《金融计量学》习题1答案 (2)

《金融计量学》习题一

一、填空题：

1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有 解释变量非随机 、随机干扰项零均值、同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关、 随机干扰项服从正态分布零均值、同方差、零协方差 （隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定）

2.被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为 随机误差

项 ；被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值i Y ?之间的偏差，称为 残差 。

3.对线性回归模型μββ++=X Y 10进行最小二乘估计，最小二乘准则是

。

4.高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有 有效性或者方差最小性 的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。

5. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性 、无偏性 、有效性 统计性质。

6.对于i i i X X Y 22110????βββ++=，在给定置信水平下，减小2?β的置信区间的途

径主要有__增大样本容量______、__提高模型的拟合优度__、___提高样本观测值的分散度______。

7.对包含常数项的季节(春、夏、秋、冬)变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为____3个______。

8.对计量经济学模型作统计检验包括__拟合优度_检验、____方程的显着性

检验、_变量的显着性__检验。

9.总体平方和TSS 反映__被解释变量观测值与其均值__之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了__被解释变量的估计值(或拟合值)与其均值__之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了____被解释变量观测值与其估计值__之差的平方和。

10.方程显着性检验的检验对象是____模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显着成立__。

12.对于模型i ki k i i i X X X Y μββββ+++++= 22110，i=1,2,…,n ，一般经验认为，满足模型估计的基本要求的样本容量为__n ≥30或至少n ≥3（k+1）___。

13.对于总体线性回归模型i i i i i X X X Y μββββ++++=3322110，运用最小二乘法欲得到参数估计量，所要求的最小样本容量n 应满足_4_____。

二、单选题：

1.回归分析中定义的（B ）

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

2.最小二乘准则是指使（D ）达到最小值的原则确定样本回归方程。

A.()∑=-n t t

t Y Y 1? B.∑=-n

t t t Y Y 1? C.t t Y Y ?max - D.()2

1?∑=-n t t t Y Y

3.下图中“{”所指的距离是（B ）

A. 随机误差项

B. 残差

C. i Y 的离差

D. i Y ?的离差

4.参数估计量β?

是i Y 的线性函数称为参数估计量具有(A)的性质。

A.线性

B.无偏性

C.有效性

D.一致性

5.参数β的估计量β?具备有效性是指（B ）

A.0)?(=βVar

B.)?(βVar 为最小

C.0?=-ββ

D.)?(ββ-为最小 6.设k 为不包括常数项在内的解释变量个数，n 为样本容量，要使模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（A ）

A.n ≥k+1

B.n ≤k+1

C.n ≥30

D.n ≥3(k+1)

7.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑t e

，估

计用样本容量为24=n ，则随机误差项t u 的方差估计量为(B)。

8.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显着性检验和（A ）。

A.方程的显着性检验

B.多重共线性检验

C.异方差性检验

D.预测检验

9.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(B)。

A.总体平方和

B.回归平方和

C.残差平方和

10.总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（B ）。

A.RSS=TSS+ESS

B.TSS=RSS+ESS

C.ESS=RSS-TSS

D.ESS=TSS+RSS

11.下面哪一个必定是错误的（C ）。

A. i i

X Y 2.030?+= 8.0=XY r B. i i X Y 5.175?+-= 91.0=XY r

C. i i X Y 1.25?-= 78.0=XY r

D. i i X Y 5.312?--= 96.0-=XY r

12.产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为X Y 5.1356?-=，这说明（D ）。

A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元

D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

13.回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，25中，总体方差未知，检验

010=β：H 时，所用的检验统计量1

?11?βββS -服从（D ）。 A.）（22

-n χ B.）（1-n t

C.）（12-n χ

D.）（2-n t 14.设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），n 为样本容量，ESS 为残差平方和，RSS 为回归平方和。则对总体回归模型进行显着性检验时构造的F 统计量为（A ）。 A.

)/()1/(k n ESS k RSS F --= B.)/()1/(1k n ESS k RSS F ---= C.ESS RSS F =

D.RSS ESS F =

15.根据可决系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时有（C ）。

A.F=1

B.F=－1

C.F →+∞

D.F=0

16.线性回归模型的参数估计量β?是随机变量i Y 的函数，即()Y X X X '1'?-=β。

所以β?

是（A ）。

A.随机变量

B.非随机变量

C.确定性变量

D.常量

17.由 β??00X Y =可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不

确定性及随机误差项的影响，可知0?Y 是（C ）。 A.确定性变量 B.非随机变量

C.随机变量

D.常量

18.下面哪一表述是正确的（D ）。

A.线性回归模型i i i X Y μββ++=10的零均值假设是指011=∑=n i i n μ

B.对模型i i i i X X Y μβββ+++=22110进行方程显着性检验（即F 检验），检验的零假设是02100===βββ：H

C.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系

D.当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系

19.在双对数线性模型μββ++=X Y ln ln 10中，参数1β的含义是（D ）。

A.Y 关于X 的增长量

B.Y 关于X 的发展速度

C.Y 关于X 的边际倾向

D.Y 关于X 的弹性

20.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归方程为 X Y ln 75.000.2ln += ，这表明人均收入每增加１％，人均消费支出将增加

（C ）。

21.半对数模型μββ++=X Y ln 10中，参数1β的含义是（C ）。

A ．X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化

B ．Y 关于X 的边际变化

C ．X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化???

D ．Y 关于X 的弹性

22.半对数模型μββ++=X Y 10ln 中，参数1β的含义是（A ）。

A.X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率

B.Y 关于X 的弹性

C.X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化?????

D.Y 关于X 的边际变化

23.双对数模型μββ++=X Y ln ln 10中，参数1β的含义是（D ）。

A.X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化?

B.Y 关于X 的边际变化

C.X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率?????

D.Y 关于X 的弹性???????????????

三、多选题：

1.下列哪些形式是正确的（BEFH ）。

A.X Y 10ββ+=

B. μββ++=X Y 10

C.μββ++=X Y 10??

D.μββ++=X Y 10???

E.X Y 10???ββ+=

F.X Y E 10)(ββ+=

G. X Y 10??ββ+= H.e X Y ++=10??ββ

I.e X Y ++=10???ββ J.X Y E 10??)(ββ+=

2.设n ?为样本容量，k 为包括截距项在内的解释变量个数，则调整后的多重可决系数2R 的正确表达式有（BC ）。 A.

∑∑-----)()()1(122k n Y Y n Y Y i i i ）（ B.∑∑-----)1()()(?122n Y Y k n Y Y i i i i ）（ C.

k n n R ----1)1(12 D.1)1(12----n k n R E.1)1(12--+-n k

n R

3.设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显着性检验时所用的F 统计量可表示为（BC ）。 A.)1()()?(22-∑--∑k e k n Y Y i i

B.

)()1()?(22k n e k Y Y i i

-∑--∑ C.)()1()

1(22k n R k R --- D.

)1()(122---k R k n R ）（ E.)1()1()

(22---k R k n R

4.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ABC ）。

A.直接置换法

B.对数变换法

C.级数展开法

D.广义最小二乘法

E.加权最小二乘法

5.在模型i i i X Y μββ++=ln ln ln 10中（ABCD ）。

A. Y 与X 是非线性的

B. Y 与1β是非线性的

C. Y ln 与1β是线性的

D. Y ln 与X ln 是线性的

E. Y 与X ln 是线性的

6.回归平方和2?y ∑是指（BCD ）。

A.被解释变量的观测值Y 与其平均值Y 的离差平方和

B.被解释变量的回归值Y

?与其平均值Y 的离差平方和 C.被解释变量的总体平方和2Y ∑与残差平方和2e ∑之差

D.解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小

E.随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小

7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数2R 与可决系数2R 之间（AD ）。 A.2R <2R B.2R ≥2R C.2R 只能大于零 D.2R 可能为负值

8.下列方程并判断模型（DG ）属于变量呈线性，模型（ABCG ）属于系数呈线性，模型（G ）既属于变量呈线性又属于系数呈线性，模型（EF ）既不属于变量呈线性也不属于系数呈线性。

A.

i i i i X Y μββ++=30 B.i i i i X Y μββ++=log 0 C.i i i i X Y μββ++=log log 0 D.i i i X Y μβββ++=)(210

E.i i i i X Y μββ+=)/(0

F.

i i i X Y μββ+-+=)1(110 G.i i i i X X Y μβββ+++=22110

四、计算题

（一）设某商品的需求量Y （百件），消费者平均收入1X （百元），该商品价格2X （元）。经Eviews 软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为Y ）

VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT Prob.

C 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000 X1 2.5018954 0.7536147 （ ） X2 - 6.5807430 1.3759059 （ ）

R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000 Adjusted R- squared （ ） S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915 Durbin-Watson stat （ ） F – statistics （ ） 完成以下问题：（至少保留三位小数）

1．写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。

2

2110????X X Y βββ++==99.46929+2.5081951X -6.5807432X 2．解释偏回归系数的统计含义和经济含义。

统计意义：当2X 保持不变，1X 增加1个单位，Y 平均增加2.50单位；当1X 保持不变，2X 增加1个单位，Y 平均减少6.58单位。

经济意义：当商品价格保持不变，消费者平均收入增加100元，商品需求平均增加250件；当消费者平均收入不变，商品价格升高1元，商品需求平均减少658件。

3.

4．估计调整的可决系数。

2211(1)1n R R n k -=----=10-11(1-0.949336)0.93486010-2-1

-?= 5．在95%的置信度下对方程整体显着性进行检验。

22/0.949336/265.582583(1)/(1)(1-0.949336)/(10-2-1)

R k F R n k ===--->0.05,2,7 4.74F = 所以，方程总体上的线性关系显着成立。

6．在95%的置信度下检验偏回归系数(斜率)的显着性。

1?1

1?βββS t -= = 7536

.00501895.2- = 3.3199 t >7,025.0t =2.365

∴拒绝假设0:10=H β，接受对立假设0:11≠H β 经济意义：在95%置信概率下，消费者平均收入对该商品的需求量的影响是显着的。

2?2

2?βββS t -= = 3759

.10580743.6-- = -4.7827 t >7,025.0t =2.365

∴拒绝假设0:20=H β，接受对立假设0:21≠H β