苏教版高中数学必修一核心知识专项练习3不等式.docx

核心知识专项练习3

不等式

1、已知集合{}{}2230,1A x x x B x x =--<=>，则A B ?= 。

2、若不等式220ax bx ++>的解集为1123x x ?

?-<

，则a b -的值为 。 3、bg 糖水中有糖ag （0b a >>），若再加入mg （0m >）糖，则更甜了，将这个事实用一个不等式表示为 。

4、已知集合{}?

?????＞０４－ｘｘ－２ｘ

，Ｂ＝－１＜ｘ＜５ｘＡ＝，在集合A 中任取一个元素x ，则事件ＢＡｘ?∈的概率为 。 5、不等式

22x x x x --> 的解集是 。 6、设1

23log 2,ln 2,5a b c -===则a b c 、、三者间的大小关系是 。

7、若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式对一切满足条件的,a b 恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)． ①1ab ≤；

≤

； ③ 222a b +≥； ④333a b +≥； ⑤112a b

+≥ 8、已知二次函数2()2f x ax x c =++的值域为[0,)+∞，则11a c c a +++的最小值为 。

9、设实数x,y 满足3≤2

xy ≤8，4≤y x 2≤9，则43

y x 的最大值是 。 10、由命题“存在∈≤２

ｘＲ，使ｘ＋２ｘ＋ｍ０”，是假命题，使得m 的取值范围是

∞（ａ，＋）

，则实数a 的值为 。 11、已知函数?≥????２２ｘ＋２ｘ，ｘ０f ＝２ｘ－ｘ，ｘ＜０若２ｆ（２－ａ）＞ｆ（ａ），则实数a 的取值范围是 。

12、若不等式2322x x x ax ++-≥对(0,4)x ∈恒成立，则实数a 的取值范围

是 。

13、若对任意的20,31

x x a x x ><++恒成立，则实数a 的取值范围是 。

14、设x y 、满足约束条件360200,0x y x y x y --≤??-+≥??≥≥?

，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值

为12，则23a b

+的最小值为 。 15、锐角三角形ABC ?的三边a b c 、、和面积s 满足条件22

()4c a b s k

--=，又角C 既不是最大角也不是最小角，则实数k 的取值范围是 。

16、已知实数x s t 、、满足89x t s +=且x s >-，则2()1x s t x st x t

+++++的最小值为 。 17、考察下列一组不等式，33224433

2525+252+52525+>??>?+?；；5525+>322325+25??…，将上述不等式在左右两端仍是两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广不等式是 。

18、已知：命题:q 集合{}210,A x x ax x R =++=∈{}0B x x =>，且A B ?=?。 ①若命题q 为真命题，求实数a 的取值范围。②若命题1:()2x p f x -=，且()2f a <，试求实数a 的取值范围，使得命题,p q 有且只有一个为真命题。

19、为了保护环境，发低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可以利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，每月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系是可近似的表示为21200800002

y x x =-+，且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元。

①该单位每月处理量为多少顿时，才能使每吨的平均处理成本最低？

②该单位能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需补贴多少元才能使该单位不亏损？