homework2答案

第二次作业答案要点

第四章

1. 如果不同国家或者地区有着相似的特征，比如相似人口增长率、储蓄率、技术水平等等，那么尽管这些国家或者地区初始的人均资本

k不同，但在长期来看，都会向相同的人均资本水平k*趋同。在历史上和经济趋同吻合的例子如书上的图4.10和图4.11所示，初始人均资本较低的国家和地区经济增长率较快，后进地区向先进地区趋同。但是从全世界的角度看，由于不同的国家的经济条件不相同，很多贫穷国家陷入了贫困的陷阱，尽管人均产出较低，但是没有表现出较高的经济增长率，比如非洲国家一直维持较低的经济水平，正如书上的图4.9所示，在从世界范围考虑，经济增长率和初始人均产出没有表现出明显的相关性。

2. 稳态的k*满足

()

f k

sA s n

k

δ

*

*

=+，如果δ上升，意味着稳态的

()

f k

k

*

*

增加，对应的稳

态人均资本k*下降。

人均资本的增长率为：

()

f k

k

sA s n

k k

δ

?

=-+。如图所示，当折旧率由δ上升到δ'以

后，在原来的稳态人均资本水平k*下，

()

f k

sA s n

k

δ

*

*

<+，这时经济增长率为负，人均资

本下降，直到新的稳态水平k*'。折旧率提高以后，新创造的产出有更多部分用于抵消资本的折旧，从而人均资本下降。

3.

1）对于既定的一个处于稳态的国家，当发生一次诸如战争或地震这样的造成资本存量损失的冲击后，人均资本突然下降。如果影响稳态水平的变量，如储蓄、人口增长率、技术水平等并没有发生变化，那么经过长期的经济增长，这个国家还会回到原来的稳态水平。

2）经济受到冲击后，在达到稳态以前，人均资本一直在增长，人均产出也在增长，所以总产出的增长速到高于人口的增长速度。

3）日本和德国在战前已经达到了很高的经济水平，在经历二战以后，国家的资本存量下降很多，但是这两个国家仍然保持较高的人力资本和先进的技术水平，影响稳态人均资本的其

它变量没有显著变化。初始人均资本的下降会提高经济增长速度，再加上政府进行了一系列提高稳态产出的措施，如加大教育卫生投入、鼓励竞争和贸易、完善法律制度等，进一步促进了经济增长，所以经济长期内保持了较高的增长水平。

4. 如书上的图4.2，当技术水平A 增加时，人均资本增加。同时，由于()

y Af k **=，人均资本和技术水平的增加都带来了人均产出的增加。因此选择a 。

5.

1）根据题意，资本存量的变化满足

()K s Y T K δ?=-- 1)

又因为

k K n k K

??=- 2） 将1）代入2）中，得到

()s Y T K k n k K

δ--?=- 3） 根据T=gL ，经过整理，3)整理得到：

()()s Af k g k n k k

δ-?=-- 4） 所以，均衡时，满足：

()()s Af k g n k δ**

-=+ 5） 2）对5）进行整理得到： ()n Af k k g s δ**+

=+

如图，曲线代表()Af k *，直线代表n k g s

δ*++。如果A 、s 充分大，或者g 足够小，两条曲线存在两个交点，即存在两个均衡解。

第五章

1. 外生增长理论是在技术进步外生给定的假定下分析经济增长；而内生增长理论将技术进步作为内生变量，试图分析技术进步的原因、影响研发投资的因素。

2. a ）将Y zK =代入()K s Y K δ?=-，得到

()K s z K δ?=- 1）

将1）代入k K n k K

??=-，得到

()k s z n k δ?=-- 2） 因此只要()0s z n δ-->，经济就会永无止境的增长，

b ）由2）可知，人均资本的增长率

k k

?会随着储蓄率s 的增长而提高。 c) 人均资本k 的增长率为 ()k y s n k k

δ?=-+ 本题中的生产函数为Y zK =，整理以后是y zk =，人均资本投入k 于人均产出y 的边际回报不变，一直为z ，所以

y k 也是常数；而在标准的索罗模型中，()y Af k =，k 对于y 的边际回报递减，所以

y k 也会随着k 的增加而递减，相应的增长速度也会下降。 3. 经济增长率

k k

?同该国的初始人均资本成反比，同该国的潜在的人均资本水平呈正比，即 ()0,k k k k ?*+-???=????

一个穷国的初始人均资本()0k 较低，可以预期这个国家能够有较高的经济增长速度，这是绝对趋同；但是经济向稳态趋近的速度还取决于这个国家潜在的人均资本水平k *，如果这个穷国的k *较低，其增长率也不会太高，经济的增长还取决于该国的稳态下的人均资本k *做条件趋同。

东亚国家在二战后人均资本较低，二战后经历了高速的经济增长，逐渐向发达国家趋近；而非洲国家的人均资本虽然很低，但是却没有表现出高速的增长，这可能由于这些国家政局不稳、人口增长过快、教育落后等，所以稳态的人均资本较低。

4. 对于落后国家来说，通过模仿和改进先进国家的成熟技术来带动技术进步，从而促进经

济增长叫做技术扩散。内生增长理论假设A的不断进步是建立在研发部门的投入基础上的，技术越是前沿，这种投入就越高。而相对而言，对于成熟技术的应用成本较低。因此落后国家通过学习先进国家的技术，可以比较快的实现技术升级。但是当这些国家的技术水平不断接近前沿时，其研发成本不断增加，技术升级的速度也开始放慢。良好的制度环境、基础设施和较高人力资本有利于技术的引进。