初三数学教案人教版

初三数学教案人教版

【篇一：人教版八年级下册数学教案全集】

第十六章分式 16．1分式

16.1.1从分数到分式一、教学目标

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入

1．让学生填写p4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，

7

vs

a

33

.

2．学生看p3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20

千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为千米所用时间

6020?v

10020?v

小时，逆流航行60

小时，所以

10020?v

10020?v

=

6020?v

.

3. 以上的式子，

6020?v

，s，v，有什么共同点？它们与分

a

s

数有什么相同点和不同点？五、例题讲解

p5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有

关概念.

(补充)例m2. 当m为何值时，分式的值为0？ m?1m?2

2

（1）（2）(3)

1分母[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．2分

子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就不能为零；○是这

类题目的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1 六、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4,

8y?3，

x

20

m?1m?3m?1

1x?9

5

y

2

2. 当x取何值时，下列分式有意义？ 3

x?5

2x?5x?4

2

（1）（2）（3）

3. 当x为何值时，分式的值为0？

x

2

x?2

3?2x

?1

（）(3)

x?75x

7x21?3x

x

2

?x

七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.

(3)x与y的差于4的商是 . 2．当x 无意义？ 3x?2

x

2

?1

3. 当x 的值为0？

x

?1x

2

?x

八、答案：

六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分式： 7 , 8y?320

3

5x

y

2

x?9

3．（1）x=-7 （2）x=0(3)x=-1

80

x七、1．1sa?b

,x?y; 整式：8x, a+b, x?y;

4

4

分式：80,

x

2

sa?b

3

2． 3. x=-1

课后反思：

16.1.2分式的基本性质

一、教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点

1．重点: 理解分式的基本性质.

2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意

图分析

1．p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘

以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子

（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式

的值不变.

2．p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结

果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一

般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最

简公分母.

教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生

在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3．p11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分

子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的

基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，

分式的值不变.

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本

性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入

3

15

9

3

4202481 与与相等吗？为

什么？

34

15

9

3

202482．说出与之间变形的过程，与之间变形的过

程，并说出变形依据？

3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

五、例题讲解

p7例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

p11例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一

个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的

结果要是最简分式.

p11例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

?6b?5a

， ?x， ?2m， ??7m， ??3x。

3y

?n

6n

?4y

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解：

?6b?5a

?

6b5a

=

?7m6n

，

6n

?x3y

=

?

x3y

，=

3x4y

?

2m?n

=

2mn

，

=

7m

， ?

?3x?4y

。

六、随堂练习

1．填空： (1)

2xx

2

2

?3x

=

??

x?3

(2) (4)

6ab8bx

2

32

3

=

22

3a

3

??

（3)

b?1a?c

=

??

an?cn

?y?y?

?x

=

x?y

??

【篇二：新人教版中考数学复习教案】 2016年中考数学复习教案

第一章实数与中考

中考要求及命题趋势

1.正确理解实数的有关概念；

2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；

3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。

4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算

5.会用多种方法进行实数的大小比较。

中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题

材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学

计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方

运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出

现探究类有规律的计算问题。

应试对策

牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形

结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意

本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。

第一讲实数的有关概念

【回顾与思考】

知识点：

有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值

课标要求：

1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．

2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小

4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表

示实数，会利用数轴比较大小。

考查重点：

1．有理数、无理数、实数、非负数概念；

2．相反数、倒数、数的绝对值概念；

3．在已知中，以非负数a2、|a|a (a≥0)之和为零作为条件，解决有

关问题。实数的有关概念

(1)实数的组成

???正整数???整数???零????负整数有理数??有尽小数或无尽循

环小数????正分数? 实数? 分数???负分数???正无理数?无理数??负无理数无尽不循环小数?????

(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对

应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，

(3)相反数

实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，

零的相反数是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关

于原点对称．

(4)绝对值

?a(a?0)? |a|??0(a?0)

??a(a?0)?

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离

(5)倒数

1 实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没

有倒数． a

【例题经典】

理解实数的有关概念

1例1 ①a的相反数是-,则a的倒数是_______． 5

②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:

则化简│b-a│=______．

③（2006年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．

【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关

概念的理解．

例2.(-2)3与-23( )．

(a)相等 (b)互为相反数 (c)互为倒数 (d)它们的和为16

分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。答案：a

14例3.-3的绝对值是；-3 的倒数是；的平方根是． 29

分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要

混淆。

例4.下列各组数中，互为相反数的是 ( )d

11 a．-3与3 b．｜-3｜与一 c．｜-3｜与 d．-3与(-3)2 33

分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念

掌握实数的分类

0、3.14159、

（

-2

73

理数有（）个

a．1b．2 c．3 d．4

【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断．

第二讲实数的运算

【回顾与思考】

知识点：

有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。

教学目标:

1．了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

2．了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

3．了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。

4 了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。考查重点：

1．考查近似数、有效数字、科学计算法；

2．考查实数的运算；

3．计算器的使用。

实数的运算

(1)加法

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。

(2)减法a-b=a+(-b)

(3)乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即

?|a|?|b|(a,b同号)? ab???|a|?|b|(a,b异号)

?0(a或b为零)?

a1(4)除法?a?(b?0) bb

(5)乘方 an?aa?a ???

n个

(6)开方如果x2＝a且x≥0，那么a＝x；如果x3=a，那么a?x

在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．

3．实数的运算律

(1)加法交换律 a+b＝b+a

(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律 ab＝ba．

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)

(5)分配律 a(b+c)=ab+ac

其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．

【例题经典】

例1、（宝应）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为 ? a．4―22 ＝－18 Ｂ．22－4＝18

Ｃ．22―（―4）＝26 Ｄ．―4―22＝－26

点评：本题涉及对正负数的理解、简单的有理数运算，试题以应用的方式呈现，同时也强调“列式”，即过程。选（a）

例2．我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，

a．5．90 3105千米 b．5．90 3106千米c．5．89 3105千米d．5．893106千米分析：本题考查科学记数法答案：a

例3.化简3

7?2的结果是( )．

-2) (d)3(7+2)

分析：考查实数的运算。答案：b

例4.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有( )．①b+c0②a+ba+c③bcac④abac

(a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个

分析：考查实数的运算，在数轴上比较实数的大小。答案：c

?1?例5 （

2006年成都市）计算：-??+（-2）23（-1）0-│ ?3?

例6.校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．

请你帮他把标语中的有关数据填上．(已?1

例7.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，

玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级??逐步增

加时，楼梯的上法数依次为：1，2，3，5，8，13，21，．．．?(这就是著名的斐波那契数列)．请你仔细观察这列数中的规律后回答：

上10级台阶共有种上法．

分析：归纳探索规律：后一位数是它前两位数之和

答案：89

例8.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)

1!=1，2!=231，3!=33231，4!=4333231，?， 100!计算：= ． 98!

分析：阅读各算式，探究规律，发现100！=100*99*98！答案：9900

第二章代数式与中考

中考要求及命题趋势

1、掌握整式的有关知识，包括代数式，同类项、单项式、多项式等；

2、熟练地进行整式的四则运算，幂的运算性质以及乘法公式要熟练

掌握，灵活运用；

3、熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式；

4、了解分式的有关概念式的基本性质；

5、熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。

中考整式的有关知识及整式的四则运算仍然会以填空、选择和解

答题的形式出现，乘法公式、因式分解正逐步渗透到综合题中去进

行考查数与似的应用题将是今后中考的一个热点。分式的概念及

性质，运算仍是考查的重点。特别注意分式的应用题，即要熟悉

背景材料，又要从实际问题中抽象出数学模型。

应试对策

掌握整式的有关概念及运算法则，在运算过程中注意运算顺序，

掌握运算规律，掌握乘法公式并能灵活运用，在实际问题中，抽象

的代数式以及代数式的应用题值得重视。要掌握并灵活运用分式的

基本性质，在通分和约分时都要注意分解因式知识的应用。化解求殖题，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，对于分式的应用题，要能从实际问题中抽象出数学模型。

第一讲整式

【回顾与思考】

【篇三：九年级数学上册全册教案(人教版)】

成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师

《人教版九年级上册全书教案》

第二十一章二次根式

教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．

2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十

八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是

今后学习其他数学知识的基础．

教学目标

1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念．

（2

a≥0）是一个非负数，

2=a（a≥0）

（a≥0）．

（3

）掌握

a≥0，b≥0）

；

（a≥0，b0）

（a≥0，b0）．

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重

要结论进行二次根式的计算和化简．

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．

（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式

并运用它进行化简．

（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给

出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二

次根式进行合并，

成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师

达到对二次根式进行计算和化简的目的．

3．情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科

学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发

展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学重点

1

a≥0

a≥0）是一个非负数；

2＝a（a≥0）

（a≥0）?及其运用．

2．二次根式乘除法的规定及其运用．

3．最简二次根式的概念．

4．二次根式的加减运算．

教学难点

2 1．

a≥0）是一个非负数的理解；对等式

＝a（a≥0）

（a≥0）的理解及应用．

2．二次根式的乘法、除法的条件限制．

3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．

教学关键

1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．

2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神．

单元课时划分

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：

21．1 二次根式3课时

21．2 二次根式的乘法3课时

21．3 二次根式的加减3课时

教学活动、习题课、小结 2课时

21．1 二次根式

第一课时

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

理解二次根式的概念，并利用a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

教学重难点关键

1

．重点：形如a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2

．难点与关键：利用“a≥0）”解决具体问题．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

3 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相x

等的点的坐标是___________．

a

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，

那么甲这次射击的方差是s2，那么s=_________．

老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以

）．

问题2：由勾股定理得

问题3：由方差的概念得

s=

二、探索新知

很明显

，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的. c

算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，

a≥0）?的式子叫做二次根式，

“

（学生活动）议一议：

1．-1有算术平方根吗？

2．0的算术平方根是多少？

3．当a0

老师点评:（略）

1 例1．下列式子，哪些是二次根式，

x

”称为二次根号．

（x0）

-、1（x≥0，y?≥0）． x?

y

分析

方数是正数或0．；第二，被开

解：二次根式有：

x0）

、

（x≥0，y≥0）；

不是二次根式的有：、11、． x?yx

例2．当x

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，

?

1 解：由3x-1≥0，得：x≥ 3

1 当x≥ 3

三、巩固练习

教材p练习1、2、3．

四、应用拓展

1 例3．当x

在实数范围内有意义？ x?1

分析

的≥0和1x?

11中的x+1≠0． x?1

?2x?3?0 解：依题意，得? ?x?1?0

3 由①得：x≥- 2

由②得：x≠-1

31 当x≥-且x≠-1

在实数范围内有意义． 2x?1

例4(1)已知

，求x的值．(答案:2) y

2(2)

若

，求a2004+b2004的值．(答案:) 5

五、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

1

．形如a≥0）的式子叫做二次根式，

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业

1．教材p8复习巩固1、综合应用5．

2．选用课时作业设计．

3.课后作业:《同步训练》

第一课时作业设计

一、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（）

a．

- b

c

d．x

2．下列式子中，不是二次根式的是（）

1 x

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）

1a．5 b

． c．d．以上皆不对 5a

b

c

d．