解三角形单元测试题(附答案)

解三角形单元测试题

(120分钟)

姓名 成绩：______________

一、 选择题：(5*12=60分)

1、在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（ ）

A ． 30°

B ．45°

C ．60°

D ．120°

2、已知锐角三角形的边长分别为2、

3、x ，则x 的取值范围是（ ）

A ．51<

B ．135<

C ．50<

D ．513<

3、在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．30°或

120° D ． 30°或150°

4、在△ABC 中，a ＝12，b ＝13，C ＝60°，此三角形的解的情况是（ ）

A ．无解

B ．一解

C ． 二解

D ．不能确定

5、在△ABC 中，已知bc c b a ++=222，则角A 为（ ）

A ． 3π

B ．6π

C ．

32π D ． 3π或3

2π

6、在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（ ）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰或直角三角形

7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（ ）

A ．()10,8

B ．()10,8

C ． ()10,8

D ．()8,10

8、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( )

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．正三角形

9、△ABC 中，已知===B b x a ,2, 60°，如果△ABC 两组解，则x 的取值范围( )

A ．2>x

B ．2

C ．3342<

D ． 33

42≤

( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

11、在△ABC 中，3=AB ,1=AC ,∠A ＝30°，则△ABC 面积为 （ ）

A ． 23

B ．43

C ．23或3

D ．43 或2

3 12、在△ABC 中，若c

C b B a A sin cos cos ==，则△ABC 是（ ） A ．有一内角为30°的直角三角形 B ．等腰直角三角形

C ．有一内角为30°的等腰三角形

D ．等边三角形

二、填空题(4*5=20)

13、在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则=c b a ::

14、在△ABC 中，===B c a ,2,33150°，则b ＝

15、在△ABC 中，A ＝60°，B ＝45°，12=+b a ，则a ＝ ；b ＝

16、已知△ABC 中，===A b a ,209,181121°，则此三角形解的情况是

三、解答题(除17外每题12分)

17(10分)、在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b 是方程02322=+-x x 的两个根，且()1cos 2=+B A 。求：(1)角C 的度数； (2)AB 的长度。

18、在△ABC 中，证明：

2222112cos 2cos b a b B a A -=-。