单项式乘以单项式教学设计

课题单项式乘以单项式

科目数学教学对象初二年级学生教师王蓉蓉

课时 1 教材信息华师大版

一、三维目标

1、知识与技能目标：让学生了解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式之间的乘法运算。

2、过程与方法目标：通过单项式乘法法则的推导及归纳，发展学生的逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值目标：让学生主动参与探究，锻炼学生的发散思维，形成独立思考、勇于探究的习惯。

二、教学重、难点

重点：掌握单项式乘法法则。

难点：单项式乘法法则有关有关系数和指数在计算中的不同规定

三、教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

回顾旧知，铺垫新知1.单项式的定义，次数，系数

2.同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

生：

（1）同底数幂的乘法

（m,n为正整数）

（底数不变，指数相乘）

（2）幂的乘方

（m,n为正整数）

（底数不变，指数相乘）

（3）积的乘方

（n为正整数）

把积的每一个因式分别乘

方，再把所得的幂相乘

复习巩固

加强记

忆。

情境引入提问

1.（播放ppt）将几台型号相同

的电视机叠放在一起组成“电视墙”，

计算图中这块“电视墙”的面积。（9

个完全相同的长为a,宽为b的长方

形电视构成的电视墙）

师：我们可以怎样计算这个电视墙的

面积？（小组讨论）

1.（小组讨论，得出结论）

生：分为整体看和分块看

第一种：整体看：大长方形

（长为3a,宽为3b）,所以面

积为3a·3b；

第二种：分块看：9个面积

均为ab的长方形面积之和

激发学生

的兴趣，

为后面解

题做铺

垫。

m n m n

a a a+

?=

()m n mn

a a

=

()n n n

ab a b

=

算一算做一做

2.上面出现的3a·3b其实就是单

项式3a与单项式3b的乘积，我们知

道，不论分开算还是整体算，总面积

不改变。

下面请同学们说出下面计算中

每一步的依据

3a·3b

解：原式＝3×3·a·b （）

＝（3?3）·（a·b）（）

＝9ab

3.大家试着用乘法交换律与结

合律来计算一下下面两个题

（小组讨论、合作交流）

教师观察学生完成情况

4.这两个题大家都完成的不错，

那大家在上两个题的基础上来完成

下面这两道题，完成以后小组内相互

进行检查

计算：

为9ab。

2.

生：第一步：乘法交换律

第二步：乘法结合律

3.（讨论交流）

生：

解：

32

32

5

6

(1)(210)(510)

(25)(1010)

1010

10.

???

=???

=?

=

32

32

5

5

(2)25

(25)()

10

10.

x x

x x

x

x

?

=???

=?

=

4.

（小组内先自主完成，完成

后相互检查）

解：

培养学生

相互交

流、共同

合作、积

极参与，

通过自己

动手实

践，得到

解答。

32

32

(1)(210)(510)

(2)25

x x

???

?

23

(1)3(2);

x y xy

?-

232

(2)(5)(4).

a b b c

-?-

23

(1)3(2);

x y xy

?-

[]

3(2)

=?-2

()

x x

??3

()

y y

??

34

(6)x y

=-??

34

6.

x y

=-

归纳总结

师：大家完成了这两道题，可以

小组试着归纳总结一下我们单项式

乘以单项式的法则

师：（补充）

单项式与单项式相乘，只要把它

们的系数、相同字母的幂分别相乘，

对于只在一个单项式里出现的字母，

连同它的指数一起作为积的一个因

式。

解：

小组讨论

学生发言归纳，教师总结

练一练计算（26页练习题，ppt展示）

（对3.4题进行适当指导）

师：

提问：在计算单项式乘以单项式时，

如果有乘方运算，应该先算什么？学生练习，有疑难问题可以

小组讨论研究。

生：有乘方运算的时候，要

先算乘方。

巩固知识

讨论师：小组讨论

可以长为a的正方形的面积，

又怎么理解呢？

学生：

让学生发

散思维

与情境问

232

(2)(5)(4).

a b b c

-?-

[]232

(5)(4)()

a b b c

=-?-????

25

20a b c

=???

25

20.

a b c

=

23

232

(1)32;

(2)(9)8;

a a

a b ab

?

-?

222

2332

(3)3().

(4)(3)(2);

xy z x y

a a

-?

-?-

a a?

a a a

??

练习 小结 和 呢？

师：下面我们再做几个题巩固一下本节课知识 PPT 展示

23222322234(1)5;

23

(2)3()();

941

(3)(3)()(6);

2

(4)(310)(410)(510).

a bc a

b ab ab ab x y xy xy z -??-?--?-?-?????

引导学生回顾本节课学习的内容，重点是单项式与单项式乘法的步骤，还有只在其中一个单项式里出现的字母的处理。 课堂练习

题呼应 巩固知识，加深对单项式与单项式乘法的理解

作业布置

1、习题12.2第一题

2、选做题 用幻灯片展示

学生练习 巩固基础知识。

,,32,ab abc a b ?35a ab ?