人教版小学数学六年级上册(分数乘法)教案

分数乘法

知识点一：分数乘以整数

复习： 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?

? 例题1

计算：=++636261

=++10

3

103103 ? 归纳：

分数乘整数的意义：求几个相同加数的和是多少。(注明：与整数乘整数的意义相同，只不过这里面的相同加数是分数)

分数乘以整数的计算法则是：用分数的分子和整数相乘的积做分子， 分母不变。

课堂练习

1、4

3

434343+++=( )×( ) 2、 3个101是多少? 5个103

是多少?

3、 计算：4152? 13 ×0

8125? 47

5? 1211

6?.

注意：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。

知识点二：分数乘以分数 ? 例题2

(1)一瓶橙汁重53

千克，3瓶重多少千克? 怎样列式?

(2)一瓶橙汁重53

千克，半瓶重多少千克? 怎样列式? 怎样表示半瓶?

(3)一瓶橙汁重53千克，3

2

瓶重多少千克? 怎样列式?

【解析】(1)列式的意义：求3个

53或求53的3倍。(2)半瓶用21表示；式子为：2

1

53?. 说明：2153?是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。(3)3253?表示什么意思? 也就是求53的

3

2

是多少。

? 归纳：

分数乘分数的意义是：求一个数的几分之几是多少?

分数乘分数的计算法则是：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分再乘。

课堂练习

1、计算：52

85? 97143? 832116? 14 × 25 712 × 314

2、五年(1)班有50人，女生占全班人数的 2

5 ，女生有( )人，男生有( ). 3、看一本书，每天看全书的 1

9 ，3天看了全书的( )。 4、一袋大米25kg ，已经吃了它的2

5 ，吃了( )kg ，还剩( )kg .

统一计算法则

把下面的整数改写成分数。

2=( ) 5=( ) 14=( ) 25=( )

因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 书写形式

(1)具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。

例如：7

6

2720745475==?=?

(2)计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。

例如：5

2

1

32531

3253=?=? 21521121211612116==?=?

知识点三：分数乘加、乘减混合运算

复习：说出下面各题的运算顺序。

5×6＋7×3 15×(34－27) 16×4－7×9 (35＋21)×28 70－4×6 36×2＋15

分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢? 运算顺序跟整数运算顺序相同。

? 例题3

计算：9753154?+. 计算过程： 151********

9

75311549

7

53154=+=?

+=?+

整数乘法运算定律推广到分数乘法

1、加法交换律 a b b a +=+

2、加法结合律 )()(c b a c b a ++=++

3、乘法交换律 a b b a ?=?

4、乘法结合律 )()(c b a c b a ??=??

1

5、乘法对加法的分配律 ()c b c a c b a ?+?=?+

c a b a c b a ?+?=+?)(

课堂练习

计算： 56153?? 4)4

1

101(?+ ( 34 ＋58 )×

32

59 × 34 ＋59 × 14 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310

知识点四：分数乘法应用题 ? 例题4

学校买来100千克白菜，吃了5

4

，吃了多少千克?

【解析】先画一条线段，表示“100千克白菜”。吃了54，吃了谁的5

4

? (100千克白菜)要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4份，怎样表示?

答：吃了80千克。

认识单位“1”

? 例题5

指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“１”。 (1)香蕉的筐数是苹果的

4

3

。 ? 千克

100千克

(2)香蕉的筐数的4

3

和苹果的筐数相等。 (3)黄牛只数的

5

4

等于水牛的只数。 (4)水牛的只数相当于黄牛的5

4

。

【解析】谁的几分之几，谁就是单位“1”.

课堂练习

1、“小羊只数是大羊只数的 3

8 ”，( )是单位“1”。

A 、小羊

B 、大羊

C 、无法确定

2、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 5

7 ，行驶了多少千米?

3、一个果园占地20公顷，其中的 25 种苹果树，1

4 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷?

巩固练习

一、计算

45× 35 9×718 23 × 910 425 ×100 18×

16

411 × 114 44－72×512

9575 ×75

(3251+)×15 21×31151+×21 65 ×9595+×61

二、想一想，填一填。

1、38 ＋38 ＋38 ＋3

8 =( )×( )=( ) 2、12个 56 是( )；24的 2

3 是( )。 3、1013 的3倍是( )；( )和 1

4 的积是12。 4、在○里填上＞、＜或=

56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○

38 三、选择题

1、一块长方形菜地，长20米，宽是长的3

4 ，求面积的算式是( )。 A 、20×34 B 、20× 34 ＋20 C 、20×(20× 3

4 )

2、比35的 2

7 多9的数是( )。

A 、19

B 、14

C 、1 四、解决问题

1．牛郎星运行的速度是26千米/秒，织女星运行的速度是牛郎星的13

7

，织女星每秒运行多少千米?

2．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少吨?

3．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是这批煤的1/4，第二次用去多少吨?

4．食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨?

5．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的 4

5 ，六三班捐的是六二班的 9

8 . 六三班捐款多少元?

6. 人心脏跳动的次数随年龄变化，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比

青少年多54

，婴儿每分钟心跳多少次? (画出线段图，并解答)

7．世界第一长河——尼罗河全长6670km ，长江比尼罗河的10

9

还长297 km 。长江全长多少千米?