三角形单元测试卷(一).docx

三角形单元测试题（一）

1. 一定在△ ABC 内部的线段是（ ）

A. 锐角三角形的三条咼、三条角平分线、三条中线

B. 钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C. 任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

D. 直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

2. 下列说法中，正确的是（ ）

A. —个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

B? —个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形

C. 一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

D —个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形

3 .如图，在△ ABC 中，D E 分别为 BC 上两点，且 BD= DE = EC,则图中面积相等的三角形有（

B. 5对 C . 6对 D . 7对

（注意考虑完全，不要漏掉某些情况） 4. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .无法确定 5. 若等腰三角形的一边是 7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是（

） A. 18 B . 15 C . 18 或 15 D

.无法确定 6. 两根木棒分别为5cm 和7cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三

根木棒的取值情况有（

）种 A. 3 B . 4 C . 5 D . 6

A. 180° B . 360° C . 720° D . 540°

7.___________________________________________ 如图：（1） AD ⊥ Bq 垂足为 D,贝 U AD 是 的高，∠

_________________________________________________ =∠ ______________ = 90°;

（2） _____________________________________________ AE 平分∠ BAC 交 BC 于点 E ,贝U AE 叫 , Xlk IBl

1 . CIo Im

∠ ________ =∠ _________ = 1 ∠ _________ , AH 叫 ________ ; 2

(3) ___________________________________ 若 AF = FC,UA ABC 的中线是 ;

(4) ______________________________ 若BG= GH= HF ,贝U AG 是 的中线，AH 是 的中线.

&在等腰厶ABC 中，如果两边长分别为 6cm 10cm,则这个等腰三角形的周长为 ________________

9. 如图，△ ABC 中，∠ ABG ∠ ACB 的平分线相交于点 I .

(1) 若∠ ABC= 70°,∠ ACB= 50° ,则∠ BIC = ____________

(2) ________________________________________ 若∠ ABC b∠ ACB= 120°,则∠ BIC =;

(3) 若∠ A = 60° ,则∠ BIC = ____________ ;

(4) _______________________________ 若∠ A = 100°,则∠ BIC = ________________________________________________ ;

(5) 若∠ A = n °,则∠ BIC = ____________

.

10. 如图，在△ ABC中，∠ BAC是钝角.画出：

(1)∠ ABC的平分线；

(2)边AC上的中线；

(3)边AC上的高.

11.

如图，AB// CD, BC ⊥ AB,若 AB = 4cm, Q =I2cm 2 ,求△ ABD 中 AB

边上的高. ■ABC

12.

学校有一块菜地，如下图.现计划从点 D 表示的位置(BD ： DC = 2 : 1)开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的

菜地面积相等.有人说：如果 D 是BC 的中点的话，由此点 D 笔直地挖至点 A 就可以了.现在 D 不是BC 的中点, 问题就无法解决了?但有人认为如果认真研究的话一定能办到?你认为上面两种意见哪一种正确，为什么 ？

13. 一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块?请你制订出两 种以上的划分方案.

14. 一个三角形的周长为 36cm,三边之比为 a : b : C = 2 : 3 : 4,求a 、b 、c .

∠ G=

_______

B

C

15.如图，AB// CD, ∠ BMN ?∠ DNM 勺平分线相交于点 G

(1)完成下面的证明:

??? MG 平分∠ BMN(

∠ GMl =丄 ∠ BMN( 2

同理∠ GNM= 1 ∠ DNM

2

??? AB // CD( ),

∠ BMNF ∠ DNM= _____ ( ∠ GM N -∠ GNM= _____ . ∠ GM -∠ GNM -∠ G= ______ ), ), ).

( ),

??? MG 与NG 的位置关系是 __________ .

(2)把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：新课 标第一网

16 .已知，如图 D 是厶ABC 中BC 边延长线上一点， DF ⊥ AB 交AB 于F ,交AC 于E ,

∠ A = 46°,∠ D - 50° .求∠ ACB 的度数.

17.已知，如图△ ABC 中，三条高 AD BE CF 相交于点 O 若∠ BAC= 60°,

求∠ BoC 的度数.

18.已知，如图△ ABC 中，∠ B = 65°,∠ C = 45°, AD 是BC 边上的高，AE 是∠ BAC

的平分线.求∠ DAE 的度数

.

三角形单元测试题(一)

参考答案：

1. A; 2 . D 3 . A; 4 . C; 5 . C; 6 . E3; 7.X k B 1 . C o m

(1) BC边上，ADB ADC(2)∠BAC的角平分

线，BAE CAE BAC ∠BAF的角平分线；

(3) BF; (4)^ ABH△ AGF & 22cm 或26cm；

9. (1) 120°; (2) 120°;(3) 120°;(4) 140°; (5)

n '■

90 —; 10. 略;

1

11 ?S A BC =12cm2，???1AB? Bg 12, AA 4,二BC = 6,

??? AB // CD ???△ ABD中AB边上的高=BC= 6cm

12. 后一种意见正确.

13. 不作垂线，一个直角三角形，即： 1 = 2× 0+ 1,

作一条垂线，三个直角三角形，即： 3 = 2× 1+ 1,同理，5 = 2× 2+1 ,找出相应的规律，当作出D kJ D k时, 图中共有2× k + 1 ,即2k+ 1个直角三角形.

14. 设三边长a= 2k, b= 3k, C= 4k,

??? 三角形周长为36,??? 2k + 3k + 4k = 36 , k= 4,

? a = 8cm, b = 12Cm C= 16cm.

15. (1)已知，角平分线定义，已知，180° 两直线平行同旁内角互补，90° , 180°,三角形内角和定理，90° , 互相垂直.

(2)两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直.

16. 94°17 . 120°18 . 10°;