人教版高中物理必修二第8节机械能守恒定律题型训练(一)

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第8节 机械能守恒定律 新题型训练（一）

（满分100分，60分钟完成） 班级_____姓名__________

目的要求：

1．理解机械能的定义，并能进行有关的计算；

2．掌握机械能守恒定律的内容、表达式，能推导机械能守恒定律；

3．理解机械能守恒定律的成立条件，能用机械能守恒定律进行简单的计算。

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，

选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。

1．如图1所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中的斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的.图A 、B 中的F 为木块沿斜面所受的外力，方向如图中箭头所示.图A 、B 、D 中的木块沿斜面向下运动，图C 中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是

（ ）

A C

B D

F

F

图1

2．某物体做变速直线运动，则下列说法中不正确．．．的是

（ ）

A ．若改变物体速度的是重力，物体的机械能不变

B ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必定减少

C ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加

D ．在物体速度增加的过程中，物体的机械能必定增加

3．如图2所示，斜面置于光滑水平面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是

（ ） A ．物体的重力势能减少，动能增加 B ．斜面的机械能不变

C ．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功

D ．物体和斜面组成的系统机械能守恒

m

M

图2

4．如图3所示，在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，物体的动能为

（ ） A ．12

mv 02＋mgH

B ．12mv 02＋mgh

C ．mgH －mgh

D ．12mv 02＋mg (H －h )

5．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图4所示，表示物体的动能E k 随高度h 变化的图象A 、物体的重力势能E p 随速度v 变化的图象B （图线形状为四分之一圆弧）、物体的机械能E 随高度h 变化的图象C 、物体的动能E k 随速度v 的变化图象D （图线形状为开口向上的抛物线），可能正确的是

（ ）

图4

6．发射同步通信卫星的常用方法是，先用火箭将星体送入近地圆形轨道运行，然后再由地面控制中心启动星载火箭将其送上与地球自转的同步运行的轨道，那么变轨后与变轨前相比，通信卫星的

（ ）

A ．机械能增大了，动能也增大了

B ．机械能减少了，动能增大了

C ．机械能增大了，动能减少了

D ．机械能减少了，动能也减少了

第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

二、填空、实验题：本大题共3小题，每个空格6分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作

答。

7．某人以初速度v 0＝2m/s 将质量为m 的小球抛出，小球落地时的速度为4m/s ，则小球刚被抛出时离地面

的高度H ＝___________m （g ＝10m/s 2）。

8．以初速度v 0＝30m/s 竖直向上抛出一物体，并以抛出点所在处的水平面为参考平面，则当物体的重力势

能为其动能的2倍时，物体所在的高度h ＝___________m ，当物体的动能为其重力势能的2

倍时，其

图3

速度大小为v ＝___________m/s 。

9．如图4所示，粗细均匀，两端开口的U 形管内装有同种液体，开始时两边液

面高度差为h ，管中液柱总长度为4h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速

度为___________。

三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最

后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

10．（12分）如图5所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮.一

柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m ．开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升，物块A 与斜面间无摩擦。设当A 沿斜面下滑s 距离后，细线突然断了，求物块B 上升的最大高度H 。

A B

图5

11．（16分）如图6所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m 的小球A 和B ，两球之间用一根长为

L 的轻杆相连，下面的小球B 离斜面底端的高度为h 。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求： （1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小； （2）此过程中杆对A 球所做的功； （3）分析杆对A 球做功的情况。

参考答案

一、选择题： 1．【答案】C

【点拨】机械能守恒的条件是只有重力和弹簧的弹力做功。在A 、B 图中木块受四个力作用，即重力、支持力和推力F ，而推力F 对物体又做功，故机械能不守恒；D 图中因有摩擦力做功，故也不符合机械能守恒的条件。因此，本题只有C 图符合机械能守恒条件。

h

图4 θ h

A

B 图6

2．【答案】BD

【点拨】若改变物体速度的是重力，只引起动能和重力势能的转化，物体的机械能不变，A 正确；若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能不一定减少，如摩擦力可以使物体加速，B 错，C 正确；物体的速度增加，动能增加，物体的机械能不一定增加，D 错。本题选择的是不正确的选项。 3．【答案】AD

【点拨】物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能增加，物体则克服其相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，A 正确，B 错误；物体下滑过程中，由于斜面置于光滑水平面上，斜面将相对于地面向右运动，因此物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面但与速度方向之间的夹角大于90o，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，C 错误；对物体与斜面组成的系统，仅有重力做功，因此系统机械能守恒，D 正确。

4．【答案】B

【点拨】在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，其机械能守恒。以地面为重力势能的零势能位置，根据机械能守恒定律有：12

mv 02＋mgH ＝12

mv B 2＋mg (H －h )，解得：12

mv B 2＝12

mv 02＋mgh ，所以，本题的选项B 正确。 5．【答案】ACD

【点拨】设物体的初速度为v 0，物体的质量为m ，由机械能守恒定律得：21mv 02＝mgh ＋2

1mv 2 所以，物体的动能与高度h 的关系为：E k ＝2

1

mv 02－mgh ，图象A 正确；物体的重力势能与速度v 的关系为：E p ＝

21mv 02－2

1

mv 2，则E p －v 图象为开口向下的抛物线（第一象限中的部分），图象B 错误；由于竖直上抛运动过程中机械能守恒，所以，E －h 图象为一平行h 轴的直线，C 图象正确；由E k ＝2

1

mv 2知，E k －v

图象为一开口向上的抛物线（第一象限中部分），所以，D 图象可能正确。 6．【答案】C

【解析】发射同步通信卫星先用火箭将星体送入近地圆形轨道运行，然后再由地面控制中心启动星载火箭将其送上与地球自转的同步运行的轨道，那么变轨后与变轨前相比，火箭对通信卫星的做了功，卫星的机械能增大了。进入离地球更远的轨道后，半径增大，卫星在轨道上运动的线速度减小，动能减小。C 正确。 二、填空、实验题： 7．【答案】0.6

【点拨】根据机械能守恒定律有：22

01122

mgH mv mv +=，解得：H ＝0.6m 。 8．【答案】30；106

【点拨】根据机械能守恒定律有：

22

01122

mv mv mgh =+。当物体的重力势能为其动能的2倍时，有：220113

222

mv mv mgh mgh =+=，解得：h ＝30 m ；当物体的动能为其重力势能的2倍时，有：

22201131

2222

mv mv mgh mv =+=?，解得：v ＝106 m/s 。 9．【答案】

1

8

gh 【点拨】设h 长液柱的质量为m 0，液柱减少的重力势能转化为整个液柱的动能，根据机械能守恒有：

200111

4222

m g h m v ?=?，解得：v ＝18gh 。 三、计算题： 10．【答案】H ＝1.04s

【解析】设物体A 沿斜面下滑距离s 时的速度为v ，对系统用机械能守恒定律得： 4mgs sin30o－mgs ＝

2

1

（4m ＋m ）v 2－0 在细线断的瞬间，物块B 竖直上升的速度就是v ，此后B 做竖直上抛运动。设继续上升的高度为h ，由机械能守恒定律得： mgh ＝

2

1mv 2

－0 物体B 上升的最大高度为： H ＝h ＋s

联立解得：H ＝1.04s 。

11．【答案】（1）2sin gh gL θ+；（2）1

sin 2

mgL θ-

（3）

（略） 【解析】（1）由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒。两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为v ，根据机械能守恒定律有：

21

(2sin )22

mg h L mv θ+=?

解得：2sin v gh gL θ=+

（2）因两球在光滑水平面上运动时的速度v 比B 从h 处自由滑下的速度2gh 大，增加的动能就是杆对B 做正功的结果。B 增加的动能为：

211

sin 22

kB E mv mgh mgL θ?=

-= 因系统的机械能守恒，所以杆对B 球做的功与杆对A 球做的功的数值应该相等，杆对B 球做正功，对A 做负功。所以杆对A 球做的功为：1

sin 2

W mgL θ=-

。 （3）当系统在斜面和水平面上运动时，A 、B 的运动状态相同，杆中无作用力，杆对A 不做功；当B 球从斜面进入水平面，而A 球仍在斜面上运动时，A 、B 的运动状态不同，此过程中杆对A 球做功。