复数的四则运算练习题

★基础训练★

1．几个特殊结论：

（1）=+14n i =+24n i =+34n i =n i 4

(2)如果i 2

321

+-=ω,则ω= =2ω =3ω =++21ωω =ωω =2ω

(3)=+2)1(i =-2)1(i

（4）=i 1

=-+i i 11 =+-i i 11 ２．=---+

-6)2

321)(2321)(2321

(i i i 3．已知复数i t z i z +=+=21,43，且21z z ?是实数，则实数t 等于

4．已知：,21i z -=则150100++z z 的值等于 5．复数13

11??

? ??+-i i 的值等于 6．31??

? ??-i i 的虚部是 7．当i x 2321-=时，=-x x 21 4．=++i

i i 1212 8．如果yi x i i +=++-32111，则实数=x ，=y 9．集合｛Z ︱Z ＝Z n i i n n ∈+-,｝，用列举法表示该集合，这个集合是

10．设,x y 为实数，且511213x y i i i

+=---，则x y += 。 11.计算：50325032i i i i ++++

12．已知,36)(,32)(i i z f i z z z f -=+-+=求)(z f -的值．

13．求i 3016+-的平方根．

14．已知,,R y x ∈复数xi y x 5)23(++与复数18)2(+-i y 相等，求y x ,．

13．设,R m ∈复数,)3(2,)15(2

221i m m z i m m m m z -+-=-+++=若21z z +是虚数，求m 的取值范围．

16．计算：（１）54)31()22(i i -+ （２）199********???? ??-+++-i i i