三年级奥数巧算与速算
速算与巧算
教学目标：
1、学会“化零为整”的思想。
2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
A+B=B+A A+B+C=A+(B+C)
3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后
两个数相加，再与第一个数相加，和不变。
教学重点：加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”。
知识点：
1.加法的简便运算.
(1)互补数相加（2）拆出互补数相加（3）A+B=B+A
2.减法的简便运算. (
(1)A-B-C=A-(B+C); (2)A-B+C=A-(B-C)
（3）利用补数，先变整，后计算
3. 加减混合式计算：
（1）添括号，去括号法则；（2）带符号搬家
（3）互补数相加的活学活用（4）基准数相加
3.乘法的简便运算。
（1）A×B=B×A; （2）A×B×C=A×B×C;
教学过程；
来看一看老师这里有2个算式你喜欢算哪一个？
①57689＋29273＝②100＋1000＝
T：为什么你们都喜欢算算式②呢？
因为算式②是整百和整千的数，那么我们如果能将我们在平时计算时变成算式②这样，我们就可以让计算变的更简单，今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像算式②一样。
1、几个数相加，可以把相加能凑成整十、整百的先算，再和其他数相加。（如何凑整：高
位凑9，末位凑10。比如找与63凑整的数，末位为10-3=7，十位为9-6=3，所以是37）87655-12345 46802-53198 87362-12638
（1）446+72+154+328 （2）362-199+238
（3）957+234-257 （4）359-298+441
2、添括号、去括号法则
去括号（括号前面是+号，去掉括号不变符号；括号前面是-号，去掉括号要变号）
123+（67+116） 231+（73+69）
379-（279-212） 226-（126+57）
添括号（+号后面添括号，括号里面不变号；-后面添括号，括号里面要变号，原来是+的，变为-，原来是-的，变为+）
729+154+271+246 275-64-36 733+（793-533）
3、拆出补数相加（如果几个数接近整十整百，可以先看成整十整百的数相加，多加了再减，
少加了再加）
（1）299+86 （2）873-398（3）541+1002 （4）4825-703
4、利用补数，先变整，后计算
（1）1999+1999+199+19+9
5、利用补数，互补数先相加，后计算
（1）1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50
6、基准数相加
（1）93+88+90+87+91+89+92+94
7、分组计算（如果加减计算按照一定规律排列，可以用分组法计算）
9-8+7-6+5-4+3-2
8、带符号搬家（几个数相加减时，可以把数及前面的符号一起搬家，改变运算顺序，但结
果不变，有相同的数，符号相反，可以抵消）
159-121+141+121=159+141+121-121
9、乘法中的简便计算（凑整百整千）
（1）4525 4 （2）236 5
10、两位数相乘
1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
（满十进一）
例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168
15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=
２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。
例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621
34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=
3、尾同，头合十。口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不够两位数用0占位。
例：34×74=？解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=2516
59×51= 83×23= 71×31= 45×64= 16×96=
4、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同。口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾
例：37×44=？解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55=
5、几十一乘几十一。口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。（头加头满十进一）
例：21×41=？解：2×4=8 2＋4=6 1×1=1 21×41=861
31×41= 61×21= 41×51= 51×71= 81×91=
6、11乘任意数。口诀：首尾拉开，中间加。
例：11×23125=？解：2＋3=5 3＋1=4 1＋2=3 2＋5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375 注：和满十要进一。
26×11= 631×11= 89×11= 3729×11=