2020年全国3卷高考文科数学考前押题卷(二)

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2020年全国3卷高考文科数学考前押题卷（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 若集合A ={?2,0,1}，B ={x|x 0}，则A ∩B =（ ） A.{1} B.{?2} C.{?2,?1} D.{?2,?0,?1}

2. 在复平面内，复数z =2i 1?i

对应的点的坐标为（ ）

A.(1,?1)

B.(1,??1)

C.(?1,??1)

D.(?1,?1)

3. 已知向量a →

=(x,?1)，b →

=(3,??2)，若a →?//?b →

，则x ＝（ ） A.?3

2

B.?3

C.3

2

D.2

3

4. 已知直线m 、n 与平面α、β，下列命题正确的是（ ） A.m?//?α，n?//?β且α⊥β，则m ⊥n B.m?//?α，n?//?β且α?//?β，则m?//?n C.m ⊥α，n ⊥β且α⊥β，则m ⊥n D.α∩β＝m ，n ⊥β且α⊥β，则n ⊥α

5. 已知a =log 31

2，b =log 12

1

3，c =(1

2

)13

，则（ ）

A.b >c >a

B.c >b >a

C.c >a >b

D.b >a >c

6. 已知函数f(x)＝x 3?x +1，则曲线y ＝f(x)在点(0,?1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A.13

B.16

C.1

2

D.2

7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.4

3

B.8

3

C.4√23

D.8√23

8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图是针对某一多项式求值的算法，如果输入的x 的值为2，则输出的v 的值为（ ）

A.144

B.129

C.289

D.258

9. 甲、乙两位同学约定周日早上8:00?8:30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为（ ） A.1

3

B.2

3

C.7

9

D.2

9

10. 已知三棱锥P ?ABC 的四个顶点均在同一个球面上，底面△ABC 满足AB =BC =√3，AC =3，若该三棱锥体积的最大值为3√3

4

，则其外接球的半径为（ ） A.2 B.1

C.2

3

D.3

11. 过双曲线C 1:

x 2a 2

?y 2

b 2=1(a >0,?b >0)的左焦点F 作圆C 2:x 2+y 2=a 2的切线，设切点为M ，延长FM 交双

曲线C 1于点N ，若点M 为线段FN 的中点，则双曲线C 1的离心率为（ ）

A.√52

B.√5

C.√5+12

D.√5+1

12. 若存在两个正实数x ，y 使得等式3x +a(y ?2ex)(lny ?lnx)=0成立，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围是（ ） A.(0,?3

e ] B.(?∞,?0)

C.(?∞,?0)∪[3

e ,?+∞)

D.[3

e ,?+∞)

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

102?lg

45

=________．

等腰直角三角形ABC 中，AB =AC =4，且2AE →=EC →，BD →=DC →，则BE →?AD →

=________．

平面上，点A 、C 为射线PM 上的两点，点B 、D 为射线PN 上的两点，则有S △PAB

S

△PCD

=PA?PB

PC?PD （其中S △PAB 、S

△PCD