高考物理力学知识点之曲线运动知识点(7)

高考物理力学知识点之曲线运动知识点(7)

一、选择题

1．如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止．取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为()

A．B．C．D．

2．光滑水平面上，小球m的拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（）

A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动

B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C．若拉力突然变大，小球将可能沿半径朝圆心运动

D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动

3．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）

A．A球受绳的拉力较大

B．它们做圆周运动的角速度不相等

C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比

D．它们做圆周运动的线速度大小相等

平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图4．有一个质量为4kg的物体在x y

像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）

A．物体做匀变速直线运动B．物体所受的合外力为22 N

C．2 s时物体的速度为6 m/s D．0时刻物体的速度为5 m/s

5．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（）

A．车的加速度为零，受力平衡B．车对桥的压力比汽车的重力大

C．车对桥的压力比汽车的重力小D．车的速度越大，车对桥面的压力越小6．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为

A． B．

C． D．

7．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率v A＝10m/s匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小v B为（）

A 53

B．20 m/s C

203

D．5 m/s

8．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的两物体A和B，它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是( )

A．两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动

B．只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动

C．两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心

D．两物体均滑半径方向滑动，A、B都远离圆心

9．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )

A．mv02＋mg h B．mv02-mg h

C．mv02＋mg (H-h) D．mv02

10．一条小河宽90 m，水流速度8 m/s，一艘快艇在静水中的速度为6 m/s，用该快艇将人员送往对岸，则该快艇（）

A．以最短位移渡河，位移大小为90 m

B．渡河时间随河水流速加大而增长

C．渡河的时间可能少于15 s

D．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为120 m

11．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A和t B．不计空气阻力，则

（）

A．v A＜v B，t A＜t B

B．v A＜v B，t A＞t B

C．v A＞v B，t A＞t B

D．v A＞v B，t A＜t B

12．如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，它到小轮中心的距离为r，c点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则（）

A．a点与b点的线速度大小相等

B．a点与b点的角速度大小相等

C．b点与c点的线速度大小相等

D．a点与d点的向心加速度大小相等

13．如图所示，质量为05kg

．的小球在距离小车底部20m高处以一定的初速度向左平抛，落在以75/

m s

．的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg．设小球在落到车底前瞬间速度是25/

m s，重力加速度取2

10/

m s．则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（）

A．4/

m s

B．5/

m s

C．8.5/

m s

D．9.5/

m s

14．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（）

A．球被击出后做平抛运动

B 2h g

C．球被击出后受到的水平风力大小为mgL h

D ．球被击出时的初速度大小为L

2g h

15．某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台的边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐（图中箭头指向表示投篮方向）

A ．

B ．

C ．

D ．

16．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中

A ．速度和加速度的方向都在不断变化

B ．速度与加速度方向之间的夹角一直减小

C ．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等

D ．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等 17．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．曲线运动的速度大小一定变化 B ．曲线运动的加速度一定变化 C ．曲线运动的速度方向一定变化 D ．做曲线运动的物体所受的外力一定变化

18．如图所示，沿竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B ，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（ ）

A ．物体

B 向右做匀速运动 B ．物体B 向右做加速运动

C ．物体B 向右做减速运动

D ．物体B 向右做匀加速运动

19．人用绳子通过动滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳，使物体 A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，以下说法正确的是（ ）

A ．A 物体运动可分解成沿绳子方向的直线运动和沿竖直杆向上的运动

B ．A 物体实际运动的速度是v 0cos θ

C ．A 物体实际运动的速度是0

cos v

D ．A 物体处于失重状态

20．某投掷游戏可简化为如图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A 正上方的某处将小球以速度v 0水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P 点，该过程水平射程为x ，飞行时间为t ，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图像关系如a 、b 、c 所示，不计空气阻力的影响，下面叙述正确的是 （ ）

A ．直线a 是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系

B ．曲线b 可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系

C ．直线c 是飞行时间t 随初速度v 0变化的关系

D ．直线c 是水平射程x 随初速度v 0变化的关系

21．如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R ，直径POQ 水平。一质量为m 的小物块（可视为质点）自P 点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N 时，小物块对轨道的压力大小为2mg ，g 为重力加速度的大小。则下列说法正确的是（ ）

A ．小物块到达最低点N 2gR

B ．小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为mgR

C ．小物块从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功为mgR

D ．小物块从P 点开始运动经过N 点后恰好可以到达Q 点

22．如图所示，一小球从斜面顶端沿水平方向飞出，后又落回到斜面上。已知斜面的倾角为θ，小球初速度大小为v 0，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是

A ．小球从飞出到落回到斜面上的时间为0

v g

B ．小球落回到斜面上时的速度大小为

cos 2v

C ．减小小球的初速度，则小球落回到斜面上时速度方向与斜面的夹角也减小

D ．若小球以2v 0水平飞出，且小球仍能落回到斜面上，则小球落回到斜面上的速度大小是原来落回到斜面上速度大小的2倍

23．如图所示，一质点做曲线运动从M 点到N 点速度逐渐减小，当它通过P 点时，其速度和所受合外力的方向关系可能正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

24．如图所示，某人由A 点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，小船在静水中的速度恒定，则（ ）

A ．小船能到达对岸的位置是正对岸的

B 点 B ．小船能到达对岸的位置是正对岸的B 点的左侧

C ．水流加快，过河的时间将变短

D ．小船到达对岸的时间与水流速无关

25．如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是

A ．物体A 也做匀速直线运动

B ．物体A 做匀加速直线运动

C．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力

D．绳子对物体A的拉力大于物体A的重力

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

找出画笔竖直方向和水平方向的运动规律，然后利用运动的合成与分解进行求解即可；【详解】

由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，ABC错误。

【点睛】

本题考查的是运动的合成与分解，同时注意曲线运动的条件，质点合力的方向大约指向曲线的凹侧。

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

A．若拉力突然消失，小球将做匀速直线运动，则小球将沿轨迹Pa做离心运动．故A项错误．

B．若拉力突然变小，小球不可能沿轨迹Pa做离心运动；小球可能沿轨迹Pb做离心运动．故B项错误．

CD．若拉力突然变大，小球将做近心运动，可能沿轨迹Pc做近心运动，不可能沿半径朝圆心运动．故C项错误，D项正确。

3．A

解析：A

【解析】

【分析】

【详解】

设绳子与竖直方向之间的夹角为 ，

A．小球在竖直方向上的合力等于零，有

cos mg F θ=

解得

cos mg

F θ

=

A 球与竖直方向上的夹角大，故A 球受绳子的拉力较大，A 正确；

B ．根据牛顿第二定律可得

2tan sin mg m l θωθ=

两球的竖直高度相同，即cos l θ相同，则ω相同，故B 错误； C ．向心力等于合外力，即

tan r

F mg mg h

θ==向

与r 成正比，C 错误； D ．圆周运动的线速度

sin v l ωθ=

角速度相同，半径不同，则线速度不等，D 错误。 故选A 。

4．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．从图中可知物体在x 轴方向上做匀加速直线运动，在y 方向上做匀速直线运动，合力恒定，合力方向与速度方向不共线，故质点做匀变速曲线运动，A 错误；

B ．由图知物体的加速度

263 1.5m /s 2

v a t ?-=

==? 根据牛顿第二定律

4 1.56N F ma ==?=

B 错误；

C ．由图知，2s 末在x 方向上速度为6m/s ，在y 方向上初速度为8

m /s 4m /s 2

=匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为

/s v ==

故C 错误；

D ．由图知，在x 方向上做初速度为3m/s ，在y 方向上初速度为4m/s 的匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为

5m /s v ==

故D 正确。

故选D。

5．B

解析：B

【解析】

【详解】

A、汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡，故A错误．BC、汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，故B正确，C错误．

D、对汽车，根据牛顿第二定律得：

2

v

N mg m

R

-=，则得

2

v

N mg m

R

=+，可见，v越

大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，故D错误．

故选B.

【点睛】

解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，即重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．

6．D

解析：D

【解析】对人进行速度分解，如图所示：

可知：

对物块A进行速度分解，如图所示，则可知：，故选项D正确，选项ABC错误。

点睛：解决本题的关键会对速度进行分解，要正确找到合运动与分运动，注意两个物体沿着绳子方向的分速度相等。

7．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

将B 点的速度分解如图所示：

则有：2A v v =，2cos30B v v =?，解得：203

m/s cos30A B v v ==?；故A ，B ，D 错误；

C 正确；故选C.

8．B

解析：B 【解析】

试题分析：当两物体刚要滑动时，A 、B 所受静摩擦力都是最大静摩擦力f m .

对A ：2

m A f T m r ω－＝ 对B ：2

m B f T m r ω＋＝

若此时剪断细线，A 的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且2

A f m r ω＝，所以m f f <，A 仍

随盘一起转动；而剪断细线的瞬间，T 消失，m f 不足以提供B 所需的向心力，故B 将沿某一曲线做离心运动．故B 正确 考点：考查了匀速圆周运动实例分析

9．D

解析：D 【解析】

试题分析：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A 点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能E=

mv 02+0=

mv 02．故D 正确，ABC 错误．故选D ．

考点：机械能守恒定律

10．D

解析：D 【解析】 【详解】

由于水流速度大于船的静水速度，可知小船不能垂直河岸渡河，则最小位移不是90m ，选项A 错误；小船渡河的时间与水流速度无关，选项B 错误；当船头方向垂直河岸方向时，小船过河时间最短，90156

c d t s s v =

==，则小船渡河的时间不能小于15s ，选项C 错误；以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为815120s x v t m m ==?=，故D 正确；

11．D

解析：D 【解析】

根据t =

B 飞镖下降的高度大，则A B t t <，根据0v xt =知，两飞镖的水平位移相等，A 的时间短，则A B v v >，，故AB

C 错误，

D 正确； 故选D 。

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。

12．D

解析：D 【解析】 【详解】

AB ．根据皮带传动装置的特点，首先确定b c d 、、三点处于同一个轮轴上，其角速度相同；a 、c 两点靠皮带连接，其线速度大小相等，设a 点的线速度为v 、角速度为ω，则

v r ω=

所以c 点的线速度大小为

2v r ω'=?

可求c 点的角速度2

ω

ω'=，即b 点的角速度大小为

2

ω，b 点的线速度大小为2v

，故AB

错误；

C ．b 、c 两点角速度相等，而半径不相等，所以线速度不相等，故C 错误；

D ．根据向心加速度的公式可求a b c d 、、、的向心加速度分别为

21a r ω=

221

4a r ω=

231

2a r ω=

24a r ω=

即a 点与d 点的向心加速度大小相等，故D 正确。 故选D 。

13．B

解析：B 【解析】

小球做平抛运动，下落时间为2t s =

= ，竖直方向速度大小为10220/y v gt m s ==?=，小球在落到车底前瞬时速度是25/m s ，根据速度合成原则，

15/x v m s === ，小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方

向，得：-()x Mv mv m M v 共车=+ 解得：=5/v m s 共 故B 正确； 故选B

点睛：小车和球相互作用的过程中是水平方向上动量守恒，整体看不守恒．

14．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动，故A 错误；

B ．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据2

12

h gt =

得，可得

t =

，故B 错误； CD ．球竖直进A 穴可知水平方向做匀减速直线运动，有

2

v L t =

解得水平初速度为

02L v t ==

而水平加速度大小为

0v Lg

a t

h =

== 根据牛顿第二定律得，风力为

mgL

F ma h

==

故C 正确，D 错误。 故选C 。

15．B

解析：B 【解析】 【分析】

【详解】

如图所示，由于篮球和群众演员随大平台一起旋转，所以篮球抛出前有沿1v 方向的初速度，要想篮球抛出后能沿虚线进入篮筐，则必须沿2v 方向投出，

故B 正确，ACD 错误。 故选B 。

16．B

解析：B 【解析】 【详解】

A ．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A 错误；

B ．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则00

tan y v v v gt

θ==，随着时间t 变大，tan θ变小，θ变小，故选项B 正确； C ．根据加速度定义式v

a g t

?==?，则Δv=gΔt ，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C 错误；

D ．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即W G =mgh ，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D 错误。 【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。 【考点】

平抛运动、动能定理

17．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．曲线运动的速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故A 错误；

B ．曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，故B 错误；

C ．曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，即速度方向时刻改变，故C 正确；

D ．做曲线运动的物体所受的外力不一定变化，如平抛运动，故D 错误。 故选C 。

18．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

将A 的实际运动按其运动效果分解，如图所示，使绳伸长的速度

1

v 即为物体B 向前运动

的速度，则根据三角函数的关系可以知道：1cos v v θ=，随着θ角的减小可知cos θ增大，即

1

v 增大，则物体B 做加速运动。

选选B 。

19．C

解析：C 【解析】 【详解】

ABC ．将A 沿杆向上的运动分解为沿绳子方向的直线运动和垂直绳子方向的运动，如图所示：

人拉绳子的速度等于A 沿绳子方向的分速度，则

0cos A v v θ=，

解得A 物体实际运动的速度

cos A v v θ

=

， 故AB 两项错误，C 项正确． D ．A 物体实际运动的速度

A v v cos θ

=

， θ增大，A 物体速度增大，即A 物体向上做加速运动，处于超重状态．故D 项错误。

故选C 。 【点睛】

绳连接、杆连接的物体沿绳（杆）方向的速度分量相等．

20．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设离地的高度为h ，抛出点的高度H ，根据2

2()y v g H h =-）得，竖直分速度

y v =

知竖直分速度与离地的高度h 不是一次函数关系．故A 错误． B ．设下落的高度为h ，则

y v =可知曲线b 可能是小球竖直分速度随下落高度变化的关系．故B 正确． C ．设抛出点的高度为H ，则

2012tan H gt

v t

θ-

=

可知飞行时间与初速度的关系不是线性关系．故C 错误．

D ．根据0x v t =知，因为小球落在斜面上的时间不是定量，则水平射程与初速度的关系不是线性关系．故D 错误． 故选B 。

21．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设小物块到达最低点N 时的速度大小为v ，在N 点，根据牛顿第二定律得

2

N v F mg m R

-=

据题意有

N 2F mg =

联立得

v =故A 错误；

B ．小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为

W mgR =

故B 正确；

C ．小物块从P 点运动到N 点的过程，由动能定理得

2

102

f mgR W mv -=

- 解得

1

2

f W mgR =

故C 错误；

D ．由于小物块要克服摩擦力做功，机械能不断减少，所以小物块不可能到达Q 点，故D 错误。 故选B 。

22．D

解析：D 【解析】 【详解】

A ．小球从斜面做平抛运动又落回到斜面上，位移在水平方向的夹角等于斜面的倾斜角，有：

tan 2y gt x v θ=

= 解得：

02tan v t g

θ

=

故A 错误；

B ．根据速度夹角α和位移夹角θ的关系式：

tan 2tan αθ=

结合数学知识有：

cos α=

所以小球落到斜面上时的速度大小

cos v v α=

=故B 错误；

C ．根据速度夹角α和位移夹角θ的关系式：

tan 2tan αθ=

小球落到斜面上时速度方向和初速度无关，方向始终不变，故C 错误； D ．小球落到斜面上时的速度大小

0214v tan θ

=

+

即小球落到斜面上时的速度大小和初速度成正比，所以若小球以02v 水平飞出，假设小球仍能落回到斜面上，则小球落到斜面上的速度大小是以0v 飞出时落回到斜面上的2倍，故D 正确； 故选D 。

23．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

由从M 点到N 点速度逐渐减小，速度和所受合外力的方向之间的夹角大于90?，当它通过P 点时，其速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，故A 正确， BCD 错误； 故选A ．

24．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据运动和合成与分解，将小船的速度分解为垂直河岸的速度与沿河岸的速度。 【详解】

AB ．小船参与了两个运动，一个是船开向对岸，一个沿河顺水漂流，因此到达对岸时，一定到达B 点的右则，AB 错误；

CD ．小船到达对岸的时间是由垂直于河岸方向的速度决定的，由于船头指向正对岸 ，也就是小船在静水中的速度决定的，与水流的速度无关，C 错误，D 正确。 故选D 。

25．D

解析：D 【解析】 【详解】

AB 、将B 物体的速度v B 进行分解如图所示,则v A =v B cosα,α减小,v B 不变,则v A 逐渐增大，

说明A物体向上做加速运动，故A错误、B错误；

CD、设绳子对A的拉力大小为T，由牛顿第二定律T?mg=ma，可知绳子对A的拉力

T>mg，则物体A处于超重状态．故C错误、D正确．

故选D．

【点睛】

将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断A的速度如何变化，从牛顿第二定律可知绳子对A的拉力与重力的关系．