地理信息系统复习资料

8、GIS中为什么要进行地图投影？

GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不可缺少。

GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。

GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。

2.1 常规的地理空间信息的描述方法

2.1.1 地图对地理空间的描述

地图是现实世界的模型，它按照一定的比例，一定的投影原则，有选择地将复杂的三维现实世界的某些内容投影到二维平面媒介上，并用符号将这些内容要素表现出来。

空间对象一般按地形维数进行归类划分为：：点：零维；线：一维；面：二维；体：三维时间：通常以第四维表达，但目前GIS还很难处理时间属性。

空间对象的维数与比例尺是相关的

点实体包括：有位置，无宽度和长度；抽象的点；

线实体包括：有长度，但无宽度和高度；用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多；度量实体距离

面实体：

连续变化曲面：如地形起伏，整个曲面在空间上曲率变化连续。

不连续变化曲面，如土壤、森林、草原、土地利用等，属性变化发生在边界上，面的内部是同质的。

2.2 地理信息数字化描述方法

隐式：由一系列定义了起点和终点的线及某种连接关系来描述。——矢量数据结构。

显式：即栅格中的一系列像元。这些像元都给予相应的编码值R或相同的颜色、符号、数字、灰度值来表示。——栅格数据结构。

空间对象的描述要素

编码：区别不同的实体，包括分类码和识别码。分类码表示空间对象的类别，而识别码对每个空间对象进行标识，是唯一的。

位置：坐标形式给出空间对象的空间位置

类型：空间对象所属的实体类型，或由那些实体组成

行为：空间对象所具备的行为和功能

属性：空间对象所对应的非几何信息

说明：实体数据来源、精度等

关系：与其他实体之间的关系

空间对象的编码

编码方法：

层次分类编码

多源分类编码

编码原则

编码的系统性和科学性

编码的一致性

编码的标准化和通用性

编码的简捷性

编码的可扩展性

层次分类编码

分类对象的从属和层次关系

有明确的分类对象类别和严格的隶属关系

多源分类编码

按空间对象不同特性进行分类并进行编码

代码之间没有隶属关系，反映对象特性

具有较大的信息量，有利于空间分析

编码步骤

1、列出全部制图对象

2、根据制图对象分类、分级原则和指标，将制图对象进行分类分级

3、拟定分类代码系统

4、设定代码及格式，设定代码使用的字符和数字、码位长度，码位分配等。

5、建立代码和编码的对照表，这是编码的最后成果。

2.3 地理对象的空间关系

2.3.2 拓扑关系1、定义：

拓扑是研究几何对象在弯曲或拉伸等变换下仍保持不变的性质。

所谓拓扑关系是指明确定义物体之间的空间关系的一种数学方法。

2、拓扑元素：

点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点

线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段

面：若干弧段组成的多边形

4、点、线、面之间的拓扑关系

（1）连通性（弧段与节点的关系）：以弧段——节点结构来确定弧段与弧段之间的连通性。多用于路经分析、最佳路径分析、网络流程分析等。

（2）关联性（节点与弧段的关系）：描述的是与节点相连的弧段。

（3）多边形区域定义（多边形与弧段的关系）：多边形由一组封闭的线来表示。

（4）邻接性（弧段与多边形的关系）：用多边形——弧段结构来确定多边形相互之间的邻接关系。

2.3.3、方向空间关系

1、方向关系描述：方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象之间的方位

2、方向关系识别

MBR（Minimum Bounding Rectangle）——空间目标的外切矩形。

为了确定目标之间是否具有某种方向关系，首先可判断目标之间的MBR是否具有该关系，然后再利用点—点关系进一步进行关系判断，确定具体的关系。

2.3.4、度量空间关系分析

1、空间指标量算

定量量测区域空间指标和区域地理景观间的空间关系是地理信息系统特有的能力。

几何指标：位置、长度、面积、体积、形状、方位等。自然地理参数：坡度、坡向、地表福照度、地形起伏度、河网密度、切割程度、通达性等。人文地理指标：集中指标、区位商、差异指数、地理关联指数、吸引范围、交通便利程度、人口密度等。

2、地理空间的距离度量

（1）大地测量距离（2）曼哈顿距离：（3）旅行时间距离（4）词典距离

2.4.1、矢量数据结构

（1）定义：它是指通过记录地理实体坐标的方式精确地表示点、线、面等实体的空间位置和形状，是人们较为习惯的一种表示空间数据的方法。其坐标空间假定为连续空间，不必象栅格数据结构那样进行量化处理。因此矢量数据能更精确地定义位置、长度和大小。

除数学上的精确坐标假设外，矢量数据存储是以隐式关系以最小的存储空间存储复杂的数据。

2.4.2 矢量数据的编码方法

编码方法

无拓扑关系：坐标序列法（实体式）、树状索引编码法(索引式)

有拓扑关系：双重独立式（半显示）、链状双重独立式（全显示）

矢量数据的编码方法

多边形矢量编码，不但要表示位置和属性，更重要的是能表达区域的拓扑特征，如形状、邻域和层次结构等，因此多边形矢量编码比点、线实体的矢量编码要复杂得多，也更为重要。（1）组成地图的每个多边形应有唯一的形状、周长和面积。（2）地理分析要求的数据结构应能够记录每个多边形的邻域关系。（3）专题地图上的多边形并不都是同一等级的多边形，而可能是多边形内嵌套小的多边形。

坐标序列法

优点：结构简单，显示容易

缺点：1、相邻多边形的公共边界要数字化两遍，造成数据冗余存储，可能导致输出的公共边界出现间隙或重叠。2、缺少多边形的邻域信息和图形的拓扑关系。3、岛只能作为一个简单图形，没有建立与外界多边形的联系。

树状索引法

树状索引结构消除了相邻多边形边界的数据冗余和不一致的问题，在简化过于复杂的边界线或合并多边形时可不必改造索引表，邻域信息和岛状信息可通过对多边形文件的线索引处理得到，但比较繁琐，因而给邻域函数运算、消除无用边、处理岛状信息以及检查拓扑关系等带来一定的困难，而且两个编码表都要以人工方式建立、工作量大且容易出错。

双重独立式DIME(Dual lndependent Map Encoding)

这种数据结构除了通过线文件生成面文件外，还需要点文件

链状双重独立式

链状双重独立式数据结构是DIME数据结构的一种改进。在DIME中，一条边只能用直线两端点的序号及相邻的面域来表示，而在链状数据结构中，将若干直线段合为一个弧段（或链段），每个弧段可以有许多中间点。

在链状双重独立数据结构中，主要有四个文件：多边形文件、弧段文件、弧段坐标文件、结点文件。

优点：多边形网络完全综合成一个整体，没有重叠和漏洞，也没有过多的冗余数据。全部多边形、链、属性数据均为内部连接在一起的整体单元的一部分，可以进行任何类型的邻域分析。多边形嵌套多边形不受限制，可以无限地嵌套。数据库的位置精度只受数字化精度和计算机字长的限制。便于数据共享。

缺点：拓扑表必须在一开始就创建，这需要一定时间和存储空间。一些简单操作，如图形显示需要的是空间坐标而非拓扑结构，没有必要建立繁琐的拓扑表。

2.4.3 矢量数据结构的属性数据表达

1、属性特征类型类别特征：是什么；说明信息：同类目标的不同特征

2、属性特征表达类别特征：类型编码；说明信息：属性数据结构和表格

3、属性表的内容取决于用户

4、图形数据和属性数据的连接通过目标识别符或内部记录号实现。

2.5 栅格数据结构及编码

定义：栅格数据结构是以规则的阵列来表示空间地物或现象分布的数据组织，组织中的每个数据表示地物或现象的非几何属性特征。

点：用一个栅格单元表示；

线：用沿线走向的一组相邻栅格单元表示；

面：用记有区域属性的相邻栅格单元的集合表示；

栅格象元的大小与描述实体的近似程度及存储的空间相矛盾

栅格象元的大小确定的原则：

（1）保证精度：避免轮廓特征过分平滑化；避免损失小图斑；避免损失狭小图斑；（2）注意与其他数据系统相匹配

（3）注意适应于计算机存储和处理能力。

3、决定栅格单元代码的方式

(1)、数据来源

在专题地图上均匀划分表格，每个单位格覆盖部分的属性数据即成为图中各点的值。

用数字化仪跟踪，得到矢量结构，再转换成栅格结构。

用扫描仪数字化，逐点扫描专题地图，将扫描数据重采样或重编码，就得到栅格数据文件。分类影像输入：将经过分类解译的遥感影像数据直接或重采样后输入系统，作为栅格数据结构的专题地图。

(2）、栅格单元代码的确定

面积占优：分类较细、地物斑块较小；

中心点法：连续分布地理要素；

重要性法：具有特殊意义的较小地物；

百分比法

为了逼近原始数据精度，除了采用这几种取值方法外，还可以采用缩小单个栅格单元的面积，增加栅格单元总数的方法。

2.5.2 编码方法

1、直接栅格编码：当每个像元都有唯一一个属性值时，一层内的编码就需要m行×n列×3(x,y和属性编码值)个存储单元。

2、压缩编码方法可分为信息有损编码和信息无损编码。

方法：游程长度编码、链码、块码、四叉树编码、八叉数编码。

1、游程长度编码(Run—LengthCodes)

基本思想：对于一幅栅格图像，常有行（列）方向上相邻的若干点具有相同的属性代码，因而可采取某种压缩方法压缩那些重复的记录内容。

方法：游程长度编码是按行帧序存储多边形内的各个像元的列号，即在某行上从左至右存储属该多边形的始末像元的列号。

特点：压缩效率比较高，其程度与图的复杂程度成反比，且易于检索、叠加、合并等操作，运算简单。适用于机器存储量小，数据需大量压缩，而又要避免复杂的编码、解码运算，增加处理和操作时间的情况。

2、块码(BlockCodes)

基本思想：块式编码是将游程长度编码扩大到二维的情况，把多边形范围划分成由像元组成的正方形，然后对各个正方形进行编码。块式编码的数据结构由初始位置(行号，列号) 、半径和属性，再加上记录单元的代码组成。

特点：具有可变的分辨率，即当代码变化小时图块大，表明在区域图斑内部分辨率低；反之以小块记录区域边界地段分辨率高，以此达到压缩的目的。块码与游程长度编码相似，随着图形复杂程度的提高而降低效率，即图斑越大，压缩比越高；图斑越破碎，压缩比越低。块码在合并、插入、检查延伸性，计算面积等操作时有明显的优越性，然而对某些运算并不适应，必须再转换成简单的数据形式才能顺利进行。

（3）链式编码(ChainCodes)（弗里曼编码、边界链码）

基本原理：以多边形的边界为基本单元编码，它是由某一原点开始并按某些基本方向确定的单位矢量。

特点：可以有效地压缩栅格数据，而且对于估算面积、长度、转折方向的凹凸度等运算十分方便，比较适合于存储图形数据。缺点是对边界进行合并和插入等修改编辑工作比较困难，对局部的修改将改变整体结构、效率较低，而且由于链码是以每个区域为单位存储边界，相邻区域的边界将被重复存储从而产生冗余。

（4）四叉树编码(Quadtree Encoding)

基本思想：将一幅栅格地图或图像等分为四部分，逐块检查其格网属性值。如果某个子区的所有格网值都具有相同的值，则这个子区就不再继续分割，否则还需按该子区再分割成四个子区，这样依次地分割，直至每个子区都具有相同的属性值或灰度为止。

编码值：叶子值+地址值

NW（1，0）NE（1，1）SW（0，0）EN（0，1）

优点：容易而有效地计算多边形的数量特征；阵列各部分的分辨率是可变的，边界复杂部分四叉树越高即分级多，分辨率也高，而不需表示许多细节的部分则分级少，分辨率低，因而既可精确表示图形结构又可减少存储量。栅格到四叉树及四叉树到简单栅格结构的转换比其他压缩方法容易。多边形中嵌套异类小多边形的表示较为方便。

缺点：转换不定性，即用同一形状和大小的多边形可能得出多种不同的四叉树结构，不利于形状分析和模式区别。

2.5.4 栅格数据结构特点

离散的量化栅格值表示空间对象;位置隐含,属性明显;数据结构简单,易与遥感数据结合,但数据量大;几何和属性偏差;面向位置的数据结构,难以建立空间对象之间的关系.

2.6.1 两种数据结构的比较

2.6.2 两种数据结构的转换

1、矢量向栅格的转换

1、点的转换

2、线的转换，线段的转换过程

（1）由（x1，y1）确定起点所在的行列号（i1，,j1)；

（2）由（x2，y2）确定终点所在的行列号（i2，,j2)；（i2〈i1）

（3）根据i1，i2推断直线经过的行i2+1，i2+2,…i1-1；

（4）计算直线i2+1行的中心坐标x，再根据△x和xmin来确定列号j2+1；

（5）以此类推，确定直线经过的每一个网格；

（6）用本直线的属性值填充各个网格。

3、面的转换

多边形数据的转换(边界代数算法、内部点扩散法、射线算法）

边界代数算法基本思想：对每幅地图的全部具有左右多边形编号的边界弧段，沿其前进的方向逐个搜索，当边界上行时，将边界线位置与左图框之间的网格点加上一个值=（左多边形编号）-（右多边形编号），当边界线下行时，将边界线位置与左图框的栅格点加上一个值=（右多边形编号）-（左多边形编号）

2、栅格数据向矢量数据转换

栅格格式向矢量格式转换通常包括以下四个步骤：

1、多边形边界提取

2、边界线追踪

对每个边界需沿除进入方向的其它7个方向搜索下一个边界点，直到连成边界弧段。

3、拓扑关系生成

对于矢量表示的边界弧段，判断其与原图上各多边形的空间关系，形成完整的拓扑结构，并建立与属性数据的联系。

4、去除多余点及曲线光滑

由于搜索是逐个栅格进行的，必须去除由此造成的多余点记录，以减少数据冗余。

双边界直接搜索算法基本思想：通过边界提取，将左右多边形信息保存在边界点上，每条边界弧段由两个并行的边界联组成，分别记录该边界弧段的左右多边形编号。边界线搜索采用2*2栅格窗口。在每个窗口内的四个栅格数据的模式可以唯一地确定下一个窗口的搜索方向和该弧段的拓扑关系。

边界点和节点提取

边界搜索与左右多边形信息记录

多余点去除

思考与练习

空间实体可抽象为哪几种基本类型？它们在矢量数据结构和栅格数据结构分别是如何表示的？

叙述四种栅格数据存储的压缩编码方法。

试写出矢量和栅格数据结构的模式，并列表比较其优缺点。

叙述由矢量数据向栅格数据的转换的方法。

叙述由栅格数据向矢量数据的转换的方法。

简述栅格到矢量数据转换细化处理的两种基本方法。

11、用全关系矢量拓扑数据模型应怎样存储下列图形？

12、有一栅格数据文件按行方向由左到右、自上而下直接栅格编码表示为：

5，5，0，0；0，6，5，0；0，5，2，2；0，5，2，2。分析并回答下列问题。

①表示点状地物的代码是几？

②写出线状地物的链式编码。

③按行方向写出一种游程编码方案。

④按行方向写出块码编码方案。

⑤按四叉树分解最多能分解几次？最大层数为多少？写出按四叉数编码的编码值。