2016—2017学年度八年级上学期数学第13周周练
2016—2017学年度八年级上学期数学第13周周练
(时间90分钟 满分120分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是( )
A .角
B .等边三角形
C .等腰三角形
D .直角三角形 2.若等腰三角形的两边长分别是2和10,则它的周长是( ) A .14 B .22 C .14或22 D .12
3.如图,在△ABC 中,AB =AC =10cm ,15B ∠=?,CD 是AB 边上的高,则CD 长为( ). A .5cm
B .10cm
C .15cm
D .20cm
4.下列运算中正确的是( )
A .23
5
()a a = B .235a a a ?= C .33
9
(3)9a a = D .555
2a a a +=
5.若2m a =,3n a =,则m n
a +=( )
A .5
B .6
C .8
D .9
6.若1
3(5)38n
n x x x
+-=+,则x =( ) A .815- B .83- C .15
8
- D .83
7.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于( )
A .72°
B .60°
C .50°
D .58°
8.如图,Rt △ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC ,交BC 于点D ,AB =10,S △ABD =15,则CD 的长为( )
A .3
B .4
C .5
D .6
(第8题)
(第7题)
(第3题)
9.()(2)M a b a b =+-,(3)N b a b =-+,(其中0b ≠),则M ,N 的大小关系为( ) A .M N > B .M N < C .M N = D .都有可能.
10.如果满足条件“30ABC ∠=?,AC=1,BC =k (0k >)”的△ABC 是唯一的,那么k 的取值范围为( )
A .01k <≤或2k =
B .2k =
C .12k ≤≤
D .01k <<或2k > 二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算:25
3(2)xy x y -- = . 12.等边三角形的对称轴有 条.
13.5
10
(310)(910)??-?= (用科学计数法表示结果).
14.关于x 的多项式2
2
(3)(8)ax bx x x +--+的结果中不含3
x 和x 项,则a = ,
b = .
A
B
l
215.若212m n x +=,3n x =,求2m n
x += .
16.已知15AOB ∠=?,点P 是边OB 上的动点,点M 在边OA
上,且OM P 到点M 的距离与到边OA 的距离之和的最小值是 . 三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)计算(1)23
3
2
(2)()x x y -?- ; (2)(23)(231)x y x y -+-.
18.(8分)先化简,再求值:2
(5)(1)(2)x x x +-+-,其中1x =-.
19.(8分)解方程:(21)(3)(2)(23)1x x x x ---+-=.
20.(8分)若(21)(3)1m m m --=+,求3
231372016m m m -++的值.
21.(8分)如图,A 、B 两地在一条河的两岸1l 、2l (1l ∥2l )异侧,现要在河上造一座桥MN (桥要与河岸垂直) ,桥造在何处可使从A 到B 的路径AMNB 最短? (保留画图痕迹).
图1(F)
22.(10分)已知:2
(1)|2|a b -++≤
(1)求2a b c ++的值;
(2)若7x
ac =,7y
bc =-,2
7z
b c =,试确定x 、y 、z 之间的数量关系.
23.(10分)已知△ABC 和△DEF 为等腰三角形,AB =AC ,DE =DF ,∠BAC =∠EDF ,点E 在AB 上,点F 在射线AC 上.
(1)如图1,若∠BAC =60?,点F 与点C 重合,求证:AF =AE +AD ; (2)如图2,若AD =AB ,求证:AF =AE +BC .
24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A (8,0),点B 在第一象限,△OAB 为等边三角形,OC ⊥AB ,垂足为点C .
(1)直接写出点C 的横坐标
;
(2)作点C 关于y 轴的对称点D ,连DA 交OB 于E ,求OE 的长;
(3)P 为y 轴上一动点,连接P A ,以P A 为边在P A 所在直线的下方作等边△P AF .当OF
最短时,求点F 的横坐标.
x
x
y
y
图1备用图
B
A
O
E
D
C B
A
O