新人教版七年级解一元一次方程应用题汇总

1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案．

2.和差倍分问题

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量

3.等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S?h＝ r2h

②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc

4．数字问题

一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．

十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

5．市场经济问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．

6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

8．储蓄问题

利润＝×100% 利息＝本金×利率×期数

工作问题：

（1）一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作?

（2）一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?

（3）一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？

（4）一个车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则少20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可以提前1天完成任务且超额10个。问这批零件有多少个？计划几天完成？

（5）水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完，如果单独打开进水管，需要90分钟将水池注满，问单独打开出水管多少时间，可以将满池的水放完？

行程问题：相向、相对、相背、同向

（1）甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站

出发，每小时行驶80千米，问：

1、两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？

2、两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？

（2）（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。

1、经过多少时间两人相遇？

2、相遇后经过多少时间乙到达A地？

（3）甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？

（4）市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

1、后队追上前队需要多长时间？

2、后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

3、两队何时相距3千米？

4、两队何时相距8千米？

（5）一艘船从A港到B港顺流行驶，用了5小时；从B港返回A港逆流而行，用了7.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度

备用：一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。

（6）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程

（7）甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

1、当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？

2、两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇

（8）在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？

数字问题：

（1）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。

（2）一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。

（3）三个连续偶数的和是36，求它们的积。

（4）三个连续奇数的和是387，求这三个奇数的积。

（5）三个连续奇数的和是48，求这三个奇数的积。

收费问题：

（1）某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。

（2）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题

方式一方式二

月租费30元／月0

本地通话费0.30元／分钟0.40元／分钟

1、一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？

2、对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？

（3）某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：

用水量收费

不超过 10 m3 0.5元/m3

10 m3以上每增加 1 m3 1.00 元/m3

小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是多少？

利润问题：

（1）某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？

（2）一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？

（3）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？（4）某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？

（5）某商店因还击销售打着商品，如果按定价的6折出售，将陪20元，若按定价的8折出售，将赚15元。问：这种商品定价多少元？

调配问题：

（1）一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数？

（2）某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外有招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使二车间的人数是一车间人数的3倍？

比赛问题：

（1）南庄中学初一级数学竞赛，共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一道不仅不给分，而且还要扣3分，小婷得了76分，请问她答对了多少题？

（2）在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场？

几何问题：（1）将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度？

（2）将棱长为8cm的正方体铁块完全浸没入盛水量筒中，已知量筒底面积为32cm2，问量筒中面升高了多少cm？

（3）一个角的余角是这个角的补角的一半少420，求这个角的度数？

配套问题：（1）“广东兴发铝型材集团公司”，是全国著名的专业生产建筑铝型材、工业铝型材的大型企业之一。厂内某个车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铝片120片，或长方形铝片80片，将两张圆形铝片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铝片能合理地将铝片配套？

（2）某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套?

时钟问题：

（1）时钟从5:00正走到5:30，分针旋转角度为度；时针旋转角度为度；这时，时针和分针的夹角为度；

（2）时钟从5:00正走到5:40，分针旋转角度为度；时针旋转角度为度；这时，时针和分针的夹角为度；

（3）求在1点和2点之间时钟的时针和分针重合的时刻？

（4）求在1点和2点之间时钟的时针和分针成一条直线的时刻？

比例问题：

（1）黎老师将2600元工资作了如下的打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1 ：3 ：5 ：4，请问黎老师打算存款多少元？

（2）某一时期，日元与人民币的比价为25 ：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？

物资分配：（1）一筐梨，分散后小箱装，用去8个箱子，还剩8kg未能装下；用9个箱子，则最后一个箱子还可以装4kg，求这筐梨的质量？

（2）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问，春游的总人数是多少？

日历问题:

（1）在某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果它们的和为30，那么这三天分别是几号？

（2）用一个正方形在某个月的日历上圈出2╳2个数的和为64，这4天分别是几号？

存款问题：

（1）某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）