【湘教版】2018学年八年级数学上册4.1 不等式学案
4.1 不等式
学习目标
1.了解不等式的概念，认识五种不等号的含义;
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）
【情境导入】：
一、新知探究：
阅读教材第130、131页的内容，自主探究，回答下列问题：
1.在教材中，动脑筋（1）、动脑筋（2）两个问题中，得到的三个式子有什么共同点？符号 “≥”“≤”有什么含义？
2.水果店的小李从水果批发市场批发购进90kg 苹果和70kg 香蕉.你能用“>”或“<”号连接苹果和香蕉的进货量吗？
3.写出不等式的概念.
【带问自学】：
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.在数学表达式：①30-<；②450x y +>；③5x =；④4x ≠-
中不等式有 .
2.用不等式表示下列数量关系：
（1）m 与1的和是负数：
（2）有理数a 的平方是非负数：
（3）y 与它的绝对值的和不是负数：
（4）x 与3的和不超过10：
（5）a 与3的积不少于8：
（6）a 与c 的积是非负数：
【交流质疑】：
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
4.用不等式表示下列数量关系：
（1）x 的2倍与1的差大于或等于3；
（2）x 与y 的和的平方不小于100；
（3）a 与b 的积与a 的和大于12.
*5.某商场A 型冰箱的售价是2190元/台，为了减少库存，商场决定对A 型冰箱降价销售.已知A 型冰箱的进价为1700元/台，商场为保证利润率不低于3%，试用不等式表示A 型冰箱的降价范围.
【练习反馈】：
1.写出下列不等式：
（1）a 是非负数；
（2）x 与8之差是正数；
（3）x 的平方的相反数不是正数；
（4）y 的3倍与5的差不小于4.
*2.奥运射箭比赛，每一箭满分为10分.某选手在参加比赛中，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x 的范围.
3下列所给的四个数中，满足不等式1-≥x 的是 （ ）
A.8-
B.π-
C.1-
D.3
4- 4.对于下列结论：①x 为正数，则0>x ；②x 为负数，则0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 *5. 列不等式： （1）m 的3 2与n 的8倍的和比2大. （2）x 的绝对值大于1.