各类污染物对北京空气质量的影响分析

摘要

当前，北京市的空气污染问题已经非常严峻。随着中国经济的快速发展和空气质量的异常变化，社会所遭受的经济损失和人类遭受的健康损失越来越大，因此为了防治大气污染，改善和提高北京市大气环境质量，提高市民对环境满意度，构建生态文明社会，促进经济社会可持续发展，本文首先从历史环境数据出发，通过对北京市AQI指数进行了简单的分析，筛选空气等级、计算蓝天数比例，发现北京市空气质量存在严重污染的情况。再次，以AQI指数为因变量，污染物PM2.5，PM10,CO,NO2,SO2等的浓度为自变量做多元线性回归分析，找出它们之间的线性关系，最后对其进行预测。之后对AQI指数做了主成分分析，找出影响北京AQI指数的主要因素为PM2.5，并对其进行了影响分析。PM2.5的影响分析，本文做出社会生产对PM2.5浓度的相关分析，找出影响PM2.5的主要社会因素，还通过抽取少量样本，调研样本中日期对应的天气状况，通过利用灰色关联分析模型，找出了PM2.5与气象因子的灰色关联度，及其气象因子的排序。最后通过本文的研究发现，针对性提出改善措施。

关键词：AQI指数；多元线性回归分析；主成分分析；污染物；PM2.5

目录

1前言 (3)

2空气质量指数AQI (4)

2.1AQI等级区分及计算公式 (4)

2.2AQI指数的简单分析 (5)

3线性回归分析 (6)

3.1回归模型 (6)

3.2多元线性回归方程求解 (6)

3.3 回归方程显著性检验 (8)

3.4预测 (9)

4主成分分析 (10)

4.1主成分分析的基本思想 (10)

4.2主成分数据分析 (10)

5PM2.5的影响分析 (12)

5.1PM2.5与社会因素的相关分析 (12)

5.2PM2.5与灰色关联分析 (12)

5.3PM2.5灰色关联度 (13)

6建议 (15)

结论 (16)

参考文献 (17)

1前言

目前，中国经济处于高速发展时期，但是仍面临诸多难以解决的问题，这些问题严重威胁了我国构建社会主义和谐社会。其中最主要的问题之一，环境问题不但影响我国经济发展也对人们的生产生活造成严重损害。根据世界银行、中科院和环保总局的测算，我国每年因环境污染所造成的损失就占GDP 高达10％，仅北京一个城市，每年因环境污染所造成的损失就高达116亿元之多。其中，当属大气污染对北京造成的经济损失最为严重，占总污染所造成经济损失的81.75%。因此，大气污染问题值得社会和政府广泛关注。总体回顾北京市历史空气质量，从该年北京市环保局首次发布的空气质量数据中显示，AQI空气质量可以用差到极致来形容。2013年全年，北京市空气质量达到一级的天数仅有41 天，占全年总天数的11.2%；二级良天数总共135 天；三级轻度污染为84 天；四级中度污染总计47 天。值得注意的是，五级重度污染和六级严重污染分别高达45 天和13 天，占全年总天数的15.9%。如果仅仅合计一级和二级天数，那么优良天数总计176 天，还未达到全年总天数的一半。同时，重污染天数情况也不容乐观。几乎每隔六七天，就会出现一次严重污染天气。用PM2.5 的浓度数据分析，2013 年，PM2.5 平均浓度为89.5μg/m3，根据国家最新标准35μg/m 3，2013 年的PM2.5 浓度水平超标了近 1.5 倍。从2007 年开始，首都经济贸易大学统计学院开始对北京市居民生态环境感知度和满意度（主要是指居民对人类生存所依赖的最基本要素——空气、水、噪声等的满意程度）进行调查，并用生存环境指数来表示。纵向对比从2007 年到2013 年的数发现，08、09 两年居民对于环境的满意度呈上升趋势。究其原因，08 年北京举办奥运会，所以环境有所改善。然而从09 年开始，指数一路向下，尤其是2013 年数据达到最低点，可以看出居民对目前生态环境的担忧。

2空气质量指数AQI

2.1AQI等级区分及计算公式

在过去15 年中，北京市将空气污染指数(API)作为评价空气质量的主要标准。自2012 年根据新出台的《环境空气质量标准》和《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》的相关规定，空气质量指数（英文全称为Air Quality Index，简称AQI)）替代API 成为定量描述空气质量状况、评价北京市空气质量的最新标准。与API 一样，它也将数值0～500 分成6 个等级。其对应的空气质量指数，级别，表示的颜色和对健康的影响见表 2.1。

表2.1 空气质量指数

空气质量指数按公式：

（2.1）其中：

I = 空气质量指数，即AQI，输出值；

C = 污染物浓度，输入值；

C low= 小于或等于C的浓度限值，常量；

C high= 大于或等于C的浓度限值，常量；

的指数限值，常量；

I low= 对应于C

low

I high= 对应于C

的指数限值，常量。

high

2.2AQI指数的简单分析

（1）简单描述分析

通过Excel统计软件对AQI指数进行描述性分析，我们可得出AQI指数的简单数据规律，如图2.1。

图2.1AQI指数分布图

从上图可以看出北京空气质量大体情况，污染最为严重的为春冬两季，这一原因可能是与北方天气有关，春天北京沙尘暴严重，冬天北方天气较冷，烧煤取暖产生大量污染物，东西环境净化能力较弱。而夏秋季节，由于降雨问题，使得空气污染物随雨水降落。

（2）各空气质量等级及蓝天数的简单描述

我们通过Excel表格对各个等级进行筛选得出，如表2.3。

从上表我们可以得出优的天数有84天，良的167天等各等级天数状况，国家规定的今后五年地级市及以上城市空气质量优良天数比率超过80％的目标，上表中可计算出蓝天数有251天，所占比例为0.523，远远低于国家的规定，因此我们有理由说明北京的空气污染极其严重。因此我们对北京市空气质量进行了更进一步的分析。

3线性回归分析

3.1回归模型

对回归方程的显著性检验，我们进行的是假设检验，首先：

假设：i 0:x H 的系数全为0 i 1:x H 的系数不全为0 数据总的波动用总偏差平方和表示：

2

i ST y y -

??=- ???∑ （3.2）

引起y —

不同的原因主要有三个因素y 随提取温度A ，液料比B ，提取时间C 的影响，从而每个观测值与每个回归值是不同的，其波动用回归平方和表示：

2

_

pre SR y y ??

=- ?

??∑ （3.3）

其二是其他一切因素，包括随机误差、各因素度y 的非线性影响等，这样在得到回归值以后，y 的观测值与回归值之间还有差距，这可用残差平方和表示：

()

2

i pre SE y y =-∑ （3.4）

可得出F 作为检验统计量：

()

1SR

m

F SE

n m =

--服从F （m ，n-m-1） （3.5）

3.2多元线性回归方程求解

根据本文我们假设PM2.5的浓度为x 1，PM10的浓度为x 2，CO 的浓度为x 3，NO 2的浓度为x 4，SO 2的浓度为x 5。在根据数据求出各个系数及常数时，我们可以根据最小二乘法进行计算，可以利用spss 软件进行回归方程的求解，其求解步骤如下：

（1） 将数据输入spss 统计软件中，AQI 为因变量，PM2.5,PM10,CO,NO 2,SO 2等

污染物作为因变量：

表3.1 研究数据

点击“分析”—“回归”—“线性”，选入因变量，自变量，如图所示：（2）统计量选择估计，模型拟合，估计，描述性，点击继续：

图3.1 回归步骤

点击“确定”可得出：

通过spss做出的多元线性回归的系数表如下表

给出了回归模型中各项的偏回归系数和各自标准差, 以及对各参数是否等于零的t 检验结果。常数项回归系数为032.496β= ,1x 的系数为10.875β= ，1

β的估计表明x 2，x 3，x 4，x 5不变的条件下，x 1每增加一个单位，因变量y 增加0.875

个单位。2x 的系数为2=0.335β,2β的估计表明x 1，x 3，x 4，x 5不变的条件下，x 2每增加一个单位，因变量y 增加0.335个单位，3x 的系数为3 2.195β=。3β的估

计表明x 1，x 2，x 4，x 5不变的条件下，x 3每增加一个单位，因变量y 增加2.195

个单位。4x 的系数为4=-0.469β4β的估计表明x 1，x 2，x 3，x 5不变的条件下，x 4每增加一个单位，因变量y 减少-0.469个单位，5x 的系数为5=-0.091β5β的估计

表明x 1，x 2，x 3，x 4不变的条件下，x 5每增加一个单位，因变量y 减少-0.091个

单位。sig 值分别为0.000、0 .000、0 .000、0 .358、0.000、0.134。按α=0 .05 显著性水平。x 1，x 2，x 4变量比较显著。

从上表可以得出回归方程：

54321091.0469.0195.2335.0875.0496.32y x x x x x --+++=

3.3 回归方程显著性检验

通过spss 软件的操作，可从spss 中输出：

表3.3 回归检验

如上表所示，方差分析表，即模型中所有的自变量的回归系数等于0的F 检验结果。回归平方和SRR=2646340.168，参差平方和SSE=129371.337，总偏差平方和SST=2775711.505，对应自由度分别为5,475,480，回归均方差MSR=529268.034，残差均方MSE=272.361，检验P=0.000<0.05,说明至少有一个自变量的回归系数不为0，所建立的回归模型具有统计学意义，因此模型检验是显著的。我们所求的回归方程也是显著的，因此回归方程有意义。

3.4预测

当所得回归方程显著时，我们就可以用它进行预测和控制。考虑点（01020,,......,m x x x ）处的y 0的预测问题。可证明，当n 比较大，而且0i x -

分别比较接近i x -

的情况下，近似地有，控制预测：

2

^n

i i U y y -??=- ?

??∑ （3.6） （3.7）

由于y S =

因表明x 1，x 2，x 3，x 4，x 5来预测AQI 指数时，平

均预测误差为16.31，而当x 1=124，x 2=160，x 3=2.23，x 4=63，x 5=50，0151.32y =的置信度为0.95的置信区间为：0 1.96y y S ??±??，即[]183.3119.4，。因此这时的空气质量应为轻度污染与中度污染之间。

yy Q l U =-

4主成分分析

4.1主成分分析的基本思想

主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用1F（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即)(1FVar越大，表示1F 包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的1F应该是方差最大的，故称1F为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取2F即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，1F已有的信息就不需要再出现再2F中，用数学语言表达就是要求0),(21 FFCor,则称2F为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。

4.2主成分数据分析

将大气污染物PM2.5,PM10,CO,SO2,NO2做主成分分析，各主成分分析的方差贡献率如表4.1。

如表4.1，我们从中提取出一个主成分，该主成分为PM2.5，它对总方差的贡献率为79.886%，因此我们进一步对该主成分验证。我们根据数据的特征，我

们做出的主成分碎石图如图所示：

图4.1AQI主成分碎石图

通过碎石图我们可以看出斜率最大的即为主成分，编号为1斜率最大，其余的相对平缓，1为PM2.5，也就是说PM2.5是主导AQI的主要因素，所以在后续的研究分析中我们主要研究的污染物为PM2.5。

5PM2.5的影响分析

5.1PM2.5与社会因素的相关分析

通过上述我们找出影响北京空气质量的主要因素为PM2.5，因此通过调研发现，北京PM2.5有6个重要来源，分别是土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，贡献分别为15%、18%、12%、4%、25%和26%。因此我们首先通过调研与这些污染源有关的工业生产及生活活动，找出了北京市房地产增长量，人口数，GDP 总值，汽车使用量，燃气用量，燃煤量等与PM2.5的相关强度如表4.2：

表5.1 工业生产与PM2.5的相关系数表

从表4.2可以看出，各个工业生产与PM2.5都是正相关的，其中GDP 总值对PM2.5的相关性较强，其原因是因为:我国至改革开放以来经济飞速发展，而经济发展主要通过资源的利用，对不可再生资源的开发过快，以牺牲环境换取经济增长。除此，北京人口的增多，给城市带来了巨大影响，燃煤是北京冬天主要取暖方式，以及燃煤发电是北京的主要供电来源，北京私家车数过多，汽车尾气的排放也对空气造成了很大污染。

5.2PM2.5与灰色关联分析

通过调研北京市的气象信息收集观察日当天温度、湿度和风力大小，测得的颗粒物数据进行灰色关联分析，探究不同气象因子对颗粒物浓度大小的影响。灰色关联法是通过曲线几何形状的接近度来量化分析变量间的动态发展趋势，曲线形状越接近表示数据间关联度越大，反之越小。方法如下：

（1）设定参考序列和比较序列。设，()()()()

0001,2,......,ij i i i S x x x n =，为参

考序列，反映系统的行为特征，()()()()

00001,2,......,i i i i S x x x n =为比较序列，由影响系统行为的因素组成。

（2）无量纲化处理。参考序列与比较序列的初始值通常单位不相同，采用均值化法对数据进行无量纲化处理，方法为：

()1

1m

ij ij k S S k m -

==∑ （5.1）

()()ij ij S k S k d S

-

=

（5.2）

其中k=0,1,….,m 。

（3）计算关联系数，参考序列和比较序列在第k 个对象的关联系数为：

()()()()()

()()()()

0000min min max max max max i k ij i i k ij i i ij i i k ij i S k S k S k S k k S k S k S k S k ρ?ρ-+-=

-+-（5.3）

式中k=1,2,….,n,其中()()0min min i k ij i S k S k -为两级最小值，

()()0max max i k ij i S k S k ρ-为两级最大值，ρ为分辨系数，其值在0与1之间，一般取=0.5ρ。

（4）计算关联度。由于关联系数的数目较多，为了方便计算，采用下列两个序列的关联度，一次来判断参考序列和比较序列之间的影响程度：

()

1

1=m

i k k m γ?=∑（5.4）

式中k=1,2,….,n

5.3PM2.5灰色关联度

将每一次采样的PM2.5浓度作为参考序列，影确因子风力、温度、相对湿度大小作为比较序列，浓度与影响因子进行灰色关联分析，得到的关联度大小见表5.2。

表5.2 PM2.5浓度与影响因子灰色关联度表

分析结果表明2014年12月4日，PM2.5的浓度与风力的关联度较高，其次是湿度，再次是温度，2014年12月27日，PM2.5的浓度与湿度的关联度较高，其次是风力，再次是温度，2014年12月30日，PM2.5的浓度与风力的关联度较高，其次是湿度，再次是温度，2015年1月9日，PM2.5的浓度与湿度的关联度较高，其次是风力，再次是温度，2015年1月21日，PM2.5的浓度与风力的关联度较高，其次是湿度，再次是温度，2015年2月6日，PM2.5的浓度与风力的关联度较高，其次是温度，再次是湿度。

目前的北京已饱受雾霾危害，环境空气质量问题变得十分严峻，这不仅危害了人民群众的健康，也给人类的经济带来巨大损失。在雾霾天气下，市民大大减少了户外运动，使得餐饮、娱乐、旅游业遭受了前所未有的打击。使得工业企业不得不削减产量，减少利润，工人面临着失业危险等等。因此改善空气质量迫在眉睫，因此针对本文提出如下建议：

（1）第一，优化产业结构，逐步实现“零”污染产业门槛。禁止新建燃煤电厂、水泥厂、钢铁厂、石化和煤化工等重污染项目，新建其他增加大气污染物排放量的项目必须采取先进的污染治理技术，制定更加严格的排放标准。

（2）加快淘汰电力、钢铁、建材、有色、石化、化工等行业以及挥发性有机污染物排放企业的落后产能，制定适合北京市产业特征的产业结构调整目录，定期发布落后产能淘汰企业名单，并向社会公示。

（3）可以利用市场机制，调配社会上的闲置资金运用到环境治理上去。

随着时间的推移，大气环境在北京市总体生态环境中的作用越来越重要。人类活动和城市生态环境节点中的大气质量间的相关性呈现逐年增强的趋势，并且增长趋势非常明显，意味着大气环境问题已经成为影响城市生态系统的重要因素，需要我们更深入的探讨研究。空气质量的好坏影响到人民群众的直接利益，影响我国经济运行健康发展，更影响全面建设小康社会的中国梦。拥有良好的大气环境对于创造良好的城市投资环境以及保障城市可持续发展是必不可少的。当前，北京市大气污染形势严峻，以PM10、PM2.5 为特征污染物的大气环境问题日益突出。糟糕的空气不但损害人民群众身体健康、威胁人类基本生活质量也严重影响全社会的和谐稳定发展。作为国际型大都市，北京，不仅是全国的政治和文化中心，国际交往的窗口，更是全国大气污染治理的重点区域。首都空气质量关系到群众利益，关系到国家形象和首都形象。因此控制大气污染，改善北京大气环境质量，研究影响北京市空气污染的因素及相应的控制措施已破在眉睫，本文为北京进一步控制空气污染、改善北京空气质量提供了科学依据。

参考文献

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[2]茆诗松，程依明；濮晓龙；《概率论与数理统计教程》[M]；北京；高等教育出版社；2011.2

[3]陈胜可；《spss统计分析从入门到精通》[M]；北京；清华大学出版社；2010.8

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[6]张革新. 重庆市主城区环境空气质量预报系统研究[D]. 西南师范大学2005

[7]王厚俊. 泰州市环境空气质量预报研究[D]. 南京理工大学2002

[8]张秋玲. 室内空气质量多目标体系的建立与数值模拟研究