聚类分析报告(快速聚类和变量聚类) 上机指导

聚类分析报告(快速聚类和变量聚类) 上机指导
聚类分析报告(快速聚类和变量聚类) 上机指导

实验六聚类分析

——动态聚类和变量聚类

二、动态聚类法——FASTCLUS过程

动态聚类又称为逐步聚类,基本思想是,开始先粗略地分一下类(先选一批凝聚点,让样品向最近的凝聚点聚集,就得到初始分类),然后按照某种最优的原则修改不合理的分类,直到分得比较合理为止。

FASTCLUS过程的一般格式:

语句说明:

PROC FASTCLUS 语句用来开始FASTCLUS过程,必须规定说明项MAXCLUSTER= 或RADIUS= 中的一个。

说明项和常用选项:

(1)MAXCLUSTER=n|MAXC=n :指定所允许的最大分类数,缺省为100.

(2)RADIUS=t :为选择新的“凝聚点”指定的最小距离

准则。当一个观测点与已有“凝聚点”的最小距离

均大于由该选项规定的值t时,该观测可考虑用来作

为新的“凝聚点”。t的缺省值为0.

(3)DATA=SAS-data-set:给出进行聚类的观测数据集的名字。

(4)OUT= SAS-data-set:聚类结果保存都新的数据集中,包含VAR中变量,及新变量cluster和distance(观

测与所属类间的距离)。

(5)CLUSTER=name:规定在输出的数据集中用以指示观测属于哪一类的变量名字。缺省为CLUSTER.

(6)DRIFT:执行逐个修改法

(7)MAXITER=n:指定重新计算类的凝聚点的最大迭代次数。当n>0时,执行按批修改法。缺省为1.

(8)DISTANCE:要求输出类均值之间的距离

(9)LIST:要求列出所有观测所归入类的类号及观测同最终凝聚点之间的距离。

注意事项:

应用举例:

例2:试用FASTCLUS过程对16个地区农民生活水平的调查数

据(数据集d641)进行分类。

SAS程序:

proc fastclus data=d641 out=out653 maxc=4list;

var x1-x6;id group;

run;

maxc=4:规定最大分类个数为4类

list:要求列出分类结果。

out=out653:指定生成名为out653的输出数据集,包含VAR中的变量,新变量cluster和新变量distance(观测与所属类中心的距离)。

主要输出结果:

动态聚类的初始凝聚点(数据不标准化)

动态聚类的分类结果(数据不标准化)

第一类:、

第二类:

第三类:、、、、

第四类:蒙、、、、、、

动态聚类产生的各类均值和标准差(数据不标准化)

以下SAS程序首先调用STANDARD过程对数据作标准化变化,然后用标准化变换后的数据进行动态聚类分析。

Proc standard data=d641 mean=0 std=1 out=sta653; Var x1-x6;

/*将数据集d641中的变量x1-x6标准化,输出到数据集

sta653中*/

Proc fastclus data=sta653 out=out654 maxc=4 list; Var x1-x6;id group;

Run;

主要输出结果:

动态聚类的初始凝聚点(数据标准化)

动态聚类的分类结果(数据标准化)

第一类:第二类:

第三类:、、蒙、、

第四类:、、、、、、、、

三、变量聚类——VARCLUS过程VARCLUS过程的一般格式:

聚类分析练习题20121105

聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是( )。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是( )。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指( )。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小 4.以下的系统聚类方法中,哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。( ) A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法 5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量,哪种最不稳健( )。 A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量,哪种考虑了变量间的相关性( )。A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1 p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21 p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 7.以下统计量,可以用来刻画分为几类的合理性统计量为( )? A.可决系数或判定系数2R B. G G W P P -

C.()/(1) /() G G W P G P n G -- - D.() G W P W - 8.以下关于聚类分析的陈述,哪些是正确的() A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式 D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D(2)提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是() A.判别分析没有刻画类的变量,聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量,判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是() A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离 11.在一些条件同时满足的场合,距离判别和贝叶斯判别等价,是以下哪些条件。 () A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定 12.常用逐步判别分析选择不了的标准是() A.Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B.Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题 1、聚类分析是建立一种分类方法,它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。 2.Q型聚类法是按_________进行聚类,R型聚类法是按_______进行聚类。 3.Q型聚类相似程度指标常见是、、,而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、。 4.在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理,以消除不同量纲或数量级的影响,达到数据间

聚类分析

聚类分析 聚类分析又称群分析,它是研究(样品或指标)分类问题的一种多元统计方法,所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合。聚类分析内容非常丰富,按照分类对象的不同可分为样品分类(Q-型聚类分析)和指标或变量分类(R-型聚类分析);按照分类方法可分为系统聚类法和快速聚类法。 1. 系统聚类分析 先将n 个样品各自看成一类,然后规定样品之间的“距离”和类与类之间的距离。选择距离最近的两类合并成一个新类,计算新类和其它类(各当前类)的距离,再将距离最近的两类合并。这样,每次合并减少一类,直至所有的样品都归成一类为止。系统聚类法直观易懂。 1.1系统聚类法的基本步骤: 第一,计算n 个样品两两间的距离 ,记作D= 。 第二,构造n 个类,每个类只包含一个样品。 第三,合并距离最近的两类为一新类。 第四,计算新类与各当前类的距离。 第五,重复步骤3、4,合并距离最近的两类为新类,直到所有的类并为一类为止。 第六,画聚类谱系图。 第七,确定类的个数和类。 1.2 系统聚类方法: 1.2.1最短距离法 1.2.2最长距离法 1.2.3中间距离法 1.2.4重心法 1.2.5类平均法 1.2.6离差平方和法(Ward 法) 上述6种方法归类的基本步骤一致,只是类与类之间的距离有不同的定义。最常用的就是最短距离法。 1.3 最短距离法 以下用ij d 表示样品i X 与j X 之间距离,用ij D 表示类i G 与j G 之间的距离。定义类i G 与j G 之间的距离为两类最近样品的距离,即 ij G G G G ij d D j J i i ∈∈=,min 设类p G 与q G 合并成一个新类记为r G ,则任一类k G 与r G 的距离是: ij G X G X kr d D j j i i ∈∈=,min ??????=∈∈∈∈ij G X G X ij G X G X d d q j k i p j k i ,,min ,min min {} kq kp D D ,min = 最短距离法聚类的步骤如下: ij d {}ij d

多元数据处理——因子分析法

多元数据处理 ---因子分析方法 多元数据处理主要包括多元随机变量,协方差分析,趋势面分析,聚类分析,判别分析,主成分分析,因子分析,典型相关分析,回归分析以及各个分析方法的相互结合等等。本文主要针对其中的因子分析方法展开了论述,并举了一个因子分析法在我国房地产市场绩效评价中的应用实例。 第一章因子分析方法概述 1.1因子分析的涵义 为了更全面和准确的测量和评估对象的特征,在实际的应用中,我们往往尽可能多的选用特征指标进行系统评估,选取的指标越多,就越能全面、客观的反映评价对象的特征。选取众多指标的同时也带来了统计分析的困难:一、不同的指标,不同重要程度需要赋予不同的权重,而靠主观的评价避免不了一些失误与错误。二、收集到的指标之间可能存在较大的相关性,大量收集指标带来了人力、物力和财力的浪费。而因子分析方法则较好的解决了上述问题。 因子分析[1]是一种多元统计方法,该方法起源于20世纪初Karl Pearson 和Charles Spearman 等人关于心理测试的统计分析,它的核心是用最少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息。[2]通过分析事物内部的因果关系来找出其主要矛盾,找出事物内在的基本规律。 因子分析的基本思想是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究,找出能控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系,但是,这少数几个随机变量是不可观测的,通常称为因子。然后根据相关性的大小把变量分组,使得同组内的变量之间相关性较高,使不同组内的变量相关性较低[3]。对于所研究的问题就可试图用最少个数的所谓因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一变量[4]。因子变量的特点:第一,因子变量的数量远小于原指标的数量,对因子变量的分析能够减少分析的工作量;第二,因子变量不是原有变量的简单取舍,而是对原有变量的

第二章作业聚类分析

第二章作业 1.画出给定迭代次数为n的系统聚类法的算法流程框图. 答:算法流程图如下:

2.对如下5个6维模式样本,用最小距离准则进行系统聚类分析: x 1: 0, 1, 3, 1, 3, 4 x 2: 3, 3, 3, 1, 2, 1 x 3: 1, 0, 0, 0, 1, 1 x 4: 2, 1, 0, 2, 2, 1 x 5: 0, 0, 1, 0, 1, 0 解:将每一样本看成单独一类,得 (0) 11{}G x =, (0)22{}G x =,(0)33{}G x = (0)44{}G x =, (0) 55{}G x = 计算各类之间的欧式距离,可得距离矩阵(0)D (表1-1)。 表1-1 ① 矩阵(0) D ,它是(0)3G 和(0) 5G 之间的距离,将它们合并为一类,得 到新的分类为 (1)(0)11{}G G =,(1)(0)22{}G G =,(1)(0)(0) 335{,}G G G = (1)(0) 44{}G G = 计算聚类后的距离矩阵(1)D 。按最小距离准则,分别计算(0)3G 与(1)1G 、(1)2G 、(1)4G ,(0) 5 G 与(1)1G 、(1)2G 、 (1) 4G 之间的两种距离,并选用最小距离。如

(1)(0)(1)(0)(1) 133151min{D G G G G =与的距离,与的距离} }=5 由此可求得距离矩阵(1)D (表1-2) ② 距离矩阵(1) D ,它是(1)3G 和(1)4G 之间的距离,于是合并(1)3G 和(1)4G , 得到新的分类为 (2)(1)11{}G G =,(2)(1)22{}G G =,(2)(1)(1) 334{,}G G G = 按最小距离准则计算距离矩阵(2)D ,得表1-3 表1-3 选择距离阈值(2) D 则算法停止,得到聚类结果G 1(2) ={X1} G 2(2) ={X2} G 3(2)={X3,X5, X4}。 3. 模式样本如下: {X1(0,0),X2(1,0),X3(0,1),X4(1,1),X5(2,1),X6(1,2),X7(2,2),X8(3,2),X9(6,6),X10(7,6),X11(8,6), X12(6,7), X13(7,7), X14(8,7), X15(9,7), X16(7,8), X17(8,8), X18(9,8), X19(8,9), X20(9,9). 选K=2,11210(1)=(00),(1)(7 6)t t z x z x ===,用K —均值算法进行分类。

数据挖掘中的聚类分析方法

计算机工程应用技术本栏目责任编辑:贾薇薇 数据挖掘中的聚类分析方法 黄利文 (泉州师范学院理工学院,福建泉州362000) 摘要:聚类分析是多元统计分析的重要方法之一,该方法在许多领域都有广泛的应用。本文首先对聚类的分类做简要的介绍,然后给出了常用的聚类分析方法的基本思想和优缺点,并对常用的聚类方法作比较分析,以便人们根据实际的问题选择合适的聚类方法。 关键词:聚类分析;数据挖掘 中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2008)12-20564-02 ClusterAnlaysisMethodsofDataMining HUANGLi-wen (SchoolofScience,QuanzhouNormalUniversity,Quanzhou362000,China) Abstract:Clusteranalysisisoneoftheimportantmethodsofmultivariatestatisticalanalysis,andthismethodhasawiderangeofapplica-tionsinmanyfields.Inthispaper,theclassificationoftheclusterisintroducedbriefly,andthengivessomecommonmethodsofclusteranalysisandtheadvantagesanddisadvantagesofthesemethods,andtheseclusteringmethodwerecomparedandanslyzedsothatpeoplecanchosesuitableclusteringmethodsaccordingtotheactualissues. Keywords:ClusterAnalysis;DataMining 1引言 聚类分析是数据挖掘中的重要方法之一,它把一个没有类别标记的样本集按某种准则划分成若干个子类,使相似的样品尽可能归为一类,而不相似的样品尽量划分到不同的类中。目前,该方法已经被广泛地应用于生物、气候学、经济学和遥感等许多领域,其目的在于区别不同事物并认识事物间的相似性。因此,聚类分析的研究具有重要的意义。 本文主要介绍常用的一些聚类方法,并从聚类的可伸缩性、类的形状识别、抗“噪声”能力、处理高维能力和算法效率五个方面对其进行比较分析,以便人们根据实际的问题选择合适的聚类方法。 2聚类的分类 聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法,这些方法大致可归纳为以下几种[1,2,3,4]:划分方法、层次方法、基于密度的聚类方法、基于网格的聚类方法和基于模型的聚类方法。 2.1划分法(partitiongingmethods) 给定一个含有n个对象(或元组)的数据库,采用一个划分方法构建数据的k个划分,每个划分表示一个聚簇,且k≤n。在聚类的过程中,需预先给定划分的数目k,并初始化k个划分,然后采用迭代的方法进行改进划分,使得在同一类中的对象之间尽可能地相似,而不同类的中的对象之间尽可能地相异。这种聚类方法适用于中小数据集,对大规模的数据集进行聚类时需要作进一步的改进。 2.2层次法(hietarchicalmethods) 层次法对给定数据对象集合按层次进行分解,分解的结果形成一颗以数据子集为节点的聚类树,它表明类与类之间的相互关系。根据层次分解是自低向上还是自顶向下,可分为凝聚聚类法和分解聚类法:凝聚聚类法的主要思想是将每个对象作为一个单独的一个类,然后相继地合并相近的对象和类,直到所有的类合并为一个,或者符合预先给定的终止条件;分裂聚类法的主要思想是将所有的对象置于一个簇中,在迭代的每一步中,一个簇被分裂为更小的簇,直到最终每个对象在单独的一个簇中,或者符合预先给定的终止条件。在层次聚类法中,当数据对象集很大,且划分的类别数较少时,其速度较快,但是,该方法常常有这样的缺点:一个步骤(合并或分裂)完成,它就不能被取消,也就是说,开始错分的对象,以后无法再改变,从而使错分的对象不断增加,影响聚类的精度,此外,其抗“噪声”的能力也较弱,但是若把层次聚类和其他的聚类技术集成,形成多阶段聚类,聚类的效果有很大的提高。2.3基于密度的方法(density-basedmethods) 该方法的主要思想是只要临近区域的密度(对象或数据点的数目)超过某个阈值,就继续聚类。也就是说,对于给定的每个数据点,在一个给定范围的区域中必须至少包含某个数目的点。这样的方法就可以用来滤处"噪声"孤立点数据,发现任意形状的簇。2.4基于网格的方法(grid-basedmethods) 这种方法是把对象空间量化为有限数目的单元,形成一个网格结构。所有的聚类操作都在这个网格结构上进行。用这种方法进行聚类处理速度很快,其处理时间独立于数据对象的数目,只与量化空间中每一维的单元数目有关。 2.5基于模型的方法(model-basedmethod) 基于模型的方法为每个簇假定一个模型,寻找数据对给定模型的最佳拟合。该方法经常基于这样的假设:数据是根据潜在的概 收稿日期:2008-02-17 作者简介:黄利文(1979-),男,助教。

聚类分析的案例分析(推荐文档)

《应用多元统计分析》 ——报告 班级: 学号: 姓名:

聚类分析的案例分析 摘要 本文主要用SPSS软件对实验数据运用系统聚类法和K均值聚类法进行聚类分析,从而实现聚类分析及其运用。利用聚类分析研究某化工厂周围的几个地区的 气体浓度的情况,从而判断出这几个地区的污染程度。 经过聚类分析可以得到,样本6这一地区的气体浓度值最高,污染程度是最严重的,样本3和样本4气体浓度较高,污染程度也比较严重,因此要给予及时的控制和改善。 关键词:SPSS软件聚类分析学生成绩

一、数学模型 聚类分析的基本思想是认为各个样本与所选择的指标之间存在着不同程度的相 似性。可以根据这些相似性把相似程度较高的归为一类,从而对其总体进行分析和总结,判断其之间的差距。 系统聚类法的基本思想是在这几个样本之间定义其之间的距离,在多个变量之间定义其相似系数,距离或者相似系数代表着样本或者变量之间的相似程度。根据相似程度的不同大小,将样本进行归类,将关系较为密切的归为一类,关系较为疏远的后归为一类,用不同的方法将所有的样本都聚到合适的类中,这里我们用的是最近距离法,形成一个聚类树形图,可据此清楚的看出样本的分类情况。 K 均值法是将每个样品分配给最近中心的类中,只产生指定类数的聚类结果。 二、数据来源 《应用多元统计分析》第一版164 页第6 题 我国山区有一某大型化工厂,在该厂区的邻近地区中挑选其中最具有代表性的 8 个大气取样点,在固定的时间点每日 4 次抽取6 种大气样本,测定其中包含的8 个取样点中每种气体的平均浓度,数据如下表。试用聚类分析方法对取样点及 大气污染气体进行分类。 三、建立数学模型 一、运行过程

主成分分析、聚类分析、因子分析的基本思想及优缺点

注意事项:1. 系统聚类法可对变量或者记录进行分类,K-均值法只能对记录进行分类; 2. K-均值法要求分析人员事先知道样品分为多少类; 3. 对变量的多元正态性,方差齐性等要求较高。应用领域:细分市场,消费行为划分,设计抽样方案等 优点:聚类分析模型的优点就是直观,结论形式简明。 缺点:在样本量较大时,要获得聚类结论有一定困难。由于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试间内在联系的指标,而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密 的关系,但事物之间却无任何内在联系,此时,如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果,显然是不适当的,但是,聚类分析模型本身却无法识别这类错误。 因子分析:利用降维的思想,由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子。(因子

分析是主成分的推广,相对于主成分分析,更倾向于描述原始变量之间的相关关系),就是研究如何以最少的信息丢失,将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量,以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法。 求解因子载荷的方法:主成分法,主轴因子法,极大似然法,最小二乘法,a因子提取法。 注意事项:5. 因子分析中各个公共因子之间不相关,特殊因子之间不相关,公共因子和特殊因子之间不相关。 应用领域:解决共线性问题,评价问卷的结构效度,寻找变量间潜在的结构,内在结构证实。 优点:第一它不是对原有变量的取舍,而是根据原始变量的信息进行重新组合,找出影响变量的共同因子,化简数据;第二,它通过旋转使得因子变量更具有可解释性,命名清晰性高。 缺点:在计算因子得分时,采用的是最小二乘法,此法有时可能会失效。 判别分析:从已知的各种分类情况中总结规律(训练出判别函数),当新样品进入时,判断其与判别函数之间的相似程度(概率最大,距离最

应用多元统计分析习题解答_第五章

第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答:即根据一定的判别准则,判定一个样本归属于哪一类。具体而言,设有n 个样本,对每个样本测得p 项指标(变量)的数据,已知每个样本属于k 个类别(或总体)中的某一类,通过找出一个最优的划分,使得不同类别的样本尽可能地区别开,并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品(或变量)进行量化分类的问题。在聚类之前,我们并不知道总体,而是通过一次次的聚类,使相近的样品(或变量)聚合形成总体。通俗来讲,判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类,而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答:系统聚类的基本思想是:距离相近的样品(或变量)先聚成类,距离相远的后聚成类,过程一直进行下去,每个样品(或变量)总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时, 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答:对样品进行聚类分析时,用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 (一)闵可夫斯基距离:1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值,分为 (1)绝对距离(1q =) 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ (2)欧氏距离(2q =) 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ (3)切比雪夫距离(q =∞) 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- (二)马氏距离 (三)兰氏距离 对变量的相似性,我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向,因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量,一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑

聚类分析

聚类分析 1.1聚类分析的概念: 聚类分析法是理想的多变量统计技术,主要有分层聚类法和迭代聚类法。聚类分析也称群分析、点群分析,是研究分类的一种多元统计方法。 1.2常见的聚类分析法: K-means算法、凝聚聚类算法以及EM算法系统聚类法和K均值聚类法是聚类分析中最常用的两种方法 经典的聚类分析方法:【数据挖掘中聚类算法研究和发展-周涛】 1.2.1基于划分的相关聚类算法 K-means 算法是一种最为典型的基于划分的聚类分析算法,自从该算法被开发出来后,就一直被拿来研究和改进。该算法的主要思想是大家非常了解的,首先随机选取K个对象作为中心点,然后遍历每个数据对象,直到收敛为止。 1.2.2基于密度的相关聚类算法 DBSCAN 算法是一种较为常见的基于密度的聚类分析算法,该算法首先需要将任意的数据对象设定为核心数据对象,在Eps 范围内包含的数据对象数目要不少于Minpts 规定的个数,然后根据相应的规则来对核心对象进行合并,最终完成类簇的聚类分析。 1.2.3基于层次的相关聚类算法 BIRCH 算法[28]是一种出现较为基本且简单的可以进行良好的伸缩的层次聚类算法。该算法具有较好的聚类表现,它主要包含两个概

念:聚类特征(CF)和聚类特征树(CF-Tree),通过这两个概念来进行描述并使得该算法能够有效地处理数据集。 1.2.4基于网格的相关聚类算法 Yang W 等人提出的STING(Statistical INformation Grid)算法的的核心思想是将目标数据集映射到矩形单元,该空间区域通过分层和递归方法进行划分,其主要是基于多分析率的网格算法。 1.2.5基于模型的相关聚类算法 EM(Exception-Maximization)算法是一种基于模型的聚类方法,该算法主要分为两步,期望步和最大化步。期望步先给定当前的簇中心,将每个数据对象划分到距离簇中心最近的簇,然后最大化步调整每个簇中心,使得该分派的数据对象到新中心的距离之和最小化,直到聚类收敛或改变充分小。 1.3目前聚类分析法的发展现状: 1.3.1高维数据聚类算法【高维数据聚类算法的研究及应用_孙志鹏】 随着信息技术的迅速发展,信息化的数据不断积累,高维空间数据的分析成为一个亟待解决的问题。因此,高维数据聚类分析成为聚类分析中一个重要的课题。目前,在高维数据聚类分析方面主要有基于传统聚类算法的改进,子空间聚类算法和基于数据对象相似度的聚类分析算法。 历经几十年的发展,研究学者已经针对不同的应用提出了许多改进的算法,大多数是基于常见的K-means算法、凝聚聚类算法以及

聚类分析实例分析题

5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知,第二组评酒员的的评价结果更为可信,所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分,然后计算出每支酒的10个分数的平均值,作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级,以百分制标准评级,总共评出了六个级别(见表5)。 在问题2的计算中,我们求出了各支酒的分数,考虑到所有分数在区间[61.6,81.5]波动,以原等级表分级,结果将会很模糊,不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级,为了方便计算,我们还对等级进行降序数字等级(见表6)。 通过对数据的预处理,我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格(见表7):

考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系,我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响,先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类,然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程,我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法,又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类,就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点,并在空间的定义距离,距离较近的点归为一类;距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题,我们不知道元素的分类,连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析,最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵,具体数学表示为: 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? (5.2.1) 式中,行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品; 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’,表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化,以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法,ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较,定义为: 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ (5.2.2) Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中,系统聚类最终得到的一个聚类树,如何确定类的个数,这是一个十分困难但又必须解决的问题;因为分类本身就没有一定标准,人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种方法确定类的个数。由适当的阀值确定,此处阀值为kl D 。

基于聚类_因子分析的科技评价指标体系构建_顾雪松

第28卷 第4期2010年4月科 学 学 研 究 S t u d i e s i nS c i e n c e o f S c i e n c e V o l .28N o .4 A p r .2010   文章编号:1003-2053(2010)04-0508-07 基于聚类-因子分析的科技评价指标体系构建 顾雪松,迟国泰,程 鹤 (大连理工大学管理学院,辽宁大连116024) 摘 要:根据“坚持以人为本,树立全面、协调、可持续的发展观,促进经济社会和人的全面发展”的科学发展观的内涵,从科技投入、科技产出、科技对经济与社会的影响三个方面海选科学技术评价指标,利用R 聚类与因子分析相结合的方法定量筛选指标,构建了科学技术综合评价指标体系。本文的创新与特色:一是通过R 聚类将同一准则层内的指标分类,使不同的类代表科技评价的不同方面。二是通过因子分析筛选出各个类中因子载荷最大的指标、并剔除其他指标,既保证了筛选出的指标在所在类别中对评价结果影响最显著、又避免了同一类指标的信息重复。三是研究结果表明,最终建立的指标体系用18%的指标反映了98%的原始信息。四是通过科技进步贡献率、万元G D P 综合能耗等指标反映了全面、协调与可持续发展的科学发展内涵。五是在国际权威机构典型观点高频指标基础上进行客观数据筛选的指标体系,兼具专家知识和客观实际的双重信息。 关键词:科技评价体系;科技评价指标;科学发展;指标体系中图分类号:N 945.16;F 204 文献标识码:A 收稿日期:2009-06-11;修回日期:2009-10-19 基金项目:国家社会科学基金重大项目(06&Z D 039);大连理工大学人文社会科学研究基金重大项目(D U T H S 2007101) 作者简介:顾雪松(1984-),男,辽宁抚顺人,硕士研究生,研究方向为复杂系统评价。 迟国泰(1955-),男,黑龙江海伦人,教授、博士生导师,博士,研究方向为复杂系统评价。 程 鹤(1983-),女,吉林松原人,博士研究生,研究方向为复杂系统评价。 科学技术评价指标体系的构建是根据“坚持以人为本,树立全面、协调、可持续的发展观,促进经济社会和人的全面发展”的科学发展观的内涵,筛选出对科学技术评价有重要影响的代表性指标。建立合理的指标体系是科学技术评价的关键。如果指标体系不合理,则无论采用什么评价方法,评价结果都不会有任何意义。 (1)科学技术评价指标体系的研究现状一是国外权威机构的评价指标体系。代表性的有经济合作与发展组织(O E C D )[1] 、瑞士洛桑国际管理研究院(I M D )[2] 、世界银行(W o r l dB a n k )[3] 等建立的科学技术评价指标体系。 二是国内权威机构的科技评价指标体系。代表性的有中国科学技术部建立的科技发展评价指标体系 [4] 。 以上两类指标体系虽然权威性强,但是偏向于 宏观层面各个国家科学技术综合竞争力的评价,不适合不同一国之内不同地区微观层面的评价。 三是学术文献整理得出的评价体系。代表性的 有唐炎钊建立的区域科技创新评价指标体系[5] 。 吴强等用文献聚合分析建立的科技评价指标体 系 [6] 。T i s d e l l C l e m 等针对中国的科技体制改革建 立的科技评价指标体系[7] 。S h i n i c h i K o b a y a s h i 等在 日本建立的科技评价指标体系[8] 。H a r i o l f G r u p p 等 建立的评价国家科技政策的指标体系[9] 。 这类指标体系存在反映同一科技信息的多个重复指标,指标体系庞杂。 (2)科学技术评价指标筛选方法的研究现状一是基于专家经验的主观筛选方法。孙兰学从科学技术评价的内涵出发对科技创新评价指标进行筛选 [10] 。专家主观筛选法存在的问题是单纯依靠 指标的含义和个人经验,主观随意性强。 二是客观的评价指标筛选方法。范柏乃等对城市技术创新能力评价指标进行筛选[11] 。郭冰洋筛 选农业科技现代化评价指标 [12] 。赵金楼等建立了 科技创新型企业评价指标阶段式综合筛选方法[13] 。 客观筛选法存在的问题是过度依赖于指标数据,忽 略了指标的实际含义。 DOI :10.16192/j .cn ki .1003-2053.2010.04.021

聚类算法分析报告汇总

嵌入式方向工程设计实验报告 学院班级:130712 学生学号:13071219 学生姓名:杨阳 同作者:无 实验日期:2010年12月

聚类算法分析研究 1 实验环境以及所用到的主要软件 Windows Vista NetBeans6.5.1 Weka3.6 MATLAB R2009a 2 实验内容描述 聚类是对数据对象进行划分的一种过程,与分类不同的是,它所划分的类是未知的,故此,这是一个“无指导的学习” 过程,它倾向于数据的自然划分。其中聚类算法常见的有基于层次方法、基于划分方法、基于密度以及网格等方法。本文中对近年来聚类算法的研究现状与新进展进行归纳总结。一方面对近年来提出的较有代表性的聚类算法,从算法思想。关键技术和优缺点等方面进行分析概括;另一方面选择一些典型的聚类算法和一些知名的数据集,主要从正确率和运行效率两个方面进行模拟实验,并分别就同一种聚类算法、不同的数据集以及同一个数据集、不同的聚类算法的聚类情况进行对比分析。最后通过综合上述两方面信息给出聚类分析的研究热点、难点、不足和有待解决的一些问题等。 实验中主要选择了K 均值聚类算法、FCM 模糊聚类算法并以UCI Machine Learning Repository 网站下载的IRIS 和WINE 数据集为基础通过MATLAB 实现对上述算法的实验测试。然后以WINE 数据集在学习了解Weka 软件接口方面的基础后作聚类分析,使用最常见的K 均值(即K-means )聚类算法和FCM 模糊聚类算法。下面简单描述一下K 均值聚类的步骤。 K 均值算法首先随机的指定K 个类中心。然后: (1)将每个实例分配到距它最近的类中心,得到K 个类; (2)计分别计算各类中所有实例的均值,把它们作为各类新的类中心。 重复(1)和(2),直到K 个类中心的位置都固定,类的分配也固定。 在实验过程中通过利用Weka 软件中提供的simpleKmeans (也就是K 均值聚类算法对WINE 数据集进行聚类分析,更深刻的理解k 均值算法,并通过对实验结果进行观察分析,找出实验中所存在的问题。然后再在学习了解Weka 软件接口方面的基础上对Weka 软件进行一定的扩展以加入新的聚类算法来实现基于Weka 平台的聚类分析。 3 实验过程 3.1 K 均值聚类算法 3.1.1 K 均值聚类算法理论 K 均值算法是一种硬划分方法,简单流行但其也存在一些问题诸如其划分结果并不一定完全可信。K 均值算法的划分理论基础是 2 1 min i c k i k A i x v ∈=-∑∑ (1) 其中c 是划分的聚类数,i A 是已经属于第i 类的数据集i v 是相应的点到第i 类的平均距离,即

SPSS教程-聚类分析-附实例操作

各地区各行业工资水平的分析(2009年数据) 小组成员:张艺伟、赵月、陈媛、邹莉、朱海龙、曾磊、胡瑛、候银萍 1.研究背景及意义 1.1 研究背景 工资水平是指一定区域和一定时间内劳动者平均收入的高低程度。生产决定分配,只有经济发展才能提供更多的可分配的社会产品,因此一个地区的工资水平在一定程度上反映了其经济发展的水平。 1.2 研究意义 1. 通过多元统计分析方法,探究一个地区的工资水平与其经济发展水平之间的内在联系。 2. 将平均工资水平划分为3类,分析哪些地区、哪些行业的工资水平较高,可以为大学生就业提供宏观上的方向指引。 2.数据来源与描述 2.1 数据来源——《中国劳动统计年鉴─2010》 (URL:https://www.360docs.net/doc/9b13738808.html,/Navi/YearBook.aspx?id=N2011010069&floor=1###) 主编单位:国家统计局人口和就业统计司,人力资源和社会保障部规划财务司 出版社:中国统计出版社 简介:《中国劳动统计年鉴─2010》是一部全面反映中华人民共和国劳动经济情况的资料性年刊。本刊收集了2009年全国和各省、自治区、直辖市、香港特别行政区、澳门特别行政区的有关劳动统计数据。本书资料的取得形式主要有国家和部门的报表统计、行政记录和抽样调查。 2.2 数据描述 本数据集记录了全国31个省市(港、澳、台除外)的工资状况,各省市分别记录了其23个主要行业的平均工资水平,这23个主要行业包括:企业、事业、机关、金融业、制造业、建筑业、房地产业、农林牧渔业等等,具体数据格式参见图-0。

图-0 3.分析方法及原理 3.1 通过描述统计分析方法,判断哪些行业平均工资水平较高 描述统计分析方法主要是从基本统计量(诸如均值、方差、标准差、极大/小值、偏度、峰度等)的计算和描述开始的,并辅助于SPSS提供的图形功能,能够把握数据的基本特征和整体的分布特征。 在本案例中,通过比较不同行业(诸如企业、事业、机关、建筑业、制造业……)工资的均值、极大/小值,可以从总体上判断哪些行业的平均工资水平较高,哪些行业的较低。 3.2 通过聚类分析方法,判断哪些地区平均工资水平较高 聚类分析是依据研究对象的个体特征,对其进行分类的方法,分类在经济、管理、社会学、医学等领域,都有广泛的应用。聚类分析能够将一批样本(或变量)数据根据其诸多特征,按照在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类,产生多个分类结果。类内部个体特征之间具有相似性,不同类间个体特征的差异性较大。 在本案例中,我们将采用两种方法进行聚类分析:一种是系统聚类法,另一种是K-均值法(快速聚类法)。 3.2.1系统聚类法 系统聚类法的基本原理:首先将一定数量的样本或指标各自看成一类,然后根据样本(或指标)的亲疏程度,将亲疏程度最高的两类进行合并,然后考虑合并后的类与其他类之间的亲疏程度,再进行合并。重复这一过程,直到将所有的样本(或指标)合并为一类。 系统聚类分为Q型聚类和R型聚类两种:Q型聚类是对样本进行聚类,它使具有相似特征的样本聚集在一起,使差异性大的样本分离开来;R型聚类是对变量进行聚类,它使差异性大的变量分离开来,相似的变量聚集在一起,这样就可以在相似变量中选择少数具有代表性的变量参与其他分析,实现减少变量个数、降低变量维度的目的。 在本例中进行的是Q型聚类。 类与类之间距离的计算方法主要有以下几种: (1)最短距离法(Nearest Neighbor),是指两类之间每个个体距离的最小值; (2)最长距离法(Farthest Neighbor),是指两类之间每个个体距离的最大值; (3)组间联接法(Between-groups Linkage),是指两类之间个体之间距离的平均值;

一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操

一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操 【数盟致力于成为最卓越的数据科学社区,聚焦于大数据、分析挖掘、数据可视化领域,业务范围:线下活动、在线课程、猎头服务、项目对接】【限时优惠福利】数据定义 未来,2016年5月12日-14日DTCC2016中国数据库技术大会登陆北京!大会云集了国内外数据行业顶尖专家,设定2个主会场,24个分会场,将吸引共3000多名IT人士参会!马上领取数盟专属购票优惠88折上折,猛戳文末“阅读原文”抢先购票! 摘要:本文主要是介绍一下SAS的聚类案例,希望大家都 动手做一遍,很多问题只有在亲自动手的过程中才会有发现有收获有心得。这里重点拿常见的工具SAS+R语言+Python 介绍! 1 聚类分析介绍1.1 基本概念聚类就是一种寻找数据之间 一种内在结构的技术。聚类把全体数据实例组织成一些相似组,而这些相似组被称作聚类。处于相同聚类中的数据实例彼此相同,处于不同聚类中的实例彼此不同。聚类技术通常又被称为无监督学习,因为与监督学习不同,在聚类中那些表示数据类别的分类或者分组信息是没有的。通过上述表述,我们可以把聚类定义为将数据集中在某些方面具有相似性 的数据成员进行分类组织的过程。因此,聚类就是一些数据

实例的集合,这个集合中的元素彼此相似,但是它们都与其他聚类中的元素不同。在聚类的相关文献中,一个数据实例有时又被称为对象,因为现实世界中的一个对象可以用数据实例来描述。同时,它有时也被称作数据点(Data Point),因为我们可以用r 维空间的一个点来表示数据实例,其中r 表示数据的属性个数。下图显示了一个二维数据集聚类过程,从该图中可以清楚地看到数据聚类过程。虽然通过目测可以十分清晰地发现隐藏在二维或者三维的数据集中的聚类,但是随着数据集维数的不断增加,就很难通过目测来观察甚至是不可能。 1.2 算法概述 目前在存在大量的聚类算法,算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的和具体应用。大体上,主要的聚类算法分为几大类。 聚类算法的目的是将数据对象自动的归入到相应的有意义 的聚类中。追求较高的类内相似度和较低的类间相似度是聚类算法的指导原则。一个聚类算法的优劣可以从以下几个方面来衡量: (1)可伸缩性:好的聚类算法可以处理包含大到几百万个对象的数据集;(2)处理不同类型属性的能力:许多算法是针对基 于区间的数值属性而设计的,但是有些应用需要针对其它数据类型(如符号类型、二值类型等)进行处理;(3)发现任意形状

聚类分析与排列分析的原理和应用

聚类分析与排列分析的原理和应用 植物学专业zw 引言 20世纪90年代以来,随着数据库和信息技术的发展,由于互联网技术的普及和企业、个人数据的积累,我们可以轻松的获取并存储大量的重要数据。但是如何对我们所感兴趣的数据信息进行提取和分析,这就迫切需要一种新的数据提取软件,它能够自动地、快速地、智能地把历史数据归纳成为有指导意义的信息。而数据挖掘技术具有较强的数据处理能力(刘同明等,2001)。聚类分析就是数据挖掘技术的一种。 聚类分析是统计学的一项分支,并且逐渐形成了一个系统的体系(Everitt et al,2001)。目前,聚类分析主要应用于两个领域,一个是模式识别领域,另外一个便是数据挖掘领域。近年来,聚类分析技术已经逐渐成为数据挖掘应用中的一个富有生命力的研究方向。我们面对海量数据的时候,首先必须要做的就是对它进行归类,对原始数据进行归类的一种方法就是聚类分析法,它是将抽象的或者物理的数据,根据它们之间的相近程度,分为若干个类别,并且使得同一个组内数据具有比较高的相似度,而相异组的对象数据关联距离较大。聚类分析的应用十分广泛(刘艳霞等,2008),在生物学领域里,聚类分析可以推导动植物的分类,基因的分类分析,获得对种群中固有结构的认识。在商务市场领域,聚类分析可以帮助市场分析工程师从客户的基本信息库中发现不同的客户群体,针对不同的客户群,制定不同的

购买模式,从而可以使利益最大化。在模式识别中,聚类可以用于语音识别、字符识别、雷达信号识别、文本识别等方面。聚类分析方法还可以应用于机器自动化和工具状态检测,以及进行气候分类、食品检验和水质分析,另外,数据挖掘中的聚类分析的一个重要功能是仅仅用聚类分析构成算法工具来描述、分析数据,并且概括其分布。另外,聚类分析也可以作为其他数据挖掘方法的预处理步骤。因此,在广泛的应用领域中,聚类方法起着非常重要的作用。 聚类分析原理和应用 聚类就是抽象的或者物理的数据,依据它们的相似性或者相似程度,将其分为若干组,同一组内的成员具有高度的相似性质,聚类就是具有相似特性的对象的集合,跟平常说的“物以类聚”相似(方开泰等,1982)。聚类分析就是使用聚类算法来发现有意义的类,主要依据是把相似的样本划分为一类,而把差异大的样本区分开来,这样所生成的簇是一组数据对象的集合,这些对象与同一簇中的对象彼此相似,而与其他簇的对象彼此相异。在应用中经常把一个簇中的数据对象当成一个整体来对待(罗可等,2003)。簇:一个数据对象的集合。在同一簇中,对象具有相似性,不同簇中,对象之间是相异的。 聚类分析(Clustering analysis):把一个给定的数据对象集合分成不同的簇,即在空间X 中给定一个有限的取样点集或从数据库中取得有限个例子的集合,{X i}n i=1。聚类的目标是将数据聚集成类,使得类间的相似性最小,而类内的相似性尽可能得大。 聚类的数据描述为:

聚类分析案例

SPSS软件操作实例——某移动公司客户细分模型 数据准备:数据来源于telco.sav,如图1所示,Customer_ID表示客户编号,Peak_mins表示工作日上班时期电话时长,OffPeak_mins表示工作日下班时期电话时长等。 图1 telco.sav数据 分析目的:对移动手机用户进行细分,了解不同用户群体的消费习惯,以更好的对其进行定制性的业务推销,所以需要运用聚类分析。 操作步骤: 1,从菜单中选择【文件】——【打开】——【数据】,在打开数据窗口中选择数据位置以及文件类型,将数据telco.sav导入SPSS软件中,如图2所示。 图2 打开数据菜单选项 2,从菜单中选择【分析】——【描述统计】——【描述】,然后在描述性窗口中,将需要标准化的变量选到右边的“变量列表”,勾选“将标准化得分另存为变量”,点确定,如图3所示。

图3 数据标准化 3,从菜单中选择【分析】——【分类】——【K-均值聚类】,在K-均值聚类分析窗口中将标准化之后的结果选入右边“变量列表”,客户编号选入“个案标记依据”,聚类数改为5。点击迭代按钮,在迭代窗口将最大迭代次数改为100,点击继续。点击保存按钮,在保存窗口勾选“聚类成员”、“与聚类中心的距离”,点击继续。点击选项按钮,在选项窗口勾选“ANOV A表”、“每个个案的聚类信息”,点击继续。点击确定按钮,运行聚类分析,如图4所示。 图4 聚类分析操作

由最终聚类中心表可得最终分成的5个类它们各自的均值。 第一类:依据总通话时间长,上班通话时间长,国际通话时间长等特征,将第一类命名为高端商用客户。 第二类:依据其在各项指标中均较低,将第二类命名为不常使用客户。 第三类:依据总通话和上班通话时间居中等特征,将第三类命名为中端商用客户。第四类:依据下班通话时间最长等特征,将第四类命名为日常客户。 第五类:依据平均每次通话时间最长等特征,将第五类命名为长聊客户。 由ANOVA表可根据F值大小近似得到哪些变量对聚类有贡献,本例题中重要程度排序为:总通话时长>工作日上班时期电话时长>工作日下班时期电话时

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