同济大学信号与系统试题库
1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：
A 、数字信号和离散信号
B 、确定信号和随机信号
C 、周期信号和非周期信号
D 、因果信号与反因果信号
2.下列说法正确的是（ D ）：
A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；
D 、e t 为能量信号;
4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )
5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )
6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=
B 、()t a
at δδ1
)(=
C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、)()-(t t δδ=
7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、?∞
∞
-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =?
+∞
∞
-δ
C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、?∞∞
-=')(d )(t t t δδ
8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+
B 、)0(d )()(f t t t f '='?
∞
∞-δ
C 、
)(d )(t t
εττδ=?
∞
- D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞
∞
-δ
9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。
A 、
B 、
C 、
D 、
10.下列基本单元属于加法器的是（
C ） 。
A 、
B 、
C 、
D 、
11.)
1()1()
2(2)(2
2+++=
s s s s H ，属于其零点的是（ B ）。 A 、-1 B 、-2 C 、-j D 、j
12.)
2)(1()
2(2)(-++=
s s s s s H ，属于其极点的是（ B ）。
A 、1
B 、2
C 、0
D 、-2
13.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、H (s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时，响应均趋于0。
B 、 H (s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C 、 H (s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。
D 、H (s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t →∞时，响应均趋于0。
14.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k →∞时，响应均趋于0。
B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。 f 1(t )
t )
f (t )?a f (t )f 1(t )
t )
C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时，响应均趋于∞。
D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时，响应均趋于0。
.
15.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ]
A、s3+2008s2-2000s+2007
B、s3+2008s2+2007s
C、s3-2008s2-2007s-2000
D、s3+2008s2+2007s+2000
16.
序列的收敛域描述错误的是（ B ）：
A、对于有限长的序列，其双边z变换在整个平面；
B、对因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；
C、对反因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；
D、对双边序列，其z变换的收敛域为环状区域。
17.If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω) Then[ Ｃ]
A、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) *b F2(jω) ]
B、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) - b F2(jω) ]
C、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) + b F2(jω) ]
D、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) /b F2(jω) ]
2．ε(3-t) ε(t)= （Ａ）
A ．ε(t)- ε(t-3)
B ．ε(t)
C ．ε(t)- ε(3-t)
D ．ε(3-t)
18 ．已知f (t) ，为求f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中t 0 ，a 为正数）（Ｂ）
A ．f (-at) 左移t 0
B ．f (-at) 右移
C ．f (at) 左移t 0
D ．f (at) 右移
19 ．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（Ｃ）
A ．时不变系统
B ．因果系统
C ．稳定系统
D ．线性系统
20．If f (t) ←→F(jω) then[ Ａ]
A、F( j t ) ←→2πf (–ω)
B、F( j t ) ←→2πf (ω)
C、F( j t ) ←→f (ω)
D、F( j t ) ←→f (ω)
21．If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω)，Then [ Ａ]
A、f1(t)*f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)
B、f1(t)+f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)
C、f1(t) f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)
D、f1(t)/f2(t) ←→F1(jω)/F2(jω)
22．下列傅里叶变换错误的是[ Ｄ]
A、1←→2πδ(ω)
B 、e j ω
0 t ←→ 2πδ(ω–ω0 )
C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]
D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]
23、若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0，且有实数a>0 ，则f(at) ←→ [ Ｂ ]
A 、)(1a s F a
B 、)(1a s
F a Re[s]>a σ0
C 、)(a s F
D 、)(1a
s
F a Re[s]>σ0
24、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ Ｂ ]
A 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s)
B 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0
C 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0
D 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>0
25、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ Ｄ ] A 、s 3+4s 2-3s+2 B 、s 3+4s 2+3s C 、s 3-4s 2-3s-2 D 、s 3+4s 2+3s+2
26．已知 f (t) ，为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是（ C ） A ． f (-2t) 左移 ３ B ． f (-2t) 右移 C ． f (2t) 左移３ D ． f (2t) 右移
27．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满
足条件（ A ）
A ．时不变系统
B ．因果系统
C ．稳定系统
D ．线性系统
28．.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ] A 、s 3+2008s 2-2000s+2007 B 、s 3+2008s 2+2007s C 、s 3-2008s 2-2007s-2000 D 、s 3+2008s 2+2007s+2000
29 ．ε (6-t) ε (t)= （ A ）
A ．ε (t)- ε (t-6)
B ．ε (t)
C ．ε (t)- ε (6-t)
D ．ε (6-t) 30．If f (t ) ←→F (j ω) then[ A ]
A 、F ( j t ) ←→ 2πf (–ω)
B 、F ( j t ) ←→ 2πf (ω)
C 、F ( j t ) ←→ f (ω)
D 、F ( j t ) ←→ f (ω)
31．If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω)，Then [ A ] A 、 f 1(t )*f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) B 、 f 1(t )+f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) C 、 f 1(t ) f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) D 、 f 1(t )/f 2(t ) ←→F 1(j ω)/F 2(j ω)
32
．若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0，则f(2t) ←→ [ D ]
A 、
)2(21s F
B 、)2(21s
F Re[s]>2σ0 C 、)2(s F D 、)2
(21s
F Re[s]>σ0
33、下列傅里叶变换错误的是[ B ]
A 、1←→2πδ(ω)
B 、e j ω
0 t ←→ 2πδ(ω–ω0 )
C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]
D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]
34、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ B ] A 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s)
B 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0
C 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0
D 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>0
35、If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω) Then[ D ] A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) *b F 2(j ω) ] B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) - b F 2(j ω) ] C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) + b F 2(j ω) ] D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) /b F 2(j ω) ]
36、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ C ]
A ．偶函数
B ．奇函数
C ．奇谐函数
D ．都不是
37、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ B ]
A ．偶函数
B ．奇函数
C ．奇谐函数
D ．都不是
38.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性 如图(a)(b)所示，则下列信号通过 该系统时，不产生失真的是[ D ] (A) f(t) = cos(t) + cos(8t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t)
10
-10
π
5
-5
00ω
ω
|H (j ω)|θ(ω)5-5
(C) f(t) = sin(2t) sin(4t) (D) f(t) = cos2(4t)
39.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性 如图(a)(b)所示，则下列信号通过 该系统时，不产生失真的是[ C ] (A) f(t) = cos(2t) + cos(4t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin2(4t)
(D) f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)
2 ．计算ε (3-t) ε (t)= （ A ） A ．ε (t)- ε (t-3) B ．ε (t)
C ．ε (t)- ε (3-t)
D ．ε (3-t)
3 ．已知 f (t ) ，为求 f (t 0-at ) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（ B ） A ． f (-at ) 左移 t 0 B ． f (-at ) 右移 C ． f (at ) 左移 t 0
D ． f (at ) 右移
4 ．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则
该系统必须满足条件（ C ） A ．时不变系统 B ．因果系统 C ．稳定系统
D ．线性系统
5 ．信号 f(5-3t) 是（ D ） A ． f(3t) 右移 5
B ． f(3t) 左移
C ． f( － 3t) 左移 5
D ． f( － 3t) 右移
6. 题图中 f(t) 是周期为 T 的周期信号， f(t) 的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是 ( ) A. 仅有正弦项
B. 既有正弦项和余弦项，又有直流项
C. 既有正弦项又有余弦项
D. 仅有余弦项
7. 某系统的微分方程为 y ′ (t)+3y(t)= 2f ′ (t) 则系统的阶跃响应 g(t) 应为 ( ) 。
A. 2e -3t ε (t)
B. e -3t ε (t)
C. 2e 3t ε (t)
D. e 3t ε (t) 8. 信号 f(t)=e j ω。 t 的傅里叶变换为 ( ) 。
(a)
(b)
A. 2 πδ ( ω - ω 0 )
B. 2 πδ ( ω + ω 0 )
C. δ ( ω - ω 0 )
D. δ ( ω + ω 0 )
9. ［ e -t ε (t) ］ =( ) 。 A.-e -t ε (t)
B. δ (t)
C.-e -t ε (t)+ δ (t)
D.-e -t ε (t)- δ (t)
一、多项选择题（从下列各题五个备选答案中选出正确答案，并将其代号写在答题纸上。多选或少选均不给分。每小题5分，共40分。）
1、 已知信号)]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε
则)]1()2
1
()[21()(--+-=t t t f t f εε的波形是（ B ）。
2、[]
dt
t e d t t )
()12δ--（的计算值等于（ ABC ）。
A ．[]dt
t d t )()
1δ-（ B ．
)]()(2)[122t e t e t t t δδ'+----（ C ．)()(t t δδ'+ D ．)]()(2)[1t t t δδ'+--（
3、已知某LTI 连续系统当激励为)(t f 时，系统的冲击响应为)(t h ，零状态响应为)(t y zs ，零输入响应为)(t y zi ，全响应为)(1t y 。若初始状态不变时，而激励为)(2t f 时，系统的全响应)(3t y 为（AB ）。
A ．)(2)(t y t y zs zi +
B ．)()(2)(t h t f t y zi *+
C ．)(4t y zs
D ．)(4t y zi
4、已知某RLC 串联电路在0=t 前系统处于稳态，电感电流)(t i L 和电容电压)(t u C 的初始
值分别为A i L 0)0(=-，V u c 10)0(=-。当0=t 时，电路发生换路过程，则电感电流)
(t i L 及电容电压)(t u C 在+0时刻的数值)0(+L i 和)0(+c u 分别为（ B ）。 A ．0A 和20V B ．0A 和10V C ．10A 和10V D ．10A 和20V
5、已知某电路中以电容电压)(t u C 为输出的电路的阶跃响应)()12()(2t e e t g t t
ε++-=--，
冲击响为)()(2)(2t e
e t h t
t
ε---=，则当)(3)(2)(t t t u S δε+=时，以)(t u C 为输出的电
路的零状态响应)(t y 为（ AC ）。
A ．)(3)(2t h t g +
B ．)()12(2t e e t t
ε+---
C ．)()242(2t e e
t t
ε+--- D ．)()(2t h t g +
6、已知某LTI 系统的输入信号)]4()([2)(--=t t t f εε，系统的冲击响应为
)()sin()(t t t h επ=。则该系统的零状态响应)(t y zs 为（ D ）。 A ．
)]4()]()][cos(1[1
---t t t εεππ
B ．)()(t h t f *
C ．)()(t h t f ?
D ．
)]4()]()][cos(1[2
---t t t εεππ
7、对应于如下的系统函数的系统中，属于稳定的系统对应的系统函数是（ C ）。 A ．s s H 1)(=
B ．2
2)(ωω
+=s s H C ．0,1
)(>+=
αα
s s H D ．0,)()(22>+-=
αωαωs s H 8、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)
1(2)(k z z
z H --=
，问若要使该系统稳定，
常数应k 该满足的条件是（ A ）。 （A ）、5.15.0< 例5．2-10 )()(=)(?1 +11 =1+11= )()(=)() (*)(=)(1 +1= )(?)(1=)(?)(-t e t t y s s s s s H s F s Y t h t f t y s s H t h s s F t f t zs zs zs εε 求函数f(t)= t 2e -αt ε(t)的象函数 令f 1(t)= e -αt ε(t)， 则αα >]Re[,+1 = )(1s s s F f(t)= t 2e -αt ε(t)= t 2 f 1(t)， 则2 212)+(2 =)(=)(αs ds s F d s F 已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。 解：由分布图可得 根据初值定理，有 =t e t e t t 2sin 2cos 2--- 已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。 524)1()(22++=++=s s Ks s Ks s H K s s Ks s sH h s s =++==+∞→∞→52lim )(lim )0(22 5 22)(2++=s s s s H 2222)1(2)1(2522)(++-+=++=s s s s s s H 2 2222)1(2 2)1(1* 2)(++-+++=s s s t h 解：由分布图可得 根据初值定理，有 设 由 得： k 1=1 k 2=-4 k 3=5 即 二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。（ 15分） 解：x ”(t) + 4x ’(t)+3x(t) = f(t) y(t) = 4x ’(t) + x(t) 则：y ”(t) + 4y ’(t)+ 3y(t) = 4f ’(t) + f(t) 根据h(t)的定义 有 h ”(t) + 4h ’(t) + 3h(t) = δ(t) h’(0-) = h(0-) = 0 )2)(1() 1()(2+++=s s s s K s H K s sH h s ===+∞ →)(lim )0(21)(321++++=s k s k s k s H )()541()(2t e e t h t t ε--+-=)2)(1() 1(2)(2+++=s s s s s H )()(lim s H s s k i s s i i -=→25141)(+++-=s s s s H 先求h’(0+)和h(0+)。 因方程右端有δ(t)，故利用系数平衡法。h”(t)中含δ(t)，h’(t)含ε(t)，h’(0+)≠h’(0-)，h(t)在t=0连续，即h(0+)=h(0-)。积分得 [h’(0+) - h’(0-)] + 4[h(0+) - h(0-)] +3 = 1 考虑h(0+)= h(0-)，由上式可得 h(0+)=h(0-)=0 h’(0+) =1 + h’(0-) = 1 对t>0时，有 h”(t) + 4h’(t) + 3h(t) = 0 故系统的冲激响应为一齐次解。 微分方程的特征根为-1，-3。故系统的冲激响应为 h(t)=(C1e-t + C2e-3t)ε(t) 代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5, 所以 h(t)=(0.5 e-t– 0.5e-3t)ε(t) 三、描述某系统的微分方程为y”(t) + 4y’(t) + 3y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e-2t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的解；（ 15分） 解: (1) 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1，λ2= –2。齐次解为 y h(t) = C1e -t + C2e -3t 当f(t) = 2e–2 t时，其特解可设为 y p(t) = Pe -2t 将其代入微分方程得 P*4*e -2t + 4(–2 Pe-2t) + 3Pe-t = 2e-2t 解得 P=2 于是特解为 y p(t) =2e-t 全解为： y(t) = y h(t) + y p(t) = C1e-t + C2e-3t + 2e-2t 其中待定常数C1,C2由初始条件确定。 y(0) = C1+C2+ 2 = 2， y’(0) = –2C1–3C2–1= –1 解得 C1 = 1.5 ，C2 = –1.5 最后得全解 y(t) = 1.5e– t – 1.5e – 3t +2 e –2 t , t≥0 三、描述某系统的微分方程为y”(t) + 5y’(t) + 6y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e-t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的解；（ 15分） 解: (1) 特征方程为λ2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2，λ2= –3。齐次解为 y h(t) = C1e -2t + C2e -3t 当f(t) = 2e– t时，其特解可设为 y p(t) = Pe -t 将其代入微分方程得 Pe -t + 5(– Pe-t) + 6Pe-t = 2e-t 解得 P=1 于是特解为 y p(t) = e-t ) e e 1( e 2 s s s s s - - - - - 信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题： 14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题： 14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f 信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s 信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ） 6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号 精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3 精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换 第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。 信号与系统 题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。 [3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通 滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+ [4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2T πΩ= ；又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（2 3 k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-，则系统的单位序列 响应()h k =__________。 《低频电子线路》 一、单选题（每题2分，共28分：双号做双号题，单号做单号题） 1.若给PN结两端加正向电压时，空间电荷区将（） A变窄 B基本不变 C变宽 D无法确定 2.设二极管的端电压为 U，则二极管的电流与电压之间是（）A正比例关系 B对数关系 C指数关系 D无关系 3.稳压管的稳压区是其工作（） A正向导通 B反向截止 C反向击穿 D反向导通 4.当晶体管工作在饱和区时，发射结电压和集电结电压应为 ( ) A前者反偏，后者也反偏 B前者反偏，后者正偏 C前者正偏，后者反偏 D前者正偏，后者也正偏 5.在本征半导体中加入何种元素可形成N型半导体。（） A五价 B四价 C三价 D六价 6.加入何种元素可形成P 型半导体。（） A五价 B四价 C三价 D六价 7.当温度升高时，二极管的反向饱和电流将（）。 A 增大 B 不变 C 减小 D 不受温度影响 8. 稳压二极管两端的电压必须（ ）它的稳压值Uz 才有导通电流，否则处于截止状态。 A 等于 B 大于 C 小于 D 与Uz 无关 9. 用直流电压表测得放大电路中某三极管各极电位分别是2V 、6V 、2.7V ，则三个电极分别是（ ） A （B 、C 、E ） B （ C 、B 、E ） C （E 、C 、B ） D （B 、C 、 E ） 10. 三极管的反向电流I CBO 是由（ ）形成的。 A 多数载流子的扩散运动 B 少数载流子的漂移运动 C 多数载流子的漂移运动 D 少数载流子的扩散运动 11. 晶体三极管工作在饱和状态时，集电极电流C i 将（ ）。 A 随 B i 增加而增加 B 随B i 增加而减少 C 与B i 无关，只决定于e R 和CE u D 不变 12. 理想二极管的正向电阻为( ) A A.零 B.无穷大 C.约几千欧 D.约几十欧 13. 放大器的输入电阻高，表明其放大微弱信号能力（ ）。 A 强 B 弱 C 一般 D 不一定 14. 某两级放大电路，第一级电压放大倍数为5，第二级电压 放大倍数为20，该放大电路的放大倍数为（ ）。 A 100 信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D ) A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ) 1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-1 1-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。 1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-3 ⑴)2(1-t x ⑵)1(1t x -⑶)22(1+t x ⑷)3(2+t x ⑸)22 ( 2-t x ⑹)21(2t x - ⑺)(1t x )(2t x -⑻)1(1t x -)1(2-t x ⑼)2 2(1t x - )4(2+t x 1-4已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。 题图1-4 ⑴)12(1+n x ⑵)4(1n x -⑶)2 ( 1n x ⑷)2(2n x -⑸)2(2+n x ⑹)1()2(22--++n x n x ⑺)2(1+n x )21(2n x -⑻)1(1n x -)4(2+n x ⑼)1(1-n x )3(2-n x 1-5已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。 题图1-5 1-6试画出下列信号的波形图： ⑴)8sin()sin()(t t t x ΩΩ=⑵)8sin()]sin(21 1[)(t t t x ΩΩ+= ⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+=⑷)2sin(1 )(t t t x = 1-7试画出下列信号的波形图： ⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()() 1(t u e t x t --= ⑸)9()(2 -=t u t x ⑹)4()(2 -=t t x δ 1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。 信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ= 《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值） 3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t) 反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程 例5．2-10 )()(=)(?1 +11 =1+11= )()(=)() (*)(=)(1 +1= )(?)(1=)(?)(-t e t t y s s s s s H s F s Y t h t f t y s s H t h s s F t f t zs zs zs εε 求函数f(t)= t 2e -αt ε(t)的象函数 令f 1(t)= e -αt ε(t)， 则αα >]Re[,+1 = )(1s s s F f(t)= t 2e -αt ε(t)= t 2 f 1(t)， 则2 212)+(2 =)(=)(αs ds s F d s F 已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。 解：由分布图可得 根据初值定理，有 524)1()(22++=++=s s Ks s Ks s H K s s Ks s sH h s s =++==+∞→∞→52lim )(lim )0(22 5 22)(2++=s s s s H 2222)1(2)1(2522)(++-+=++=s s s s s s H 2 2222 )1(2 2)1(1*2)(++-+++=s s s t h =t e t e t t 2sin 2cos 2--- 已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。 解：由分布图可得 根据初值定理，有 设 由 得： k 1=1 k 2=-4 k 3=5 即 二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。（ 15分） )2)(1() 1()(2+++=s s s s K s H K s sH h s ===+∞ →)(lim )0(21)(321++++=s k s k s k s H )()541()(2t e e t h t t ε--+-=)2)(1() 1(2)(2+++=s s s s s H )()(lim s H s s k i s s i i -=→25141)(+++-=s s s s H 信号与系统试题库 一、填空题： 1. 计算=---)3()()2(t t u e t δ)3(1--t e δ。 2. 已知1131)(+++=s s s X 的收敛域为3}Re{- 同济大学信号与系统试题库及答案同济大学信号与系统试题库及答案 1.下列信号的分类方法不正确的是(A ): A、数字信号和离散信号 B、确定信号和随机信号 C、周期信号和非周期信号 D、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是( D): A、两个周期信号xt,yt的和xt+yt一定是周期信号。 B、两个周期信号xt,yt 的周期分别为2和,则其和信号xt+yt 是周期信号。 C、两个周期信号xt,yt的周期分别为2和,其和信号xt+yt是周期信号。 D、两个周期信号xt,yt的周期分别为2和3,其和信号xt+yt是周期信号。 3.下列说法不正确的是( D)。 A、一般周期信号为功率信号。 B、时限信号仅在有限时间区间不为零的非周期信号为能量信号。 C、εt是功率信号; D、et为能量信号; 4.将信号ft变换为( A )称为对信号ft的平移或移位。 A、ft?t0 B、fk?k0 C、fat D、f-t 5.将信号ft变换为(A)称为对信号ft的尺度变换。 A、fat B、ft?k0 C、ft?t0 D、f-t 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。 A、 B、 C、 D、 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( D )。 A、 B、 C、 D、 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。 A、B、 C、 D、 9.下列基本单元属于数乘器的是( A ) 。 A、 B、 C、 D、 10.下列基本单元属于加法器的是(C ) 。 A、 B、 C、 D、 11.,属于其零点的是(B)。 A、-1 B、-2 C、-j D、j 12.,属于其极点的是( B )。 A、1 B、2 C、0 D、-2 13.下列说法不正确的是( D)。 A、Hs在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t??时,响应均趋于0。 B、 Hs在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。 C、 Hs在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点,其所对应的响应函数都是递增的。 D、Hs的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t??时,响应均趋于0。 14.下列说法不正确的是( D)。 一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε 求)1|(|1 4)(22 >-=z z z z F 的逆Z 变换)(n f ，并画出)(n f 的图形（-4≤n ≤6）？ 解：F z z z z z z z z ()()()=+-=++-4112121 2 ))(])1(1[2)(()1(2)(2)(n u n u n u n f n n -+-+=或 从而绘出)(n f 的图形如下图所示： 已知一线性时不变因果系统，其差分方程为)1(3 1)()2(81)1(43)(-+=-+-- n f n f n y n y n y ，激励)(n f 为因果序列，求系统函数H(Z)及单位样值响应)(n h ？ 解： )(3 1)()(81)(43)(121z F z z F z Y z z Y z z Y ---+=+- 8 1 4331)()()(22+-+==z z z z z F z Y z H 对H(z)求逆Z 变换有：)()21(310)41(37)(n u n h n n ????? ?+- = 4. (13分) 已知某离散时间系统模型如题4图所示， (1)写出该系统的Z 域方程； (2)计算出)(z H 及)(n h ？ 题4图 解： )()()(1z Y az z F z Y -+= )()()1(1z F z Y az =-- 111 )(--=az z H )()()(n u a n h n = 已知描述某一离散时间系统的差分方程为： )()1()(n f n ky n y =--，k 为实数，系统为因果系统； （1）求系统函数)(z H 和单位样值响应)(n h ； （2）当k =2 1 ，y (-1) = 4, )(n f =)(n u ，求系统完全响应)(n y ？(n ≥0)？ 解：(1) 对差分方程两端作单边Z 变换（起始状态为0），有： k z z kz z F z Y z H -=-==-111 )() ()( 3’ 对)(z H 求逆Z 变换有： )()()(n u k n h n = (2) 对差分方程两端作单边Z 变换，有： )(z Y =12112--z +1 211)(--z z F =) 1)(21 (21 22 --+-z z z z z 3’ =1 22 1212-+---z z z z z z 1’ =122 1-+-z z z z 1’ )(n y = )(]2)21 [(n u n ?+ 2’ 信号与系统试题库 一、填空题： 1. 计算=---)3()() 2(t t u e t δ)3(1--t e δ。 2. 已知11 31)(++ +=s s s X 的收敛域为3}Re{- 信号与系统 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时 变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?] 7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案：()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---= 求该系统的单位序列响应()h k 。[答案：21()[(2)]()33 k h k k ε=-+] 13．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换为()1 s F s s =+，求函数()()233t y t e f t -=的单边拉普 拉斯变换。[答案：()2 5 Y s s s = ++] 14．已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形）信号与系统试题附答案99484
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---s e s s st 。 4. 单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为)(t u 的零状态响应。 5. 系统函数为) 3)(2(1 )(++=s s s H 的LTI 系统是稳定的，则)(s H 的收敛域为 2}R e {->s 。 6. 理想滤波器的频率响应为???? ?<≥=π ωπωω100, 0100, 2)(j H ， 如果输入信号为 )120cos(5)80cos(10)(t t t x ππ+=, 则输出响应y(t) =)120cos(10t π。 7. 因果LTI 系统的系统函数为3 42 )(2+++= s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微 分方程为 )(2) ()(3)(4)(2 2t x dt t dx t y dt t dy dt t y d +=++。 8. 一因果LTI 连续时间系统满足： )(2) (3)()(6)(5)(2 222t x dt t dx dt t x d t y dt t dy dt t y d ++=++，则系统的单位冲激响应)(t h 为 )(2)(3t u e t t --δ 。 9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(t t t x a ππ+=进行抽样，则其奈奎斯特率为 π1200。 10. 给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y ，则)1(-t x 与 )1(+t h 的卷积为)(t y 。 11. 卷积积分=+-)(*)(21t t t t x δ)(21t t t x +-。 12. 单位冲激响应)(t h 是指系统对输入为 )(t δ的零状态响应。 13. )(2t u e t -的拉普拉斯变换为 2}Re{,2 1 ->+s s 。 14. 已知31 21)(+++=s s s X 的收敛域为2}Re{3-<<-s , )(s X 的逆变换为 )()(23t u e t u e t t ----。 15. 连续LTI 系统的单位冲激响应)(t h 满足绝对可积∞同济大学信号与系统试题库及答案
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信号与系统习题
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---s e s s st 。 4. 单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为)(t u 的零状态响应。 5. 系统函数为) 3)(2(1 )(++=s s s H 的LTI 系统是稳定的，则)(s H 的收敛域为 2}Re{->s 。 6. 理想滤波器的频率响应为???? ?<≥=π ωπωω100, 0100, 2)(j H ， 如果输入信号为 )120cos(5)80cos(10)(t t t x ππ+=, 则输出响应y(t) =)120cos(10t π。 7. 因果LTI 系统的系统函数为3 42 )(2+++= s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微 分方程为 )(2) ()(3)(4)(2 2t x dt t dx t y dt t dy dt t y d +=++。 8. 一因果LTI 连续时间系统满足： )(2) (3)()(6)(5)(2 222t x dt t dx dt t x d t y dt t dy dt t y d ++=++，则系统的单位冲激响应)(t h 为 )(2)(3t u e t t --δ 。 9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(t t t x a ππ+=进行抽样，则其奈奎斯特率为 π1200。 10. 给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y ，则)1(-t x 与 )1(+t h 的卷积为)(t y 。 11. 卷积积分=+-)(*)(21t t t t x δ)(21t t t x +-。 12. 单位冲激响应)(t h 是指系统对输入为 )(t δ的零状态响应。 13. )(2t u e t -的拉普拉斯变换为2}Re{,2 1 ->+s s 。 14. 已知31 21)(++ +=s s s X 的收敛域为2}Re{3-<<-s , )(s X 的逆变换为 )()(23t u e t u e t t ----。 15. 连续LTI 系统的单位冲激响应)(t h 满足绝对可积∞信号与系统试题库史上最全内含答案)