对复习课中“前置性学习单”设计的几点建议

对复习课中“前置性学习单”设计的几点建议

南京市雨花台区实验小学 瞿庆亚

当前，培养学生的自主学习能力成为了这个时代的迫切需求，也是每位教师面临的难题。而培养学生的自学能力，抓好前置性学学习是至关重要的。前置性学习就是学生对所学知识有一个自主学习、理解的过程，每个孩子带着思考和问题进入课堂，能大大提高课堂教学效果。然而我们看到的前置性学习一般都用在新授课上，常是新知的铺垫和探索，而复习课往往很少采用。主要原因在于复习课的主要任务是巩固、加深已学过的知识，它不像新授课那样有“新鲜感”，因而，在复习过程中，教师们往往会陷入“回忆、做题，讲题”的循环怪圈。

有幸听了一节采用“前置性学习”的复习课《多边形面积的计算》，执教者精心串了复习的每个环境，回顾与整理了多边形的面积，通过归纳、总结，使之条理化、系统化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。然后在听课过程中，触发了我对复习课的前置性学习单的设计方面的几个思考，下面具体说说我的建议。

一、整理归纳应力求简洁明确

复习课要把旧知识进行整理归纳，目的在于将相对独立的各个知识点进行连接、整合，使之系统化。采用前置性学习，把复习的主动权交给学生，让学生按照要求自主整理归纳，再通过课堂交流，对比补充，使学生对这一章节的内容形成清晰的知识网络，同时学生对所整理的内容印象深刻，起到了复习的最佳效果。

然而在教学实践中发现对于前置性的整理要求，学生的回答并不令人满意，思考不够深入，只是简单的回忆了几个面积的计算公式，可以说学生有关多边形面积的网络并没有构建成功。

究其原因，还是在于前置性学习单的设计上。这节课是通过复习新学的平行四边形、三角形、梯形的面积，意于建构长方形、正方形与这些图形之间的联系，便于学生更好的理解和掌握面积公式的应用，并能解决生活中有关面积的实际问题。在学生还没有能力独立完成知识网络建构的情况下，教师可以用图形来引发学生的思考，并通过引导让学生进行整理。比如：

1.我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，你能将它们的面积公式写在图形下方吗？

2.回忆这些图形的推导过程:

(1)平行四边形转化成___________，推导出平行四边形的面积等于________________。

(2) 两个_________的三角形可以拼成___________，推导出三角形的面积等于________________。

（3）两个_________的梯形可以拼成___________，推导出梯形形的面积等于________________。

(4)在推导过程中，我们都把未知的图形_______已知的图形进行推导。

3.你能将这5个图形按顺序排一排，然后画上箭头表现出他们之间的关系吗？（画下来）

小小的改变使得前置性学习更加简洁、明了，指向明确，可操作性更强。给出图形，让学生写出面积公式，带领学生简单回忆面积推导过程，让学生给图形排序，便于学生架起知识网络。因此在复习课的教学中,要引导学生按一定的标准把有关知识、概念作纵向、横向联系归类、整理,使之“竖成线”、“横成片”,达到所复习的知识要点条理清晰,知识结构脉络分明。教给学生整理与归类的方法,使学生在获得比较系统的知识的同时,不断提高学习能力，构建和完善认知结构。

二、习题选择应讲求典型有效

新课标下学生的数学能力不仅在于对知识的掌握，更在于能否应用知识自觉解决实际问题，复习课必须精心设计练习题，使知识的应用更具综合性和灵活性，看他能否运用数学知识、数学思维去解决实际问题，以及形成学习新知识的能力和适合社会发展的需要。因此，例题选择要有代表性，典型性，示范性,综合性，灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识。

我们可以看到这组习题，考察的是学生对平行四边形、三角形、梯形的面积计算。这是最基础的题，学生掌握程度高，在复习时可以有，但不需要全都是。

翻看我们的各种练习，学生在这一单元中最容易产生错误的：一是求平行四边形面积时根据相应的底找到对应的高，有个别学生会找错；二是求直角三角形的面积，学生常常会忘了除以2；三是同底等面积的平行四边形和三角形，比较高的长短等类似的题目。所以我觉得可以将这个习题做如下改变：

你能求出三面各个图形的面积吗？

3dm 80cm 100cm 6m 8m 4dm 48cm

60cm 12m 8dm 这样题目简单但不乏思考，使学生由浅入深，对多边形的面积公式有选择，有比较。

三、拓展练习应注重知识联系

学习数学要以一定的经验为背景,复习课的设计应该为学生提供有利于学生进一步理解数学、探索数学的情境。要给学生充分的机会,通过

对实际问题的感知、操作等活动来认识数学,让学生“做数学”比简单地教给数学知识更重要。让学生“做数学”的途径之一就是设计与学生生活实际密切相关的数学情境。

执教者设计的这个生活场景的习题很开放，学生通过不同问题的设计，可以得到多种图形的面积求法。但是换了一个方式再次练习了多边形的面积计算，并且没有更广的拓展，稍显单薄，学生的思维得不到训练。

可以融入一组生活场景，让学生通过动手操作，不仅巩固图形面积的计算，更能引起学生对这些图形之间的关系进行思考，使习题的价值更丰满。

李大爷想开辟一块菜地，菜地的面积和这个长方形地一样大（1格代表1米），如果这块菜地是平行四边形，高是3米，怎样画？如果是梯形，高是3米，怎么画？三角形高也是3米，怎么画？请你画一画。看看这些图形之间有什么联系？

这样的设计，有机的把各个图形之间关系进行了沟通，当高不变的情况下，通过上下这两条边的变化，可以演变成其它的图形，而这些图形的面积都不变。这样重新组建学生认知结构,对学生所学知识、认识事物的方法和分析,解决问题的思维方式进行高层次的归纳、概括、提炼,使新、旧知识完美融合为一体,达到构建学生良好的数学认知结构的目的,从而有效地提高学生的数学素质。

我觉得复习课上使用的前置性学习单应能激发学生的学习兴趣，把复习课变成不仅仅是让孩子复习知识，让孩子掌握、巩固、弥补新授课解决不了的问题，它更大的空间应该是让孩子在复习课上，感受它与新授课不同的另外的一种风景，让他们感受复习课的魅力。