三校生数学模拟试卷
三校生数学模拟试卷三
一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出选择，
的选A,错的选B. 1. 实数0与集合A={0,1}的关系是.0A ∈
(A B) 2. 点M(1,1)在圆.1)1(22上=+-y x
(A B)
3. 若非零向量.0,//,=?b a b a b a 则满足
(A B)
4. }.10{02<<<+x x x x 的解集是不等式
(A B)
5. 3
42tan ,2tan ==θθ则若
(A B) 6. 24lg 25lg =+
(A B)
7. 函数x y πsin = 的最小周期是2
(A B)
8. 若点A,B 到平面a 的距离都等于1，则直线.//a AB
(A B)
9. 当6)32(3
的系数是的展开式中x x +
(A B)
10,等差数列).(125,3,1*
N n n a n ∈-=的通项公式为
(A B)
二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
11. 的离心率为椭圆125
92
2=+y x （ ）
A.
5
3 B.
5
4 C.
4
3 D.
4
5 12. 已知的值域是函数x y 2=（ ）
A.{}
0≤y y
B. {}
0≥y y
C. {}
0>y y
D.
{}R y y ∈
13. 已知[]()=?==B A B A 则集合,5,2,3,0（ ）
A. (]3,2
B. [)5,0
C. ()3,2
D. []3,2
14. 不等式[]的最小值为函数2,1,32-∈+-=x x y （ ）
A. -1
B. 0
C. 2
D. 3
15. 的大小关系是，，三个数53cos 5cos )8-
(cos π
ππ
（ ） A.)5
3cos()5cos()8cos(π
ππ<<- B
.
??
? ??-<<8cos )5cos()53cos(
πππ
B.C.??
? ??<-<5cos )8cos()53cos(
πππ D .
??
?
??<<-5cos )53cos()8cos(πππ
16. 不等式的取值范围是，则是直线与平面所成的角
若θθ( ) A.[)π,0
B. )2
,
0(π
C. )2
,
0[π
D.]2
,
0[π
17. 那么下列说法正确的是如果,b a >( )
A.
1>b
a
B. 2
2b a >
C.
b
a 1
1< D. 33b a > 18. 从1,2,3,4,5,6中任取两个数，则这两个数之和为9的概率是（ ）
A.
154 B.
51 C. 15
2
D. 15
1
第I 卷（非选择题 80分）
三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
19.在直角坐标系中，过点(0,1)和(1,0)的直线l 的方程是
20. 在===∠=∠?AC BC B A ABC ，则，，中，44530
21.
到右焦点的距离为
，则点到右焦点的距离为右支上一点若双曲线p p x x 311692
2=- 22. 已知一个圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱的全面积为
23. 已知向量),1,2(),1,1(-=-=b a =+b a 则
24.甲乙两人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图
所示，用甲、乙训练
的成绩的方差大小关系是，乙甲2
2s s
四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.
25. (本小题满分8分)
的值，求实数若，已知向量m b a m b a ⊥=-=),,1()2,1(
.
)()2()()1(cos 11
)()8.26的奇偶性判断函数的定义域；
求函数已知函数分（本小题满分x f x f x x f +=
27. (本小题满分8分)
.}{68}{221的通项公式求数列，的前项和，若是递增等比数列已知n n n a S a a a S ==
28. 已(本小题满分8分)
已知).0(0542:2
2
>=-+--+m m y x y x C 的方程是
.
0943:)2(;
)1(的值相切，求实数与直线若圆的坐标求圆心m y x l C C =++
29. (本小题满分9分)
.
]1,(),()(2单调递增上单调递增，在区间在区间已知函数-∞∈++=R b a b ax x x f .
2]0,1[)()2(.
)1(的值，求实数上的最小值为在若的值求实数b x x f a -∈
30. (本小题满分9分)
.
1111-AA BC AB C B A ABC ==形，的底面是等腰直角三角如图，已知直三棱柱
(1)求异面直线所成的角与11CC AB . (2)若
M
为
线
段
AC
的
中
点
，
N
为
线
段
1
111//:BMC N AB C A 平面平面的中点，求证