吉林省蛟河一中物理第十章 静电场中的能量精选测试卷专题练习
吉林省蛟河一中物理第十章静电场中的能量精选测试卷专题练习
一、第十章静电场中的能量选择题易错题培优(难)
1.空间存在一静电场,电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示,下列说法正确的是( )
A.x = 4 m处的电场强度可能为零
B.x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向
C.沿x轴正方向,电场强度先增大后减小
D.电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到6 m处,电势能增大8 eV
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
φ 图象的斜率等于电场强度,知x=4 m处的电场强度不为零,选项A错误;B、A、由x
从0到x=4 m处电势不断降低,但x=4 m点的电场方向不一定沿x轴正方向,选项B错误;C、由斜率看出,沿x轴正方向,图象的斜率先减小后增大,则电场强度先减小后增大,选项C错误;D、沿x轴正方向电势降低,某负电荷沿x轴正方向移动,电场力做负功,从O点移动到6m的过程电势能增大8 eV,选项D正确.故选D.
【点睛】
本题首先要读懂图象,知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度,场强的正负反映场强的方向,大小反映出电场的强弱.
2.在电场方向水平向右的匀强电场中,一带电小球从A 点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示,小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M为轨迹的最高点,小球抛出时的动能为8.0J,在M点的动能为6.0J,不计空气的阻力,则()
A.从A点运动到M点电势能增加 2J
B.小球水平位移x1与x2的比值 1:4
C.小球落到B点时的动能 24J
D .小球从A 点运动到B 点的过程中动能有可能小于 6J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解,水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动,竖直分运动为匀变速直线运动;
A .从A 点运动到M 点过程中,电场力做正功,电势能减小,故A 错误;
B .对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间间隔内位移之比为1:3,故B 错误;
C .设物体在B 动能为E kB ,水平分速度为V Bx ,竖直分速度为V By 。 由竖直方向运动对称性知
1
2
mV By 2=8J 对于水平分运动
Fx 1=
12mV Mx 2-1
2
mV AX 2 F (x 1+x 2)=
12mV Bx 2-1
2
mV AX 2 x 1:x 2=1:3
解得:
Fx 1=6J ; F (x 1+x 2)=24J
故
E kB =
1
2
m (V By 2+V Bx 2)=32J 故C 错误;
D .由于合运动与分运动具有等时性,设小球所受的电场力为F ,重力为G ,则有:
Fx 1=6J
2262 J 1F t m
??= Gh =8J 221 8J 2G t m
??= 所以:
F G =
由右图可得:
tan F
G
θ=
所以
3sin 7
θ=
则小球从 A 运动到B 的过程中速度最小时速度一定与等效G ’垂直,即图中的 P 点,故
2201124sin J 6J 227
kmin min E mv m v θ=
==()< 故D 正确。 故选D 。
3.如图所示,匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆,电场方向与圆所在平面平行,圆上有三点A 、B 、C ,其中A 与C 的连线为直径,∠A =30°。有两个完全相同的带正电粒子,带电量均为q (q >0),以相同的初动能E k 从A 点先后沿不同方向抛出,它们分别运动到B 、C 两点。若粒子运动到B 、C 两点时的动能分别为E kB =2E k 、E kC =3E k ,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,则匀强电场的场强大小为
A .
k
E qR
B .
2k
E qR
C .3
3k
E qR
D .23
3k
E qR
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
从A 点到B 点应用动能定理有:2-AB k k k qU E E E == 从A 点到C 点应用动能定理有:32-AC k k k qU E E E == 所以2AC AB U U =
做出等势面和电场线如图所示:
则从A 点到B 点应用动能定理有:,3k k R
qEd qE AD E qE E ===即 解得23
k
E E =。 选项D 正确,A 、B 、C 错误。
4.两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点,两点电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示,其中P 、N 两点的电势为零,NF 段中Q 点电势最高,则( )
A .P 点的电场强度大小为零
B .q 1和q 2为等量异种电荷
C .NQ 间场强方向沿x 轴正方向
D .将一负电荷从N 点移到F 点,电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】
A .φ-x 图线的斜率等于电场强度,故可知P 点的电场强度大小不为零,A 错误;
B .如果1q 和2q 为等量异种电荷,点连线中垂线是等势面,故连线的中点是零电势点;由于OP PM >,故12q q >,故B 错误;
C .沿着电场线的方向,电势降低,由于从N 到Q 电势升高,故是逆着电场线,即NQ 间场强方向沿x 轴正方向;
D .由于从N 到F ,电势先增加后减小,将一负电荷从N 点移到F 点,根据公式
P E q ?=
电势能先减小后增大,故D 正确。 故选D 。 【点睛】
电势为零处,电场强度不一定为零。电荷在电场中与电势的乘积为电势能。电场力做功的正负决定电势能的增加与否。
5.匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点,AB 的长度为1 m ,D 为AB 的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面,A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ,设场强大小为E ,一电量为1×610-C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W,则
A .W=8×610-J E >8 V/m
B .W=6×610-J E >6 V/m
C .W=8×610-J E≤8 V/m
D .W=6×610-J E≤6 V/m 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析:由题匀强电场中,由于D 为AB 的中点,则D 点的电势102
A B
D V ???+=
=,
电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W=qU DC =q (φD -φC )=1×10-6×(10-2)J=8×10-6J .AB 的长度为1m ,由于电场强度的方向并不是沿着AB 方向,所以AB 两点沿电场方向的距离d <1m ,匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比,即U=Ed ,所以
8/U
E V m d
=
>,故选A . 考点:电势;电场强度
6.一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动,取该直线为x 轴,起始点O 为坐标原点,其电势能E P 与位移x 的关系如图所示,下列图象中合理的是( )
A.电场强度与位移关系
B.粒子动能与位移关系
C.粒子速度与位移关系
D.粒子加速度与位移关系
【答案】D
【解析】
试题分析:粒子仅受电场力作用,做初速度为零的加速直线运动;根据功能关系得到Ep﹣x图象的斜率的含义,得出电场力的变化情况;然后结合加速度的含义判断加速度随着位移的变化情况.
解:粒子仅受电场力作用,做初速度为零的加速直线运动,电场力做功等于电势能的减小量,故:F=||,即Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力;
A、Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力,故电场力逐渐减小,根据E=,故电场强度也逐渐减小;故A错误;
B、根据动能定理,有:F?△x=△Ek,故Ek﹣x图线上某点切线的斜率表示电场力;由于电场力逐渐减小,与B图矛盾,故B错误;
C、题图v﹣x图象是直线,相同位移速度增加量相等,又是加速运动,故增加相等的速度需要的时间逐渐减小,故加速度逐渐增加;而电场力减小导致加速度减小;故矛盾,故C 错误;
D、粒子做加速度减小的加速运动,故D正确;
故选D.
【点评】本题切入点在于根据Ep﹣x图象得到电场力的变化规律,突破口在于根据牛顿第
二定律得到加速度的变化规律,然后结合动能定理分析;不难.
7.如图所示,平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零可以视为短路,反向电阻无穷大可以视为断路)连接,电源负极接地。初始电容器不带电,闭合开关稳定后,一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态。下列说法正确的是( )
A .减小极板间的正对面积,带电油滴会向下运动
B .将上极板上移,则P 点的电势升高E
C .将下极板下移,则带电油滴在P 点的电势能增大
D .无论哪个极板上移还是下移,带电油滴都不可能向下运动 【答案】D 【解析】 【分析】
由题意可知考查电容器动态分析问题,根据电容、电压、场强、电量相互关系分析可得。 【详解】
A .由4S C kd επ=
Q C U
= U E d = 三式 联立可得4kQ E S πε= 减小极板间的正对面积,由4S
C kd επ=
可知电容减小,假设电压不变由Q C U
= 可知电量减小,电容器放电,因二极管的单向导电性,可知Q 不变,S 减小,由4kQ
E S
πε= 可知场强E 增大,电场力增大,带电油滴向上运动,故A 错误;
B .将上极板上移,由4S
C kd επ=可知电容减小,假设电压不变由Q C U
= 可知电量减小,
电容器放电,因二极管的单向导电性,可知Q 不变,由4kQ
E S
πε= 可知场强E 不变,P 到下极板的距离不变,则P 点的电势不变,故B 错误;
C .将下极板下移,由4S
C kd επ=可知电容减小,假设电压不变由Q C U
= 可知电量减小,
电容器放电,因二极管的单向导电性,可知Q 不变,由4kQ
E S
πε= 可知场强E 不变,P 到下极板的距离变大,则P 点的电势升高,油滴带负电,所以油滴在P 点的电势能减小,故C 错误。
D .两极板距离增大时,电容减小,假设电压不变由Q
C U
=
可知电量减小,电容器放电,因二极管的单向导电性,电容不变,场强不变,油滴静止,当两板距离减小时,电容增大,场强增大,电场力增大,带电油滴向上运动,故D 正确。 【点睛】
二极管具有单向导电性,电容器不能反向放电,则电量不会减小。由4kQ
E S
πε=
,可以确定电场强度变化,进一步确定电场力、电势能的变化。同一正电荷放在电势越高处电势能越大,同一负电荷放在电势越高处电势能越小。
8.如图所示,竖直平面内有一个半径为R 的圆周,另外空间有一平行于圆周平面的匀强电场,A 、D 两点为圆周上和圆心同一高度的点,C 点为圆周上的最高点。在与OA 夹角为
30θ?=的圆弧B 点上有一粒子源,以相同大小的初速度v 0在竖直面(平行于圆周面)内沿
各个方向发射质量为m ,带电的同种微粒,在对比通过圆周上各点的微粒中,发现从圆周D 点上离开的微粒机械能最大,从圆周E 点(OE 与竖直方向夹角30?=α)上离开的微粒动能最大,已知重力加速度为g ,取最低点F 所在水平面为重力零势能面。则有( )
A .电场一定沿OD 方向,且电场力等于33
mg B .通过E 点的微粒动能大小为23+1)mgR +12mv 2
C .动能最小的点可能在BC 圆弧之间
D .A 点的动能一定小于B 点 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB .在D 点微粒机械能最大,说明B 到D 电场力做功最大,由数学关系知过D 点做圆的切线为电场的等势线,即电场力沿OD 方向,带电粒子电性未知,场强方向不能确定。 在E 点微粒动能最大,说明B 到E 合力做功最多,即重力电场力的合力方向沿OE ,有
tan 30Eq
mg
=?
cos30mg F =?合
解得
33
Eq mg =
23
3
F mg =
合 动能定理有
22
00
1231(1cos30)(1)232
kE E mv F R mgR mv =
++?=++合 故选项A 错误、B 正确;
C .OE 反向延长线与圆的交点,为等效重力的最高点,合力做的负功最大,动能最小,选项C 正确;
D .B 点到A 点等效重力(合力)做正功,动能增加,选项D 错误。 故选BC 。
9.如图所示,在真空中A 、B 两点分别固定等量异种点电荷-Q 和+Q ,O 是A 、B 连线的中点,acbd 是以O 为中心的正方形,m 、n 、p 分别为ad 、db 、bc 的中点,下列说法正确的是
A .m 、n 两点的电场强度相同
B .电势的高低关系n p ??=
C .正电荷由a 运动到b ,其电势能增加
D .负电荷由a 运动到c ,电场力做负功 【答案】BC 【解析】 【详解】
A .由等量异种电荷的电场的特点知,m 、n 两点的电场的方向不同,故A 错误;
B .n 、p 两点关于A 、B 连线上下对称,电势相等,故B 正确;
C .正电荷由a 运动到b ,电场力做负功,电势能增大,故C 正确;
D .负电荷由a 运动到c ,电场力做正功,故D 错误。
10.如图,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m 的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F 将小球向下压至某位置静止.现撤去
F ,使小球沿竖直方向运动,在小球由静止到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2,小球离开弹簧时的速度为v ,不计空气阻力,则上述过程中
A .小球的重力势能增加-W 1
B .弹簧对小球做的功为
12mv 2
-W 2-W 1 C .小球的机械能增加W 1+
12
mv 2 D .小球与弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】AB 【解析】
A 、重力对小球做功为W 1,重力势能增加-W 1;故A 正确.
B 、电场力做了W 2的正功,则电势能减小W 2;故B 正确.
C 、根据动能定理得,2
121=
2
W W W mv ++弹,因为除重力以外其它力做功等于小球机械能的增量,则机械能的增量为2
211=
2
W W mv W +-弹;故C 错误.D 、对小球和弹簧组成的系统,由于有电场力做功,则系统机械能不守恒.故D 错误.故选AB .
【点睛】解决本题的关键掌握功能关系,知道重力做功等于重力势能的减小量,电场力做功等于电势能的减小量,除重力以外其它力做功等于机械能的增量.
11.如图所示,绝缘水平面上O 处放质量为m 、电荷量为q 的带负电荷的小物体.劲度系数为k 的绝缘轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与小物体接触(未固定),弹簧水平且无形变.O 点左侧有竖直向下的匀强电场,电场强度为2mg
E q
=
.用水平力F 缓慢向右推动物体,在弹性限度内弹簧被压缩了x 0,此时物体静止.撤去F 后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x 0,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g .则( )
A .撤去F 后,物体回到O 点时速度最大
B .撤去F 后,物体刚运动时的加速度大小为
kx g m
μ-
C D .撤去F 后系统产生的内能为4μmgx 0 【答案】BC 【解析】 【详解】
A. 撤去F 后,物体回到O 之前水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力,滑动摩擦力不变,而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小,加速度先减小后增大,物体先做变加速运动,再做变减速运动,当弹簧的弹力与滑动摩擦力的合力大小相等、方向相反时,加速度为零,速度最大。故A 错误。
B. 撤去F 后,物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力,由牛顿第二定律得:物体的加速度为
00
kx mg kx F f a g m m m
μμ--=
==- 故B 正确。
C. 物块进入电场区域后,受到的电场力:
1
22
mg F qE q mg q ==?
= 所以在竖直方向上,物块受到的支持力:
1122
N F mg F mg mg mg '
=-=-=
此时物体受到的摩擦力:
1
0.52
N f F mg mg μμμ''==?=
物块此时的加速度:
0.5f a g m
μ'
'
==
物块进入电场的区域后竖直方向的摩擦力不变,物块做匀减速直线运动,位移为:
x =4x 0-x 0=3x 0
由运动学的公式:
22
02ax v v -=-
可得物体离开弹簧时速率为:
0v ==故C 正确。
D. 物块进入电场前受到的摩擦力:f mg μ= ,物块进入电场区域后受到的摩擦力:
0.5f mg μ'= ,所以撤去F 后系统产生的内能为:
00?? 2.5Q f x f x mgx μ=+'=
故D 错误。
12.如图所示,ABC 是处于竖直平面内的光滑、绝缘斜劈,30C ∠=?、60B ∠=?,D 为AC 中点;质量为m 带正电的小滑块沿AB 面由A 点静止释放,滑到斜面底端B 点时速度为
0v ,若空间加一与ABC 平面平行的匀强电场,滑块仍由静止释放,沿AB 面滑下,滑到斜
面底端B 点时速度为02v ,若滑块由静止沿AC 面滑下,滑到斜面底端C 点时速度为
03v ,则下列说法正确的是( )
A .电场方向由A 指向C
B .B 点电势与D 点电势相等
C .滑块滑到
D 点时机械能增加了
201
2
mv D .小滑块沿AB 面、AC 面滑下过程中电势能变化值之比为2:3 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
B .无电场时由A 到B;
201
2
mgh mv =
① 有电场时由A 到B
201
(2)2
E mgh W m v +=
② 有电场时由A 到C
201
(3)2E
mgh W m v +=' ③ 由①②③可得
201
2
E W mv =
20E W mv '=
又因为
E AB W qU = E
AC W qU '= 则
1
2
AB AC U U =
则D 点与B 点电势相等,故B 正确;
A .AC 与BD 不垂直,所以电场方向不可能从由A 指向C ,故A 错误; C .因D 为AC 的中点,则滑到D 点电场力做功为到滑到C 点的一半,为201
2
mv ,则机械能增加了
201
2
mv ,则C 正确; D .根据201
2
E W mv =,20E W mv '=知电势能变化量之比为1:2,故D 错误; 故选BC 。
点睛:由动能定理确定出由A 到B 电场力做的功和由A 到C 电场力做的功,确定出AC 与AB 间的电势差,从而确定出BC 的电势的大小关系.由动能定理可求现到D 点的机械能的增加量.通过对做功的分析,要抓住小球在运动的过程中,重力做功,电场力就做正功,由动能定理确定功的值.
13.质量为m 电量为q +的小滑块(可视为质点),放在质量为M 的绝缘长木板左端,木板放在光滑的水平地面上,滑块与木板之间的动障擦因数为μ,木板长为L ,开始时两者都处于静止状态,所在空间存在范围足够大的一个方向竖直向下的匀强电场E ,恒力F 作用在m 上,如图所示,则( )
A .要使m 与M 发生相对滑动,只须满足()F mg Eg μ>+
B .若力F 足够大,使得m 与M 发生相对滑动,当m 相对地面的位移相同时,m 越大,长木板末动能越大
C .若力F 足够大,使得m 与M 发生相对滑动,当M 相对地面的位移相同时,E 越大,长木板末动能越小
D .若力F 足够大,使得m 与M 发生相对滑动,
E 越大,分离时长本板末动能越大 【答案】BD 【解析】
A 、m 所受的最大静摩擦力为()f mg Eq μ=+ ,则根据牛顿第二定律得F f f
a m M
-== ,计算得出()()
mg Eq M m F M
μ++=
.则只需满足()()
mg Eq M m F M
μ++>
,m 与M 发生
相对滑动.故A 错误.
B 、当M 与m 发生相对滑动,根据牛顿第二定律得,m 的加速度()
F mg Eq a m
μ-+=
,知m
越大,m 的加速度越小,相同位移时,所以的时间越长,m 越大,m 对木板的压力越大,摩擦力越
大,M 的加速度越大,因为作用时间长,则位移大,根据动能定理知,长木板的动能越大.所以B 选项是正确的.
C 、当M 与m 发生相对滑动,E 越大,m 对M 的压力越大,摩擦力越大,则M 相对地面的位移相同时,根据动能定理知,长木板的动能越大.故C.错误
D 、根据22
121122
L a t a t =
- 知,E 越大,m 的加速度越小,M 的加速度越大,知时间越长,因为E 越大,M 的加速度越大,则M 的位移越大,根据动能定理知,分离时长木板的动能越大.所以D 选项是正确的., 故选BD
点睛:当m 与M 的摩擦力达到最大静摩擦力,M 与m 发生相对滑动,根据牛顿第二定律求出F 的最小值.当F 足够大时,M 与m 发生相对滑动,根据牛顿第二定律,结合运动学公式和动能定理判断长木板动能的变化.
14.空间有一沿x 轴对称分布的电场,其电场强度E 随x 变化的图象如图所示,x 轴正方向为场强的正方向.下列说法中正确的是
A .该电场可能是由一对分别位于x 2和-x 2两点的等量异种电荷形成的电场
B .x 2和-x 2两点的电势相等
C .正电荷从x 1运动到x 3的过程中电势能先增大后减小
D .原点O 与x 2两点之间的电势差大于-x 2与x 1两点之间的电势差 【答案】BD 【解析】
根据等量异种电荷形成的电场的特点可知,在等量异种电荷的连线上,各点的电场强度的方向是相同的,而该图中电场强度的大小和方向都沿x 轴对称分布,所以该电场一定不是由一对分别位于2x 和2x -两点的等量异种电荷形成的电场,A 错误;由于2x 和2x -两点关于y 轴对称,且电场强度的大小也相等,故从O 点到2x 和从O 点到2x -电势降落相等,故
2x 和2x -两点的电势相等,B 正确;由图可知,从1x 到x 3电场强度始终为正,则正电荷运
动的方向始终与电场的方向相同,所以电场力做正功,电势能逐渐减小,C 错误;2x 和
2x -两点的电势相等,原点O 与2x 两点之间的电势差等于原点O 与2x -两点之间的电势
差,2x -与1x 两点之间的电势差等于2x 与1x 两点之间的电势差,所以原点O 与2x 两点之间的电势差大于-x 2与1x 两点之间的电势差,D 正确.
15.如图所示的匀强电场E的区域内,由A、B、C、D、A'、B'、C'、D'作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直.下列说法正确的是()
A.AD两点间电势差U AD与A A'两点间电势差U AA'相等
B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点,电场力做正功
C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点,电势能减小
D.带电的粒子从A点移到C'点,沿对角线A C'与沿路径A→B→B'→C'电场力做功相同
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
由题意,电场的方向与面ABCD垂直,所以面ABCD是等势面,A、D两点的电势差为0,又因A、A′两点沿电场线的方向有距离,顺着电场线方向电势降低,所以AA′两点间电势差U AA′不为0,A错误;
带正电的粒子从A点到D电场力不做功,而由D→D'电场力做正功,B正确;同理,带负电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点,电场力做负功,电势能增大,C错误;由电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初末位置的电势差有关,则知带电的粒子从A点移到C′点,沿对角线A C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同,D正确;故选BD.【点睛】
本题关键要掌握:1、只有电场力做功,电荷的电势能和动能之和保持不变.2、只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能三者之和保持不变.3、电场力做的正功,等于电势能的减少量;电场力做负功,等与电势能的增加量.
二、第十章静电场中的能量解答题易错题培优(难)
16.如图所示,BCD为固定在竖直平面内的半径为r=10m的圆弧形光滑绝缘轨道,O为圆心,OC竖直,OD水平,OB与OC间夹角为53°,整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场.从A点以初速v0=9m/s沿AO方向水平抛出质量m=0.1kg的小球(小球可视为质点),小球带正电荷q=+0.01C,小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道.不计空气阻力.求:
(1)A 、B 间的水平距离L (2)匀强电场的电场强度E
(3)小球过C 点时对轨道的压力的大小F N (4)小球从D 点离开轨道后上升的最大高度H
【答案】(1)9m (2)20/E N C =(3) 4.41N F N =(4) 3.375H m = 【解析】 【分析】 【详解】
(1)从A 到B ,0tan 53By By v v v at =?=,,cos53y r =?,212
y at = 解得1t s =,212/a m s =,09L v t m ==
(2)根据牛顿第二定律可得mg qE ma +=,解得20/E N C = (3)从A 到C ,根据动能定理可得2201122
c mar mv mv =
- 在C 点,2
c N v F ma m r
-=,解得 4.41N F N =
(4)对全过程运用动能定理,2
012
mv maH =,故 3.375H m = 【点睛】
应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程,找出始末状态的速度.(2)要对物体正确地进行受力分析,明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外).(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的.若物体运动过程中包括几个阶段,物体在不同阶段内的受力情况不同,在考虑外力做功时需根据情况区分对待
17.图为梯形AB =AD =L ,AD 平行于BC 。角BCD 等于30度。在空间内有平行于纸面的匀强电场,第一次将质量为m ,电荷量为q >0的某带电粒子由A 点射出。恰经过B 点,电场力做功为W 且W >0。第二次将该粒子仍从A 点以相同的初动能射出,恰经过C 点电场力做功为2W ,不计粒子重力。求:
(1)匀强电场电场强度大小和方向;
(2)若粒子初动能不变,从A 点射出,恰经过D 点,那么电场力做了多少功。 【答案】(1)()
52313W E q L
+=+方向与竖直方向夹角13523
θ=+(213+
【解析】 【详解】
(1)由题意可知2AC AB U U
= ,如图所示过
D 做BC 垂线交BC 于Q ,连接AC ,取AC 终点
P ,连接BP ,则可得AP =BP =PC ,过A 做AN 垂直于BP ,则AN 方向即为电场方向;因为角BCD 等于30度,AB =AD =L ,故QC 3L ,在三角形ABC 中有:
()
2
2
3AC L L L
=++
解得:
(
523AC L =
+
由几何关系可知三角形ABN 与三角形CAB 相似,故有:
AB AN
AC BC
=
解得:
13523
L AN d +==+
而带电粒子A 到B 电场力做功W ,则有:
W qEd =
所以解得:
()
52313W E q L
+=
+设电场方向与AB 方向夹角为θ,则有:
13cos 523
d
L θ==
+ 所以夹角为:
)
13
arccos
523
θ
+
=
+
(2)如图过D点做AN垂线交AN于M,由几何关系可知三角形ADM与三角形ABC相似,所以有:
AM AD
AB AC
=
解得:
523
AM d'
==
+
故当粒子经过D点时,电场力做功为:
()
523
13
13523
W
W qEd q
q L
+
''
===
+
++
答:(1)匀强电场电场强度大小()
523
13
W
E
q L
+
=
+
,方向与竖直方向夹角
13
523
θ=
+
;
(2)恰经过D
13
+
18.如图甲所示,真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计),经电压为U0的电场加速,加速电压U0随时间t变化的图像如图乙所示,每个电子通过加速电场的过程时间极短,可认为该过程加速电压不变.电子被加速后由小孔S穿出沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线,从左边缘射入A、B两板间的偏转电场,A、B
两板长均为L=0.020m,两板之间距离d=0.050m,A板的电势比B板电势高U,A、B板右側边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b=0.10m,荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一永平直线上,不计电子之间的相互作用力及其所受的重力。求:(1)求电子进入偏转电场的初速度v0(已知电子质量为m、电量为e,加速电压为U0)
(2)假设电子能射出偏转电场,从偏转电场右端射出时,它在垂直于两板方向的偏转位移y 为多少(用U 0、U 、L 、d 表示);
(3)要使电子都打不到荧光屏上,A 、B 两板间所加电压U 应满足什么条件; (4)当A 、B 板间所加电压U =50V 时,电子打在荧光屏上距离中心点O 多远的范围内。
【答案】(1)0
02eU v m
=2)204UL y dU =;(3)所加电压U 应满足至少为100V ;
(4)0.025m ~0.05m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)电子加速过程中,根据动能定理有
2001
2
eU mv =
解得初速度
02eU v m
=
(2)偏转过程中,水平方向做匀速直线运动,有
0v t L =
垂直AB 两板方向,做匀加速直线运动,有
U Ed =
eU ma =
212
y at =
由(1)问及以上几式,解得
2
4UL y dU =
(3)要使电子都打不到屏上,应满足U 0取最大值800V 时仍有y >0.5d ,代入(2)问结果,可得:
2
00222
44?0.548000.50.05V 100V 0.2
U dy U d d U L L ???=>== 所以为使电子都打不到屏上,A 、B 两板间所加电压U 至少为100V
(4)当A 、B 板间所加电压U′=50V 时,当电子恰好从A 板右边缘射出偏转电场时 其侧移最大
max 11
0.05m 0.025m 22
y d =
=?= 设电子通过电场最大的偏转角为θ,设电子打在屏上距中心点的最大距离为Y max ,则
tan y v at
v v θ=
=
max max y b
Y y υυ
=+
又
max 02
y
υy t +=
L υt =
联立解得
max max max 20.05m b
Y y y L
=+
= 由第(2)问中的2
4UL y dU =可知,在其它条件不变的情况下,U 0越大y 越小
所以当U 0=800V 时,电子通过偏转电场的侧移量最小 其最小侧移量,
222min
00500.2m 0.0125m 4440.05800
UL U L y dU dU ?'====?? 同理可知,电子打到屏上距中心的最小距离为
min min 210.025m b Y y L ??
=+= ??
?
故其范围为0.025m~0.05m 。
19.如图所示,在xOy 直角坐标系0 (3)若仅将匀强磁场的磁感应强度增大到原来的2倍,分析计算粒子将从什么位置离开电磁场区。 高二物理《静电场》单元测试题A卷 1.下列物理量中哪些与检验电荷无关() A.电场强度E B.电势U C.电势能ε D.电场力F 2.如图所示,在直线MN上有一个点电荷,A、B是直线MN上的两点,两点的间距为L, 场强大小分别为E和2E.则() A.该点电荷一定在A点的右侧 B.该点电荷一定在A点的左侧 C.A点场强方向一定沿直线向左 D.A点的电势一定低于B点的电势 3.平行金属板水平放置,板间距为0.6cm,两板接上6×103V电压,板间有一个带电液滴质量为×10-10 g,处于静止状态,则油滴上有元电荷数目是(g取10m/s2)() A.3×106 B.30 C.10 D.3×104 4.如图所示,在沿x轴正方向的匀强电场E中,有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动,θ为OA与x轴正方向间的夹角,则O、A 两点问电势差为( ). (A)U OA =Er (B)U OA =Ersinθ (C)U OA =Ercosθ(D) θ rcos E U OA = 5.如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为10-6 C的微粒在电场中仅受电场力作用,当它从A点运动到B点时动能减 少了10-5 J,已知A点的电势为-10 V,则以下判断正确 的是() A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示; B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示; C.B点电势为零; D.B点电势为-20 V 6.如图所示,在某一真空空间,有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开,若正极板A以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振 幅的缓慢振动时,恰有一质量为m带负电荷的粒子 (不计重力)以速度v沿垂直于电场方向射入平行板 之间,则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负 极板B固定不动,带电粒子始终不与极板相碰) () A.直线 B.正弦曲线 C.抛物线 D.向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示,一长为L的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷,电量的绝对值为Q,处在场强为E的匀强电场中,杆与电场线夹角α=60°,若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动),则下列叙述中正确的是( ). (A)电场力不做功,两电荷电势能不变 (B)电场力做的总功为QEL/2,两电荷的电势能减少 (C)电场力做的总功为-QEL/2,两电荷的电势能增加 (D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关 8.如图,在真空中有两个点电荷A和B,电量分别为-Q和 +2Q,它们相距L,如果在两点电荷连线的中点O有一个半 静电场单元测试 一、选择题 1.如图所示,a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点,c 为ab 的中点,a 、b 点的电势分别为φa =5 V ,φb =3 V ,下列叙述正确的是( ) A .该电场在c 点处的电势一定为4 V B .a 点处的场强一定大于b 处的场强 C .一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D .一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 2.如图所示,一个电子以100 eV 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场,在B 点离开电场时,其速度方向与电场线成150°角,则A 与B 两点间的电势差为( ) A .300 V B .-300 V C .-100 V D .-100 3 V 3.如图所示,在电场中,将一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点,克服静电力做功相同.该电场可能是( ) A .沿y 轴正向的匀强电场 B .沿x 轴正向的匀强电场 C .第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场 D .第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场 4.如图所示,用绝缘细线拴一带负电小球,在竖直平面内做圆周运动, 匀强电场方向竖直向下,则( ) A .当小球运动到最高点a 时,线的张力一定最小 B .当小球运动到最低点b 时,小球的速度一定最大 C .当小球运动到最高点a 时,小球的电势能最小 D .小球在运动过程中机械能不守恒 5.在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷,其电量可变,但很小,结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示,由图线可知 ( ) A .a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B .四点场强关系是E c =E a >E b >E d C .四点场强方向可能不相同 D .以上答案都不对 6.如图所示,在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方,有带正电的点电荷Q , 一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点,且不影响原电场)自左以速度v 0开始在 金属板上向右运动,在运动过程中 ( ) A .小球做先减速后加速运动 B .小球做匀速直线运动 C .小球受的电场力不做功 D .电场力对小球先做正功后做负功 7.如图所示,一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场.若不计重 第一章静电场测试题 1.在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ,当一个-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时,电场力做的功为W ,则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为: A .A A W W q ε?=-= , B .A A W W q ε?==-, C .A A W W q ε?==, D .A A W q W ε?=-=-, 2.如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为10- 6 C 的微粒在电 场中仅受电场力作用,当它从A 点运动到B 点时动能减少了10- 5 J ,已知A 点的电势为- 10 V ,则以下判断正确的是: A .微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B .微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C .B 点电势为零 D .B 点电势为-20 V 3.在点电荷Q 的电场中,一个α粒子(He 42)通过时的轨迹如图实线所示,a 、b 为两个等势面,则下列判断中正确的是( ). (A )Q 可能为正电荷,也可能为负电荷 (B )运动中.粒子总是克服电场力做功 (C )α粒子经过两等势面的动能E ka >E kb (D )α粒子在两等势面上的电势能E pa >E pb 4.如图所示,a 、b 、c 、d 是某电场中的四个等势面,它们是互相平行的平面,并且间距相等,下列判断中正确的是( ). (A )该电场一定是匀强电场 (B )这四个等势面的电势一定满足U a -U b =U b -U c =U c -U d (C )如果u a >U b ,则电场强度E a >E b (D )如果U a <U b ,则电场方向垂直于等势面由b 指向a 5.如图所示,在沿x 轴正方向的匀强电场E 中,有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动,θ为OA 与x 轴正方向间的夹角,则O 、A 两点问电势差为( ). (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θ rcos E U OA = 6.若带正电荷的小球只受到电场力的作用,则它在任意一段时间内( ). (A )一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 (B )一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 (C )不一定沿电场线运动,但一定由高电势处向低电势处运动 (D )不一定沿电场线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动 7.如图所示,P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷,它们连线的中点是O ,A 、B 是中垂线上的两点,OB OA <,用E A 、E B 、U A 、U B 分别表示A 、B 两点的场强和电势,则( ). A B 2 1 高中物理--静电场测试题(含答案) 一、选择题(本题共10小题,每小题4分。在每个小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确的,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分) 1.下列物理量中哪些与检验电荷无关? ( ) A .电场强度E B .电势U C .电势能ε D .电场力F 2.真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近,保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动,则q 2在运动过程中受到的库仑力( ) A .不断减小 B .不断增加 C .始终保持不变 D .先增大后减小 3.如图所示,在直线MN 上有一个点电荷,A 、B 是直线MN 上的两点,两点的间距为L , 场强大小分别为E 和2E.则( ) A .该点电荷一定在A 点的右侧 B .该点电荷一定在A 点的左侧 C .A 点场强方向一定沿直线向左 D .A 点的电势一定低于B 点的电势 4.在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ,当一个-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时,电场力做的功为W ,则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( ) A .,A A W W U q ε=-= B .,A A W W U q ε==- C .,A A W W U q ε== D .,A A W U W q ε=-=- 5.平行金属板水平放置,板间距为0.6cm ,两板接上6×103V 电压,板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g ,处于静止状态,则油滴上有元电荷数目是(g 取10m/s 2)( ) A .3×106 B .30 C .10 D .3×104 6.两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点,如图所示,下列说法正确的是 大学物理静电场练习题带答案 ————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 大物练习题(一) 1、如图,在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中,存在一个球形空腔,若将带电体球心O指向球形空腔球心O'的矢量用a表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A、 3 ρ ε a B、 ρ ε a C、 2ρ ε a D、 3ρ ε a 2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R.试求环中心O点处的场强 A、 2πR λ ε - B、 πR λ ε - C、 00 ln2 2π4 λλ εε + D、 00 ln2 π2 λλ εε + 3、 如图所示,一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ,求导体球和球壳之间的电势差 (填写A 、B 、C 或D ,从下面的选项中选取)。 A 、10 20214R Q V R R πε??? ?- - ? ????? B 、102024R Q V R R πε?? - ??? C 、002 4Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε?? ? ?+ - ? ?? ??? 4.如图所示,电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ,今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。求:(1)P 点处的场强 ;(2)导体表面靠近P 点处的电荷元S ?2σ所受的电场力 。 A 、20σε B 、202σε C 、2202S σε? D 、2 20 S σε? 5.如图,在一带电量为Q 的导体球外,同心地包有一各向同性均匀电介质球壳,其相对电容率为r ε,壳外是真空,则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为[ ] Q O p r ) 高二物理同步训练试题解析 一、选择题 1.关于电场线的叙述,下列说法正确的是() A.电场线是直线的地方一定是匀强电场 B.电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向 C.点电荷只受电场力作用时,加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合 D.画有电场线的地方有电场,没画电场线的地方就不存在电场 答案:C 2.一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F,这点的电场强度为E,在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是() 图1-3-14 解析:选D.电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关,A、B错误;检验电荷在该点受到的电场力F=Eq,F正比于q,C错误,D 正确. 3. 图1-3-15 如图1-3-15所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用E A、E B表示A、B两处的场强,则() A.A、B两处的场强方向相同 B.因为A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以E A=E B C.电场线从A指向B,所以E A>E B D.不知A、B附近电场线的分布情况,E A、E B的大小不能确定 解析:选AD.电场线的切线方向指场强方向,所以A对;电场线的疏密程度表示场强大小,只有一条电场线的情况下不能判断场强大小,所以B、C错误,D正确. 4.点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图1-3-16所示,电场强度为零的地方在() 图1-3-16 A.A和B之间B.A的右侧 C.B的左侧D.A的右侧及B的左侧 解析:选C.因为A带正电,B带负电,所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反,因为Q A>Q B,所以只有B的左侧,才有可能E A与E B等大反向,因而才可能有E A 高二物理电场测试题 一不定向选择题(共8小题,每小题3分,共24分,不全2分) 1.有一个点电荷,在以该点电荷球心,半径为R 的球面上各点相同的物理量是:( ) A.电场强度 B.电势 C.同一电荷所受的电场力 D.同一电荷所具有的电势能 2.有一电场线如图1所示,电场中A 、B 两点电场强度的大小和电势分别为E A 、E B 和φA 、φB 表示,则:( ) A. E A >E B ,, φA >φB B. E A >E B ,, φA <φB C. E A 专题练习 电磁场 第1讲 电场及带电体在电场中的运动 高频考点一 电场的特点和性质 例1直角坐标系POP 中,M 、N 两点位于P 轴上,G 、H 两点坐标如图.M 、N 两点各固定一负点电荷,一电量为Q 的正点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点,则H 点处场强的大小和方向分别为( ) A.3kQ 4a 2,沿P 轴正向 B.3kQ 4a 2,沿P 轴负向 C.5kQ 4a 2,沿P 轴正向D.5kQ 4a 2,沿P 轴负向 [例2] (2016·全国大联考押题卷)(多选) 如图所示,虚线为某电场中的三条电场线1、2、3,实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点,则下列说法中正确的是( ) A .粒子在a 点的加速度大小小于在b 点的加速度大小 B .粒子在a 点的电势能大于在b 点的电势能 C .粒子在a 点的速度大小大于在b 点的速度大小 D .a 点的电势高于b 点的电势 电场性质的判断方法 1.电场强度的判断方法: (1)根据电场线的疏密程度进行判断. (2)根据等差等势面的疏密程度进行判断. (3)根据E =F q 进行判断. 2.电势高低的判断方法: (1)由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断. (2)若q 和W AB 已知,由U AB =W AB q 进行判断. 3.电势能大小的判断 根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化. 1.(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示,一带电粒子以某一速度从图中f点进入电场,其运动轨迹如图中实线所示,若粒子只受静电力作用,则下列说法中正确的是() A.f、b、c、d、e五点中,c点电场强度最大 B.带电粒子的加速度逐渐变大 C.带电粒子的速度先增大后减小 D.粒子经过b点和d点时的速度大小相同 2.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示,c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则() A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低 3.(2016·湖北武汉调研)在真空中某区域有一电场,电场中有一点O,经过O点的一条直线上有P、M、N三点,到O点的距离分别为r0、r1、r2,直线上各点的电势φ分布如图所示,r 表示该直线上某点到O点的距离,下列说法中正确的是() A.O、P两点间电势不变,O、P间场强一定为零 B.M点的电势低于N点的电势 C.M点的电场强度大小小于N点的电场强度大小 D.在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中,电场力做负功 高中物理 静电场及其应用精选测试卷易错题(Word 版 含答案) 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难) 1.如图所示,竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ,A 、C 两点为轨道的最高点,B 点为最低点,圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷.将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放,已知重力加速度为g ,则() A .小球运动到 B 2gR B .小球运动到B 点时的加速度大小为3g C .小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D .小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg +k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒,则: 212 B mgR mv = 解得: 2B v gR 故A 正确; B.小球运动到B 点时的加速度大小为: 22v a g R == 故B 错误; C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功,电势能不变,故C 错误; D.小球到达B 点时,受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ,由圆周运动和牛顿第二定律得: 2 122B N q q v F mg k m R R --= 解得: 12 23N q q F mg k R =+ 根据牛顿第三定律,小球在B 点时对轨道的压力为: 12 2 3 q q mg k R + 方向竖直向下,故D正确. 2.如图所示,用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球,分别带q A和q B的正电荷,悬点为O,当小球由于静电力作用张开一角度时,A球悬线与竖直线夹角为α,B 球悬线与竖直线夹角为β,则() A. sin sin A B m m β α = B. sin sin A B B A m q m q β α = C. sin sin A B q q β α = D.两球接触后,再静止下来,两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β',有 sin sin sin sin αα ββ ' = ' 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 AB.如下图,对两球受力分析,根据共点力平衡和几何关系的相似比,可得 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 高二物理静电场练习题 1.如图所示,MN 是负点电荷电场中的一条电场线,一个带正电的粒子(不计重力)从a 到b 穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示.下列结论正确的是AD A .带电粒子从a 到b 运动的过程中动能逐渐减小 B .带电粒子在a 点时的电势能大于在b 点时的电势能 C .负点电荷一定位于N 点右侧 D .带电粒子在a 点时的加速度大于在b 点时的加速度 2(通州市2010届第六次调研)如图所示,三个同心圆是点电荷Q 周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差数列,A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上.将电量为6 1.610C q -=+?的电荷从A 点 移到C 点,电势能减少5 1.9210J -?,若取C 点为电势零点(0=c ?V ), 则B 点的电势是 B A .一定等于6V B .一定低于6V C .一定高于6V D .无法确定 3.如图所示,一带电粒子在电场中沿曲线AB 运动,从B 点穿出电场,a 、b 、c 、d 为该电场中的等势面,这些等势面都是互相平行的竖直平面,不计粒子所受重力,则D A .该粒子一定带负电 B .此电场不一定是匀强电场 C .该电场的电场线方向一定水平向左 D .粒子在电场中运动过程动能不断减少 4.一正点电荷仅在电场力作用下,从A 点运动到B 点,其速度大小随市时间变化的图像如图 B A a b c d M N a b 所示,下列关于A 、B 两点电场强度E 的大小和电势的高低的判断,正确的是( )B A .B A B A E E ??>>, B .B A B A E E ??==, C .B A B A E E ??><, D .B A B A E E ??=<, 5..如图所示,P 、Q 是电量相等的两个正电荷,它们的连线中点是O ,A 、B 是PQ 连线的中垂线上的两点,OA <OB ,用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势,则( )B A .E A 一定大于E B ,φA 一定大于φB B .E A 不一定大于E B ,φA 一定大于φB C .E A 一定大于E B ,φA 不一定大于φB D . E A 不一定大于E B ,φA 不一定大于φB 6..图所示,虚线 a 、 b 、 c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab =U bc ,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹, P 、 Q 是这条轨迹上的两点,据此可知 BD ( A )三个等势面中, a 的电势最高 ( B )带电质点通过P 点时的电势能较大 ( C )带电质点通过P 点时的动能较人 ( D )带电质点通过P 点时的加速度较大 7.、(如皋市2010届高三一轮复习)某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电子由a 点运动到b 点的轨迹(图中实线所示),图中未标明方向的一组虚线可能是电场线,也可能是等势面,则下列说法正确的判断是 AC A .如果图中虚线是电场线,电子在a 点动能较大 B .如果图中虚线是等势面,电子在b 点动能较小 C .不论图中虚线是电场线还是等势面,a 点的场 高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习(word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难) 1.如图,真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷,其电荷量分别为1Q +、2Q -,且12Q Q >。取无穷远处电势为零,则( ) A .只有MN 区间的电场方向向右 B .在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C .在ON 之间存在电势为零的点 D .MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB .1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右,2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左,又因为 12Q Q >,根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点,该点左右两侧场强方向相反,所以不仅只有MN 区间的电场方向向右,选项A 错误,B 正确; C .1Q +、2Q -为两异种点电荷,在ON 之间存在电势为零的点,选项C 正确; D .因为12Q Q >,MO 之间的电场强度大,所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差,选项D 错误。 故选BC 。 2.如图所示,竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ,A 、C 两点为轨道的最高点,B 点为最低点,圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷.将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放,已知重力加速度为g ,则() A .小球运动到 B 2gR B .小球运动到B 点时的加速度大小为3g C .小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D .小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg +k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 班级: 学号: 姓名: 一、选择题 1.如图是点电荷电场中的一条电场线,下面说法正确的是 A .A 点场强一定大于 B 点场强 B .在B 点释放一个电子,将一定向A 点运动 C .这点电荷一定带正电 D .正电荷运动中通过A 点时,其运动方向一定沿AB 方向 2.用6伏干电池对一个电容器充电时 A . 只要电路不断开,电容器的带电量就会不断增加 B . 电容器接电源正极的极扳带正电,接电源负极的极板带负电 C . 电容器两极板所带电量之和叫做电容器的带电量 D . 充电后电容器两极板之间不存在电场 3.将电量为3×10-6C 的负电荷,放在电场中A 点,受到的电场力大小为6×10-3N ,方向水平向右,则将电量为6×10-6C 的正电荷放在A 点,受到的电场力为 A .×10-2N ,方向水平向右 B .×10-2N ,方向水平向左 C .×102N ,方向水平向右 D .×102N ,方向水平向左 4.在点电荷Q 的电场中,距Q 为r 处放一检验电荷q ,以下说法中正确的是 A .r 处场强方向仅由Q 的正、负决定 B .q 在r 处的受力方向仅由Q 的正、负决定 C .r 处场强的正、负由场强零点的选择决定 D .r 处场强的正、负由q 的正、负决定 5.关于场强的概念,下列说法正确的是 6.关于电场强度和电场线,下列说法正确的是 A . 在电场中某点放一检验电荷后,该点的电场强度会发生改变 B . 由电场强度的定义式E=F/q 可知,电场中某点的E 与q 成反比,与q 所受的电场力F 成正比 C .电荷在电场中某点所受力的方向即为该点的电场强度方向 D .初速为零、重力不计的带电粒子在电场中运动的轨迹可能不与电场线重合 、b 两个电容器,a 的电容大于b 的电容 A .若它们的带电量相同,则a 的两极板的电势差小于b 的两极板的电势差 B .若它们两极板的电势差相等,则a 的带电量小于b 的带电量 C .a 的带电量总是大于b 的带电量 D .a 的两极板的电势差总是大于b 的两极板的电势差 8.两个大小相同、带等量异种电荷的导体小球A 和B ,彼此间的引力为F .另一个不带电的与A 、B 大小相同的导体小球C , 先与A 接触, 再与B 接触,然后移开,这时A 和B 之间的作用力为F',则F 与F'之比为 A .8 3 B .8 1 C .18 D .41 9.电场中有一点P ,P 点电场强度的方向向东,一个点电荷a 通过P 点,下面哪种情况说明a 带负电(不计a 受的重力作用) A .通过P 点时,a 的位移向西 B .通过P 点时,a 的速度向西 C .通过P 点时,a 的加速度向西 D .通过P 点时,a 的动量向西 10.在真空中,电量为q 1的点电荷产生的电场中有一个点P ,P 点与q 1的距离为 r ,把一个电量为q 2的实验电荷放在P 点,它受的静电力为F ,则P 点电场强度的大小等于 A F q B C k q r D k q r 1 12 22 . . ..F q 2 11.下面关于电场线的说法,其中正确的是 高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷附答案 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难) 1.如图所示,带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点,斜面上有A 、B 、D 三点,A 和C 相距为L ,B 为AC 中点,D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放,当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ,带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ,静电力常量为k 。则( ) A .小球从A 到 B 的过程中,速度最大的位置在D 点 B .小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C .BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D .AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A .带电小球在A 点时,有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时,加速度为零,有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置,A 错误; B .带电小球在A 点时,有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时,有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=() 联立上式解得 2 B g a = B 正确; C .根据正电荷的电场分布可知,B 点更靠近点电荷,所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强,根据U Ed =可知,BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ,C 正确; D .由A 点到B 点,根据动能定理得 sin 02 AB L mg θqU ? += 由2 sin A Qq mg k ma L θ-=可得 214Qq mg k L = 联立上式解得 AB kQ U L =- D 错误。 故选BC 。 2.如图所示,竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆,轻质绝缘弹簧上端固定,下端系带正电的小球A ,球A 套在杆上,杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放,运动距离x 0到达最低点,此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中,关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像,可能正确的有( ) A . B . C . D . 【答案】CD 【解析】 【分析】 第一章检测试题(一) 一、选择题(共15小题,每题3分,共45分) 1.关于元电荷和点电荷的理解正确的是 A.元电荷就是电子 B.元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C.体积很小的带电体就是点电荷 D.点电荷是一种理想化模型 2.两个半径为R的带电导体球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为( ) A.F=k q1q2 3R2 B.F>k q1q2 3R2 C.F A B C .1000V/m ,垂直AB 斜向上 D .1000V/m ,垂直AB 斜向下 6.如图所示为水平方向的匀强电场,一带正电的液滴从静止开始由电场中的a 点沿直线运 动到b 点,ab 连线与电场线成45°角,则 A .匀强电场方向向右 B .液滴做匀加速直线运动 C .液滴做匀变速曲线运动 D .液滴的电势能减少 7.关于电容器的电容,下列说法正确的是 A .电容器所带的电荷越多,电容就越大 B .电容器两极板间电压越高,电容就越大 C .电容器所带电荷与两极间的电压成正比 D .电容表征电容器容纳电荷的本领的物理量 8.如图所示,两平行金属板间始终与电源两极相连,电源电压为8V ,两板的间距为2cm , 而且极板B 接地。极板间有C 、D 两点,C 距A 板0.5cm ,D 距B 板0.5cm ,则 A .两板间的场强为500V/m B . C 、 D 两点的电势相等 C .C 点的电势φC = 2 V D .D 点的电势φD = 2 V 9.如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接,极板B 接地, 若极板B 稍向上移动一点,观察的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( ) A .两极板间的电压不变,极板上的电荷量变小 B .两极板间的电压不变,极板上的电荷量变大 C .极板上的电荷量几乎不变,而极板间的电压变小 D .极板上的电荷量几乎不变,两极板间的电压变大 a b 高考物理试题——电场(课堂) (全国卷1)16.关于静电场,下列结论普遍成立的是( ) A .电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B .电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低 C .将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点,电场力做功为零 D .在正电荷或负电荷产生的静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向 (全国卷2)17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落,取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为( ) A .2 C B. 4 C C. 6 C D. 8 C (天津卷)5.在静电场中,将一正电荷从a 点移到b 点,电场力做了负功,则( ) A .b 点的电场强度一定比a 点大 B .电场线方向一定从b 指向a C .b 点的电势一定比a 点高 D .该电荷的动能一定减小 (天津卷)12.(20分)质谱分析技术已广泛应用 于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意 如图,M 、N 为两块水平放置的平行金属极板,板长为 L ,板右端到屏的距离为D ,且D 远大于L ,O’O 为垂直 于屏的中心轴线,不计离子重力和离子在板间偏离O’O 的距离。以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系,其中x 轴沿水平方向,y 轴沿竖直方向。 (1)设一个质量为m 0、电荷量为q 0的正离子以速度v 0沿O’O 的方向从O’点射入,板间不加电场和磁场时,离子打在屏上O 点。若在两极板间加一沿+y 方向场强为E 的匀强电场,求离子射到屏上时偏离O 点的距离y 0; 4 102s 3103m ?910-?910-?910-?910- 1 高二物理《静电场》单元测试题A 卷 1.下列物理量中哪些与检验电荷无关? ( ) A .电场强度E B .电势U C .电势能ε D .电场力F 2.如图所示,在直线MN 上有一个点电荷,A 、B 是直线MN 上的两点,两点的间距为L , 场强大小分别为E 和2E.则( ) A .该点电荷一定在A 点的右侧 B .该点电荷一定在A 点的左侧 C .A 点场强方向一定沿直线向左 D .A 点的电势一定低于B 点的电势 3.平行金属板水平放置,板间距为0.6cm ,两板接上6×103V 电压,板间有一个带电液滴质量为 4.8×10-10 g ,处于静止状态,则油滴上有元电荷数目是(g 取10m/s 2)( ) A .3×106 B .30 C .10 D .3×104 4.如图所示,在沿x 轴正方向的匀强电场E 中,有一动点A 以O 为圆心、 以r 为半径逆时针转动,θ为OA 与x 轴正方向间的夹角,则O 、A 两点问 电势差为( ). (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θ rcos E U OA = 5.如图所示,平行线代表电场线,但未标明方向,一个带正电、电量为10-6 C 的微粒在电场中仅 受电场力作用,当它从A 点运动到B 点时动能减少了10- 5 J ,已知A 点的电势为-10 V ,则以下判断正确的是( ) A .微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示; B .微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示; C .B 点电势为零; D .B 点电势为-20 V 6.如图所示,在某一真空空间,有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开,若正极板A 以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时,恰有一质量为m 带负电荷的粒子(不计重力)以速度v 沿垂直于电场方向射入平行板之间,则带电 粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负极板B 固定不动,带 电粒子始终不与极板相碰) ( ) A .直线 B .正弦曲线 C .抛物线 D .向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示,一长为L 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷,电量的绝对值为Q ,处在场强为E 的匀强电场中,杆与电场线夹角α=60°,若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动),则下列叙述中正确的是( ). (A )电场力不做功,两电荷电势能不变 (B )电场力做的总功为QEL /2,两电荷的电势能减少 (C )电场力做的总功为-QEL /2,两电荷的电势能增加 (D )电场力做总功的大小跟转轴位置有关 A B 2 1 高考物理电磁学知识点之静电场基础测试题及答案解析 一、选择题 1.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a 点的电势是20V ,b 点的电势是24V ,d 点的电势是4V ,如图.由此可知,c 点的电势为( ) A .4V B .8V C .12V D .24V 2.如图所示,用劲度系数为15N/m 的轻弹簧悬挂一个绝缘带有电荷量为72.010C -?的小球A ,此时弹簧的长度为10cm 。在A 的正下方放一个带电球B 时,弹簧伸长量增加 4cm ,此时两球相距12cm 。已知静电力常量为922910N m /C k =??,A 、B 可视为点电 荷,则( ) A .A 球受到的库仑力是2.1N B .A 球受到的库仑力是1.5N C .B 球带负电,电荷量是51.210C -? D .B 球带负电,电荷量是64.810C -? 3.静电场方向平行于x 轴,将一电荷量为q -的带电粒子在x d =处由静止释放,粒子只在电场力作用下沿x 轴运动,其电势能E P 随x 的变化关系如图所示.若规定x 轴正方向为电场强度E 、加速度a 的正方向,四幅示意图分别表示电势? 随x 的分布、场强E 随x 的分布、粒子的加速度a 随x 的变化关系和粒子的动能E k 随x 的变化关系,其中正确的是 A . B . C.D. 4.如图所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置,它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是() A.液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B.电源电动势越大,液滴在板间运动的加速度越大 C.电源电动势越大,液滴在板间运动的时间越长 D.定值电阻的阻值越大,液滴在板间运动的时间越长 5.如图所示,A、B、C、D为半球形圆面上的四点,处于同一水平面,AB与CD交于球心且相互垂直,E点为半球的最低点,A点放置一个电量为+Q的点电荷,B点放置一个电量为-Q的点电荷,则下列说法正确的是() A.C、E两点电场强度不相同 B.C点电势比E点电势高 C.沿CE连线移动一电量为+q的点电荷,电场力始终不做功 D.将一电量为+q的点电荷沿圆弧面从C点经E点移动到D点过程中,电场力先做负功,后做正功 6.如图所示,水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,断开电源后一带电小v水平射入电场,且沿下板边缘飞出,若下板不动,将上板上移一小段距离,小球以速度 v从原处飞入,则带电小球() 球仍以相同的速度 A.将打在下板中央高二物理《静电场》单元测试题附答案
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