《建筑力学》复习题及参考答案

《建筑力学》复习题及参考答案

一、单项选择题

1．固定端约束通常有（C）个约束反力。

（A）一（B）二（C）三（D）四2．如右图所示结构为（A）。

A．几何瞬变体系 B. 几何可变体系

C．几何不变体系，无多余约束

D．几何不变体系，有一个多余约束

：

3．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（A）。

A．大小相等，方向相反，作用在同一直线。

B．大小相等，作用在同一直线。

C．方向相反，作用在同一直线。D．大小相等。

4．一个点和一个刚片用（C）的链杆相连，组成几何不变体系。

A．两根共线的链杆B．两根不共线的链杆

C．三根不共线的链杆D．三根共线的链杆

5．静定结构的几何组成特征是（D）。

A．体系几何可变B．体系几何瞬变

C．体系几何不变D．体系几何不变且无多余约束

[

6．图示各梁中︱M︱max为最小者是图( D)。

A B C D 7．简支梁受力如图示，则下述正确的是( B)。

A. F QC (左)=F QC (右)，M C (左)=M C (右)

B. F QC (左)=F QC (右)-F ，M C (左)=M C (右)

C. F QC (左)=F QC (右)+F ，M C (左)=M C (右)

D. F QC (左)=F QC (右)-F ，M C (左)≠M C (右)

8．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：[]n

σσ=

。其值为极限应力0σ

除以安全系数n ，其中n 为（ D ）。

<

A ．1≥

B ．1≤

C ．<1

D ． >1

9．图示构件为矩形截面，截面对1Z 轴的惯性矩为（ D ）。

A ．123

bh

B ．6

3

bh

/

C ．4

3bh

D ．

3

3

bh

10. 位移法的基本未知量是（ A ）。

A ．结点位移

B ．多余约束力

C ．杆件的变形

D ．支座位移 11．图示单跨梁的转动刚度AB S 是（ D ）（l

EI

i =

）。 A ．2i B ．i 4 C ．i 8 D ．i 16

12．如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。承载能力大的是( D )杆。

A. 图a 。

B. 图b 。

C. 图c 。

D. 图d 。

b

2

h 2h C

Z Z 1

EI 2

A

B

:

13.桁架中的二杆结点，如无外力作用，如果二杆（A ），则此二杆都是零杆。

I．不共线II．共线III．互相垂直

A．I B．II C．I、III D．II、III

14.如图所示各杆的受载情况中，使杆件产生纯扭转变形的是图( b )。

15.正方形结构如图所示，已知各杆的EA都相同，则斜杆1-3的伸长为( C )。

。

A. Δl=2Fa／EA

B. Δl=0。

C. Δl=2Fa／2EA。

D. A、B、C均错

16.弯曲变形时，弯曲剪应力在横截面上（D ）分布。

A：均匀B：线性C：假设均匀D：抛物线

17.弯曲变形时，弯曲正应力在横截面上（B ）分布。

A：均匀B：线性C：假设均匀D：抛物线

18.杆件的应变与杆件的（C ）有关。

A ：外力

B ：外力、截面

—

C ：外力、截面、材料

D ：外力、截面、杆长、材料

19.梁受力如图，梁1-1截面的剪力为（ A ）kN 。

A ：2

B ：－2

C ：－1

D ：－3

E ：3 20.梁受力如图，梁1-1截面的弯矩为（ D ）kN·m 。

A ：2

B ：－2

C ：－1

D ：－3

E ：3 21.图示梁1-1截面的剪力为（ A ）kN 。

A ：－2

B ：8

C ：2

D ：－8

E ：18

…

22.下图所示结构的超静定次数是 ( A ) 。

A ： 1

B ： 2

C ： 3

D ： 4

23.下图所示受扭杆件截面C 处扭矩的突变值为( B )。

A ：A m

B ：

C m C ：c A m m +

D ：)(2

1

c A m m +

24.图示梁的最大挠度为（C ）qa4/EI。

^

A：1/8 B：11/16 C：11/24 D：1/3

25.图示梁的最大转角为（C ）qa3/EI。

A：1/384 B：1/24 C：1/3 D：1/6

二、判断题

1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向和作用线。( √)

2、梁按其支承情况可分为静定梁和超静定梁。( √)

3、力偶的作用面是组成力偶的两个力所在的平面。( √)

4、如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以

建立3个独立的平衡方程。( ×)

<

5、未知量均可用平衡方程解出的平衡问题，称为稳定问题；仅用平衡方程不可

能求解出所有未知量的平衡问题，称为不稳定问题。( × )

6、平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称面，则弯曲变形时梁

的轴线仍在此平面。( √)

7、应力是构件截面某点上力的集度，垂直于截面的应力称为剪应力。( × )

8、在工程中为保证构件安全正常工作，构件的工作应力不得超过材料的许用应

力[σ]，而许用应力[σ]是由材料的极限应力和安全因素决定的。( √)

9、压杆丧失了稳定性，称为失稳。( √)

10、压杆稳定计算中折减系数φ可由压杆的材料以及柔度λ查表得出。( √)

11、在使用图乘法时，两个相乘的图形中，至少有一个为三角图形。( × )

12、位移法的基本未知量为结构多余约束反力。( × )

13、轴力是指沿着杆件轴线方向的力。( √)

14、桁架中力为零的杆件称为零杆。( √)

》

15、无多余约束的几何不变体系组成的结构为静定结构。( √)

三、计算题与作图题

1、画出梁ABC的受力图。

答案：

2、画出三铰拱ABC整体的受力图。（用三力汇交定理）

答案：

3、画梁AB的受力图。

答案：

^

4、作AB梁的剪力和弯矩图。

答案：

5、作ABC梁的剪力图和弯矩图。

答案：

6、作ABC 梁的剪力图和弯矩图。

￥

[解]（1）计算支座反力 由

0)(=∑F M A 得 ql F By 32

=（↑） 由

0=∑y

F

得 ql F Ay

3

1

=（↑） 根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB 、BC 两段作力图。 （2）作F Q 图 AB 段：梁上有均布荷载，F Q 图应为一下斜直线，通过F QA 右=ql F Ay 3

1

=

即可画出此段下斜直线。

BC 段：梁上有均布荷载，F Q 图也为一下斜直线，B 点有支座反力，产生突变。突变值为ql F By 3

2=

，通过F QB 右=ql 41

，可画出。

（3）作M 图 AB 段：梁上有均布荷载，M 图为一抛物线，M A =0，2

32

1ql M B =

。 ,

BC 段：梁上有均布荷载，M 图为一抛物线，可以画出全梁的M 图。

7、画出下图中光滑面约束物体的受力图

答案：

8、画出下图中物体A、B的受力图

`

答案：绘制出下面一种即可

T

、

A

G R

①P 最小维持平衡状态时 ②P 最大维持平衡状态时

【

9、试绘下图所示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面上的轴力

答案：

112233200100100N N N N N N

---=-=-=

N 图 单位：KN

10、绘制下图所示简支梁在跨中集中荷载下的力图

P

L/2

L/2

A

B

C

答案：4PL

M CA =、2

P Q CA =

11、试计算下图所示桁架结构各杆的力并标注在图上。

100 100

++⊕++

-100 -100

；

答案：

12、下图所示托架结构 , 承受集中荷载Q 。已知钢杆AB ，直径mm d 30=，许

用应力[],1601Mpa =σ木杆AC 为矩形截面，宽b = 50mm , 高h=100mm , 许用应力[],82Mpa =σ为保证托架能正常工作，最大许可载荷为多大

答案：

(1) 由题知AB 、AC 杆均只受轴力作用，取A 结点为研究对象，作受力图，

列平衡方程求AB 、AC 杆轴力与荷载Q 之间的关系。 ！

【

4×2a

P

a

图六

4×2a P

a

A B C D E

]

F J

G

H I

X A =P

Y A =P/8

Y B =-P/8

A

B

P 8

65

-P/8

-P -P

-P -P

>

-P

-P

-P

）

0=∑Y ，Q Q N AC 3

3

260sin /0==（受压） (A)

0=∑X ，Q N N

AC AB

3360cos 0==（受拉） (B) (2) 由杆件强度条件

[]σ≤A

N

确定AB 、BC 杆能承受的最大轴力 [][]KN N A N BA AB 1.1131130974

301602

1==??=?≤πσ [][]KN N A N AC

AC 50

50000

1005082==??=?≤σ

(3) 根据AB 、BC 杆轴力与荷载Q 之间关系，分别按杆AB 、AC 能承受的最

大轴力确定允许荷载

由(A)式得：[][]KN N Q AB AB 9.1953=?= 由(B)式得：[][]KN N Q BC AC 3.432

3

=?

= 最杆件AB 、AC 允许承载力中最小值为托架的极限承载力，即

!

13、圆截面直杆AD 受力下图所示，设横截面直径d = 20mm, AB = CD= 1m, BC= 1.6m,

材料的弹性模量E = 200GPa, 试求杆的总变形量。

答案：

(1)轴力图

(2)求杆的总变形量。

(3)故杆的总变形量为

^

14、如下图所示简支梁为矩形截面，已知：,50,)15050(2KN F mm h b =?=?

材料许用弯曲正应力[σ]=160Mpa ，许用剪应力[τ]=100Mpa ，校核梁的正

应力强度。

答案：

解：(1)绘梁力图确定最大弯矩和最大剪力

m KN F M .24250

8.02.128.02.1max =??=??=

KN F Q 302502.122.1max =?=?=

(2)按正应力条件[]σ≤W

M

max 校核截面

32

21875006

150506mm bh W =?==

[]MPa MPa W M 160128187500

10246max =≤=?=σ ，

正应力强度满足要求。

(3)剪应力强度条件校核截面

[]MPa MPa A Q 1002450

15010305.15.13

max max

=<=??==ττ

剪应力强度满足要求，安全。

15、画出下图轴的扭矩图，并求

m ax

T

答案：

T max =

扭矩图

16、画出下图梁的剪力图，弯矩图，并求

max

max ,M Q 。

答案：;;2

3

2max

max ql M ql Q ==

17、下图所示一正方形截面阶形混凝土柱。设混凝土容重3/20m kN =γ,P=100kN,许用应力[]MPa 2=σ。试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。

400 ^ 401 400284 284

4m

4m

a

b

答案：a=229mm ，b=398mm

18、试计算下图所示桁架结构a 杆的力

答案：P N a 2

5

-=

19、如下图所示托架，AB 为圆钢杆2.3=d cm ，BC 为正方形木杆a=14cm 。杆端均用铰链连接，030=α。在结点B 作用一铅锤向下载荷P=60kN 。已知钢的许用应力

[]σ=140MPa 。木材的许用拉、压应力分别为[]t σ=8MPa ，[]5.3=c σMPa ，为保证托

架能正常工作，最大许可载荷为多大。

P

答案：[][])(tan 68600);

(sin 112595N P N P BC AB α

α

==取两者较小者。

如果0

30=α则容许荷载为。

20、一矩形截面木梁，其截面尺寸和荷载如下图所示。已知[]MPa 10=σ，[]MPa 2=τ，

试校核梁的正应力强度和剪应力强度。

120

60

3m 1.25m

答案：MPa 05.7max =σMPa 478.0max =τ 21、用力法计算下图所示连续梁，并绘出M 图。

答案：2

32

1ql M BA =

(上侧受拉)