2021年军考教材 高中士兵考军校数学试题

高中士兵考军校 军考数学科目必刷卷

关键词：冠明军考 军考教材 军考复习资料 军考模拟试卷 2021军考教材

一、选择题(每小题4分，共36分）

1.设集合M ＝{x |x 2＋x －6<0}，N ＝{x |1≤x ≤3}，则M ∩N ＝（ ） A.[1，2) B.[1，2] C.(2，3] D.[2，3]

2.设实数a ，b ，c 分别满足323log 1,log 1,22a a b b c c ==+=，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A.a ＞b ＞c

B.b ＞a ＞c

C.c ＞b ＞a

D.a ＞c ＞b

3.若a ，b 为实数，则“0

或b >

1a

”的( )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

4.已知数列{}n a 是公差为2的等差数列，且125a a a 、、成等比数列，则前8项和8S 等于（ ）A.44 B.64

C.8

D.255

5.已知a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝2，则y ＝1a ＋4

b

的最小值是（ ）

A.72

B.4

C.92

D.5 6.用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ） A.24个 B.30个 C.40个 D.60个

7.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才

能得冠军。若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ） A.12

B.35

C.23

D.34

8.已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，|AB |＝12，P 为C 的准线上一点，则△ABP 的面积为（ ） A.18 B.24 C.36 D.48

9.已知球的直径SC ＝4，A ，B 是该球球面上的两点，AB ＝2，∠ASC ＝∠BSC ＝45°，则棱 锥S －ABC 的体积为（ ） A.33

B.233

C.433

D.533

二、填空题（每小题4分，共32分）

10.已知向量a ，b 满足(a ＋2b )·(a －b )＝－6，且|a |＝1，|b |＝2，则a 与b 的夹角为________.

11.若直线x －2y ＋5＝0与直线2x ＋my －6＝0互相垂直，则实数m ＝________. 12.设复数z 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则z 的实部是________. 13.函数f (x )＝5log (2x ＋1)的单调增区间是________.

14.18

x ? ?的展开式中含x 15

的项的系数为________.(结果用数值表示) 15.已知sin α＝12＋cos α，且α∈π0,2??

???

，则cos 2πsin 4αα-?

? ?

?

?的值为________.

16.盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取

出2

个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________.

17.已知点(2，3)在双曲线C ：x 2a 2－y 2

b 2＝1(a ＞0，b ＞0)上，C 的焦距为4，则它的离心率为

________.