人教版六年级上册数学 一个数除以分数导学案1

第二课时导学案

教学内容 一个数除以分数

教材第31、第32页的内容。

教学目标

1．通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，引导学生理解并概括出分数除法的意义。

2．掌握分数除以整数的计算方法。

3．通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力，使学生明确知识间是相互联系的。

三、重点难点

重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 难点：归纳总结分数除以整数的计算方法。

四、教学准备

教师准备：课件。 学生准备：长方形纸。

一、复习引入

(课件出示题目) 1．口算练习。 45×12＝ 38×47＝ 43×98＝ 14×25

＝ 2．根据算式30×25＝750写出两道除法算式。(学生独立完成，点名学生回答)

3．师：整数除法的意义是什么？(同桌交流)

4．引出新课。

师：第一单元我们学习了分数乘法，接下来将学习分数除法，今天我们先来研究分数除以整数。(板书课题：分数除以整数) 教具学具

练习题投影片。

教学过程

一导入

1.口算。

3.解答应用题。

投影出示:小明步行2小时走了6千米。他每小时走多少千米?

学生计算后,说出这道题中的数量关系。

板书:路程÷时间=速度。

二教学实施

揭示课题:我们已经学过了分数除以整数的计算方法,如果除数是分数该怎样计算呢?今天,我们就来研究一个数除以分数的计算方法。

板书课题:一个数除以分数

1.出示例2。

(1)学生读题,明确题意。

提问:这道题应该怎样解决呢?(算出每人的速度各是多少,再比较大小)

(2)列式。

提问:怎样求小明的速度和小红的速度?

引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。

了2千米”。

提问:1小时行多少千米,在图上怎样表示?

小时行了多少千米)

4.归纳方法。

老师:观察比较例2的两个算式,你发现了什么?你会用自己的方式描述你发现的规律吗?

学生自由发言。

板书:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

5.练习。

(1)完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。

(2)完成教材第34页练习七的第1~8题。

学生独立完成,集体订正。

三课堂作业新设计

1.在○里填上运算符号,在( )里填上适当的数。

四

思维训练

参考答案

思维训练

练习七

板书设计

3.分数除以分数

4.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

当一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数;当除以大于1的数,商小于被

除数;当除数为1时,商等于被除数。另外,0除以任何数都为0。

【合作探究】

除数是分数的除法计算方法的探究：

1、32里有（ ）个31，32小时走了2 km ，能不能求出31

小时走

（ ）千米

2、2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？

3、1小时里有（ ）个31

小时，能求1小时行多少千米了吗？ 2÷32=2×21×3=2×23

=3

4、已知125小时行65千米，求121

小时行（ ）千米，该怎

么算？

5、65÷5，还可以写成什么算式？（65×51

）

6、121

小时行“65×51（千米）”，求1小时行多少千米，又怎么样？（65×51

×12）

7、65

×12中的"×12"是什么意思？ 8、所以65÷125=65

×512=2

9、请观察：2÷32=2×21×3=2×23=3 65÷125=65

×512=2 a.这儿把除法转化成（ ）运算来计算，除以32

=

（ ） 除以125

＝（ ）

b.请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？

①（ ）没有变化；

②（ ）号变（ ）号； ③除数变成了它的（ ）。

c.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？想一想，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的（ ）。

学以致用：

1、我能辩对错。（对的打“ √ ” ，错的打“ × ” ） 1）两个真分数相除，商大于被除数。 （ ）

2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。 （ ）

3)一个数除以真分数，商一定大于被除数。 （ ）

4) a b ÷c = a b × 1

c ( )

5) 35 ÷6 = 35 ÷ 1

6 （ ）

2、完成教材练习八的第五题。

3、1625÷ 485

2213 ÷4439

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

【随堂练习】

1、填空：32页做一做的第1题。

2、判断，并说明理由。

甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。 3、完成32页做一做的第2题。 4、完成教材练习七的第5题第二排。

5、把43L 橙汁分装在容量是41

L 的小瓶里，可以装几瓶？

6、某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检

测一个瓶子所用的时间为251

秒。1分钟可以检测多少个瓶子？

【教学反思】

学生不太明白算理,计算思路不清晰。 学生对生活中的数学有较浓厚的兴趣。 学生在做分数除法时,可能会把被除数转化为倒数,除

号和乘号改变出错,除数没有改变成倒数。需要多引导。

备课参考

教材与学情分析

本节课根据已有的数量关系,引出一个数除以分数的计算。在分数除以整数的基础上,例3研究一个数除以分数的计算,这是一个难点。教材以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”,引导学生根据“路程÷时间=速度”这个数量关系列出两个除法算式。算式列出后,请同学们估一估结果是多少,是比被除数2大还是小,然后想办法进

行验证,这个环节的设计既激发学生的探究欲望,又为发现被除数和

商之间的关系留下悬念。另外,例2的设计体现了一种转化的思想。将“图”与“式”相对照进行解释、分析、说理,使学生在讲述算理的过程中,感受到用“数形结合”的思想解决问题的便捷性、科学性。

课堂设计说明

1.借助线段图引导学生一点点进行分析、说理,学生很自然就理解到要乘除数的倒数。因为有线段图辅助,学生理解起来很容易,自然而然地就明白了算理。

2.渗透思想,明确结构。

每一个数学知识都不是孤立存在的,计算教学更是如此,每个新

内容都是在已学知识的基础上的进一步延伸,都是在已有知识基础上生长出来的。所以每次新课内容都不能把它看作一个孤立的内容。