最新成比例线段培优试题

成比例线段培优试题

一．填空

（1）若53=-y y x ，则=y

x ； 1l A E （2）线段a ，b 的积是625，则a 、b 的比例中项是；2l B F

（3）如果5:4:3::=c b a ，那么

=+--+c b a c b a 3532 ； C （4）如图，1l ∥2l ∥3l ，那么___

___=FG EG ； 3l G D （5）⊿ABC 中，如果4:3:=CB AC ，∠C 的内角平分线交AB 于P ，那么=PB PA :

（6）若0622=--y xy x ，则=y x : ； A

（7）如图，⊿ABC 中，DE ∥BC ，AD = 3k ，BD = 3k ， D E

那么=BC DE : ； B C

（8）如图，⊿ABC 中，∠C = 090，CD 是斜边AB 上的高， C

AD = 9，BD = 4，那么 CD = ；AC = ；

（9）已知⊿ABC 中，P 是AB 上的一点，∠ACP = ∠B ，

AB = c ，AC =b ，那么AP = ； A D B

（10）两个相似三角形的相似比系数为2=k ，如果它们的周长之差4cm ，那么这两个相似三角形的周长分别是；

二．选择

1. 如果bc ax =，那么将x 作为第四比例项的比例式是---------------------------（）

A x a c b =

B b c x a =

C x c b a =

D c

a b x = 2. 三线段a 、b 、c 中，a 的一半的长等于b 的四分之一长，也等于c 的六分之一长，那么这三条线段的和与b 的比等于------------------------------------------------------（）

A 6:1

B 1:6

C 3:1

D 1:3 A

3. 如图，在⊿ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么⊿ADE

与四边形DBCE 的面积之比是---------------------------------------（） D E

A 1:1

B 2:1

C 3:1

D 4:1 B C

4. 下列图形一定相似的是---------------------------------------------（）

A 两个矩形

B 两个等腰梯形

C 有一个内角相等的菱形

D 对应边成比例的两个四边形

5. O 是⊿ABC 内任意点，D 、E 、F 分别在线段OA 、OB 、OC 上，且AD =3

1AO ，BE =31BO ，CF =3

1CO ，那么⊿ABC 与⊿DEF 相似比为-----------------------------------------------------------------（）

A 1:2

B 1:3

C 1:4

D 2:3

三．解答题

1. 如图，G 为⊿ABC 的重心，GF ∥AC ，求DF :FC 、BC :BF 的值；

G E

B D F C

2. 如图，在⊿ABC 中，∠A 与∠B 互余，CD ⊥AB ，垂足是D ，DE ∥BC ，交AC 于E ，求证：BD CE AC AD ::=

3. 如图，在⊿ABC 中，AM 平分∠BAC ，D 为AM 的中点，DN ⊥AM ，DN 交BC 的延长线

于N ，求证：CN BN MN ?=2

C A

E 第3题 D 第4题

D'D C B A F E D G C

B A

A D

B B M

C N

4. 如图，在△ABC 中，AB = BC = 2，∠B = 45°，四边形DEFG 是△ABC 的内接正方形，

点D 、E 在BC 上，点G 、F 分别在AB 、AC 上，求正方形DEFG 的边长

5．已知△ABC 的三边AB = 11cm ，AC = 7cm ，BC = 6cm ，AD 、AD ’是内、外角平分线，求DD ’的长。

答案

一

（1）8/5 (2)25 (3) -6.5 (4)AD BD (5)3:4 (6)-2:1, 3:1 (7)1:2 (8)6 3 13

(9) a 2/c (10)4cm, 8cm

二．CDCCD

三．4. 22-2 5. 77/6