有理数基本概念测试题

初一数学有理数基本概念测试

姓名________成绩________

一、选择题：(2分×6=12分)

1、下面两个数互为相反数的是( )

A、1

2

和0.2 B、

1

3

和－0.333 C、－2.75和

3

2

4

D、9和－(－9)

2、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )

A、正有理数

B、负有理数

C、零

D、不可能

3、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( )

A、正数

B、负数

C、不是负数

D、不是正数

4、下列说法中正确的有( )个

(1)0既不是正数，也不是负数；(2)1是绝对值最小的数；(3)一个有理数不是整数就是分数；(4)最小的整数是0；(5)互为相反数的两个数的绝对值相等； (6) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(7)在有理数中，0的意义仅表示没有；(8)正有理数和负有理数组成全体有理数；(9)0.5既不是整数，也不是分数

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

5、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( )

A、在家

B、在学校

C、在书店

D、不在上述地方6、如果a、b两有理数满足a>0，b<0，a

A、－a

B、b<－a

C、－a<－b

D、b<－a<－b

二、填空题：(2分×34=68分)

1、在有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是

2、)

4

1

(-

-的相反数是__________，绝对值是__________.

3、把下列各数填在相应的集合里：+5，

1

2

-，－20， 0， 0.174 ，－1 ，

3

3

4

，－8.09 ， 600%，－12

-

整数集{ …} 自然数集{ …} 负分数集{ …} 正整数集{ …} 负整数集{ …} 非负数集{ …} 4、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－

1

1

；

2

1

；－

3

1

；

4

1

；；；……；第2006个数是。

5、指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数.

A________； B_________； C_________； D_________

6、比较大小：(1)

1

4

-

1

5

-；(2)

2

(

3

--)

1

1

3

；(3)+(－4.2)

1

(4)

3

--

7、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________

8、绝对值不大于3的非负整数有

9、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是6，则这两个数为__________

10、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是___________数；一个数的绝对值一定是________数.

11、点A 表示的有理数是-3，到点A 距离是3的点表示的数是________ 12、若0.25-=m ，则m= ；若x =5，则x= 13、若|a|=|b|，则a 与b 的关系是__________________

14、 数轴上A 点表示的数是2，向左移动8个单位到B 点，则B 点表示的数是_______，

从B 点再向右移动3

2

1个单位到C 点，则C 点表示的数是_______

三、解答题

1、化简下列各数：(12分)

(1)-(+0.78)=_______ (2)-(-3 .14)=________ (3)()[]3+--=______ (4) ()[]5.1+-+=_____ (5)32-

-=____ (6)-??

?

??+-213=______ 2、(6分)计算：423---++ 252

1

212---?-

3、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接： (6分)

)5.3(+-，

2

1

， 311--， 0，5.2

4、数轴上点A 对应的数为-1，一只小虫从A 点出发沿着数轴向右以每秒钟5个单位长度的速度爬行至B 点后，立即沿原路返回A 点，共用去9秒钟，则小虫爬行的路程是多少个单位长度，B 点对应的数是多少？(4分)

5、（12分）阅读材料：

大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12

1

+=

n n n ，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝？观察下面三个特殊的等式：

()21032131

21??-??=

? ()3214323132??-??=? ()4325433

1

43??-??=?

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝205433

1

=???

读完这段材料，请你思考后回答：

(1) =?++?+?1011003221

(2) 1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×(n+1)= (3) ()()=++++??+??21432321n n n