正数和负数教案第二课时数学

正数和负数教案第二课时数学
正数和负数教案第二课时数学

正数和负数教案第二课时数学Positive and negative teaching plan lesson 2 mathematics

正数和负数教案第二课时数学

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第二课时

三维目标

一。知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中,用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二。过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量,

进而发现它们的共同特征。

三。情感态度与价值观

鼓励学生积极思考,激发学生学习的'兴趣。

教学重、难点与关键

1.重点:正确理解正、负数的概念,能应用正数、?负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点:正数、负数概念的综合运用。

3.关键:通过对实例的进一步分析,?使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备

投影仪。

教学过程

四、复习提问课堂引入

1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明,?有没有既不是正数也不是负数的数?

2.如果用正数表示盈利5万元,那么-8千元表示什么?

五、新授

例1.一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值。

2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,?中国增长7.5%.

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

分析:在一个数前面添上负号,它表示的是与原数具有

意义相反的数。?负与正是相对的,增长-1,就是减少1;增长

-6.4%就是减少6.4%,那么什么情况下增长率是0?当与上年持平,既不增又不减时增长率是0.

解:1.这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体

重增长0kg.

2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为:

美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.

归纳:在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具

有相反的意义,如盈利-?2千元,就是亏本2千元;前进-3米,就是后退3米;浪费-14元,就是节约14元;向南走-?7米,就是向北走7米,因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

六、巩固练习

1.课本第5页的第8题。

点拨:增长-3.4%,就是减少3.4%,所以这一年里这六国中中国、?意大利的服务出口额增长了,美国、德国、英国、

日本的服务出口额都减少了,意大利增长最多,日本减少最多。

2.补充练习。

若向西走10米,记作-10米,如果一个人从A地先走12米,再走-15米,?你能判断此人这时在何处吗?

解:向西走10米,记作-10米,那么这人走12米,则表示向东走12米,再走-15米,表示向西走了15米,即这个人

从A地先向东走12米,接着再向西走15米,此人这时应该在A地的西方3米处。

七、课堂小结

通过本节课的学习,你对正数、负数的概念是否有了进

一步理解?请你用正负数表示身边具有相反数的量。

八、作业布置

1.课本第5页习题1.1第4、5、6、7题。

九、板书设计

1.1正数和负数

第二课时

1、复习巩固,例题讲解。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

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正数和负数教学设计与反思

《正数和负数》第一课时教案 教学内容:人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数 教学目标: 1在熟悉的生活情景中,能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法,会用负数表示一些日常生活中的量。 2使学生经历数学化,符号化的过程,体会负数产生的必要性。 3感受正、负数和生活的密切联系,享受创造性学习的乐趣. 4教学重点:体会负数的意义,学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 教学难点:体会负数的意义,通过描述性定义认识正数、负数和“0”。 教学过程: 一、感受相反方向的数量,经历负数产生的过程。 1、回忆小学学过那些数:自然数,分数 出示信息:看数的产生过程,现实中负数学习的必要。 2、引入负数的概念 ? 3、总结正负数 (1)这些数很特别,都带上了符号,它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数; +7、+988等都叫正数。你会读吗?请你读给大家听。 注意“-”叫负号,“+”叫正号。 (2)读给你的同伴听。 (3)把你新认识的负数再写两个,读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界,进一步了解它们。(板书课题) 二、借助实际生活情境的直观,丰富对正负数的认识。 1、负数有什么用? 用正数或负数表示下列数量。 (1向东走200米,用+200米表示;那么向西走200米元用表示。2.说说实际问题中负数的确定 (1.)表示海拔高度 (2.)解释温度中正负数的含义 (3)做练习三 3、怎样理解具有相反意义的量 三、理解0 1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 2、0只表示没有吗? 1).空罐中的金币数量; 2).温度中的0℃; 3).海平面的高度; 4).标准水位; 5).身高比较的基准;

人教版数学正数与负数教案及教学设计

人教版数学正数与负数教案及教学设计导语:通过具体问题情境,使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法,通过师生合作,突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问,引导学生逐步理解题意,重点是找出表示具有相反意义的量的词.以下是品才网小编整理的人教版数学正数与负数教案及教学设计,欢迎阅读参考! 人教版数学正数与负数教案及教学设计一、内容和内容解析 1.内容 正数和负数的意义. 2.内容解析 引入负数,将数的范围扩充到有理数,是解决实际问题的需要,也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础. 通过实例引入正数与负数,既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系,体会引入负数的必要性,又有助于学生了解正数和负数的意义,从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时,通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正,相应地将“下降”“减少”“亏欠”

等确定为负. 基于以上分析,确定本节课的教学重点为:感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量. 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)体会引入负数的必要性; (2)了解负数的意义,会用正数、负数表示具有相反意义的量. 2.目标解析 (1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例,说明引入负数的必要性; (2)学生能借助具体例子,用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中,学生能用正数和负数来表示相应的量. 三、教学问题诊断分析 学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,还会用负数表示日常生活中的一些量,但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中,需要针对问题的具体特点规定正、负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量,大多数学生都会有困难.

七年级上册数学正数和负数优秀教案

正数和负数(一) [教学目标] 1、掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 2、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要; 3、激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点:两种相反意义的量. 难点:正确区分两种不同意义的量. —

作业; ~ 1.1正数和负数 1.1.1 正数和负数(一) 【基础平台】 1.任意写出5个正数:________________;任意写出5个负数:_______________. 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________. 3.已知下列各数:51-,4 32-,,+3065,0,-239. 则正数有_____________________;负数有____________________. ) 4.向东行进-50m 表示的意义是……………………………………………………〖 〗 A .向东行进50m C .向北行进50m B .向南行进50m D .向西行进50m 5.下列结论中正确的是 ……………………………………………………………〖 〗 A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 6.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+,2 1 -,2004,+2008. 其中是负数的有 …………………………………………………………………〖 〗 … A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 7.下列各数中,哪些是正数哪些是负数 +8,-25,68,O , 7 22,,,-889. 【自主检测】 1.零下15℃,表示为_________,比O ℃低4℃的温度是_________. 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中 最高处为_______地,最低处为_______地. 3.某天中午11时的温度是11℃,早晨6时气温比中午低7℃,则早晨温度为_____℃, 若早晨6时气温比中午低13℃,则早晨温度为_______℃.

初一数学 正数与负数教案

正数与负数 【教学目标】 了解负数产生的背景是从实际需要产生的;会判断一个数是正数还是负数;会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量;培养学生的数学应用意识。 【内容简析】 本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念,使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份,明确“0”既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。 【流程设计】 一、情景创设 1.引导学生回忆小学学过的数,并回答小学学过的最小的数是谁?是否存在比零小的数?在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗? 2.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温25°C ,10°C ,零下10°C ,零下30°C 。 为书写方便,将测量气温写成25,10,-10,-30,再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13,-155之类的数是什么意思?怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢? 二、新知探索 1.教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。 像25,10,8848,大于0的数叫正数;像-10,-30,-155这样在正数前面加上“-”(负号)的数叫做负数;0既不是正数也不是负数。 给出板书: 正数——大于0的数 负数——正数前面加“-”号的数(小于0的数) 0——既不是正数,也不是负数 说明:①负数前面的“-”号的读法,“-5”应读作“负5”; ②正数前面有时也可加上“+”(正)号,如将“5”写成“+5”; ③“0”是第一个自然数,可看作正数与负数的分界点,“0”的内涵很丰富,它不仅仅表示没有,在实际意义中,“0”是用来表示基准的数。 小资料:世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根,但他不承认它,说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根,但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的,他还特意举了一个“特例”来说明他的观点:“父亲56岁,他儿子29岁,问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍?”,通过列方程解得x= -2,他认为这个结果是荒唐的,他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。 三、范例共做 例1:所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里: -11, 4.8, +7.3, 0, -2.7, -61, 127, -8.12, -43 …… ……

正数与负数的教学设计

《1.1正数和负数(第1课时)》教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 正数和负数的意义。 2.内容解析 引入负数,将数的范围扩充到有理数,是解决实际问题的需要,也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。 通过实例引入正数与负数,既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系,体会引入负数的必要性,又有助于学生了解正数和负数的意义,从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时,通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正,相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。 基于以上分析,确定本节课的教学重点为:感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量。 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)体会引入负数的必要性; (2)了解负数的意义,会用正数、负数表示具有相反意义的量。 2.目标解析 (1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例,说明引入负数的必要性; (2)学生能借助具体例子,用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义。在含有相反意义的量的问题情境中,学生能用正数和负数来表示相应的量。 三、教学问题诊断分析 学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,还会用负数表示日常生活中的一些量,但他们对负数意义的了解非常有限。在一些比较复杂的实际问题中,需要针对问题的具体特点规定正、负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量,大多数学生都会有困难。这既与学生的生活经验不足有关,同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。突破这一难点,需要多举日常生活、生产中的实例,让学生通过例子来理解正数与负数的意义,学会用正数、负数表示具有相反意义的量。 本节课的教学难点为:用正数、负数表示指定方向变化的量。 四、教学过程设计 1.创设情境,引入新知

1.1正数和负数教案(第二课时) 人教版数学

1.1正数和负数教案(第二课时)人教版数 学 1.1正数和负数 第二课时 三维目标 一。知识与技能 进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中,用正数与负数表示的量具有相同的意义。 二。过程与方法 经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量,进而发现它们的共同特征。 三。情感态度与价值观 鼓励学生积极思考,激发学生学习的兴趣。 教学重、难点与关键 1.重点:正确理解正、负数的概念,能应用正数、?负数表示生活中具有相反意义的量。 2.难点:正数、负数概念的综合运用。 3.关键:通过对实例的进一步分析,?使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。 教具准备 投影仪。 教学过程

四、复习提问课堂引入 1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明,?有没有既不是正数也不是负数的数? 2.如果用正数表示盈利5万元,那么-8千元表示什么? 五、新授 例1.一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值。 2.2019年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少 3.5%,意大利增长0.2%,?中国增长7.5%. 写出这些国家2019年商品进出口总额的增长率。 分析:在一个数前面添上负号,它表示的是与原数具有意义相反的数。?负与正是相对的,增长-1,就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%,那么什么情况下增长率是0?当与上年持平,既不增又不减时增长率是0. 解:1.这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg. 2.六个国家2019年商品进出口总额的增长率分别为: 美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%. 归纳:在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义,如盈利-?2千元,就是亏本2千元;前进-3米,

七年级数学《1.1正数和负数》教案新人教版

1.1正数和负数 教学目标: 知识与技能:1、使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的; 2、会列举出周围具有相反意义的量,并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力。 过程与方法:3、探索负数概念的形成过程,使学生建立正数与负数的数感. 情感态度价值观:体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点: 会判断正数、负数,运用正负数表示相反意义的量,理解0?表示量的意义. 教学难点: 负数的引入. 教学过程: 一.新课引入: 1.我们已经学过那些数?它们是怎样产生和发展起来的? 我们知道,为了表示物体的个体或事物的顺序,产生了数1,2,3……;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的. 2.让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量. 3.在日常生活中,常会遇到下面的一些量,能用学过的数表示吗? 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2 温度是零上10℃和零下5℃. 例3 收入500元和支出237元. 例4 水位升高1.2米和下降0.7米. 例5 买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 二.新课讲解: 1.相反意义的量 学生分组讨论:上面这些例子中出现的各对量,有什么共同特点? 这里出现的每一对量,虽然有着不同的具体内容,但有着一个共同特点:它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义.

让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量. 2.正数与负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如,零上5℃用5表示,那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了. 在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示.就拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示. 在例1中,如果规定向东为正,那么向西为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米记作-2千米. 在例3中,如果规定收入为正,收入500元计作500元,那么支出237元应记作-237元. 在例4中,如果水位升高1.2米记作1.2米,那么下降0.7米计作-0.7米.为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7,象这样的数是一种新数,叫做负数(negative number).过去学过的那些数(零除外),如10、3、500、1.2等,叫做正数(positive number).正数前面有时也可以放上一个“+”(读作“正”)号,如5可以写成+5,+5和5是一样的.注意:零既不是正数,也不是负数. 例6 任意写出5个正数与6个负数,并分别把它们填入相应的大括号里:正数集合:{ …},负数集合:{ …}.例7 “一个数,如果不是正数,必定就是负数.”这句话对不对?为什么? 例8 A地海拔高度是70m,B地海拔高度是30m,C地海拔高度是-10m,D 地海拔高度是-30m.哪个地方最高?哪个地方最低?最高的地方比最低的地方高多少? 分析根据题意,海拔高度是高于海平面为正,低于海平面的为负,所以-10m 是低于海平面10米,-30m是低于海平面30米.画出示意图即可求解.

初中七年级数学《正数和负数教案设计》教学设计

初中七年级数学《正数和负数教案设计》教学设计 教学目标 1.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个给定的数是正数 还是负数; 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量; 3.使学生初步了解有理数的意义,并能将给出的有理数实行分类; 4.培养学生逐步树立分类讨论的思想; 5. 通过本节课的教学,渗透对立统一的辩证思想。 教学建议 一、重点、难点分析 本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包 括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准 确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。 正、负数的引入,有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个 实例:温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃,比0 ℃低 5摄氏度,记作-5℃;比海平面高8848米,记作8848米,比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地,把大于0的数叫做正数,把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数,是一个中性数,表示度量的“基准”。这样引入正、负数,不但有利于学生准确使用正、负数表示具有相反意义的量,而且还将协助学生理解有理数的大 小性质。把负数理解为小于0的数。教材中,没有出现“具有相反意 义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是,从正、负 数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质,协助学生准确 理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是:分类标准不同,分类结果也不同,分类结果应是不重不漏,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属 于不同的两类。 二、教法建议 这节课是在小学里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量 引进负数的.从内容上讲,负数比非负数要抽象、难理解.所以在教学 方法和教学语言的选择上,尽可能注意中小学的衔接,既不违反科学性,又符合可接受性原则。例如,在讲解有理数的概念时,让学生清 楚地理解有理数与算术数的根本区别,有理数是由两部分组成:符号 部分和数字部分(即算术数).这样,在理解算术数和负数的基础上,对 有理数的概念的理解就简便多了. 为了使学生掌握必要的数学思想和方法,在明确有理数的分类时,能够有意识地渗透分类讨论的思想方法,理解分类的标准、分类的结果,以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数,能够将 对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。 三、正数与负数概念的理解 1﹒对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数 是正数,带“-”号的数是负数。 2﹒引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由 自然数扩大为整数,整数也能够分为奇数和偶数两类,能被2整除的 数是偶数,如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5… 3﹒到现在为止,我们学过的数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数,但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、 负数,实行讨论。 4﹒通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整 数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

正数和负数教案

正数和负数教案 一.学习目标 1. 在了解相反意义量的基础上,使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。 2. 使学生能正确判断一个数是正数还是负数,明确零既不是正数也不是负数。 3. 学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。 二.教学重点和难点 重点:正负数的概念难点:负数的概念 三.教具 投影片、实物投影仪 四.教学内容 (一)引入 师:我们知道,为了表示物体的个数和事物的顺序,产生了1,2,3,4 , ??这些数, 我们把它做什么数?生:自然数 师:为了表示“没有” ,又引入了一个什么数? 生:自然数0 师:当测量和计算的结果不是整数时,又引入了什么数?生:分数(小数)师:可见数的概 念是随着生产和生活的需要而不断发展的,请同学们想一想,在现实生活中是否还存在着别 的类型的数呢?比如吐鲁番盆地最低处低于海平面155 米,世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平 面8844.13 米,我市冬季某天的最高气温是零上8摄氏度,最低气温是零下10 摄氏度。 请同学用数表示这些量,遭遇表示困难。 (二)新课教学 1. 相反意义的量 师:在现实生活中,我们常常遇到一些具有相反意义的量,比如:(投影片显示) (1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5 千米; (2)气温从零上6 摄氏度下降到零下6摄氏度 (3)风筝上升或下降5 米。 引导学生明确具有相反意义的量的特征:(1 )有两个量(2)有相反的意义 请学生举出一些相反意义的量的实例。 教师归结:相反意义中的一些常用词有:盈利与亏损,存入与支出,增加与减少,运进与运 出,上升与下降等。 2. 正数与负数师:用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反 意义的量呢? 由师生讨论得出:我们把一种意义的量规定为正的,用“+”(读作正)号来表 示,同时把另一种与它相反意义的量规定为负的,用“---”(读作负)号来表示。 师:例如,如果零上6C记作+6C(读作正6摄氏度),那么零下6C记作-6C (读作负6 摄氏度),请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。 生:(1)如果向东行驶2.5 千米记作+2.5千米(读作正2.5 千米),那么向西行驶1.5 千米记作-1.5 千米(读作负1.5 千米); (2)如果上升10 米记作+10米(读作正10 米),那么下降5米记作-5米(读作负5 米)。 师:像+6, +10, +2.5等前面放有“ +”号的数叫做正数,像-6, -5, -1.5等前面放有“-” 号的数叫做负数。正号可以省略不写,女口+5可以写成5,但负数的负号能省略不写吗? 生:(讨论后得出)不能。 师:(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度, 是零上温度与零下温度的分界点,因此得出:零既不是正数也不是负数。 (三)?练习 1?学生完成课本第4页练习1,2,3,4

《正数和负数教案》教学设计

《正数和负数教案》教学设计 预习提示 1、在实际问题中,为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境; 2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量,并会表示。 知识目标: 会用正、负数表示相反意义的量。 能力目标: 用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量。 情感目标: 体会正、负数在实际生活中的意义。 学习要求 巩固一元一次方程解法,加强应用问题的训练,提高分析问题和解决问题能力。 课堂学习检测 一、选择题 1.篮球赛的组织者出售球票,需要付给售票处12%的酬金,如果组织者要在扣除酬金后,每张球票净得12元,按精确到0.1元的要求,球票票价应定为()。 (A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元 2.一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电的标价为()。

(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元 3.某商店将彩电按原价提高40%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那么每台彩电原价是() (A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元 4.一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带,又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益,则k值等于() (A)17(B)18(C)19(D)20 二、解答题 5.某城市有50万户居民,平均每户有两个水龙头,估计其中有1%的水龙头漏水。若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水,10滴水约重1克,试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)。 更多精彩推荐:初中>初一>数学>初一数学教案 学习重、难点: 用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量 学习过程: 1、比比看谁快: (1)比0大的数叫___________,在___________前加上“-”号数叫负数; (2)把下列各数写入相应集合里: -10,6,―7,0,―2.25,―,10%,

七年级上册数学正数和负数优秀教案(青苗教育)

1.1正数和负数(一) [教学目标] 1、掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 2、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要; 3、激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点:两种相反意义的量. 难点:正确区分两种不同意义的量. 一、创设情境激发好奇 欢迎同学们来到附中,成为初一年级的一名学生,从今天开始,我将带领大家开始神奇的数学之旅。 在我们的这个教室中就有许多数学的应用,我们在一个长约为12米,宽8米的教室里,多数同学都是13岁,我们班54人,占全年级人数的8%,我们的讲台宽0.8米,高1.2米……. [问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答) 以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数). [问题2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗? 在日常生活中,常会遇到下面的一些量,能用学过的数表示吗? 例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2 温度是零上10℃和零下5℃. 例3 收入500元和支出237元. 例4 水位升高1.2米和下降0.7米. 例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车. 二.探究归纳 1.相反意义的量 学生分组讨论:上面这些例子中出现的各对量,有什么共同特点? 这里出现的每一对量,虽然有着不同的具体内容,但有着一个共同特点:它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义.让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量. 2.正数与负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如,零上5℃用5表示,那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了.在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示.就拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃[设计说明] 从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型 通过举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性

正数和负数教学设计

1.1正数和负数教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能: 1.会判断一个数是正数还是负数 2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 (二)过程与方法: 经历从现实生活中的实例引入负数的过程,体会引入负数的必要性与合理性 (三)情感态度价值观: 感知到数学知识来源于生活并为生活服务。 二、学法引导 1.教学方法:采用直观演示法,教师注意创设问题情境并及时点拨,让学生从实例之中自得知识。 2.学生学法:研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量。 2.难点:负数的引入。 3.疑点:负数概念的建立。 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图。 六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题,学生研究讨论,认识负数,教师再给出投影,学生练习反馈。 七、教学步骤 (一)创设情境,复习导入 师:提出问题:举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全? 学生活动:思考讨论,学生们互相补充,可以回答出:整数,自然数,分数,小数,奇数,偶数……

师小结:为了实际生活需要,在数物体个数时,1、2、3……出现了自然数,没有物体时用自然数0表示,当测量或计算有时不能得出整数,我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的,教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答,这时教师注意理清学生的思路,点出小学学过的数的精华部分。 提出问题:小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢? 学生活动:学生们思考,头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念,并且这时学生有一种急需知道结果的要求。 (二)探索新知,讲授新课 师:为了研究这个问题,我们看两个实例 (出示投影1)用复合胶片翻四次 在冬日一天中,一个测量员测了中午12点,晚6点,夜间12点,早6点的气温如下:你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃) 学生活动:看图回答10℃,5℃,零下5℃,零下10℃。 [板书] 师:再看一个例子,中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着-155米,这两个数表示的高度是相对海平面说的,你能说说8848米,-155米各表示什么吗? (出示投影2)(显示中国地形图,再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形)。 学生活动:学生思考讨论,尝试回答:8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。 【教法说明】针对实例,教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识,要学生观察、动脉、讨论后得出答案,充分发挥了学生的主体地位。 教师针对学生回答的情况给与指正。 师:以上实例中出现了-5、-10、-155这样的数,一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2110 ℃记作+5、+10、+1.6、1+102 ,大于0的数为正数;当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作-5、-10、-2.2,像这样在正数前面加“-”号叫负数;0既不是正数也不是负数。 师随着叙述给出板书 [板书]

《正数和负数》优秀教案

正数和负数 知识技能: 借助生活中的实例,理解正数与负数的意义,体会引入负数的必要性,感悟数学知识与现实生活中的密切联系; 数学思考: 能识别正数与负数; 解决问题: 能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量。 情感态度: 体会数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点: 能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量。 教学难点: 知道0是一个特殊的数,能举出实例说明它的意义。 教学过程: 1、情境导入 本章引言中,表示温度、产量增长率、收支情况时,既要用到数3,1.8%,3.5等,还要用到-3,-2.7%,-4.5,-1.2等,它们各表示什么实际意义呢?这里出现的新数叫什么呢? 2、问题探究 探究一理解正数与负数的意义,体会引入负数的必要性 活动 师问:刚才出现的数中,哪些数大于0?学生举手抢答

总结: 把大于0的数叫正数,在一个正数前可加“+”(正)号,也可不加正号。 师问:-3,-2.7,-4.5,-1.2等数与正数有何区别?学生举手抢答 总结: 在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数,“-”号读作“负号”, 不叫“减号”。 师问:0是正数吗?是负数吗?为什么?学生讨论后小组代表回答 总结:0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界。 探究二 能识别正数与负数 活动 例1 下列各数哪些是正数?哪些是负数? -1,2.5,+43,0,-3.14,120,-1.732,-27 中,正数是______________;负数是______________。 解:在-1,2.5,+43,0,-3.14,120,-1.732,-27 中,负数有:-1,-3.14,-1.732,-27;正数有:2.5,+43 ,120;0既不是正数也不是负数. 练习: 下列各数:-0.5,-10,+100, π,0,1000 1-,85,其中: 负数有 ; 非负数 有 ; 自然数有 。

1.1正数和负数教学设计(第二课时)

1.1正数和负数(二) 教学目标] 1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量); 2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力; 3. 激发学生学习数学的兴趣. 4.掌握有理数分类方法。 [教学重点与难点] 重点:深化对正负数概念的理解. 难点:正确理解和表示向指定方向变化的量. 课时安排:2课时 教学方法 讨论法、探究法、讲授法、观察法. 教学过程: (一)情景导学、提出问题: 上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分这两种量,我们用数表示其中一种意义的量,这就是说数的范围扩大了:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该怎样表示呢? (二)自主学习、尝试解决: 1通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数。 (三)讨论交流、合作解决: 问题:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 学生思考讨论,借助举例说明.(数0既不是正数又不是负数,是正数和负数的分

界,是基准.这个道理学生并不容易理解,可视学生的讨论情况作些启发和引导,下面的例子供参考) 例如:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零度时,我们应该怎样表示呢?(表示为0℃),它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度,所以,0既不是正数也不是负数· (四)展示评研、归纳提升: 问题:通过前面的学习,我们已经将数的范围扩大了,什么是有理数?你能写出2个有理数的分类吗? 学生归纳:(小组汇报,教师订正) ①;②有理数 (五)巩固达标、扩展延伸: 1. 所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合 把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里: -11,4,8,+73,-2,7,,,-8,12,-; 正数集合负数集合 2在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义? 3、记录帐目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元?支出23元可记为多少元?

2.1正数与负数(教案)

2.1正数与负数(教案) 班级_________ 姓名__________学号__________ 【学习目标】 1、借助生活实例认识负数; 2、会判断一个数是正数还是负数; 3、会用正负数表示具有相反意义的量; 4、知道整数、分数的分类. 【学习过程】 一、情境创设 1.在中国地形图上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗玛峰,图上标有8848;还有一个吐鲁番盆地,图上标有-155 (单位:米).这种数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来说的.你知道海平面的高度通常用什么数表示吗?请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义. 2.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温25oC ,10oC ,零下10oC ,零下30oC . 为书写方便,将测量气温写成25,10,―10,―30. 3.让学生回忆我们已经学了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的? 在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的. 二、探索活动 1、正负数的概念: 像13,155,117.3,0.03%这样的数都是正数; 像-13,-155,-117.3,-0.03%这样的数都是负数; 0既不是正数也不是负数. 2、正、负数的读法与写法: “–”号读作“负”,如–117.3,读作“负五”, “–”号是不可以省略的. “+”号读作“正”.如“ ”,读作“正三分之二”,“+” 可以省略不写. 3、议一议 有位同学说“一个数如果不是正数,必定就是负数.” 你认为这句话对吗?为什么? 例1、指出下列各数中的正数、负数. —3,34 3,—2005,+2,0,+2.3,—0.71, —37 例2、把下列各数填入相应的集合中: +10.2, —25 3, 8.7%, —4.8, +5.3, 0, —2.45, —0.3 正数集合:{ …} 负数集合:{ …} 练习:课本P13 练习1 32

正数和负数 教学设计

1.1 正数与负数第一课时 (一)概述 课名是《正数与负数》,是义务教育课程标准实验教科书初中七年级的一堂数学课。 本节课所需课时为2课时,80分钟。 《正数与负数》课时1主要学习正数和负数的概念,并学会运用正数和负数表示具有相反意义的量。 (二)教学目标分析 1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的; 2. 使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数; 3.初步会用正负数表示具有相反意义的量; 4.在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力。 (三)学习者特征分析 1. 学生刚刚进入中学,学习的思维能力处在衔接阶段; 2. 学生在学习中随意性非常明显,渴望得到教师或同学的赞许; 3. 具备一定的数学能力,对新知识的求知欲较强。 (四)教学重点和难点 负数的意义。 (五)教学方法 探究法 (六)教学资源 本节课是在多媒体教室中进行完成的。 ·义务教育课程标准人教版教科书; ·专门为本课制作的ppt 课件; ·一些关于正数和负数的图片、flash 动画等媒体素材; ·准备的相应教学工具:直尺、三角板、温度计。 (七)课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的。 为了表示一个人、两只手、……,我们用到整数1,2,…。 为了表示半小时、四元八角七分、……,我们需用到分数21和小数4.87、…。 为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到0。 但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示。

初中数学《正数与负数》教案

初中数学《正数与负数》教案 1.1 正数与负数教案 (第1课时) 一、教学目标 知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的; 过程与方法:使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量; 情感与态度:在负数概念的形成过程中,培养学生的观察、归纳与概括的能力 二、教学重点和难点 负数的引入和意义 三、教学过程 创设情景,生活实例引入,观察猜想,合作探究 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道,数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……,我们用到整数1,2,…… 为了表示半小时、四元八角七分、……,我们需用到分数1/2和小数4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0. 但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数,零或分数、小数表示. (二)、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃.要表示这两个温度,如果只用小学学过的数,都记作5℃,就不能把它们区别清楚. 它们是具有相反意义的两个量. 现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多. 例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155 米,“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如,某仓库昨天运进货物吨,今天运出货物吨,“运进”和“运出”,其意义是相反的. 同学们能举例子吗? 学生回答后,教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢? 现在,数学中采用符号来区分,规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃,把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样,只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量筒明地表示出来了. 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量: 高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米; 运进纲物吨,记作+ ;运出货物吨,记作- . 教师讲解:什么叫做正数?什么叫做负数. 强调,数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量.并指出,正数,负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号 (三)、运用举例变式练习 例1 所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里: -11,4,8,+73,-2,7,,,-8,12,-;

正数和负数 优秀教学设计(教案)

正数和负数 一、概述 1.《正数和负数》是人教课标版七年级数学第一章第一节. 2.本节课所需课时为一课时,45分钟. 3.“正数与负数”这节课是“有理数”这一章的第一节课,引入负数是实际的需要,也是学好后续内容的需要.本节先回顾前两个学段学过的数,然后通过引言中温度、净胜球数、加工允许误差的实例,引出负数,进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用. 二、教学目标分析 1.借助生活中的实例,感受引入负数的必要性, 认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要; 2.知道什么是正数和负数,并会用正、负数表示实际问题中的数量; 3.理解数“0”表示的量的意义; 4.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法; 5.通过本节课的学习,培养观察、想象、归纳与概括的能力; 6.通过正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想. 三、学习者特征分析 1.学生已经学过了正整数、正分数和零的知识,即正有理数及“0”的知识,还学过用字母表示数的知识,这些都是学习本节内容的基础. 2.负数是一个比较抽象的概念,为了让学生能比较容易理解负数,要多采用从学生的生活实际出发,让学生理解由于知识面的不断扩大,引入负数的必要性. 四、教学策略选择与设计 1.通过师生共同活动,创设问题情景,展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片,激发学生对新知识的兴趣,引入“负数”. 2.通过学生主动学习和研讨,让学生自己完成对负数概念的引入. 3.课前把学生分成几个学习小组,培养学生主动学习与合作学习的能力. 五、教学资源与工具设计 1.教具:电脑,ppt课件(或相应图片),投影仪. 2.学具:地图册. 3.多媒体教室. 六、教学过程 问题与情境师生行为设计意图 [活动1] 各组派两名同学进行如下活动:一名同学按老师的指令表演,另一名同学在黑板上速记,看哪一组获胜. (根据活动完成情况,教师也可以适时参与)教师说出指令: 向前两步,向后两步; 向前一步,向后三步; 向前两步,向后一步; 向前四步,向后两步. 一名学生按老师的指令 表演,另一名学生在黑板上 速记. 通过学生的活动, 激发学生参与课堂教学 的热情,使学生进入问 题情境,引入新课. 教师分析同学们的 活动情况,如果学生不 能引入符号表示,教师 也参与表演,用符号

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