五年级一笔画问题基础讲义
一笔画问题（A级）
知识框架
如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔画成某种图形，这种图形就叫一笔画。那么是不是所有的图形都能一笔画成呢？这一讲我们就一起来学习一笔画的规律。
能否一笔画成，先看是不是连通图形，不连通图形一定不能一笔画成。
连通图形，关键在于判别奇点、偶点的个数。
一、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。
二、只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。
三、奇点超过两个，则不能一笔画。对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图
形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。
例题精讲
【例1】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？
（1）（2）（3）（4）
【例2】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？
（1）（2）（3）（4）
【例3】下面的各个小图形都是由点和线组成的．请你仔细观察后回答：
①标出与一条线相连的有哪些点?【写①】
②标出与二条线相连的有哪些点?【写②】
③标出与三条线相连的有哪些点?【写③】
④标出与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?【写④】
【例4】下面各图能否一笔画成？
（1）（2）（3）【例5】下面这几个字都能一笔写出来吗?
【例6】下面这几个字母都能一笔写出来吗?
【例7】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？
【例8】下图中，至少要画几笔才能画成？
【随练1】德国有个城市叫哥尼斯堡．城中有条河，河中有个岛，河上架有七座桥，这些桥把陆地和小岛连接起来，这样就给人们提供了一个游玩的好去处(见下图)．俗话说，“人是万物
之灵”，他们就是在游玩时候想出了这样一个问题：
如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个
走法?
好动脑筋的小朋友请先不要接着往下读，你也试一试，走一走．
A
B C
D
课堂检测
【随练2】 在我国著名数学家陈景润写的《数学趣谈》一书中，有下面的这样一道题，大意是说：
在法国的首都巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来，如下图所示，请你说一说，从任一岸出发，一次连续地通过所有的桥到达另一岸，可能吗?(每座桥只能走一次
)
【作业1】 下面的图形都是由点和线组成的．请你仔细观察后回答：
①与一条线相连的有哪些点? ②与三条线相连的有哪些点?
③与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?
P
O
N
M
L
K
J
I
H
G
F
E
D
C
B
A
【作业2】 下面各图能否一笔画成？
（1） （2） （3） （4）
家庭作业
【作业3】下面这几个字母都能一笔写出来吗?
【作业4】下面这几个字都能一笔写出来吗?
【作业5】下图中，至少要画几笔才能画成？
教学反馈
老师对本次课的评价
○特别满意（积分3分）○满意（积分2分）○一般（积分1分）注：积分满100分，有惊喜礼品。
课堂反馈：
家长意见及建议
家长签字：