全站仪在道路施工测量中的应用备课讲稿

全站仪在道路施工测量中的应用

1.绪论

电子全站仪是由光电测距仪、电子经纬仪和数据处理系统组合而成的测量仪器，可以同时进行角度（水平角、竖直角）测量、距离（斜距、平距）测量、高差测量、坐标测量和放样测量。安置一次仪器，便可以完成在该测站上所有的测量工作。通过输入输出设备，可以与计算机进行数据交换，即将全站仪中的测量数据下载到计算机里，进行计算、编辑和绘图，同时也可以将计算机中已经编辑好的测量作业所需要的已知数据上传到全站仪中。应用全站仪不仅使测量的外业工作高效化，而且可以实现整个测量作业的高度自动化，目前，全站仪已成为各施工单位进行测量和放样的主要仪器。

施工测量的目的是根据施工的需要，将图纸上的构筑物的平面位置和高程,按设计要求以一定的精度要求放样到实地上，并在施工过程中进行一系列的放样测量工作，以衔接和指导各工序间的施工。施工测量是保证施工质量的一个重要环节，贯穿于整个施工过程中。从道路导线、水准联测、中边线放样、桥隧等构筑物的轴线定位，到基础工程施工，桥梁下部构造对桥梁上部构件的安装和桥梁的桥面系施工以及施工场地平整等，都需要进行施工测量。只有这样，才能使工程结构或建筑物各部分的尺寸、位置和高程符合设计要求。有些高大或特殊的建筑物及软土地质的路基及结构物在建成后，还要定期进行沉降观测与变形观测，以便积累资料，掌握下沉和变形的规律，为今后建筑物、道路及结构等的设计、维护和使用提供资料。

任何物体，不外乎由点、线、面所构成。根据点动成线、线动成面、面动成体的原理，施工测量的基本工作是根据已知点的位置（平面位置和高程）来确定未知点的位置，实质上是确定点间的相对位置（相对平面位置与相对高差）或者确定点的绝对位置；这些工作习惯上称为工程定位和施工放样。为求得放样位置尽可能的准确，以上放样工作都是遵循“先控制，后碎部”的原则进行的。对于不同的工程来说，施工测量的具体任务也不同，但放样过程中仪器所安置的方向、距离都是依据控制网计算出来的。因而，在施工放样之前，为防止施工与设计的周期差而导致的控制网的偏位，需对控制网进行复测，为了满足施工放样的需要，还要加密控制点，建立具有必要精度的施工控制网。建立平面控制网的传统方法有三角测量和导线测量；建立高程控制网则主要是水准测量，其次是三角高程测量。三角高程测量主要是用于地面起伏较大，水准测量难以实施的山区。近年来，随着全站仪的广泛应用，量距的精度也逐渐提高，导线测量便取代了传统的三角测量，成为了一种日益流行的平面控制测量的方法，特别是在道路测量中，它有着其它的测量方法无法替代的地位。现在，导线测量已广泛应用于隐蔽地区，带状地区，城建地区和地下工程等。

全站仪可以通过机内的微处理机，直接得到地面点的空间坐标，因此在成果处理时可直接采用坐标平差法。这与过去通过边、角平差后求算坐标的方法

有所不同。全站仪测定高程是依据三角高程测量的原理,在工程测量中，精度指标都是针对水准测量制定的，全站仪测定高程的精度问题也在探讨之中，但其在道路纵、横断面测量中的应用，给道路施工测量带来了前所未有的变化。

本文从传统导线测量近似平差计算的方法入手,对应用全站仪在道路测量中的坐标导线测量的方法及其近似平差方法进行分析,介绍全站仪进行施工放样的方法。

2．传统导线测量近似平差计算的方法

以附合导线为例（如图1所示），传统的导线测量是用经纬仪测量水平角（这里为右角）β1、β2……βn ，用钢尺或测距仪测量边长D 12、D 23、…、D

（n-1）n 。已知A 、B 、C 、D 高级控制点的坐标x A 、y A 、x B 、y B 、

、x c 、 y c 和x D 、 y D ，就可依次推求2、3……直至C （n ）点的平面坐标。近似平差计算步骤为：

2.1按坐标反算计算已知坐标方位角αAB 、αCD ：

αAB ＝tg -1

C B A B x x y y --

αCD ＝tg -1

C D C D x x y y -- (2-1)

2.2计算与调整角度闭合差

角度闭合差按下式计算：

f β＝（αAB －αCD ）＋n 180°—∑β右 (2-2) 式中n 为观测右角的个数。

如果角度闭合差f β不大于规范规定的容许值，即可进行调整。调整采取平均分配的原则，角度改正数为：

v β＝f β/n （2-3） 改正后的角度为：

βi ′＝βi ＋v β （2-4） 2.3依次推算各边的坐标方位角

αBC ＝αAB ＋180°－β1′

α23＝αB2＋180°－β2′

…… （2-5）

αCD ＝α（n-1）C ＋180°－βn ′

式中βi ′为经过角度闭合差调整后的角度。 2.4计算各边的坐标增量

按坐标正算推算各边的坐标增量：

△x B2＝D B2cos αB2 △y B2＝D B2sin αB2 △x 23＝D 23cos αB2

△y 23＝D 23sin αB2 （2-6）

……

△x （n-1）c ＝D （n-1）c cos α（n-1）c △y （n-1）c ＝D （n-1）c sin α（n-1）c

2.5计算和调整坐标增量闭合差

计算坐标增量闭合差： f x ＝∑△x －（x c － x B ）

f y ＝∑△y －（y c －y B ） （2-7）

式中∑△x 、∑△y 为导线各边纵、横坐标增量的总和，即

∑△x ＝△x B2＋△x 23＋……＋△x （n-1）c

∑△y ＝△y B2＋△y 23＋……＋△y （n-1）c （2-8）

导线全长闭合差为：

22y x f f f += （2-9）

导线全长相对闭合差为：

f

D D f K ∑=∑=1 (2-10)

K 值不应大于规范规定容许值。如果符合精度要求，将f x 、f y 反号，按与边长成比例的原则分配到各边的坐标增量中。即

v △x i （i+1）＝-D f

x ∑D i(I+1)

v △y i （i+1）＝-D

f y

∑D i(I+1) （2-11） 那么改正后的坐标增量为：

△x ′i （i+1）＝△x i （i+1）＋v △x i （i+1）

△y ′i （i+1）＝△y i （i+1）＋v △y i （i+1） （2-12）

2.6计算各导线点坐标

x i+1＝x i ＋△x ′i （i+1）

y i+1＝y i ＋△y ′i （i+1） (2-13)

3.全站仪三维坐标导线测量和近似平差计算

3.1三维坐标导线测量的方法

目前，一些先进的全站仪均可直接测算导线点的三维坐标 (平面位置和高程)。 为了与传统的导线测量相区别，将此称为坐标导线测量。虽然不同型号

的全站仪都有直接测坐标的功能，但在操作上却不尽相同。下面以徕卡TC702全站仪为例，说明坐标导线测量的方法，分析它与传统导线测量的不同点，进而给出坐标导线测量的近似平差计算方法。

如图2，某二级附合导线，用全站仪测量各导线点的坐标步骤如下：

3.1.1在B点上安置仪器，打开电源，按“PROG”键调出应用程序菜单，将光标移动到〖测量〗”上，按回车键进入测量程序设置界面。

3.1.2作业设置，依次输入作业名称、操作者姓名及作业时间，输入完成后按回车键,仪器会提示“作业设置完毕”,全站仪对话框自动进入测站设置,光标自动跳到〖设站〗上。

3.1.3设站设置，依次输入测站点名称、仪器高及测站点B的三维坐标（x B，y B，z B）。全站仪测量时,每个点的坐标都是根据测站点坐标计算得到的，因此,测站需要设置平面坐标(x,y),高程（z坐标）可根据需要确定是否需要设置，不进行高程测量时，可不输入仪器高和z B值。当仪器内存中有B点坐标时，仪器将自动从内存中的数据库中调出B点坐标，输入之后按回车键，屏幕自动显示“设站成功！”，光标自动跳到〖定向〗上，按回车键进入定向设置。

3.1.4定向，输入后视点A点的平面坐标（x A，y A），按回车键后，仪器自动根据坐标计算出后视点方位角，瞄准后视点A，按回车键屏幕跳出“已定向，数据已保存！”，光标自动跳到〖开始〗上，按回车键进入测量状态。

3.1.5在测量状态中，将界面翻到2/3页，输入前视点2，在2点上安置棱镜，量取棱镜高，并输入仪器内（当不进行高程测量时，可不输入棱镜高）。瞄准2点棱镜中心，按“DIST”键测距后，记录B点至2点的水平距离，翻到3/3页，可以在屏幕上看到2点坐标值，按“ALL”键仪器自动记录坐标值。

3.1.6将仪器安置在2点上，重复1～4步操作。在第3步〖设站〗设置中，输入2点点名，仪器将自动从内存中调出前一测站点测得的2点坐标，在进行高程测量时，注意更改仪器高“h i”值，同样，在〖定向〗中输入后视点B，仪器自动从内存中查找B点坐标，在3点上安置棱镜，测取3点坐标并记录。

3.1.7重复以上操作向前测量，直至测出C点坐标，测量结束。

3.2坐标导线测量近似平差计算

从以上观测过程可以看出，全站仪导线测量中的许多计算工作已由仪器机内软件完成。由于全站仪直接测定各点的坐标值，因此平差计算就不能象传统的导线测量那样，先进行角度闭合差和坐标增量闭合差的调整，再计算坐标。

在这种情况下，直接按坐标平差计算，更为简便。

如图3所示，由于存在测量误差，最后测得的C 点坐标不等于C 点的已知坐标。平面位置产生一缺口C ′C ，即导线全长闭合差f 。f 在纵、横坐标轴

图3 附合导线测量误差计算

f x = x c ′－x c

f y = y c ′－y c (3-1)

对于高程样有 f z = y z ′－y z

式中： x c ′、y c ′－C 点坐标观测值；

x c 、 y c － C 点已知坐标值。 导线全长闭合差：

22y x f f f += (3-2)

导线全长相对闭合差：

f

D K ∑=

1

(3-3) 式中D 为导线边长，各点坐标改正值为：

V Xi =-D f

x ∑（D B2＋D 23＋……＋D （i-1）i ）

V Yi =-D f y

∑（D B2＋D 23＋……＋D （i-1）i ） (3-4) V zi =-D

f

z ∑（D B2＋D 23＋……＋D （i-1）i ）

改正后各点坐标为：

x i =x i ′＋V Xi

y i =y i ′＋V Yi （3-5） z i =z i ′＋V zi

式中x i ′、 y i ′、z i ′为各点坐标的观测值。 上例坐标导线测量的平差计算如下表：

3.3简单实用的小程序

在实际的工作中，在计算机中利用平差程序进行计算，野外作业可以利用便于携带的CASIO FX-4500P（或CASIO FX-4800P）计算器编程进行计算。

3.3.1.程序清单

ZUO BIAO DAO XIAN

A“X0”：B“Y0”：I“XN”：J“YN”

C=I－A

D=J－B

F=（CX2＋DX2）

P=L/F

1/P＜1/K＝＞Goto1：≠＞Goto2

LЫ1

M“XI”：N“YI”

X“X”=M－CS/L

Y“Y”=N－DS/L

LЫ2

符号意义

X0，Y0－分别为终点的X、Y已知坐标；