五年级数学：小数乘法单元教学大纲
五年级数学：小数乘法单元教学大纲
【教学目标】
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释.
2.使学生会用“四舍五入”法取积的小数的近似值.
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感.
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具.
【重点难点】
1.小数乘法的运算法则.
2.小数乘法积的小数点的定位.
3.整数乘法运算定律在小数乘法中的应用.
【教学指导】
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法.
由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知.如在例2“0.72×5”的教学中，可提示：“你能将它转化为整数乘法算式吗？”引导学生经历将未知化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领.
2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高推理能力.
在本单元的学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表达.因此，教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程作出合理的解释.如教学“2.4×0.8”时，应引导学生先说出将因数2.4和0.8转化为整数24和8的理由，再说出将192缩小到1.92的理由.这个算理清楚了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的.
3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律.
在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律.教学时，应重视练习一中的第4题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数学、算式后面规律的习惯.
【课时安排】8课时
1.小数乘整数...............................................1课时
2.小数乘小数...............................................3课时
3.积的近似数...............................................1课时
4.整数乘法运算定律推广到小数...............................1课时
5.解决问题.................................................2课时
【知识结构】
第1课时小数乘整数
【教学内容】
教材第2页例1、“做一做”，第3页例2和“做一做”，练习一的第1、2、3、4、5题.
【教学目标】
1.使学生理解小数乘整数的计算方法及算理.
2.培养学生利用转化方法解决问题的能力.
3.引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想.
【重点难点】
1.小数乘整数的初步算理及计算方法.
2.确定积的小数点位置的方法和小数乘整数的计算方法.
【教学准备】
多媒体课件.
【情景导入】
1.计算下面各题.
2.根据142×8=1136，直接填出下面各题的结果.并说说自己是怎么想的.
142×80= 142×800= 14200×8=
小结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…….
【新课讲授】
师：同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝.
1.学习例1.
多媒体出示例1的情景图，引导学生观察图理解图意.得出：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？
学生独立尝试着算一算.
师：谁来汇报你的计算结果？你是怎样想的？（板书学生的汇报.）
用加法计算：3.5+3.5+3.5＝10.5（元）
3.5元＝3元5角3元×3＝9（元）
5角×3＝15角9元+15角＝10.5（元）
用乘法计算：3.5×3＝10.5（元）
师：用乘法计算简单.下面我们就来研究小数乘法的算法及算理.（出示课题）
小组讨论：
（1）3.5×3表示什么意义？
（2）怎么计算3.5×3？
学生汇报交流.
小结：3.5×3表示3个3.5的积是多少或3.5的3倍是多少.
引导总结：把3.5元看作35角,
105角就等于10.5元.
提问：买5个风筝需要多少元钱呢？你会用这种方法计算吗？
2.典例讲析.
例一支铅笔0.75元，买这样的铅笔5支需要多少钱？
分析：要求买5支铅笔需要多少钱，只需要用每支铅笔的价钱乘以支数就可以了.
解法一：
0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝3.75（元）
0.75元＝75分
75×5＝375（分）＝3.75（元）
解法二：
0.75×5＝3.75（元）
答：买5支这样的铅笔需要3.75元.
3.学习例2.（小数乘整数的计算方法）
师：像这样的3.5元和8.5元的几倍同学们会算了，那么不代表钱数的0.72×5你们会算吗？
学生尝试计算，算完后，小组讨论计算过程，然后交流汇报.
小结：0.72×5可以这样计算，
引导学生分析归纳：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大到原来的100倍，要求原来的积，就应该把乘出来的积360再缩小100倍.（提示：
小数末尾的0可以去掉）
师：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉.
4.典例讲析.
例榨油厂运进10800千克黄豆，如果50千克黄豆可榨油18千克，那么这些黄豆可以榨油多少千克？
分析：要求10800千克黄豆可以榨油多少千克，可以先求出每千克黄豆榨油多少千克或者先求出10800千克含有多少个50千克，然后再设法求解.
解法一：由于1千克黄豆可榨油18÷50＝0.36（千克），那么10800千克中就有10800个0.36，列式为：
188÷50×10800＝0.36×10800＝3888（千克）
解法二：由于10800千克是50千克的10800÷50＝216倍，则榨油也是18千克的216倍，列式为：
18×（10800÷50）＝18×216＝3888（千克）
答：这些黄豆可以榨油3888千克.
【巩固练习】
1.完成课本第2页的“做一做”.
2.完成课本第4页练习一中第2题.
3.完成课本第2、3页的“做一做”.
4.完成课本第4页练习一中第4题.
答案：1.（1）3.5×5＝17.5（元）
（2）3.5×6＝21（元）
因为21元<40元，所以40元够买6个风筝.
2.按课本单价来计算，把元换成角或分来计算得到积后，再换算成元.
3.（1）28 2.8 125 12.5
（2）13.8 138 13.8 138
提示：积中小数点的位数与被乘数位数相同，并去掉小数末尾的“0”.如第2、4道题中变成整数乘得的积是138.0和138.00，去掉小数末尾的“0”后就是138了.
（3）86.8 27.6 12.3 165.89
提示：注意小数点的位数.
4.4800 4800 48 48 4.8 4.8
提示：从表中可以看出，后面每一列的两个乘数是由第一列的两个乘数中的其中的一个数扩大或缩小得到的，那么积就只需要同时扩大或缩小相同的倍数就可以了.在被乘数或乘数小数位数相同，另一个不变时，积也相同.
【课堂小结】
提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？
（2）小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的和是多少或一个小数的几倍是多少.如3.5×3是表示3个3.5的积是多少或3.5的3倍是多少.
（3）小数乘整数的计算方法是什么？
小结：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0”，可以把末尾的“0”去掉.
【课后作业】
1.完成练习一中第1、3、5题；
2.《创优作业100分》本课时的练习.
第1课时小数乘整数
例1：
小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的积是多少或一个小数的几倍是多少.如3.5× 3是表示3个3.5的积是多少或3.5的3倍是多少.
例2：
小数乘整数的计算方法：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0”，可以把末尾的
“0”去掉.
本课的教学在探索解决有关实际问题和计算方法的过程中，体会小数乘整数的计算方法，在此基础上学习小数乘法.教学时，学生亲历探究小数乘整数的计算，通过讨论、分析、归纳得出小数乘整数的计算法则，使学生的主体学习能力和分析归纳能力提升.
教学时，教师应注意引导学生联系整数乘法运算，以便学生把整数运算知识迁移到小数运算中来.