效光照8 h ，故C 正确；由题意：汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设f ＝kv ，则结合前面分析有57.6＝k ×25，得k ＝2.304，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶达最大速度时： 机车启动问题练习题 机车启动问题 1.汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶最大速度为V,贝y下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2.（多选）一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运 动情况可能是（） 速 A .先加速，后匀速 B.先加速，后减 C.一直加速且加速度越来越小 D.—直减速且加速度越来越大 3.以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t1后速度达到最大值V m，在此过程中汽 车通过的位移为x，则（）A. x>V2^ B. x = 丫2匕C. x 的阻力为重力的k倍，重力加速度为g,则它的最大速度为（） A P B —P cos0 C fcosl ? mgsin 0 * mg (k + sin 0) * mg 6.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比, A.np B.2 np C.n 2 p D.n 3 p 7.—机头质量为10t ，当其速度为54km/h 时输出功 率为60kw ，若所受的阻力为汽车中 的0.03倍，求此时车头的加速度。 8.汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0X 103 kg ,汽车在水平路面行驶时，受到 的阻力大小是车重的0.1倍，试求: (1)汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少? (2)若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时 间？ 9.额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为 20 m/s.已知汽车的质量 为2X 103 kg ,若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为 2 m/S 2.假定汽车在 整个运动过程中阻力不变.求: (1)汽车受到的阻力F f D * mg (k + sin 0) 若飞机以速率 V 匀速飞行时，发 动机的功率为P ,则当飞机以速率n V 匀速飞行时, 发动机的功率为 功和功率练习 1.额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s。已知汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2．假定汽车在整个运动过程中阻力不变。求： （1）汽车受到的阻力F f大小； （2）汽车匀加速运动过程中发动机牵引力大小； （3）汽车匀加速运动过程的时间； （4）汽车发动机在3s末提供的瞬时功率。 2.美国《大众科学》杂志报道，中国首艘国产航母预计在2019年服役，该航母将采用电磁弹射技术以缩短战斗机的起飞距离。航母的水平电磁弹射跑道长度L=50m。一架质量为m=4.0×104kg的战斗机在跑道上由静止开始做匀加速直线运动，发动机提供的动力F1=2×105N，电磁弹射装置水平推进力F2=8.8×105N，战斗机受到的阻力恒为自身重力0.2倍，g=10m/s2．求： （1）战斗机运动的加速度大小； （2）战斗机运动到该跑道末端时推进力F2的功率。 3.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，在起重机将质量为m的重物竖直吊 起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度为a，当起重机输出功 率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为v m的匀速运动，不计额外 功。重力加速度为g。求： （1）求起重机允许输出的最大功率； （2）重物做匀加速运动所经历的时间。 4.如图所示，固定斜面AB长L=2m，倾角θ=37°，BC段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m=1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始滑下。已知小物块与斜时间的动摩擦因数为μ1=0.25，小物块与地面间的动摩擦因数为μ2=0.5．求：（不计空气阻力，g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）小物块在斜面上运动时加速度a的大小； （2）小物块滑到斜面底端B点时，重力的瞬时功率P； （3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。 5.某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图（a）所示。现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b）所示。已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数μ1=0.35，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为μ2、长为d的粗糙材料铺设的地面。（g取10m/s2） （1）若s足够长，电动机功率为2W时，物体在地面能达到的最大速度是多少？ （2）若s足够长，当物体速度为0.1m/s时，加速度为多少？ （3）若s=0.16m，物体与粗糙材料之间动摩擦因数μ2=0.45．启动电动机后，分析物体在达到粗糙材料之前的运动情况。若最终能滑过粗糙材料，则d应满足什么条件？ 1.恒定功率的启动方式 由公式Ｐ=Ｆv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大,F 必将减小, m f F a -= 也必将减小，机车做加速 度不断减小的加速运动，直到Ｆ＝f,a=０,这时v 达到最大值f P F P v == max 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W ＝P ｔ计算，不能用Ｗ=F ｓ计算（因为F 为变力)． 2.恒定牵引力（恒定ａ）的启动方式 由公式Ｐ＝Fv 和Ｆ-f ＝ma 知，由于Ｆ恒定,所以a 恒定,机车做匀加速运动,而随着v 的增大， 功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为 max 1v f P F P v =<= ，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=Ｆ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为Ｐ为变功率). 以上机车的两种启动过程可用如图所示的v-t 图像来概括说明.0-t 1时间内,机车从静止开始匀加速运动，牵引力F 恒定，机车的输出功率Ｐ=Fv 不断变大,t 1时刻达到额定功率(匀加速阶段结束）;t 1-t 2时间内，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动),对应图像中曲线部分;t 2时刻加速度减为零，F=ｆ，机车匀速前进（对应图像中水平直线部分)，此时达到最大速度 f P v = max 补充练习:(注:加★的为选做题） 1． 如图所示,质量为m=2.0kg 的小滑块,由静止开始从倾角 的固 定的光滑斜面的顶端A 滑 至底端B ，Ａ点距离水平地面的高度h=5.０m,重力加速度g 取1０m ／s2，求: (1)滑块由A 滑到B 经历的时间； （2)滑块由A 滑到B 点时的动能 (３） 滑块由A 滑到Ｂ时的重力功率 ２. 一辆质量 kg 的汽车,额定功率 ６０kW ，在水平路面上从静止开始以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，设汽车所受阻力为车重的0.1倍,试问：(1)汽车的最大速度 是多少? (2)匀加速运动的最大速度是多少？ (3)汽车匀加速直线运动的时间是多少? ３. 汽车发动机的额定功率为6０KW ，汽车的质量为５×103k ｇ，汽车在水平路面上行驶时,阻力是车的重力的0.０5倍,若汽车始终保持额定的功率不变,取g=10ｍ／s2,则从静止启动后，求:（１)汽车所能达到的最大速度是多大？ (２)当汽车的加速度为1m ／s ２时，速度是多大？ ★(3)若汽车由启动到速度变为最大值后马上关闭发动机，测得汽车在关闭发动机前已通过624m 的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多长时间? 4. 汽车发动机的额定功率P0＝1５0k Ｗ,汽车的质量ｍ=５．0×10３㎏,汽车在水平路面上行驶驶时,阻力是车重的ｋ=0．１0倍，重力加速度ｇ=10m ／ｓ２.(所有计算结果保留两位有效数字)(1）若汽车保持额定功率不变从静止启动,当车速为ｖ1=１0ｍ/s 时其加速度a1 是多大？ （2）若汽车从静止开始,保持以a=1．0 m ／s2 的加速度做匀加速直线运动，维持这一过程的时间t 是多长?这一过程中汽车牵引力做功W 是多少? 参考答案： 第一题:解析：（1）物块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律。得小滑块沿斜面运动的 1．恒定功率的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小， m f F a 也必将减 小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时v 达到最大值f P F P v max 可见恒定功率的加速运动一 定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）.2．恒定牵引力（恒定a ）的启动方式 由公式P=Fv 和 F-f=ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率 P ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为max 1 v f P F P v ，此后机车要想继续加 速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车 做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为P 为变功率）.以上机车的两种启动过程可用如图所示的v-t 图像来概括说明.0-t 1时间内，机车从静止开始匀加速运动，牵引力F 恒定，机车的输出功率P=Fv 不断变大，t 1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t 1-t 2时间内，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应 图像中曲线部分；t 2时刻加速度减为零，F=f ，机车匀速前进（对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度f P v max 补充练习：（注：加★的为选做题）1. 如图所示，质量为m=2.0kg 的小滑块，由静止开始从倾角的固定的光滑斜面的顶端 A 滑 至底端B ，A 点距离水平地面的高度h=5.0m ，重力 加速度g 取10m/s2，求: (1)滑块由A 滑到B 经历的时间；(2)滑块由A 滑到B 点时的动能(3) 滑块由A 滑到B 时的重力功率2. 一辆质量 kg 的汽车，额定功率 60kW ，在水平路面上从静止开始以 0.5m/s2的加速 度作匀加速直线运动，设汽车所受阻力为车重的0.1 倍，试问：（1）汽车的最大速度是多少？ （2）匀加速运动的最大速度是多少？（3）汽车匀加速直线运动的时间是多少？3. 汽车发动机的额定功率为 60KW ，汽车的质量为 5×103kg ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g=10m/s2，则从静止启动后，求：（1）汽车所能达到的最大速度是多大？（2）当汽车的加速度为 1m/s2时，速度是多大？ ★（3）若汽车由启动到速度变为最大值后马上关闭发动机，测得汽车在关闭发动机前已通过624m 的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多长时间？ 4. 汽车发动机的额定功率 P0=150kW ，汽车的质量 m=5.0×103㎏，汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s2．（所有计算结果保留两位有效数字）（1）若汽车保持额定 功率不变从静止启动，当车速为v1=10m/s 时其加 速度a1 是多大？ （2）若汽车从静止开始，保持以a=1.0 m/s2 的加 速度做匀加速直线运动，维持这一过程的时间 t 是 多长？这一过程中汽车牵引力做功W 是多少？ 参考答案： 第一题：解析：（1）物块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律。得小滑块沿斜面运动的加速度a 则a=F/m a= m/s2 滑块沿斜面由A 到B 的位移为 =10m 滑块由A 到B 做匀加速运动的时间为 t 得 s 机车启动问题 [教材分析] 本节是功率这节的补充内容，难度较大，综合性较强，其中涉及到高一阶段除曲线运动外的几乎所有内容，如受力分析，牛顿第二定律，运动学公式及功率公式，是与高考接轨的一个考点。 [学情分析] 由于本节内容的难度较大，首要的一条就是学生对前面知识点的复习问题，对牛顿第二定律而言，F=ma中的F是指合力；怎样用v-t图去描述物体的运动等；第二，学生应自己动手推导从而得出结论，切忌死记结论；第三，这节最终的问题要落实在做题上，学生通过习题去了解过程并且掌握解题关键条件，从而对整个问题有一个系统的认识。 [教学目标] (i)知识目标 1．理解机车的两种启动过程及其特点。 2．学会用机车启动的关键条件解题。 (ii)能力目标 1．能够运用两种启动的特点解机车的启动问题。 2．学生会自己动手推导，讨论，分析机车问题。 3．培养学生逻辑思维能力。 (iii)情感目标 1．通过这节课的学习激发学生的学习兴趣。 2．让学生发现并体会物理学中的逻辑性。 3．通过自己的推理去感受物理学习中的乐趣。 [教学重点] 1．理解解决机车启动问题的两个核心公式。 2．理解机车两种启动方式中各段的运动性质。 [教学难点] 1．学会分析机车启动问题中的解题关键及突破点。 2．对两种启动方式的v-t图分析。 3．学会将牛顿第二定律及功率方程融入机车问题。 [教学方法] 利用多媒体引导分析教学 [教学过程] 设计思想：力求体现新课标倡导的“教师主导、学生主体”的思想。以学生的活动逐步推进教学。本设计还力求突出课堂的有效性，引导学生进行探究，参与问题讨论，让更多的学生能融入课堂，思维和能力都能得到发展。 [教学过程] 1、功率及功率的计算 2、汽车的起动问题 细解知识点 1. 功率：物体所做的功与完成这些功所用时间的比值，叫功率。 ①功率是标量，但是它有正负之分。 ②功率是表示物体做功快慢的物理量。 平均功率公式为P＝W/t 瞬时功率公式：P＝Fvcosα 2. 关于汽车的起动问题 引例：汽车发动机的额定功率是60千瓦，汽车质量是5吨，当汽车在水平路 面上行驶时，设阻力是车重的1/10倍，若汽车从静止开始保持以1米/秒2的加速 度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 解析：上面的题目属于“机车起动类问题”。机车的起动主要包括两种情况，一类是“匀加速起动”和“最大功率起动”。其中多数的题是“匀加速起动”，因为这一类题更能锻炼人的思维。下面对机车的这两种起动方式进行分析。 首先是“匀加速起动”过程的分析：匀加速起动过程实际包括两个过程：（如上图）“过程１”是真正的匀加速过程，在此过程中，速度由零开始不断增加，功率也由零开始逐渐增加；因为加速度是不变的，所以在此过程中牵引力也是不变的（因为加速度a 是由牵引力F和阻力f的合力除以质量m得到的）。此过程的结束就是第二个过程的开始，以“功率P达到最大，但速度没有达到最大”为标志。在“过程２”中因为还有加速度的存在，所以速度ｖ会不断增加，在功率P不变的情况下，根据P＝Fv，就可知道牵引力F 不断减小，加速度a也相应减小。第二过程结束的标志就是“机车的功率最大，速度也是最大”，到此为止，整个起动过程结束。再以后，机车将以匀速直线运动，功率不变。（注：这里之所以称为“机车”，是因为此类型的题完全可以是汽车、火车、轮船、摩托等动力机械的起动问题。） 第二类起动是“最大功率起动”。比如在赛车比赛时，一般都是最大功率起动问题。 v1.0 可编辑可修改 专题练习：机车的两种启动方式 【知识总结】 一、以额定功率启动 （1）0～t 1时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 1时刻速度达到 值，此时牵引力F 与阻力f ，v m = ； （4）0～t 1时间内，汽车做 运动； （5）t 1时刻以后，汽车做 运动。 二、以恒定加速度启动 （1）0～t 1时间内，功率P ，速度 v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1～t 2时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 2时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （4）t 1时刻的速度v 1为 运动的 速度，v 1= ； （5）t 2时刻的速度v m 为 速度，v m = ； （5）t 1时刻 达到最大值； （5）t 2时刻 达到最大值； （6）0～t 1时间内，汽车做 运动； （7）t 1～t 2时间内，汽车做 运动； （8）t 2时刻以后，汽车做 运动。 【例题解析】 例1、一辆汽车在很长的平直路上从静止开始行驶，若汽车在行驶的过程中所受到的阻力保持不变，则（ ） A ．汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动 B ．汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动 C ．汽车的功率刚达到额定功率时，速度达到最大值 D ．汽车受到的阻力等于牵引力时，速度未达到最大值 例2、上海世博会上，纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。一概念车的总质量为920kg ，在16s 内从静止加速到32m/s ，受到恒定的阻力为1500N ，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N 。当概念车以最高时速45m/s 做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kw 。 例3、质量m=2×103 kg 、额定功率p=80kw 的汽车，以恒定的加速启动，其能到达的最大速度为v m =20m/s ，汽车做匀加速度直线运动过程中的加速度大小为2m/s 2 ，若阻力保持不变。求： （1）汽车受到的阻力； （2）汽车做匀加速直线运动的时间； （3）汽车在3s 末的功率； （4）汽车的速度为16m/s 时的加速度。 【巩固练习】 1、一辆汽车的额定功率为P=100kW ，质量为m=10×103 kg ，设阻力恒为车重的倍。求： t 0 v m t t 1 t 2V 1 v m t 1.（★★★）汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是 A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01 倍，当速度为 4 m/s 时，加速度为0.4 m/s2. 若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是 ________m/s. （ g 取 10 m/s2） ●案例探究 ［例 1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为 5.0× 103kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求： （1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，以 0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长 时间？ ［例 2］（★★★★★）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？ v 匀速 1.（★★★）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率 飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为 A. np B.2 np C.n2p D. n3p 2.（★★★★）质量为 5.00× 105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经 5 min行 驶 2.25 km ，速度达到最大值 54 km/h, 则机车的功率为 _____W. 3.（★★★★） （ 2002 年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题 .通常，列车阻力与 速度平方成正比，即 f=kv 2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引 .试计算列车分别以 120 km/h 和 40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值 .（提示：物理中重要公式有 F=ma,W=Fs ′ ,P=Fv,s=v 0t+ 1 at 2） 2 4.（★★★★）额定功率为 80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为 20 m/s. 已知汽车的质量为 2× 103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动， 加速度的大小为 2 m/s 2 . 假定汽车在整个运动过程中阻力不变 .求： （ 1）汽车受到的阻力 F f ； （ 2）汽车在 3 s 末的瞬时功率； 5.（★★★★★） 质量为 m=4× 103 kg 的汽车发动机的额定功率 P 0=40 × 103 W ，汽车从 静止开始，以 a=0.5 m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为 F f =2×103 N ，求： （ 1）汽车匀加速运动所用的时间 t ； （ 2）汽车可达的最大速度 v m ； （ 3）汽车速度为 2v m /3 时的加速度 a ′ 6.（★★★★★）汽车质量为 5 t ，其发动机额定功率为 37.5 kW ，汽车在水平道路上从 静止开始起动，开始一段时间内，以加速度 1.0 m/s 2 做匀加速运动，最后匀速运动的速度为 15 m/s.求： （ 1）汽车做匀加速运动的时间 . （ 2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？专题05 应用动能定理处理机车启动问题-高中物理动能定理的综合应用
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