二元一次方程专题
二元一次方程专题
例1.方程ax-4y=x-1是二元一次方程，则a 的取值为（ ）
变式题1：如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？
例2. 当a 为何正整数值时，方程组?
??=-=+02162y x ay x 有正整数解。
变式2：若二元一次方程3x-2y=1有正整数解，则x 的取值应为（ ）
A 、正奇数
B 、正偶数
C 、正奇数或正偶数
D 、0
例3.m 取什么整数值时，方程组?
?
?=-=+0242y x my x 的解： （1）是正数； （2）是正整数？并求它的所有正整数解。
例4、已知关于x y 、的方程组210320mx y x y +=??-=?
有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值.
例5、已知关于x y 、的方程组2647x ay x y -=??+=?有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数,
例6.已知ｍ是整数，方程组???=+=-26
6634my x y x 有整数解，求ｍ的值。
例7.已知方程组???=+=-6
2y mx y x 有非负整数解，求正整数m 的值，并解该方程组。
例8.若二元一次联立方程式??
???=-+=-0351*******y x y x 的解为x =a ，y =b ，则a -b =？
例9.4x +1=m (x －2)+n (x －5),则m 、n 的值是_______
例10.解方程组时，一学生把看错而得:，而正确的解是
那么、、的值是______
变式甲.乙两人同解方程组()()
5151422a x y x b y +=???=-??时，甲看错了方程 ()
1中 的，解 得 21x y =??=?，乙 看 错 ()2中 的
，解 得 54x y =??=?，试求 2002200610b a ??+- ???
例11已知：一等腰三角形的两边长x y 、满足方程组23328x y x y -=??+=?，，
则此等腰三角形的周长为______
例12. 若方程组
的解满足＞0，则的取值范围是
例13.已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程
，求的值。
例14.已知ab a b +=+=1231，。求关于x y ，的方程组()()a bx b y a x a by +-=+-=???2626
的解。
例15.解方程组：3211
6513()()()()x y x y x y x y ++-=+--=???
例16解方程组：431097
5
x y x y +=-=-??????? ???????=-=+
13
23
11
2
5
y x y x
例17.在解关于x 、y 方程组()
()???=+-=+-+211)5(18)23()1( my x n y n x m
例18.写出2x+3y=12的所有非负整数解为_____
例19.已知3a-b 3 =2a+c 5 =2b+c 7
,则a ∶b ∶c=_____。
例20..已知?
??==???==m y n x n y m x 和是方程2x －3y=1的解，则代数式2m-63n-5 的值为_____
例21.若3x -4y =0，且xy ≠0，则
的值等于 。
例22..若4x+3y+5=0，则3(8y －x)－5(x+6y －2)的值等于_________；
例23.若满足方程组???=-+=-6)12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______．
例24.已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12
1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______．
例25.解方程组??
???=+=+=+634323x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______．
例26.若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0，则a ＋b －c = 。
例27.由方程组???=+-=+-0
432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（ ）
例28.方程组???=+=+222
111c y b x a c y b x a 满足 条件时，有唯一解；满足 条件时，有无数解；满足 条件时，有无解。
例29.关于x 、y 的二元一次方程组?
??=+=-2312y mx y x 没有解时，m
例30.二元一次方程组23
x y m x ny -=??+=-? 有无数解，则m= ，n= 。
例31.已知方程组???=-=+b
y x y ax 293 ①当a ，b 为何值时，此方程组无解。
②当a ，b 为何值时，此方程组有唯一解。
③当a ，b 为何值时，此方程组有无穷多组解。
例32方程组???=+=-8
5313y x my x 有唯一解，那么m 的值 例33.若???-==20y x ，??
???==311y x 都是关于x 、y 的方程|a |x ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为