振动力学学习报告
振动力学学习报告
引言
振动力学课程已经结束了。在学完整个课程后，我将书本从头看了一边，一来加深自己都知识的掌握，二来将本课程做个总结，使自己掌握的知识能够系统化、结构化。然后，我将各个部分的知识点总结如下。
第一章 概论
一、基本概念
1、目的：结构动力学研究结构在动力荷载作用下的位移和内力（统称响应）的分析原理和计算方法，为工程结构设计提供科学依据。
2、基本概念：动力荷载或动荷载（dynamic load ）、弹簧力（spring force ）、惯性力（inertia force ）、阻尼力（damping force ）。
3、动力荷载的分类：
确定性：确定性动力荷载系指当时间给定后其量值是唯一的。 非确定性：非确定性动力荷载的量值随时间的变化规律不是唯一确定的，而是一个随机过程。 4、研究方法：理论计算方法、试验量测法和计算、试验混合法。 二、结构自由度简化方法
1、在结构系统运动的任一时刻，确定其全部质量位置所需的独立几何参变量的个数，称为系统的动力自由度（dynamic freedom ）。
2、集中质量法：将连续分布的质量集中到有限个质体上，即把连续分布质量离散成为无重弹性体系上的有限个集中质体。
3、广义位移法：适应于简单结构。设在t 时刻x 点的位移为y(x,t)将它用一族位移函数的线性和表示∑∞
==
1
)sin(
)(),(i i l x
i t q t x y π，)sin(l
x i π为满足位移边界条件的位移函数，)(t q i 为待定参数。
4、有限元法：将实际结构用有限个在结点处相互连接的单元所组成的离散系统代替，对每个单元给定插值函数，然后叠加单元在各个相应结点的贡献建立系统的求解方程。 三、阻尼力
1、阻尼：各种能量耗散因素的总称。在动力计算中，引入一个反应能量耗散的力，称为阻尼力。
2、阻尼力假设：
粘性阻尼（viscous damping ）：当系统在粘滞性液体中以不大的速度运动时，它所受到的阻
尼力大小与速度成正比，而方向和速度的方向相反。即)()(t y
c t F v
d -=，简单实用。 滞变阻尼（hysteretic damping ）：在简谐振动中，阻尼力与位移y 成正比，但其相位与速度y
相同，滞变阻尼可表示为)4
()(h T
t ky t F d +
'-=ζ，能较好的反应材料内摩擦的耗能机理。 摩擦阻尼（frictional damping ）：摩擦阻尼力为：y
y N
t F fd μ-=)(。 四、运动方程式的建立方法
1、达朗贝尔原理：引入惯性力，按静力平衡计算，列出运动方程。概念清楚，适用于简单结构
2、虚功原理：引入惯性力，然后给系统以约束所容许的微小虚位移，令系统上各个力经相应虚位移所做的总虚功为零，便可得出运动方程。复杂结构也适用
3、哈密顿原理：在时段t1和t2内，动能T 减位能V 的变分加非保守力做的功nc W 的变分等于零。（保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置。非保守力：力所作的功与路径有关（例如摩擦力）。适用于连续分布质量系统，但计算麻烦
4、广义单自由度系统：刚体集合系统和连续分布质量系统。都可以通过上述方法建立运动方程。
第二章 单自由度系统的振动
1、无阻尼自由振动基本方程为
0)()(2=+t y t y
ω 其中m k /=
ω，通解为)cos()sin()(21t C t C t y ωω+=，利用初始条件，即t=0时的初位
移0y 和初速度)0(0y y
=求得0201,/y C y C ==ω ，经三角函数转换最终可以表示为 )sin()(νω+=t A t y
2、有阻尼自由振动基本方程为
0)()(2)(2=++t y t y t y
ωζω 其中m k /=
ω，阻尼比)2/(ωζm c =。故，阻尼比小于1时，上式通解为
)cos sin ()(21t C t C e t y d d t ωωζω+=-
利用初始位移和速度可以确定参数21,C C ，d ω为考虑阻尼的自振频率（2
1ζωω-=d ）。
3、简谐荷载作用下的受迫振动 无阻尼受迫振动运动方程为
)sin()()(2t m
F
t y t y
?ω=+ 其通解由齐次解（自由振动解）和特解组成，因此其通解为
)sin()
()cos()sin()(2
221t m F
t C t C t y ??ωωω-+
+= 由初始条件代入可以确定参数21,C C ，其特解共有四项组成，前两项是初始条件决定的自由振动，第三项是由伴随干扰力的作用而产生的伴生自由振动，第四项是按照干扰力频率的稳态受迫振动。前三项很快衰减。 有阻尼受迫振动运动方程为
)sin()()(2)(2t m
F
t y t y t y
?ωζω=++ 上式的通解包括齐次解（有阻尼自由振动）与特解，故其通解为
)12arctan
sin()2()()cos sin ()(2
2
222221β
ζβ
??ζω?ωωωζω--+-+
+=-t m F
t C t C e t y d d t 其中频率比ω
?
β=
，其特解共有五项组成，前两项是初始条件决定的自由振动，第三、四项是由荷载作用而产生的伴生自由振动，第五项是稳态受迫振动。前四项很快衰减。 4、周期荷载作用下的响应
将周期荷载)(t F 用傅里叶级数展开为一个静载和一系列频率为基频整数倍数的简谐荷载。根据叠加原理，系统总的稳态位移响应为各项响应之和。 5、一般荷载作用下的响应 一般荷载)(t F 作用下的位移响应
?
-=
--t
d t d
d t
e F m t y 0
)()(sin )(1)(ττωτωτζω（杜哈姆积分）
6、非线性系统的动力响应
由于大位移而导致几何非线性，或者由于阻尼力、弹簧力产生的物理非线性。故叠加原理不再适用。非线性系统动力计算普遍适用的有效方法是逐步积分法，它将计算时间划分为许多微小时段，为简便计算，常取各时段t ?相等。因为t ?很小，可以认为在每一个t ?内，
加速度)(t y
和荷载)(t F 的变化是线性的，阻尼系数c 和刚度系数k 可以取常量，这样就可以在每一个t ?内按线性系统计算响应。通过这种方法，可以把一个非线性系统的动力计算
简化为一系列逐步变化的线性系统动力计算。采用逐步积分法，为了保证计算结果的精度，常常需要把时段分得很小，通常小于系统自振周期的十分之一。
逐步积分法计算步骤公式：
第一步，由已知初始位移和速度及给定的系统非线性特性通过运动方程求得初始加速度。
)()()()(t F t ky t y c t y
m =++ 第二步，计算等效荷载增量和等效刚度系数。
)](2
)(3)[()](3)(6[)()(~
t y t t y t c t y t y t m t F t F ?+++?+?=? )(3
6)()(~2t c t
m t t k t k ?+?+=
第三步，解出位移增量。
)(~
)()(~t F t y t k ?=?
第四步，求出速度增量
)(2
)(3)(3)(t y
t
t y t y t t y
?--??=? 最后求出本时段结束时刻的速度和位移
)()()(t y t y t t y
?+=?+ )()()(t y t y t t y ?+=?+，循环利用上述步骤，可以求得各个时段的位移，速度和加速度。
第三章 多自由度系统的振动
1、运动方程的建立
根据达朗贝尔原理，考虑质体所产生的惯性力，将原来的动力问题在形式上转化为静力问题。这样，对每个自由度列出平衡方程，即系统的运动方程。矩阵形式为
F Ky y C y
M =++ 当考虑结构的轴向压力效应时，运动方程变为
F y K Ky y C y
M =-++G 2、结构特性矩阵的计算
单元刚度矩阵：有限单元法建立单元刚度矩阵
单元质量矩阵：有限单元法和集中质量法建立单元质量矩阵 单元阻尼矩阵：理论上可以采用与刚度矩阵相同的方法，实际上常常根据结构实验确定阻尼比。
单元荷载列阵：虚位移原理导出荷载列阵
单元几何刚度矩阵：应用虚位移原理导出单元几何刚度矩阵
静力凝聚：在有限元法动力计算中，一般习惯做法是采用集中质量的对角矩阵，并且不考虑转动惯性力的影响。这是因为加速度引起的转动惯性力比平动惯性力小得多。因此，可以认为转动惯性力在整个动力问题的秋季中是不重要的。这种把不重要的位移从计算中消去的过程称为静力凝聚。静力凝聚的最终结果是使参加计算的自由度数大为减少。 3、多自由度系统的自由振动 3.1、自振频率和振型的计算：
多自由度系统无阻尼自由振动方程为
0=-Ky y
M 设特解为)sin(νω?+=t y ，对其微分两次后得)sin(2
νω?ω+-=t y
，代入振动方程得 0)(2=-?ωM K
由行列式不等于0，可以求出n 个频率，将其按由小到大排列，n ωωω<<< 21即频率谱。 将每个频率代入特征方程并令某一质体的振幅已知（规准化），求得特征向量，即一组振型。
故自由振动通解为
∑=+=n
j j j j j t 1
)sin(νω?λy
根据n 个质体的初位移和初速度的2n 个条件确定2n 个参数j λ，j ν。然后就可得到各个质体振动表达式。考虑轴力作用时，将刚度矩阵改为组合刚度矩阵，计算方法同上。 3.2、振型正交：
对于第j 阶振动，)(j i i T
j ≠??M ，)(j i i T
j ≠??K ，表示多自由度系统各阶振型之间对于质量矩阵和刚度矩阵相互正交。 若此n 个频率互不相等，则对应的n 阶振型必然是两两正交。将n 阶经过规准化的振型组成
一个方阵即振型矩阵][21n ??? =Φ。n 个特征值组成的对角矩阵称为谱矩阵2Ω，即
22
22
12
n
ωωω
=
Ω
各特征对形成的矩阵可以写为2ΦΩ=ΦM K ，两边左乘振型矩阵的转置得
2ΦΩΦ=ΦΦM K T T ，或记为2**Ω=M K 。其中，j T i ij
k ??K =*，j T i ij m ??M =*由正交特性知，*K （广义刚度矩阵）是对角矩阵。同样*M （广义质量矩阵）也是一个对角矩阵。
每一振型按下式计算Nj ?，*
/j j Nj m ??=，这样的振型能唯一确定，称为关于质量矩阵正
则化了的振型。 3.3、广义正交
T.K.Caughey 推导出更为一般的广义正交关系式。
0)(,
0)(11==--i b
T j i a
T j ????M K M K M K
3.4、频率方程有重根的处理
若频率方程式中i ω为r 重根，则i ?中有r 个可以任意取值。首先调整这r 个元素大小可以得到相互线性无关的r 组数据。然后对这r 组中的每一组，通过频率方程解出i ?的其余元素，得到r 个相互独立的振型。最后使用斯密斯正交化得到r 个正交化振型。经过这样处理后，
得到n 个相互正交的振型。 4、多自由度系统的动力响应 4.1、坐标变换
位移y 可以按各振型展开，写成各个振型的线性叠加形式，即
q y 1
i n 2211Φ==+++=∑=n
i i n q q q q ????
振型矩阵Φ起着将振型坐标q 转换成几何坐标y 的作用。 4.2、无阻尼受迫振动 简谐荷载作用
t)sin(y y
?F K M =+ 对于受迫振动问题只需求出其纯受迫振动的稳态分量。在稳态受迫振动阶段，各个质体也都
作简谐振动，即)sin(y t ??=。则)sin(y 2
t ???-=
，代入运动方程得 F M K =-??)(2
由已知的K 、?、M 、F 代入上式可以求得?，从而得到任意时刻t 各个质体的位移，进
而可求出任意截面的位移和内力。 一般荷载作用下
(t)y y
F K M =+ 利用正交性交矩阵方程解耦，将上式左乘T Φ，并将几何坐标转换成振型坐标得
)(q q
T T T t F K M Φ=ΦΦ+ΦΦ 改写成***
q q
F K M =+ ，它们都是对角方阵，n 个独立方程可以表示为 **
2i
i i
i i m F q q
=+ω 其解答可以用杜哈姆积分计算
ττωτωd t F m q t
i i i
i i ?
-=
**)(sin )(1
求得振型坐标后，就可以通过坐标转换关系求得实际坐标中的位移。 4.3、有阻尼受迫振动
由于无阻尼振型关于阻尼矩阵不满足正交条件，因此，在一般情况下，只能得到关于振型坐标的一组耦连的微分方程组。为了使无阻尼振型关于阻尼矩阵正交，一般采用下面两种假设。 Rayleigh 比例阻尼假设
阻尼矩阵C 假设为质量矩阵M 和刚度矩阵K 的线性组合，其表达式为
K M C 10αα+=
其中0α、1α可以取第一阶振型和第二阶振型的自振频率和阻尼求得。公式如下
2
12
21221210)(2ωωωζωζωωα--=
，212211221)(2ωωωζωζα--= Caughey 阻尼假设
设阻尼矩阵为Caughey 矩阵级数成比例的矩阵，即取阻尼矩阵为
∑-=-=1
1)(n c c c K M M C α
利用广义正交关系式可以证明上式满足正交性。这样得到的阻尼矩阵的主对角线元素为
∑-==1
0*
2*n c j c j c j
m c ωα 将已知的n 阶自振频率以及实测的n 阶阻尼代入可以求得这n 个待定系数i α。 振型叠加法
(t)y y y
F K C M =++
进行坐标变换等处理后得到n 个相互独立的单自由度系统运动方程
**
22i
i i
i i i i i m F q q q
=++ωωζ 采用杜哈姆积分求解，如果初始位移和初始速度为0，则对应解为
ττωτωτωζd t e F m q t
i t i i
i i i i ?
-=
--0
)(**)(sin )(1
若初始速度和初始位移不为零，则
)]cos()0(sin )0()0([
t q t q q
e
q i j i i
i i j j t
i i i ωωωωζωζ++=-
一般情况下有阻尼和无阻尼自振频率和无阻尼自振频率的差别很小，所以一律采用无阻尼自
振频率代替有阻尼自振频率。初始位移和初始振型速度可以由原几何坐标表示的已知初始位移和初始速度求得。
*
)
0()0(j
T j i m
y q M ?=
，*
)0()0(j
T j i m
y q
M ?=，
求得振型坐标后即可求得几何坐标中的位移响应，从而可以求出结构的内力。
第五章 自振频率和振型的实用计算
1、能量法求自振频率 瑞利能量法
根据能量守恒定律，若忽略结构在振动过程中的能量散失。当系统距平衡位置有最大位移的瞬时，其动能T 等于零，而应变能具有最大值m ax V 。反之，在系统经过平衡位置的瞬时，动能具有最大值m ax T ，而应变能V 则等于零。则可以由max max T V =得到决定频率的方程。设系统中任一质体的运动方程为
)sin()(),(νω?+=t x t x y ，则可得其频率为
??
''=
l
l
dx
x x m dx
x x EI 0
2
22)()()]()[(?
?ω，称为瑞利商。
通常振动形状)(x ?是事先不知道，所以瑞利法只能求得近似解。通常计算中，采用作用于结构上静荷载产生的挠曲线作为振型，这样所得的结果近似于结构的第一阶振型。 还可以用外力做功的数值代替系统应变能的数值，对于既有分布质量又有集中质量时，计算特别方便。外力所做功的最大值为
?∑=+=l n
i i i F dx x g x m W 01
max
21)()(21?? 动能最大值为
?∑=+=l n i i i m dx x x m T 01
222
2max
)(21)()(21?ω?ω
则得到频率为
?
∑?∑==++=
l
i i i l
n
i i
i m dx x x m F dx x g x m 0
1
2
20
1
2
)()()()()(???
?ω
李兹（Ritz ）能量法
瑞利法求解精度取决于假设振型精度，通常只能求得振型基频的上限。Ritz 给出级数形式的振型为∑==
+++=n
i i
i n n x f a x f a x f a x f a x 1
2211)()()()()( ?，式中，)(1x f ，)(2
x f ，…，
)(x f n 为满足位移边界条件的函数，而1a ，2a ，…，n a 则为待定参数。得到瑞利商为
?
∑?
∑==''=
l
n
i i i l
n
i i i dx
x f a x m dx x f a x EI 0
21021
2
])()[(])()[(ω
引进下列记号
?''''=l
j i ij dx x f x f x EI C 0
)()(
)( ?=l
j i ij dx x f x f x m D 0
)()()(
则∑∑∑∑=====
n i n
j j
i
ij n i n
j j
i
ij a
a D a
a C 11
11
2
ω，通过适当选择系数i a ，使2
ω值为最小，根据频率为驻值的条件得
),,2,1(0
1
2
1
n i a
D a
C n
j j
ij n
j j
ij ==-∑∑==ω
或0)(2
=-αωD C ，方程系数行列式为零得02
=-D C ω，展开求得n 个频率，将其代入
方程即可求得一组系数。这样可以得到系统前n 个自振频率和振型函数的近似解。 2、幂法计算自振频率和振型 最低阶频率和振型的计算 将方程?ω?M K 2
=左乘
12
1
-K ω
，得?ω
?2
11
=-M K ，循环迭代、拉平直到得到的前后两
次频率和振型相同或近乎相同的数值为止，这样得到的频率和振型就是系统的最低自振频率
和相应的振型。
最高阶频率和振型的计算
?ω?21=-M K ，采用与上相同的迭代，可以求得最高阶的自振频率和相应的振型。
高阶频率和振型的计算
将?ω?2
11
=
-M K 写成标准形式为λ??=D ，假设的振型为各阶振型的叠加，即
n n q q q ????+++= 22110，如果在假设振型中，不含第一阶振型的分量，然后反复迭代
的结果将收敛于第二阶振型。这样在求得第一阶振型后，利用振型的正交关系清除掉假设振型的第一阶分量，然后迭代求得第二阶振型。依此类推可以求得若干阶振型。 3、子空间迭代法
瑞利-李兹法的矩阵形式
瑞利方法：对于给定自振频率和振型，则n 个自由度系统的最大动能和最大势能分别为
??ωM T T 2m ax
21=，??K T V 2
1m ax =，有能量守恒得R m k T
T ===**2
????ωM K 李兹法：设对前s 阶振型选s 个假设的规准化向量j ψ，并令假设振型是这s 个向量的线性
叠加，即Z z s
j j j ψ==∑=1
ψ?，代入瑞利法中得ψψψ
ψ===M K T T T T Z Z Z m k R **2
ω，为了得到最
佳逼近，可以通过选择j z 使求得的频率最小。由瑞利商为驻值条件得
0)(2=ψψ-ψψZ T T M K ω，问题又归结为新的特征值问题，这样可以求解每个自振频率
和近似振型。
子空间迭代法
选取s 个最大模为1的n 维向量作为系统前s 阶振型矩阵）
（0Φ
的零次近似，然后第一次迭代
）
（）（01Φ
=ψD ，把系统前s 阶振型矩阵的一次近似表示为线性叠加 Z ）
（）（11ψ=Φ，Z 为系数矩阵，由李兹法可知0))()(()1()1(2)1()1(=ψψ-ψψZ T T M K ω，可
求得s 阶自振频率和对应的待定系数矩阵，然后求得前阶振型的第一次近似值
)1(11Z ）（）（ψ=Φ，再用其进行迭代，循环李兹法幂法，求得前s 阶自振频率和振型近似值。
第六章 结构抗震计算
1、抗震基础知识
地震成因：火山地震、落陷地震以及构造地震，工程设计中主要考虑构造地震。 震源、震中、震源深度、震中距
地震按震源的深浅可分为：浅源地震（小于60km ）、中源地震(60~300km)和深源地震（大于300km ）。 震级是衡量一次地震规模大小的数量等级。目前国际上常用里氏震级，即)lg(A M =，A 为标准地震仪在距震中100km 处记录的最大水平地面位移。
烈度：将某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度定义为地震烈度。 我国和世界多数地震国家均采用1~12的等级划分。 2、单自由度系统的地震响应与反应谱
静力法（static method ）
静力法假设结构各部分水平加速度与地面运动水平加速度完全一样。W 表示结构某一部分的重力，地震作用使这部分重力产生的最大水平惯性力的绝对值为
KW y g
W
F g ==
max max 其中，max
g y
为地震时地面运动最大水平加速度；g 为重力加速度。由地震作用引起的惯性
力，可以当作静力作用于结构上，然后按照静力学方法计算结构的响应。上式表示的惯性力
通常称为地震荷载。用这种方法对于刚性结构是适用的，但对于柔性结构就会产生较大的误差。
单自由度系统的地震响应
设结构基础支撑受到地面水平运动)(t y g 的作用，弹性变形引起的位移为)(t y 。即质体m 的绝对位移为
y y y g a +=，绝对加速度为y
y y g a +=。则质体平衡运动方程为 g y
y y y -=++22ωζω 因此，可以将地基水平运动当作动力荷载采用杜哈姆积分求质体的相对位移y 。
?
--
=--t
d t g d
d t
e y
y 0
)()(sin )(1
ττωτωτζω 当阻尼比很小的时，采用无阻尼自振频率代替有阻尼自振频率。
?--
=--t
t g d t e y
y 0
)()(sin )(1
ττωτωτζω 相对速度响应和绝对加速度响应为
?--=--t
t g d t e y
y 0
)()(cos )(ττωττζω ?-=+--t
t g g d t e y
y y 0
)()(sin )(ττωτωτζω 反应谱法
假设有一组n 个自振周期各不相同，而阻尼比相同的单自由度系统，在某一给定的地震加速度作用下，各个系统的最大绝对加速度响应为
max
),(y
y T S g a +=ζ, ),(T S a ζ称为绝对加速度反应谱（absolute acceleration response
spectrum ），用同样的方法可以得到相对速度反应谱v S （relative velocity response spectrum ）。 令准速度反应谱pv S （pseudo velocity response spectrum ）为
?-=
--t
t g
pv d t e y S 0
)
()(sin )(ττωττζω
则相对位移反应谱和绝对加速度反应谱可分别表示为),(1
),(T S T S pv d ζω
ζ=
),(),(T S T S pv a ζωζ=，而准速度反应谱与其真速度反应谱的差别一般并不大，可以用其
代替。则由地震惯性力的最大绝对值，即地震荷载为),(m ax T mS F a ζ=，即可以通过某次地震加速度反应谱求出相应的地震荷载。
不同的地震其主要差别是烈度不同，其他因素将是相近的。则地震荷载可以表示为
m ax
m ax
m ax
m ax
m ax ),(),(),(g
a
g g a g a y T S g y W y T S g
y
mg
T mS F ζζζ?=?== 其中
g
y
g max
称为地震烈度，用K 表示，可以通过地震烈度查出相应的K 值。
max
)
,(g a y
T S ζ称
为动力系数β，它表示结构最大加速度是地面最大加速度的倍数。
βWK F =m ax
在实际的结构抗震计算中，为了弥合理论计算与客观实际的差距，在地震荷载计算公式中乘
上一个系数C ，C 称为综合影响系数。则，地震荷载计算公式为
βWK F C m ax =
3 总结
通过振动力学这么课程的学习，我掌握了振动力学求解问题的基本思想、计算方法。同时也了解了其在一些方面的应用。我明白课程上的知识仅仅是一个基础的形成，如果做振动分析那么我还需要进一步研究弹性体动力学与非线性动力学问题的求解方法以及阅读大量参考文献。但不管怎么样，振动力学已经给我今后研究和学习打好坚实的基础，我会继续努力学习后续课程的知识。
汽车振动分析试题1
2008年振动力学期末考试试题 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C 的质量m 1，匀质杆AB 的质量m 2，长为L ，匀质轮O 的质量m 3，弹簧的刚度系数k 。当AB 杆处于水平时为系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C 的位移y 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 y ＝0，此时系统的势能为零。 AB 转角：L y /=? 系统动能： m 1动能：2 1121y m T = m 2动能：2222222 22 222)3 1(21))(31(21)31(2121y m L y L m L m J T ====? ω m 3动能：2322 323 33)2 1(21))(21(212 1y m R y R m J T === ω 系统势能： 2 21)21(21)21( y k y g m gy m V + +-= 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而有： E y k gy m gy m y m m m V T =+ +-++= +2 212 321) 2 1(2 12 1)2 13 1(2 1 上式求导，得系统的微分方程为： E y m m m k y '=+ + +) 2 131(4321 固有频率和周期为： ) 2 131(43210m m m k + + = ω 2、质量为m 1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A 连在质量为m 2的物块B 上；轮心C 与刚度系数为k 的水平弹簧相连；不计滑轮A ，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求系统的固有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B 的位移x 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 x ＝0，此时系统的势能为零。 物体B 动能：2 212 1x m T = 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为x v c 2 1= ，角速度为x R 21=ω，转过的角度为x R 21= θ。轮子动能： )83(21)41)(21(21)4 1( 2 12 1212 122 21212 2 12x m x R R m x m J v m T c =+= + = ω 系统势能： x
振动力学课程设计报告
振动力学课程设计报告-(2) 振动力学课程设计报告 课设题目：电磁振动给料机的振动分析与隔振设计 单位： 专业/班级： 姓名：
指导教师： 1、课题目的或意义 通过对结构进行振动分析或参数设计，进一步巩固和加深振动力学课程中 的基本理论知识，初步掌握实际结构中对振动问题分析、计算的步骤和方法，培养和提高独立分析问题和运用所学理论知识解决实际问题的能力。 2、课题背景： 1、结构：本设计中，料槽底板采用16mm厚钢板焊接而成，再用筋板加强。料槽衬板采用20mm厚钢板。料槽材料全部采用镇静钢，能承受工作过程中由于振动产生的交变载荷，焊缝不易开裂。 2、工程应用前景：振动给料机用于把物料从贮料仓或其它贮料设备中均匀或定量的供给到受料设备中，是实行流水作业自动化的必备设备分敞开型和封闭型两种，本设计中电磁振动给料为双质体系统，结构简单，操作方便，不需润化，耗电量小；可以均匀地调节给料量为了减小惯性力，在保证强度和刚度的前提下, 应尽可能减轻振动槽体的质量。从而使其在实际工程应用中会有非常广泛的前景。 二、振动（力学）模型建立
1、结构（系统）模型简介
k4、C4分别为尼龙连接板得等效刚度和阻尼。 g为偏心块质量，m为给料槽体质量，m2激振器的振动质量。 m R —输送槽体（包括激振器）的质量，1500kg ;即g m 叫 m G —槽内物料的结合质量。 在实际中系统为离散的，而建立模型后将质量进行集中从而该系统可视为为连续系统，通过上网搜索资料以及书中知识总结并设计出如上所示电磁振动给料机力学模型，其组成为料槽、电磁激振器、减振器、电源控制箱等组成。 2、系统模型参数 （包括系统所必需的几何、质量、等效刚、激励等）
《振动力学》习题集(含答案)【精选】精心总结
《振动力学》习题集（含答案） 1.1 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图E1.1所示。求系统的固有频率。 图E1.1 解： 系统的动能为： ()2 22 121x I l x m T += 其中I 为杆关于铰点的转动惯量： 2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ??==?? ? ??= 则有： ()2212212236 16121x l m m x l m x ml T +=+= 系统的势能为： ()()()2 1212124 1 4121 cos 12cos 1glx m m glx m mglx x l g m x mgl U +=+=-? +-= 利用x x n ω= 和U T =可得： ()()l m m g m m n 113223++= ω
1.2 质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图E1.2所示。求系统的固有频率。 图E1.2 解： 如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为： 22222243212121θθθ mR mR mR I T B =??? ??+== ()[]()22 22 12θθa R k a R k U +=+?= 利用θωθn = 和U T =可得： ()m k R a R mR a R k n 34342 2 +=+=ω
1.3 转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图E1.3所示。 求系统的固有频率。 图E1.3 解： 系统的动能为： 2 2 1θ J T = 2k 和3k 相当于串联，则有： 332232 , θθθθθk k =+= 以上两式联立可得： θθθθ3 22 33232 , k k k k k k +=+= 系统的势能为： ()2 32323212332222121212121θθθθ?? ????+++=++= k k k k k k k k k k U 利用θωθn = 和U T =可得： ()() 3232132k k J k k k k k n +++= ω
课程设计报告模板)
课程设计报告模板(）
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课程设计（论文)任务书 软件学院软件+电商专业0９级（2）班 一、课程设计(论文)题目基本模型机设计与实现 二、课程设计（论文）工作自２01１年6月 20 日起至2011年 6月 2４日止。 三、课程设计(论文) 地点：计算机组成原理实验室(５#３0１） 四、课程设计(论文)内容要求： 1.课程设计的目的 通过课程设计的综合训练，在掌握部件单元电路实验的基础上，进一步掌握整机 概念。培养学生实际分析问题、解决问题和动手能力,最终目标是想通过课程设计的形式，帮助学生系统掌握该门课程的主要内容，更好地完成教学任务。 ２.课程设计的任务及要求 １）基本要求? （１）课程设计前必须根据课程设计题目认真查阅资料; (２）实验前准备好实验程序及调试时所需的输入数据； （３)实验独立认真完成; (4)对实验结果认真记录,并进行总结和讨论。 2）课程设计论文编写要求 (1)按照书稿的规格撰写打印课设论文 (2）论文包括目录、绪论、正文、小结、参考文献、附录等 (3）正文中要有问题描述、实验原理、设计思路、实验步骤、调试过程与遇到问题的解决方法、总结和讨论等 （4）课设论文装订按学校的统一要求完成 ３)课设考核 从以下几方面来考查:
（1）出勤情况和课设态度； (2)设计思路； （３）代码实现； （４)动手调试能力； (5)论文的层次性、条理性、格式的规范性。 ４）参考文献 [１］王爱英．计算机组成与结构［M]. 北京：清华大学出版社, 200７. [2] 王爱英. 计算机组成与结构习题详解与实验指导[M]. 北京：清华大学出版社, 2007. 5)课程设计进度安排 内容天数地点 构思及收集资料１图书馆 实验与调试 3 实验室 撰写论文 1 图书馆 6）任务及具体要求 设计实现一个简单的模型机，该模型机包含若干条简单的计算机指令,其中至少包括输入、输出指令，存储器读写指令，寄存器访问指令,运算指令,程序控制指令。学生须根据要求自行设计出这些机器指令对应的微指令代码,并将其存放于控制存储器，并利用机器指令设计一段简单机器指令程序。将实验设备通过串口连接计算机,通过联机软件将机器指令程序和编写的微指令程序存入主存中,并运行此段程序,通过联机软件显示和观察该段程序的运行，验证编写的指令和微指令的执行情况是否符 合设计要求，并对程序运行结果的正、误分析其原因。 学生签名: 亲笔签名 ２０1１年6月20 日 课程设计(论文)评审意见 (1）设计思路:优( ）、良（)、中( )、一般（）、差( ); （2）代码实现：优（）、良（)、中（）、一般（）、差(）;
河海大学力学08级振动力学结构动力学试卷
一、 1.在单自由度振动系统中，结构振动响应的频率与外加荷载的频率无关（×） 2.在含有阻尼的单自由度振动系统中，结构振动的固有频率与阻尼无关（×） 3.对于图示简支梁，不计梁的质量，分别将物体M 从在距梁中点正上方高H1和H2处 自由释放，H1=2H2,则振动的频率是一样的（√） 二、 1.如图所示，除支撑不同外，其余均相同。（B ） A.图a 振动周期大 B.图b 振动周期大 C.振动周期一样 D.不能判断 2.一物体从高度为h 的地方落下，系统振动频率是（C ） A.h 越大，频率越大 B.h 越大，频率越小 C.与h 无关 D.不能断定 3.对于一个有阻尼的单自由度强迫振动系统来讲，振动响应频率（C ） A.仅由外荷载频率确定 B.仅由系统固有频率确定 C.在系统振动响应一段时间后，仅与外荷载频率有关 D.在系统振动响应一段时间后，仅与系统固有频率有关 4.对于多自由度系统来讲，假设无重频现象，则两个不同的振型φi 和φj 的关系为（C ） A.j T i φφ?一定为零 B.j T i φφ?一定不为零 C.j T i M φφ一定为零 D.j T i K φφ可能不是零 5.对于一个三自由度系统，设某阶段振型为[]T 1,2,1=φ，骑广义质量为4，则其正则振型为（A ）
A.[]T 5,0,1,5.0=φ B.[]T 25.0,5.0,25.0=φ C. []T 1,2,1=φ D.[]T 2,4,2=φ 三、一个单自由度振动系统，自由振动试验测得经过6周后振幅降为原来的1/10，试求阻尼比和在简谐荷载作用下发生共振时的放大系数（15） 解：ξπδm y y m i i y 2ln '==+ m=6 ∴10ln ln 6 =+i i y y ∴0611.06210ln =?=πξ 197.821==ξ μ 四、试写出图示结构的运动方程和位移动力系数（EI 为常数， t F t F θsin )(=） 解：a 12=F a 2 11=F 2____ M 1____M EI a 38311=δ EI a 65312=δ )(16 5)(1112t F t F Fe ==δδ )(16 5t F ky y m =+?? 3 383)2(3a EI a EI k == 383ma EI m k ==ω 211βμ-= EI ma 322θω?β== 32833a m EI EI θμ-= 五、如图所示结构，层间高度均为L ，m1=m2=m ，求系统的固有圆
振动力学课程设计报告
振动力学课程设计报告 课设题目： 单位： 专业/班级： 姓名： 指导教师： 2011年12月22日
一、前言 1、课题目的或意义 振动力学课程设计是以培养我们综合运用所学知识解决实际问题为目的，通过实践，实现了从理论到实践再到理论的飞跃。增强了认识问题，分析问题，解决问题的能力。带着理论知识真正用到实践中，在实践中巩固理论并发现不足，从而更好的提高专业素养。为认识社会，了解社会，步入社会打下了良好的基础。 通过对GZ电磁振动给料机的振动分析与减振设计，了解机械振动的原理，巩固所学振动力学基本知识，通过分析问题，建立振动模型，在通过软件计算，培养了我们独立分析问题和运用所学理论知识解决问题的能力。 2、课题背景： 随着科学技术发展的日新月异，电磁振动给料机已经成为当今工程应用中空前活跃的领域，在生活中可以说是使用的广泛，因此掌握电磁振动给料机技术是很有必要的和重要的。 GZ系列电磁振动给料机广泛应用于矿山、冶金、煤炭、建材、轻工、化工、电力、机械、粮食等各行各业中，用于把块状、颗粒状及粉状物料从贮料仓或漏斗中均匀连续或定量地给到受料装置中去。特别适用于自动配料、定量包装、给料精度要求高的场合。例如，向带式输送机、斗式提升机，筛分设备等给料；向破碎机、粉碎机等喂料，以及用于自动配料，定量包装等，并可用于自动控制的流程中，实现生产流程的自动化。 GZ电磁振动给料机的工作原理： GZ电磁振动给料机的给料过程是利用电磁振动器驱动给料槽沿倾斜方向做直线往复运动来实现的,当给料机振动的速度垂直分量大于策略加速度时,槽中的物料将被抛起,并按照抛物线的轨迹向前进行跳跃运动,抛起和下落在1/50秒完成,料槽每振动一次槽中的物料被抛起向前跳跃一次,这样槽体以每分钟3000次的频率往复振动,物料相应地被连续抛起向前移动以达到给料目的。 GZ系列电磁振动给料机主要用途:
课程设计报告【模板】
模拟电子技术课程设计报告设计题目：直流稳压电源设计 专业电子信息科学与技术 班级电信092 学号 200916022230 学生姓名夏惜 指导教师王瑞 设计时间2010-2011学年上学期 教师评分 2010年月日
昆明理工大学津桥学院模拟电子技术课程设计 目录 1.概述 (2) 1.1直流稳压电源设计目的 (2) 1.2课程设计的组成部分 (2) 2.直流稳压电源设计的内容 (4) 2.1变压电路设计 (4) 2.2整流电路设计 (4) 2.3滤波电路设计 (8) 2.4稳压电路设计 (9) 2.5总电路设计 (10) 3.总结 (12) 3.1所遇到的问题，你是怎样解决这些问题的12 3.3体会收获及建议 (12) 3.4参考资料（书、论文、网络资料） (13) 4.教师评语 (13) 5.成绩 (13)
昆明理工大学津桥学院模拟电子技术课程设计 1.概述 电源是各种电子、电器设备工作的动力，是自动化不可或缺的组成部分，直流稳压电源是应用极为广泛的一种电源。直流稳压电源是常用的电子设备，它能保证在电网电压波动或负载发生变化时，输出稳定的电压。一个低纹波、高精度的稳压源在仪器仪表、工业控制及测量领域中有着重要的实际应用价值。 直流稳压电源通常由变压器、整流电路、滤波电路、稳压控制电路所组成，具有体积小，重量轻，性能稳定可等优点，电压从零起连续可调，可串联或关联使用，直流输出纹波小，稳定度高，稳压稳流自动转换、限流式过短路保护和自动恢复功能，是大专院校、工业企业、科研单位及电子维修人员理想的直流稳压电源。适用于电子仪器设备、电器维修、实验室、电解电镀、测试、测量设备、工厂电器设备配套使用。几乎所有的电子设备都需要有稳压的电压供给，才能使其处于良好的工作状态。家用电器中的电视机、音响、电脑尤其是这样。电网电压时高时低，电子设备本身耗供电造成不稳定因家。解决这个不稳定因素的办法是在电子设备的前端进行稳压。 直流稳压电源广泛应用于国防、科研、大专院校、实验室、工矿企业、电解、电镀、充电设备等的直流供电。 1.1直流稳压电源设计目的 （1）、学习直流稳压电源的设计方法； （2）、研究直流稳压电源的设计方案； （3）、掌握直流稳压电源的稳压系数和内阻测试方法。 1.2课程设计的组成部分 1.2.1 设计原理
机械行业振动力学期末考试试题(doc-11页)(正式版)
… 2008年振动力学期末考试试题 第一题（20分） 1、在图示振动系统中，已知：重物C 的质量m 1，匀质杆AB 的质量m 2，长为L ，匀质轮O 的质量m 3，弹簧的刚度系数k 。当AB 杆处于水平时为系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振时的固有频率。 解： 系统可以简化成单自由度振动系统，以重物C 的位移y 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 y ＝0，此时系统的势能为零。 AB 转角： 系统动能： % m 1动能： m 2动能： m 3动能： 系统势能： 在理想约束的情况下，系统的主动力为有势力，则系统的机械能守恒，因而有： 上式求导，得系统的微分方程为： E y m m m k y '=+++) 2 1 31(4321 固有频率和周期为： ~ ) 2 131(43210m m m k ++= ω 2、质量为m 1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A 连在质量为m 2的物块B 上；轮心C 与刚度系数为k 的水平弹簧相连；不计滑轮A ，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求系统的固有频率。 解：系统可以简化成单自由度振动系统，以重物B 的位移x 作为系统的广义坐标，在静平衡位置时 x ＝0，此时系统的势能为零。 物体B 动能：2212 1 x m T = 轮子与地面接触点为速度瞬心，则轮心速度为x v c 21=，角速度为x R 21=ω，转过的角度为x R 21 = θ。轮子动能： )83 (21)41)(21(21)41(212121212221212212x m x R R m x m J v m T c =+=+=ω \ x
西工大结构试验技术 实验说明YE6251说明书
SINOCERA? YE6251振动力学实验系统 说 明 书 江苏联能电子技术有限公司
YE6251振动力学实验系统 一、系统概述 振动力学实验系统主要由YE6251振动力学实验仪、YE15000振动力学实验台、激振和传感器、数据采集卡及其采集和分析软件等组成。 1、振动力学实验仪：YE6251Y2扫频信号发生器、YE6251Y1功率放大器、YE6251Y3 阻尼调节器、YE6251Y4位移测量仪、YE6251Y5力测量仪、两通道YE6251Y6加速度测量仪、机箱及电源。 2、振动力学实验台：简支梁、固支梁、悬臂梁、薄板、复合阻尼梁、电磁阻尼器、 单自由度质量—弹簧—阻尼系统、两自由度质量—弹簧—阻尼系统、动力吸振器。 3、激振和传感器：YE15400电动式激振器、LC-01A冲击力锤（含CL-YD-303A力 传感器）、CL-YD-331A阻抗头、CWY-DO-502电涡流式位移传感器、CA-YD-107压电式加速度传感器。 4、数据采集卡及其采集和分析软件：A/D（D/A）采集卡、系统应用软件由数据采 集、数据预处理，时域处理，频域处理、模态分析，报告生成、在线帮助等模块组成。 二、YE6251振动力学实验仪主要技术指标 YE6251Y2扫频信号发生器 1、输出波形：正弦波 2、频率范围：对数模式下10Hz～1000Hz在一个连续量程之内 3、具有手动、自动两种频率控制方式 4、手动控制频率时，有粗调和微调两种方式 5、自动频率控制时，扫频范围：10Hz～1000Hz，扫频上、下限分档任意调节，扫频 比：100：1，扫频时间在0.1S～20S内任意调节 6、频率显示：采用4位7段LED数显 频率〈200Hz时：分辨率0.1Hz 频率≥200Hz时：分辨率 1Hz 7、频率显示精度：±1%±1 8、幅值线性度：10Hz～1000Hz频率范围内±0.2dB 9、失真度：≤0.5% 10、具有BNC信号输出端子； YE6251Y1功率放大器 1、恒流输出 2、功率输出：输出电流0～1A连续可调,最大输出电流大于1.2A
振动力学课程设计题目
振动力学课程设计题目 采用MATLAB 对所选的问题进行数值计算和作图，采用高于MATLAB7.4（2007）版本所编写的程序需转换为文本（.txt ）文件, 早于MATLAB7.4（2007）版本所编写的程序可直接采用M 文件传送至QQ ：296637844。题目如下，其中1，2，3题为必做题，4-38选二题(第一轮:一班01号为第4题, 一班02号为第5题…一班28号为第25题, 二班01号为第26题,…二班17号为第38题, 二班18号为第4题,…二班27号为第13题;第二轮:一班01号为第14题…)。文件名采用自己的姓名。考核时间暂定于12月30日。 题目： 1. 编写MA TLAB 程序，根据书本公式（3.1-10）、（3.1-10）作出单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线、相频特性曲线。0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,1.0,1.2?=。 2. 根据书本图4.5-3，分析有阻尼动力减振器的特性。包括在不同的质量比，频率比，阻尼比条件下结构的响应。 3. 对于图2所示体系，用矩阵迭代法计算其固有频率及振型。 1231,2m m m ===，1230 c c c ===，1231,5,8k k k ===，1230,0,0F F F ===， 1231,1,1ωωω===。 4. 采用中心差分法计算单自由度体系10105sin(/2)x cx x t ++= ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 5. 采用Houbolt 法计算单自由度体系10105sin(/2)x cx x t ++= ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 6. 采用Wilson-θ法计算单自由度体系10105sin(/2)x cx x t ++= ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 7. 采用Newmark-β法计算单自由度体系10105sin(/2)x cx x t ++= ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 8. 采用中心差分法计算10105sin(/2)2sin()sin(2)x cx x t t t ++=++ ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 9. 采用Houbolt 法计算10105sin(/2)2sin()sin(2)x cx x t t t ++=++ ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 10. 采用Wilson-θ法计算10105sin(/2)2sin()sin(2)x cx x t t t ++=++ ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 11. 采用Newmark-β法计算10105s in (/2)2s in ()s in (2 x c x x t t t ++=++ ，当c=3和c=20，000,0x x == 前10s 内的位移，作出其时间位移曲线图。 12. 采用卷积积分法计算单自由度体系m=10kg ，c=3Ns/m ，k=10N/s ，分别 在()5(),5(),5sin(2)(),(02)F t N t N t N t s =≤≤作用下前10s 内的时间位移曲线。 13. 采用中心差分法计算单自由度体系m=10kg ，c=3Ns/m ，k=10N/s ，分别在()5(),5(),5sin(2)(),(02)F t N t N t N t s =≤≤作用下前10s 内的时间位移曲线。 14. 采用Houbolt 法计算单自由度体系m=10kg ，c=3Ns/m ，k=10N/s ，分别在 ()5(),5(),5sin(2)(),(02)F t N t N t N t s =≤≤作用下前 10s 内的时间位移曲线。 15. 采用Wilson-θ法计算单自由度体系m=10kg ，c=3Ns/m ，k=10N/s ，分别
振动力学》习题集(含答案)
《振动力学》习题集（含答案） 质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图所示。求系统的固有频率。 图 解： 系统的动能为： ()22 2 121x I l x m T &&+= 其中I 为杆关于铰点的转动惯量： 2102120131l m dx x l m x dx l m I l l ??==?? ? ??= 则有： ()2 212212236 16121x l m m x l m x ml T &&&+=+= 系统的势能为： ()()()2 1212124 1 4121 cos 12 cos 1glx m m glx m mglx x l g m x mgl U +=+=-? +-= 利用x x n ω=&和U T =可得： ()()l m m g m m n 113223++= ω
质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图所示。求系统的固有频率。 图 解： 如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为： 2222224321212 1θθθ&&&mR mR mR I T B =?? ? ??+== ()[]()22 22 12θθa R k a R k U +=+?= 利用θωθ n =&和U T =可得： ()m k R a R mR a R k n 34342 2 +=+=ω
转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图所示。求系统 的固有频率。 图 解： 系统的动能为： 22 1θ& J T = 2k 和3k 相当于串联，则有： 332232 , θθθθθk k =+= 以上两式联立可得： θθθθ3 22 33232 , k k k k k k +=+= 系统的势能为： ()232323212 332222*********θθθθ?? ????+++=++=k k k k k k k k k k U 利用θωθ n =&和U T =可得： ()() 3232132k k J k k k k k n +++= ω
EDA课程设计说明书参考格式
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摘要（三号，黑体，居中，字间空两格字符） （空二行换行） 空4格打印摘要内容（小四号宋体,行距20）。 关键词：（摘要内容后下空一行打印“关键词”三字（小四号黑体），其后为关键词（小四号宋体），每一关键词之间用分号隔开，最后一个关键词后不打标点符号。 ABSTRACT ①居中打印“ABSTRACT”，再下空二行打印英文摘要内容。②摘要内容每段开头留四个空字符。③摘要内容后下空一行打印“Key words”，其后为关键词用小写字母，每一关键词之间用分号隔开，最后一个关键词后不打标点符号。 Key words ：aaa；bbb；ccc
目录（3号，黑体，居中） （空1行，以小4号黑体设置字体及大小，行间距22、字间距标准） 1 XXXXXX………………………………………………………………………… 1.1 XXXXXX……………………………………………………………………… 1.2 XXXXXX……………………………………………………………………… ┇ 2 XXXXXX………………………………………………………………………… 2.1 XXXXXX……………………………………………………………………… 2.2 XXXXXX……………………………………………………………………… ┇ 3 4 结束语 参考文献………………………………………………………………………………. 致谢……………………………………………………………………………………附录……………………………………………………………………………………
课程设计报告撰写规范
.课程设计报告撰写规范
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江西理工大学应用科学学院信息工程系 课程设计规范 （试行） 信息工程系 二○一○年六月
第1章内容要求 第1章内容要求 课程设计报告由以下几个部分组成组成，依次为： I、统一的封面，封面之后为课设评分表及答辩记录表； II、摘要； III、目录； IV、课程设计总结报告正文； V、总结（本课题核心内容、特点和方案的优缺点、改进方向和意见）VI、按统一格式列出主要参考文献。 1
第2章格式要求 第2章格式要求 课程设计报告每部分从新的一页开始，各部分要求如下： 2．1封面 统一的封面（含课程设计课题名称、专业、班级、姓名、学号、指导教师等，详见第五部分“格式范例”） 2．2摘要 应概括地反映出本课程设计的主要内容，包括工作目的、实验研究方法、研究成果和结论，重点是本论文的主要工作。摘要力求语言精炼准确，建议500字以内。摘要中不要出现图片、图表、表格或其他插图材料。 关键词是为了便于作文献索引和检索工作而从论文中选取出来用以表示全文主题内容信息的单词或术语。 关键词在摘要内容后另起一行标明，一般3～5个，之间用“；”分开。 2．3 目录 目录由标题名称和页码组成，包括：正文（含结论）的一级、二级和三级标题和序号。具体格式见第五部分“格式范例”。 2．4 符号说明 如果课程设计报告中使用了大量的物理量符号、标志、缩略词、专门计量单位、自定义名词和术语等，应将全文中常用的这些符号及意义列出。如果上述符号和缩略词使用数量不多，可以不设专门的主要符号表，但在报告中出现时须加以说明。缩略词应列出中英文全称。 2
振动力学课程设计报告材料(2)
振动力学课程设计报告 课设题目：电磁振动给料机的振动分析与隔振设计单位： 专业/班级： 姓名： 指导教师：
一、前言 1、课题目的或意义 通过对结构进行振动分析或参数设计，进一步巩固和加深振动力学课程中的基本理论知识，初步掌握实际结构中对振动问题分析、计算的步骤和方法，培养和提高独立分析问题和运用所学理论知识解决实际问题的能力。 2、课题背景： 1、结构：本设计中，料槽底板采用16mm厚钢板焊接而成，再用筋板加强。料槽衬板采用20mm厚钢板。料槽材料全部采用镇静钢，能承受工作过程中由于振动产生的交变载荷，焊缝不易开裂。 2、工程应用前景：振动给料机用于把物料从贮料仓或其它贮料设备中均匀或定量的供给到受料设备中,是实行流水作业自动化的必备设备分敞开型和封闭型两种，本设计中电磁振动给料为双质体系统，结构简单，操作方便，不需润化，耗电量小；可以均匀地调节给料量为了减小惯性力，在保证强度和刚度的前提下，应尽可能减轻振动槽体的质量。从而使其在实际工程应用中会有非常广泛的前景。 二、振动（力学）模型建立 1、结构（系统）模型简介
O 1 O 0 O 2 123123k k k c c c 、为隔振弹簧，为主振弹簧，、、分别为隔振和主振弹簧的阻尼 4k 、4c 分别为尼龙连接板得等效刚度和阻尼。 0m 为偏心块质量，1m 为给料槽体质量，2m 激振器的振动质量。 R m —输送槽体（包括激振器）的质量，1500kg ；即012R m m m m ++= G m —槽内物料的结合质量。 在实际中系统为离散的，而建立模型后将质量进行集中从而该系统可视为为连续系统，通过上网搜索资料以及书中知识总结并设计出如上所示电磁振动给料机力学模型，其组成为料槽、电磁激振器、减振器、电源控制箱等组成。 2、系统模型参数 （包括系统所必需的几何、质量、等效刚、激励等）
振动力学期末考试试题和答案
振动力学期末考试试题和答案 振动力学(试题) 2008 一、填空(每空2分) 1、设周期振动信号的周期为，则其傅里叶级数的展开的基频为,T ,,, 2、单自由度粘性阻尼系统的阻尼因子与阻尼系数的关系为,,, , 作用下系统响应的稳态振3、单自由度粘性阻尼系统在简谐力ptsin,0 动的幅值为,,, 4、粘性阻尼一周期内所消耗的能量与频率成,,,比。 5、无阻尼多自由度系统的主振型正交关系为,,,,,, 6、写出多自由度系统再频率域的输入与输出之间的关系,,,,, 7、写出瑞利商的表达式,,,,,, r8、多自由度系统中共存在个主固有频率，其相应的主振型,,, 正交。 9、无阻尼多自由度系统，利用里兹法计算出的主振型关于M、K是 否正交,,,,(答是或否) 10、写出如图T-1所示梁的左端边界条件,,,,,,,,,, y L x K 图T-1 二、(20分)系统如图T-2所示，杆AB为刚性、均质，长度为,总L 质量为，弹簧刚度为，阻尼系数为。求系统的固有频率及阻mck
尼因子。 图T-2 三、系统如图T-3所示。求系统的固有频率与主振型。 k k k k k m m m X X X 123 图T-3 四、 五、(20分)简支梁如图T-5所示，弹性模量为E，质量密度为，, 横截面积为A，截面惯性矩为J。求梁在中央受集中弯矩M下的响应。(假设梁的初始状态为零)
图T-5 答案 一、填空(每空2分) 1、周期振动信号的周期为，则其傅里叶级数的展开的基频为 T2/,T 2、单自由度粘性阻尼系统的阻尼因子与阻尼系数的关系为, c ,, 2mk 作用下系统响应的稳态振3、单自由度粘性阻尼系统在简谐力ptsin,0 p10动的幅值为 ,,B222k,,,,，(1)(2) 4、粘性阻尼一周期内所消耗的能量与频率成,正,比。 5、无阻尼多自由度系统的主振型正交关系为加权(M,K)正交: 0()ij,0()ij,,,TTTT ,,,,M,K,,,ijijMij(),Kij(),pipi,, 6、写出多自由度系统在频率域的输入与输出之间的关系 21,其中 xHP()()(),,,,HKMiC()(),,,,,， TXKX7、写出瑞利商的表达式 ()RX,TXMX r8、多自由度系统中共存在个重固有频率，其相应的主振型,,加 权(M,K)正交。 MK9、无阻尼多自由度系统，利用里兹法计算出的主振型关于、是
土木工程试验与检测学习心得
《土木工程结构试验与检测》学习心得 本学期院内开设了一门《土木工程结构试验与检测》的专业选修课，根据自身今后的目标工作定位和实际情况，我有幸选择了这门课程进行修读。通过一个学期课程的学习与现场试验的认知，感觉自己受益匪浅。通过课程学习，明白了结构试验的原理及不同情况下试验的基本方法和对试验数据的处理、分析。通过现场试验的了解与认知，更加清晰的了解了土木工程结构试验与检测的大致实际操作、分析方法。 结构试验既是一门科学又是一种技术，是研究和发展土木工程新结构、新材料、新工艺以及检验结构分析和设计理论的重要手段，在结构工程科学研究和技术创新等方面起着重要作用。 结构试验一般分为研究性试验和鉴定性试验。通过研究性试验，我们不仅可以验证结构计算理论或通过结构试验创立新的结构理论，还可以制定工程技术标准。而作为直接的生产性目的和具体的工程对象的鉴定性试验，我们通过结构试验检验结构、构件或结构部件的质量，确定已建成结构的承载能力，验证结构设计的安全度。故综上所述，我们从结构试验的目的了解到了其不仅为结构理论提供必要的依据，更为实际工程建设的安全、可靠度提供了直接的检测。 在课程理论学习方面，老师从结构静载、动载、非破损检验等方面进行了介绍。而通过理论知识学习，我们从试验规划与设计、试验技术准备、试验仪器的了解、试验实施过程、试验数据处理等方面加强了自身的知识储备。 在通过近14周的理论课程学习之后，我们有幸来到厦门大学漳州校区结构试验室，参观、了解部分建筑结构试验仪器，并在老师的带领下学习使用部分仪器。 结构实验室内拥有振动力学实验台、非金属超声检测分析仪、混凝土回弹仪、单自由度振动台等结构试验仪器。以下就举两个例子做简要说明。 非金属超声检测分析仪为工程检测仪器，为了保证其测量的准确，在测量物表面涂上耦合剂，通过超声波传播的波速就能来进行检测。其主要用于检测岩体及结构混凝土强度、内部缺陷、损伤层厚度、裂缝深度等，可扩展为声波透射法桩基完整性检测仪及混凝土厚度测试仪。而我们通过现场对其的了解和实际操作，让我进一步了解了其工作机理。我认为更为重要的是我明白了如果将我们平时在其它课程
工程力学专业课程设计改革的探索和实践
工程力学专业课程设计改革的探索和实践 ◆林金保 陈艳霞崔小朝马崇山 （太原科技大学） 课程设计是工程力学专业一个重要的实践性教学环节，是理论和工程联系的桥梁。针对我校工程力学专业课程设计改革中存在 的问题和不足进行分析，并提出了改革的思路和方法，以期提升工程力学专业学生的工程素质及驾驭实际工程的能力，增强学生就业的 竞争力。 工程力学课程设计工程素质 力学是自然科学的七大基础学科之一，是联系工程和科学的桥梁，是工程科学的基础，其发展横跨理工，与各行业的结合非常密切。随着时代的进步和社会的发展，特别是近２０年来国际上科学综合性趋势的发展，力学同其他基础学科和技术学科之间产生交叉学科，使得力学专业人才的知识结构逐渐变宽，因此工程力学专业对人才培养必须坚持扎实基础与重视实践相结合的指导思想。然而，目前大多数高校的工程力学专业课程设置和专业培养没有具体的工程背景，直接导致了学生的工程意识薄弱，这也是工程力学专业培养方面面临的最大问题，因此，提高工程力学专业学生的工程素质及解决实际问题的能力，强化实践教学环节尤为重要。 课程设计是高等学校本科专业人才培养方案中一个重要的实践性教学环节，但与毕业设计相比，重视程度远远不够。就目前我校工程力学专业课程设计现状而言，由于开设时间较短，相关经验不丰富，课程设计仍然存在许多缺陷和不足，笔者就此展开了广泛的调研和有益的探索，并提出一些关于课程设计改革的思路和方法，以期有效促进本校工程力学专业课程设计质量上新台阶，进而提升工程力学专业学生的工程素质及驾驭实际工程的能力，增强学生就业的竞争力。 一、工程力学专业课程设计改革现状 力学系列课程现行的教学方法大多是通过各种手段将这些课程的知识传授给学生，最后通过考前复习和考试对其归纳提高。在此过程中，学生多数处于被动、应付状态，难以摆脱从理论到理论，理论脱离实际模式的束缚。学生理论联系实际、独立分析问题、解决实际问题的能力差，这与培养２ｌ世纪人才模式很不适应，力学系列课程的教学改革已是当务之急。目前国内外许多大学的力学相关课程设置了课程设计实践环节，课程设计的数量有所增加。如中南大学的结构力学课程设计，吉林大学的材料力学课程设计，湖南大学的振动力学课程设计，美国的斯坦福大学在理论力学增设了实践环节等，都取得了较好的效果。在增加课程设计数量的同时，一些高校更较重视课程设计内容的改革，如南京航空航天大学的有限元课程设计是针对实际的索拉桥进行分析，在提高学生理论联系实际、独立分析问题与解决实际问题的能力方面作了有益的探索。 我校工程力学专业所设课程主要有ＣＡＤ／ＣＡＭ软件应用、．ｎｅｔ程序设计、理论力学、材料力学、流体力学、振动力学、机械设计基础、结构力学、弹性力学、有限元和工程分析软件及应用等课程，其逻辑性和系统性对于培养学生的分析问题的能力非常有利，但在力学学习过程中，教师和学生会经常遇到一些没有见过的实际问题或力学模型，工程意识和分析、解决实际问题能力较弱的人，往往思前想后不得其解，以至于束手无策；反之，工程意识和分析、解决实际问题能力较强的人则往往能自如应对一切难题。为了培养和提高学生的工程意识和分析解决问题的能力，２００６年开始，我校力学专业开设了课程设计实践教学环节，如“有限元软件应用课程设计”和“工程力学课程设计”，２０１１年又增设了“结构优化设计”和“ＣＡＭ／ＦＥＭ软件应用课程设计”。但总的来讲，力学专业的课程设计综合性较差，特色不明显，课程设计题目的难度、涉及的知识面、能力的培养均有待改进。 二、工程力学专业课程设计改革中存在的问题 目前我校课程设计改革中存在的问题主要表现在以下几个方面：一是课程设计题目和任务书拟定方面，均由指导教师事先确定分派给学生，由于指导教师所掌握的工程资料有限，课程设计的内容和范围局限性较大，题目类型较少，研究方向也较集中，学生并不能根据自身的特点和兴趣爱 好，去选择他们感兴趣的题目进行设计，而是一味进行强迫式学习，完成所谓的设计任务。学生目前经过课程设计后并不能应对就业后工作过程中复杂多样的技术难题。二是课程设计研究内容与工程实际问题有偏差。课程设计都是承接基础理论与工程实际的重要环节，学生非常希望将自己所学的理论应用于实际，在实际中检验自己的知识，但由于学生体会不到理论与实际的联系，课程设计并不能充分调动学生学习主动性和创造性。三是课程设计时间在安排上与课堂教学存在一定的时间间隔。在课程设计过程中，对于理论知识不够扎实的部分学生来说，会有一种惧怕且无从下手的感觉，很难投入足够的精力和时间认真完成课程设计。而课程设计形式基本上是以小组为单位，小组成员围绕一个核心题目完成不同方面的设计任务。由于学生的理论基础和解决实际问题的能力存在差异，“能者多劳”的现象就会出现。如果指导教师指导不到位，检查力度稍低，就很容易出现个别学生不做或少做设计内容，甚至还出现抄袭他人成果的现象。由此可见，工程力学专业课程设计改革的空间较大。 三、工程力学专业课程设计改进的思路与方法 一方面，课程设计应选取具有一定的工程或社会实际背景，体现应用性、先进性、综合性的题目，可以使学生对工程实际问题的复杂性有一个初步认识，检验学生对该课程理论基础知识的理解和掌握程度，培养学生通过综合运用该课程和相关课程的基本理论知识来分析和解决工程实际问题的能力。另一方面，能使学生树立起正确的设计思想，养成实事求是、严肃认真、高度负责的工作作风和严谨、谦虚的科学学风，更能使学生在自主性、探索性、创造性和合作性方面得到培养。 首先，指导教师应该重视课程设计题目和内容的选择。斯滕豪斯明确指出：教师的身份是“和学生一起学习的学习者”，只有这样，才能通过发现法和探究法而不通过传授法进行教学。在课堂教学过程中，教师不仅要教授理论知识，还要注意理论联系工程实际，通过列举工程实例、设置问题情境等多种方法，让学生感受到理论学习是手段，实际应用才是真正目的。随着社会发展，各种资讯日新月异，教师不能仍保持传统的观念，而必须在教学生涯中通过不断学习搜集和处理更多关于课程内容的相关资讯，熟悉教育改革趋势和重点，更新补充专业知识，提高专业能力；了解该专业学生的学习特点和兴趣爱好。这样，教师才能根据课程内容确定适合教学目标和学生感兴趣的课程设计题目，并且真正做到理论与工程实际的联系、对知识的综合应用、全方位的展开学生的思维和最大限度地解放学生的思想，才能充分调动学生学习的主动性、积极性和创造性，培养学生解决实际问题的能力和应变思维能力。 其次，课程设计应与工程实际相结合，针对不同课程内容及培养目标采用多种形式的课程设计方法。比如枟理论力学枠，它是一门理论性较强的专业技术基础课程，教师在讲解过程中多是针对抽象化理想的力学模型，学生在课堂学习中通常感觉理论知识很好懂，但自己动手练习的时候却无从下手，理论和实际总是联系不到一起。为此，教师在讲授过程中可采用工程实例教学法，即选择一些具有代表性、启发性、时代性的实例，通过学习和讨论，使学生对知识有更深层次的理解，从而激发学生应用知识的热情。教师可以通过布置相关知识的小论文，学生通过查阅资料、撰写小论文的形式，深刻理解力学知识和工程实际问题间的联系。枟材料力学枠课程除可设置实验教学环节外，还可以确定一些简单 （下转第１２０页） ３ ２１