《中山大学408计算机学科专业基础综合历年考研真题及答案解析》11.3

多边形及其内角和第一课时教案数学八年级上第11章113人教版

11.3多边形及其内角和第一课时教案一、教学目标 (1)观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角，对角线等数学概念； (2)能由实物中辨别寻找出几何体，由几何体图形联想或设计一些实物形状； (3) 了解类比的数学学习方法。二、教学重难点重点：连接多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的辨别；难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别三、专家建议让学生认识生活中的多边形形状，感受数学与生活的联系；在三角形的基础上，学习多边形把多边形的有关问题转化为三角形问题。在探究多边形的对角线的条数时，从特殊到一般进行分析，让学生体会从特殊到一般的分析问题的方法。师生共同探究，教师注意多让学生活动，不要急于得出结论，在学生充分讨论的基础上再给出结论，有利于培养学生的探究精神，从而让学生感受成功的乐趣。四、教学方法情境引入——探索研讨——总结归纳——练习提高五、教学用具多媒体，三角板，直尺六、教学过程（一）、情景导入 [投影1]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？

（二）、多边形及有关概念（1）多边形的定义这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接．这种在同一平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。例题讲解例1：请列出生活中的一些多边形，并指出其特征解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等教师强调：多边形概念的重要提示：在多边形的概念中，要分清以下几个方面（1）在同一平面内；（2）若干线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相结；（4）所形成的封闭图形（2）多边形的内角与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。（3）多边形的外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。例2：（1）五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角？答：五边形有5个内角，10个（5对）外角；六边形有6个内角，12个（6对）外角. （2）n边形有多少个内角？多少个外角？答：n边形有n个内角，2n个（n对）外角.

八年级下册数学2.1多边形

多边形的内角和与外角和教学目标 1 了解多边形的外角和的概念、掌握多边形的外角和公式。 2了解正多边形的概念。 3 了解四边形的不稳定性及生活中的运用。 4 通过多边形内角和的探索，让学生体验从特殊到一般的思考方法。重点、难点重点：多边形的外角的概念、多边形的外角和公式。难点：多边形外角和公式的推导过程。教学过程一创设情境，导入新课 1 如图，AB ∥DE,AC ∥DF,那么∠A 与∠D 有什么关系？为什么？你能有一句话表达这个结论吗？解：∠A=∠D ，理由是：设AC 与DE 交于C ， ∵AB ∥DE,AC ∥DF ∴∠A=∠ACD=∠D 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，而且开口方向一致，那么这两个角相等。 2 四边形的内角和=_____,n 边形的内角和=______. 3 什么叫三角形的外角？什么叫三角形的外角和？三角形的外角和等于______. 三角形的一边和另一边的延长线组成的角叫三角形的外角，三角形的每一个内角的外角（共三个）的和叫三角形的外交和，三角形的外角和等于180o 4 类似地，多边形一边和另一边的反向延长线组成的角叫多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫多边形的外交和。 5 我们知道多边形每多一条边，多边形的内角和就多180o，外角和多多少度呢？你猜猜看. 你的猜想对吗？下面我们来学习———多边形的内角和与外角和（2）二合作交流，探究新知 1 特殊外边形的外角和（1）等边三角形的每一个内角等于_____,每一个外角等于____,外角和等于______, (2) 正方形的每一个内角等于____,每一个外角等于____,外交和等于_____, (3) 如果无边的每个内角是相等的，这个五边形的每一个内角等于____,每一个外角等于____,外交和等于_____。（3）如果六边形的每个内角是相等的，这个六边形的每一个内角等于____,每一个外角等于____,外交和等于_____。从上面的多边形看到，边数增加，外角和并没有增加，都是360 o，但这些多边形的是特殊的，是否任意的多边形内角和都等于等于 360 o呢？ 2 普通多边形的外角和 F E D C B A 32 1F E D C B A 32 1F E D C B A 4 3 2 1 D C B A 5 43 21 E D C B A 6543 21 F E D C B A 4 1D A

轻松日记商务职场篇第113期：插嘴不礼貌

轻松日记商务职场篇第113期：插嘴不礼貌核心句型： It's not polite to butt in when other people offer advice. 别人发表意见的时候你插嘴是不礼貌的。 butt in直译过来就是：“插手，干涉，闯入”，这个短语的准确意思是：“插嘴”。所以，当美国人说"It's not polite to butt in when other people offer advice."时，他/她要表达的意思就是："You shouldn't break in when other people are giving their opinions."、"It's impolite of you to interrupt me when I put forward my suggestion."。情景对白： Benjamin： You are always interrupting me in the conference. It's not polite to butt in when other people offer advice. 本杰明：开会时你总是打断我！别人发表意见的时候你插嘴是不礼貌的。 Jack： I'm really sorry. I just want to speak out my thoughts. 杰克：真的很抱歉。我仅仅想说出自己的想法。搭配句积累： ①Just hear me out, please. 请听我把话说完。 ②Can't you keep silence for a while?

2020国家教师资格证考试每日一练113期

2020国家教师资格证考试每日一练113期(视频版) 【精选试题】小刘老怀疑自己手脏，所以一天不停地洗手，这种行为属于(单项选择题)。 A.强迫焦虑 B.强迫行为 C.强迫观念 D.强迫考虑【每日一练】 1.当解出一道困感自己许久的难题时，小明感到无比兴奋、激动。心理学将小明此时的情感体验称为( )。 A.道德感 B.理智感 C.美感 D.幸福感 2.沙赫特一辛格的情绪理论认为，对情绪产生起决定作用的因素是( )。 A.环境

B.生理 C.刺激 D.认知 3.李哲爱好广泛，恰逢本周六晚上既有足球赛，又有演唱会，他都想去看。由于二者时间冲突，他很矛盾。他面临的冲突是( )。 A.双趋式冲突 B.双避式冲突 C.趋避式冲突 D.多重趋避式冲突 4.中学生晓涛时而温和，时而暴躁;时而欢乐，时而忧郁。这说明晓涛的情绪具有( )。 A.两极性 B.适应性 C.复合性 D.社会性 5.高中生曲鸣喜欢写诗，前几天他的诗首次在报纸上发表，并得到了平生第一次稿费，因此近期他做什么事都很愉快。曲鸣表现出的情绪状态属于( )。 A.心境

B.激情 C.应激 D.热情 6.初中生晓敏在解决问题时，习惯于一步一步地分析问题，每步只考虑一种假设或一种属性，提出的假设在时间上有明显的先后顺序。晓敏的认知方式属于( )。 A.冲动型 B.直觉型 C.继时型 D.同时型 7.初中生小黄热爱班集体，学习认真，对自己要求严格。小黄的这些性格特征属于( )。 A.态度特征 B.理智特征 C.情绪特征 D.意志特征 8.在一项暑期夏令营活动中，天气炎热，同学们都感到口干舌燥，此时，小丽会因自己还剩半杯水而高兴，而小悦则因只有半杯水而担忧，这说明情绪具有( )。

初中数学113多边形及其内角和

11.3 多边形及其内角和 15 一．选择题（共15小题） 1．（2015?重庆）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 2．（2015?丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 3．（2015?漳州）一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 4．（2015?莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（） A． 27 B． 35 C． 44 D． 54 5．（2015?宿迁）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 6．（2015?安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（） A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC 7．（2015?孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 8．（2015?上海）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 9．（2015?南宁）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（） A． 60° B． 72° C． 90° D． 108° 10．（2015?广元）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 11．（2015?大庆）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 12．（2015?无锡）八边形的内角和为（） A． 180° B． 360° C． 1080° D． 1440° 13．（2015?眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 14．（2015?铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

《多边形的面积复习课》教学设计

《多边形的面积复习课》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第2题及相关练习。教学目标：（一）知识与技能复习已学的多边形面积的计算公式。（二）过程与方法利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。（三）情感态度和价值观

加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。目标解析：本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程，对加强知识间的内在联系、掌握转化的数学思想方法起着重要的作用。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓励学生采用不同的方法进行计算，提高学生解决问题的能力。教学重点：利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。教学难点：采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。教学准备：教具：课件；学具：每人准备两个完全相同的三角形、梯形和一个平行四边形。

教学过程：一、创设情境，引出新课李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示图片）。教师引导学生发现信息与问题。信息：种茄子的是一块三角形的地，底长15 m，高是32 m；种黄瓜的是一块平行四边形的地，底长25 m，高是32 m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？【设计意图】通过情境的创设，拉近数学与生活的联系，使学生产生亲切感，产生学习的兴趣。

七年级下学期数学期中考试试卷第113套真题

七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题 1. 下列各数中是无理数的是（） A . B . C . D . 2. 的平方根是（） A . B . C . D . 3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（） A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3） 4. 下列各式中，正确的是（） A . B . C . D . 5. 点M（2，﹣3）到x轴的距离是（） A . 2 B . ﹣3 C . 3 D . 以上都不对 6. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（） A . B . C . D . 7. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）

A . 距离学校米处 B . 北偏东方向上的米处 C . 南偏西方向上的米处 D . 南偏西方向上的米处 8. 下列命题中，是真命题的是（） A . 三条直线、、在同一平面内，若a⊥b ，b⊥c ，则a⊥c B . 无限小数都是无理数 C . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D . 同旁内角互补 9. 如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（） A . B . C . D . 10. 横、纵坐标均为整数的点称为整点.如图，一列有规律的整点，其坐标依次为，，，，，，，根据这个规律，第个整点的坐标为（）

A . B . C . D . 二、填空题 11. 27的立方根为________． 12. 点在轴上，则________. 13. 点关于轴的对称点的坐标是________. 14. 如图，已知，，第四象限的点到轴的距离为，若，满足，则点坐标为________；与轴的交点坐标为________. 15. 在同一平面内，若有条直线，则最多有________个交点；若条直线中恰好有且只有条直线互相平行，则这条直线最多有________个交点（用含有的式子表示）. 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，其中，，点是轴负半轴上一点，点是在直线与直线之间的一点，连接、，平分，平分，交于，则与

广州市第113中学高一下学期期中考试数学试题

高一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分. 第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选题中（每题5分，共60分） 1.在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若a =b =60A =?，则B 的大小为（） A.6 π B.4π C.34π D.4π或34π 2.圆224x y +=与圆2268240x y x y +-+-=的位置关系是（） A.相交 B.相离 C.内切 D.外切 3.如图，某工厂生产的一种机器零件原胚的直观图是一个中空的圆台，中空部分呈圆柱形状，且圆柱底面圆心与圆台底面圆心重合，该零件原胚可由下面图形绕对称轴（直线l ）旋转而成，这个图形是（） A. B. C. D. 4.设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α?，m β?（） A.若l β⊥，则αβ⊥ B.若αβ⊥，则l m ⊥ C.若l β∥，则αβ∥ D.若αβ∥，则l m ∥ 5.如图，正方形O A B C ''''的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（）

A.8cm B.6cm C.(21cm + D.(21cm + 6.已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（） A.3108cm B.3100cm C.392cm D.3 84cm 7.已知直线1l ：()()3310k x k y -+-+=与直线2l ：()23230k x y --+=垂直，则k 的值是（） A.2 B.3 C.2或3 D.2或3- 8.已知直线l ：()10x ay a R +-=∈是圆C ：224210x y x y +--+=的对称轴.过点()4,A a -作圆C 的一条切线，切点为B ，则AB =（） A.2 B. C.6 D. 9.在三棱锥A BCD -中，已知所有棱长均为2，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为（） A.3 B. 16 C.13 D.6 10.已知圆C ：()()22341x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆C 上存在点P ，使得 90APB ∠=?，则m 的最大值为（） A.7 B.6 C.5 D.4 11.在四面体ABCD 中，已知2AB AC CD ===，BC =，且CD ⊥平面ABC ，则该四面体外接球的体积（）

11.3多边形及其内角和练习

11.3多边形及其内角和基础知识一、选择题 1.（2013?梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 答案：A 2.（2013?资阳）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（） A .正六边形 B .正八边形C.正十边形 D .正十二边形答案：C 3.（2013?烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720。，那么原多边形的边数为（） A . 5 B . 5 或6 C . 5 或7 D . 5 或6 或7 答案：D 4.（2009?湛江）如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为a,再走12 米，如此重复，小林共走了108米回到点P,则a =（） A . 30° B . 40° C . 80° D .不存在答案：B 5.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则它是（） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形答案：B 6.若一个多边形共有20条对角线，则它是（） A.六边形 B. 七边形 C.八边形 D.九边形答案：C 7.内角和等于外角和2倍的多边形是（ A .五边形 B 六边形 C .七边形 D .八边形答案：B 8. 一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答案：D 9?一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个答案：A 10.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570° ,则这个内角的度数为（）

A.90 ° B.105 ° C.130 ° D.120 ° 答案：C 11 . 一个多边形截去一个角后，所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是（）

高二下学期地理期末考试试卷第113套真题

高二下学期地理期末考试试卷一、选择题 1. 如果每个气候资源烈性以3个阿拉伯数字表示，三个数字从左至右分别表示水分资源、热量资源、光照资源的质量等级。读我国气候资源类型分布表，回答下列各题。地区四川盆地 N 西北大部青藏地区华北地区东北大部南方大部类型 441 134 114 M 333 323 442

（1）N地最可能是（） A . 长江中下游平原 B . 黄土高原 C . 柴达木盆地 D . 塔里木盆地（2）M类型代号应为（） A . 123 B . 114 C . 111 D . 242 2. 甲、乙两地分别位于我国两大不同地形区中。请根据下表所提供的甲、乙两地的相关资料，回答下列各题。地区经纬度海拔（米）一月平均气温（℃）七月平均气温（℃）甲 116°E，28°N 49 4.1 32.6 乙 102°E，25°N 1890 7.9 19.8 （1）甲、乙两地所在的地形区分别是（） A . 太湖平原、云贵高原 B . 珠江三角洲、江南丘陵 C . 鄱阳湖平原、云贵高原 D .

洞庭湖平原、青藏高原（2）形成甲乙两地夏季气温差异的主要原因是（） A . 所处海拔高低不同 B . 所处纬度位置不同 C . 所处海陆位置不同 D . 所属环流形势不同（3）乙地所在的省份（） A . 是我国香蕉主要产区 B . 多地下暗河 C . 锑矿和铅锌矿丰富 D . 降水多，地表水丰富 3. 图示盆地某沙漠年平均降水量可达150mm左右，冬季稳定积雪日数在100-160天，积雪深度可达20cm以上。其植被覆盖率较我国其他沙漠高。下图示意某沙漠。据此回答小题。（1）推测该沙漠土壤含水量最高的季节是（） A . 冬季 B . 秋季 C . 夏季 D . 春季（2）该沙漠腹地植被生长的水分来源主要为（） A . 地表径流 B . 地下水 C . 大气降水 D . 高山冰雪融水 4. 读下列所示1，7月份等温线分布图。据此回答下列各题。

11.3 多边形及其内角和优秀教学设计

11．3.2多边形的内角和教学目标 1．掌握多边形的外角和及内角和公式． 2．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法． 3．了解平面镶嵌的条件，会用简单的平面图形进行平面镶嵌．教学重难点重点探索多边形的内角和公式及外角和．难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和．教学设计一、复习引入问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？ 1．教师提问，学生思考作答． 2．教师总结：三角形的内角和等于180°. 3．引出课题：你想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和．二、探究新知 (一)四边形的内角和问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗？学生展示探究成果．分割成2个三角形，180°×2＝360°. 分割成4个三角形，180°×4－360°＝360°. 分割成3个三角形，180°×3－180°＝360°. 1．引导学生猜想：四边形的内角和等于360°. 2．学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想． 3．由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由． 4．教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅

助线的目的是什么？说一说你的想法． 5．教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和定理求得四边形的内角和．教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的四边形的内角和入手，进而猜测出四边形的内角和等于360°. (二)五边形的内角和问题1：你知道任意一个五边形的内角和是多少度吗？问题2：你知道任意一个n边形的内角和是多少度吗？ (n－2)×180° 180°n－360° 180°(n－1)－180° 板书：多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)×180° 补充例题：求十五边形内角和的度数． 1．教师提出问题，学生思考后分组活动． 2．教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况． 3．让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法． 4．探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系． 5．根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n－2)×180°这个公式． 6．通过计算，让学生巩固并掌握n边形内角和公式． (三)多边形的外角和问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，并面对他出发时的方向，他的身体旋转了多少度？例：六边形外角和等于多少度？问题2：n边形外角和等于多少度？ n边形外角和等于360°.

广东省广州市第113中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题含答案

广州市第一一三中学2019学年第二学期期中考试高一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分. 第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上. 2、答题必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效. 一、选题中（每题5分，共60分） 1.在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若3a =，2b =，60A =?，则B 的大小为（） A.6π B.4 π C.34π D.4π或34π 2.圆224x y +=与圆2 268240x y x y +-+-=的位置关系是（） A.相交 B.相离 C.内切 D.外切 3.如图，某工厂生产的一种机器零件原胚的直观图是一个中空的圆台，中空部分呈圆柱形状，且圆柱底面圆心与圆台底面圆心重合，该零件原胚可由下面图形绕对称轴（直线l ）旋转而成，这个图形是（） A. B. C. D.

4.设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α?，m β?（） A.若l β⊥，则αβ⊥ B.若αβ⊥，则l m ⊥ C.若l β∥，则αβ∥ D.若αβ∥，则l m ∥ 5.如图，正方形O A B C ''''的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（） A.8cm B.6cm C.()213cm + D.() 212cm + 6.已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（） A.3108cm B.3100cm C.392cm D.3 84cm 7.已知直线1l ：()()3310k x k y -+-+=与直线2l ：()23230k x y --+=垂直，则k 的值是（） A.2 B.3 C.2或3 D.2或3- 8.已知直线l ：()10x ay a R +-=∈是圆C ：224210x y x y +--+=的对称轴.过点()4,A a -作圆C 的一条切线，切点为B ，则AB =（）

初二多边形及其内角和

11.3多边形及其内角和一、选择题： 1.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8 4.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ) A.600° B.720° C.900° D.1080° 5.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形 6.下列命题：①多边形的外角和小于内角和,②三角形的内角和等于外角和,③多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和,④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加( ) A.180° B.90° C. 360° D.540° 8.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的( ) A.4倍 B.5倍 C.6倍 D.3倍 ABCD?A?B?C?D?D的外角等于、( ) 、9.在四边形的度数之比为中，、2∶3∶4∶3，则A.60° B.75° C.90° D. 10.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是 ( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 11.如图，AB∥CD∥EF,则下列各式中正确的是( ) A.∠1＋∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠2－∠3＝90° C.∠1－∠2＋∠3＝90° D.∠2＋∠3－∠1＝180° ?A??B??C?A:?B:?C?1:2:3?A?90???B在下列条件中：①③②12.?A??B??C?ABC是直角三角形的条件有中，能确定( ) ④Ａ.①②Ｂ.③④Ｃ.①③④Ｄ.①②③ 二、填空题 1.五边形的内角和等于______度. 2.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.

七年级下学期数学期末考试试卷第113套真题

七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题 1. 在1、、、、0.313113111中，无理数共有（） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 2. 的值是 A . 4. B . ±4 . C . 8. D . ±8 . 3. 在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4. 若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为（） A . （-2,3） B . （2，-3） C . （-3，2） D . （3，-2） 5. 下列四种调查适合做抽样调查的个数是（） ①调查某批汽车抗撞击能力；②调查某池塘中现有鱼的数量；③调查春节联欢晚会的收视率；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛. A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. 如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（） A . ∠1=∠5 B . ∠1=∠4 C . ∠2=∠3 D . ∠1=∠2 7. 如图，，平分，，则的度数是（）

A . B . C . D . 8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有七十四足，问鸡兔各几何？”设有只鸡、只兔，则所列方程组正确的是（） A . B . C . D . 9. 若不等式组无解，则k的取值范围是（） A . k≤8 B . k8D . k≤4 10. 若关于的不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（） A . B . C . D . 二、填空题 11. 若，则x=________. 12. 在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________． 13. 已知在平面直角坐标系中，线段AB=4，AB∥x轴，若点A坐标为（－3，2），则点B坐标为________． 14. 某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克． 15. 直线与交于，，

多边形及其内角和(含答案)

7．3 多边形及其内角和基础过关作业 1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（） A．80° B．90° C．170° D．20° 2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（） A．9 B．8 C．7 D．6 3．内角和等于外角和2倍的多边形是（） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．六边形的内角和等于_______度． 5．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．6．如图，你能数出多少个不同的四边形？ 7．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？?为什么？ 8．求下列图形中x的值：

综合创新作业 9．（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，?DF 平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？ 10．（应用题）有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，?所有代表队要打多少场比赛？ 11．（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．

12．（1）（2005年，南通）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形（2）（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_______度． 13．（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（? ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个培优作业 14．（探究题）（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？ …… 猜想并探索： n边形有几条对角线？（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？ 15．（开放题）如果一个多边形的边数增加1，?那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？数学世界攻其不备壁虎在一座油罐的下底边沿A处．它发现在自己的正上方──油罐上边缘的B?处有一只害虫．壁虎决定捕捉这只害虫．为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击如图7-3-5．结果，?壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐．请问：壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗（线段AB除外）？

多边形及其内角和知识点

多边形及其内角和一、知识点总结定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。凸多边形分类1：凹多边形正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。分类2：多边形非正多边形： 1、n边形的内角和等于180°（n-2）。多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。 3、边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）只用一种正多边形：3、4、6/。镶嵌拼成360度的角只用一种非正多边形（全等）：3、4。知识点一：多边形及有关概念 1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. （1）多边形的一些要素：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。（2）在定义中应注意： ①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）； ②首尾顺次相连，二者缺一不可; ③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形. 2、多边形的分类: (1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形. 凸多边形凹多边形图1 (2)多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形．

知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形知识点三：多边形的对角线多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD为四边形ABCD 的一条对角线。要点诠释： (1)从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形。 (2)n边形共有条对角线。证明：过一个顶点有n－3条对角线(n≥3的正整数)，又∵共有n个顶点，∴共有n(n-3) 条对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次，∴凸n边形，共有条对角线。知识点四：多边形的内角和公式 1.公式：边形的内角和为. 2.公式的证明：证法1：在边形内任取一点，并把这点与各个顶点连接起来，共构成个三角形，这个三角形的内角和为，再减去一个周角，即得到边形的内角和为. 证法2：从边形一个顶点作对角线，可以作条对角线，并且边形被分成个三角形，这个三角形内角和恰好是边形的内角和，等于. 证法3：在边形的一边上取一点与各个顶点相连，得个三角形，边形内角和等于这个三角形的内角和减去所取的一点处的一个平角的度数，即. 要点诠释： (1)注意：以上各推导方法体现出将多边形问题转化为三角形问题来解决的基础思想。 (2)内角和定理的应用： ①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和，求其边数。知识点五：多边形的外角和公式 1.公式：多边形的外角和等于360°. 2.多边形外角和公式的证明：多边形的每个内角和与它相邻的外角都是邻补角，所以边形的内角和加外角和为，外角和等于.注意：n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关。

第113期：第六届精耕杯十大风云人物

第六届精耕杯十大风云人物变革中引领未来来源：农机360网农机新观察栏目第113期导语：行业风云人物引领中国农机行业在变革中前进，他们为推动中国农业全程机械化发挥着不可替代的作用。第六届精耕杯十大风云人物具有哪些风采？本文带您领略一二。中国农机工业格局--变革中前进中国农机工业正在变革中前进。一方面，经过“黄金十年”高速发展，中国农机工业总产值、行业利润率、农业综合机械化率等关键指标都大幅攀升，中国已经成为“农机制造大国”，另一方面，中国农机工业进入了转型升级新常态，行业增速放缓，部分低端同质化产品产能严重过剩，中国还不是“农机制造强国”。中国农业机械化刚需持续存在并向高端技术领域转移，中国农机制造水平与世界先进国家仍有较大差距，在智能控制技术的应用方面差距尤为明显，短期内难以突围。处于全球价值链中低端、技术和市场受到发达国家的制约和挤压，是我国农机工业发展的最大痛点。发现问题并不重要，重要的是我们敢于正视问题，找到解决问题的方法！国家对农业机械化的重视程度丝毫没有降低，农机工业正迎来重要的发展机遇。将农机装备列入《中国制造2025》十大重点发展领域，发布《关于开展主要农作物生产全程机械化推进行动的意见》都为中国农业机械化未来一段时间发展指明了方向。《〈中国制造2025〉重点领域技术路线图--农业装备》将农业装备定

位为“实现农业现代化最基本的物质保证和核心支撑”，从定量和定性两个方面提出了分阶段发展目标，提出“建立国家农业装备产业创新中心、实施农业装备制造发展行动、智能化农机生产线和智能化农场应用示范工程”，《路线图》成为未来十年发展现代农业装备的重要指南。推动产品结构调整和转型升级，提高核心竞争力已经成为中国农机企业的共识。雷沃重工、中联重科携旗下高端农机亮相德国汉诺威国际农业机械展览会，并获得成功。中国自主品牌的企业正努力在全球范围内整合资源，通过战略重组和自主创新快速地进入中高端，并向高端转移，努力改变国内农机中高端市场几乎被国外洋品牌垄断的局面。差距的存在就是进步的空间。我们不否认对手的强大、差距的巨大，同样，我们也不放弃对创新的追求、对技术的改进、对品质的提升。中国农机工业正在变革中前进。变革中前进的中国农机工业，产业变化、技术变革与农机行业的风云人物对其所具有的远见、对于产业技术的深入了解有着密切关系。精耕杯十大风云人物行业发展引领者第六届“精耕杯”农业机械行业评选“年度特别贡献奖”设立“年度十大风云人物”奖项，意在寻求过去的一年中，在其所在的工作领域中，兢兢业业并作出卓有成效的工作，推动行业发展的年度榜样，以彰显他们在推动中国农机工业发展中的风采，记录他们奋力前行的足迹。章沈强星光农机股份有限公司董事长

多边形及其内角和

多边形及其内角和基础题知识点1 多边形的有关概念 1．下列说法正确的是( ) A．各边相等的多边形是正多边形 B．各内角分别相等的多边形是正多边形 C．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 D．以上说法都不对 2．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( ) A．n个B．(n－1)个C．(n－2)个D．(n－3)个 3．若正八边形的周长为16 cm，则它的一条边长为2cm. 4．正五边形对角线的条数是5．知识点2 多边形的内角和 5．(无锡中考)八边形的内角和为( ) A．180°B．360°C．1 080°D．1 440° 6．如果一个多边形的内角和等于2 340°，那么这个多边形的边数为 ( ) A．12 B．14 C．15 D．16 7．(临沂中考)将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( ) A．减少180°B．增加90° C．增加180°D．增加360° 8．多边形的内角和不可能为( ) A．180°B．680° C．1 080°D．1 980° 9．(南京中考)如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝ . 10．若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形的内角和为1 440°，求这两个多边形的边数．

11．在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C的大小． 12．如图，已知AB∥CD，求图形中的x值． . 中档题 13．(衡阳中考)正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为( ) A．10 B．11 C．12 D．13 14．在五边形ABCDE中，若∠A＝100°，且其余四个内角度数相等，则∠C＝( ) A．65°B．100°C．108°D．110° 15．墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是( ) A．1 260° B．1 080° C．900° D．720° 16．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( ) A．六边形B．五边形 C．四边形D．三角形 17．(毕节中考)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为( ) A．13 B．14 C．15 D．16 18．(葫芦岛中考)如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是( ) A．60°B．65° C．55°D．50°