八年级上册数学第三章复习题.doc

2019-2020 年八年级上册数学第三章复习题

1．下面四张扑克牌中，属于中心对称图形的是( ) 2．如图，将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )

3、四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，从条件① AB ∥ CD；② AB ＝CD ；③ BC ∥AD ；④ OA ＝ OC 中任选两个，使满足这两个条件的四边形是平行四边形，这样的选法有

A 、 3 种

B 、4 种C、 5 种D、6 种

4、已知四边形ABCD中, AC交 BD于点 O,如果只给条件“AB∥ CD”,那么还不能判定四边形

ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:

(1)如果再加上条件“ BC=AD”,那么四边形 ABCD一定是平行四边形;

(2) 如果再加上条件“

BADBCD ” , 那么四边形一定是平行四边形 ;

ABCD

(3)如果再加上条件“ AO=OC”,那么四边形 ABCD一定是平行四边形;

(4) 如果再加上条件“DBA CAB ”, 那么四边形ABCD一定是平行四边形

其中正确的说法是（）

A (1)(2) B. (1)(3)(4) C. (2)(3) D. (2)(3)(4)

5、在线段、角、等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形中，中心对称图形的有＿＿＿；

轴对称图形的有＿＿＿＿＿；既是中心对称又是轴对称图形的有＿＿＿＿＿＿。

6、如图， BE 是平行四边形ABCD 的∠ ABC 的平分线，交 AD 于 E，已知 AB ＝ 4，BC＝ 6，则 ED＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

A E

B C

7、如图所示，将 12 根火柴棒移动 n 根变成一个中心对称图形，应怎样移（画在右边的方框

内）？ n 的最小值是多少？ n＝＿＿＿＿

8、已知：四边形ABCD ，从（ 1） AB ∥CD ，（ 2）AB ＝ CD ，（3） AD ∥BC，（ 4）AD ＝ BC，（5）∠ A ＝∠ C，（ 6）∠ B ＝∠ D ，中任取两个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有几种可能，请具体写出这些可能。（不要说明理由）

9、如图在△ ABC 中， F、 D、E 分别为 AB 、BC 、AC 的中点。△ DEF 通过怎样的旋转分别得

到△ AEF 、△ CED 、△ DFB ？

10．如图，在△ABC 中，点 M 为 BC 的中点，作出△ABC 关于点 M 成中心对称的图形．

B D

11．如图，方格纸中的每格都是边长为 1 的正方形，将△ OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90°后得到△ OA ′ B ′． (1) 在给定的方格纸中画出△OA ′B ′；

(2)OA 的长为 _________ ， AA ′的长为 _________．

12.如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶

点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

A A A

B C B C B C

（第 12 题甲图）（第12题乙图）（第12题丙图）

13. 如图在平行四边形ABCD中， AE、 CF分别是∠ DAB、∠ BCD的平分线，试说明四边

形AFCE

是平行四边形。 D E C

A F B

14． (2009 年宁德市 ) 如图：点 A、D、B、E 在同一直线上， AD=BE， AC=DF， AC∥ DF，请从

图中找出一个与∠ E 相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）

C F

A D

B E

15．如图，在平行四边形ABCD中， E 是 AD的中点，连接CE并延长交BA 的延长线于点F．

(1)求证：四边形 ACDF是平行四边形

(2) 若 BC=2CD，猜想：△ BCF的形状为 __________，请证明你的结论．D C

F A B

14． (1) 探究规律

如图，已知 □ ABCD ，试用三种方法将它分成面积相等的两部分．

(2) 由上述方法，你能得到什么一般性的结论

(3) 解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地 ABCD ，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口水井 P ，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在

划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗 ?（画图并写出你解决的方法，

11、已知：正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点

A ，点

G 、 E 分别在线段 AD 、

AB 上，

1）如图①，你认为

DF ＝ BF 是否正确B ？并说明理由。

? （2）若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转，连接

DG ，如图②，在旋转过程B

中，你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等？并说明理由。

13.（ 2009 年长春）图①、图②均为7 6 的正方形网格，点A、B、C 在格点上．

（ 1）在图①中确定格点 D ，并画出以A、 B、 C、 D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）

（ 2）在图②中确定格点 E ，并画出以 A、B、C、E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

A A

B C B C

图图

8．如图，已知 BC 为等腰三角形纸片ABC

的底边， A D⊥ BC，∠BA C≠ 90°．将

此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个

三角形，若把这两个三角形拼成一

个平面四边形，则能拼出几种中心

对称图形 ?并把这些图形画出来．

2．请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB 关于点 O 成中心对称的图形．

7．如图，在10× 10 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，将△ ABC 向下平移 4 个单位，得到△ A ′ B′ C′，再把△ A ′ B′ C′绕点 C 顺顷时针旋转 90°，得到△ A ″B ″C′，请你面出△ A ′B ′ C′和△ A ″ B″ C′ (不要求写画法 )．

5．如图，在△ABC 中，∠ BAC=120 °，以 BC 为边向外作等边△ BCD ，把△ ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 60°后得到△ ECD，若 AB=3 ， AC=2 ，求∠ BAD 的度数与 AD 的长．

8．数学课上，老师让同学们观察图，问：它绕着圆心O 旋转多少度后和它自身重合 ?

甲同学说： 45°；乙同学说： 60°；丙同学说： 90°；丁同学说： 135°．

以上四位同学的回答中，错误的是( )

A ．甲B．乙 C．丙 D ．丁

3. （太原市）如图， A 是 MON 边 OM 上一点， AE ∥ ON ．M

（ 1）在图中作MON 的角平分线 OB ，交 AE 于点 B ；

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） A

E （ 2）在（ 1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点 D ，

交 ON 于点 C ，连接 CB ，将图形补充完整，并证明四

边形 OABC 是菱形．

又如何 ? 请直接写出关系式，不需说明理由.

．．．．．．

探究四：若如图①中AB=AC ，则图中的等腰三角形有个，分别是

。

【关键词】轴对称图形

【答案】解：拼成正确图形之一的给 5 分，例如

16．（ 2009 年深圳市）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A B C D

2.（ 2009 年济宁市）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直

角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形.

将留下的纸片展开，得到的图形是（）

8、下列说法中，错误的是（）

A 、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； B、每组邻边都相等的四边形是菱形； C、四个角都相等的四边形是矩形； D、对角线互相垂直的平行四边形是正方形。

4、如图， 6 个全等的三角形构成一个正六边形图案，它可以看作是由一个三角形绕着中

心 O 旋转 5 次所得，每次旋转的最小角度为（）