新苏科版七年级数学下册月月考试卷及答案

新苏科版七年级数学下册月月考试卷及答案

一、选择题

1．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） A ．1cm 、2cm 、3cm B ．3cm 、 3cm 、 4cm C ．1cm 、3cm 、1cm

D ．2cm 、 2cm 、 4cm

2．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ） A ．2-

B ．0

C ．1

D ．2

3．下列分解因式正确的是（ ）

A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）

B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）

C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16

D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）

4．不等式3x+2≥5的解集是（ ） A ．x≥1

B ．x≥73

C ．x≤1

D ．x≤﹣1

5．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )

A ．22(25)a a cm +

B ．2(315)a cm +

C ．2(69)a cm +

D ．2(615)a cm +

6．下列计算中，正确的是（ ） A ．235235x x x += B ．236236x x x = C ．322()2x x x

÷-=-

D ．236(2)2x x -=-

7．a 5可以等于（ ） A ．（﹣a ）2?（﹣a ）3 B ．（﹣a ）?（﹣a ）4 C ．（﹣a 2）?a 3

D ．（﹣a 3）?（﹣a 2）

8．3223

6x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( )

A ．3xy

B ．23x y

C ．233x y

D ．223x y

9．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106

B ．3.8×106

C ．3.8×105

D ．38×104

10．已知关于,x y 的二元一次方程组725ax y x y +=??-=?和4

32x y x by +=??+=-?

有相同的解，则-a b 的

值是（ ） A ．13 B ．9 C ．9- D ．13-

11．将一副三角板如图放置，作CF //AB ，则∠EFC 的度数是（ ）

A ．90°

B ．100°

C ．105°

D ．110°

12．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）

A ．(46,4)

B ．(46,3)

C ．(45,4)

D ．(45,5)

二、填空题

13．()a b -+（__________） =22a b -．

14．最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为________m ． 15．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且

ABC S ?=8cm 2，则BEF S ?=____．

16．若{

1

4x y =-=是二元一次方程3x +ay =5的一组解，则a = ______ ．

17．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=??

+=?的解是7

1x y =??=?，则方程组()32162(2)15

x y ay x y by ?--=?

-+=?

的解是________． 18．如果a 2﹣b 2=﹣1，a+b=1

2

，则a ﹣b=_______． 19．已知:()

5

21x x ++=，则x ＝______________．

20．计算2

12??= ???

______． 21．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．

22．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．

23．下列各数中： 3.14-，327-，π2，1

7

-

，是无理数的有______个． 24．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210

320

mx y x y +=??-=?有整数解，则m 的

值为_______．

三、解答题

25．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值： （1）22a b +；（2）22232a ab b -+． 26．计算：(1)2

201

(2)

3()3

----÷- (2)22(21)(21)x x -+

27．（知识回顾）：

如图①，在△ABC 中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A +∠B +∠C ＝180°． 如图②，在△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，则∠ACD 为△ABC 的一个外角．请写出∠ACD 与∠A 、∠B 的关系，直接填空：∠ACD ＝ ．

（初步运用）：如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝70°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ °．（直接写出答案） （2）若∠A ＝70°，则∠DBC +∠ECB ＝ °．（直接写出答案）

（拓展延伸）：如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝70°，∠P ＝150°，则∠DBP +∠ECP ＝ °．（请说明理由）

（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝40°，求出∠A 和∠P 之间的数量关系，并说明理由．

（3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ． 28．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边上的点，DF ∥AC ，∠BFD=∠CED ，请写出∠B 与∠CDE 之间的数量关系，并说明理由．

29．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0a ，()0,b ，其中a ，b 满足

218|273|0a b a b +-+--=．将点B 向右平移15个单位长度得到点C ，如图所示．

（1）求点A ，B ，C 的坐标；

（2）动点M 从点C 出发，沿着线段CB 、线段BO 以1.5个单位长度/秒的速度运动，同

时点N 从点O 出发沿着线段OA 以1个单位长度秒的速度运动，设运动时间为t 秒

()012t <<．当BM AN <时，求t 的取值范围；是否存在一段时间，使得

OACM OCN S S ≤四边形三角形？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由．

30．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1． 31．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

①如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？

解：BPD B D ∠=∠-∠．

证明：∵//AB CD ，∴B BOD ∠=∠， 又∵POD BOD ∠+∠=______，

在POD 中，由三角形内角和定理可得____________180POD ∠+∠+∠=?， 故______BPD D ∠=∠+∠，从而得BPD B D ∠=∠-∠．

②若//AB CD ，将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论； ③在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则

BPD ∠、B 、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系？请证明你的结论；

32．解方程组 （1）24

31y x x y =-??

+=?

（2）12

163

2(1)13(2)

x y

x y --?-=?

??-=-+?． 33．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得等式：（a+2b ）（a+b ）＝a 2+3ab+2b 2． （1）由图2，可得等式 ；

（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．（3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．

（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．

①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；

②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝．

34．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；

（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x?y＝9

4

，则x﹣y＝；

（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

35．已知a6＝2b＝84，且a＜0，求|a﹣b|的值．

36．如图，D、E、F分别在ΔABC的三条边上，DE//AB，∠1+∠2=180o．

（1）试说明：DF//AC；

（2）若∠1=120o，DF平分∠BDE，则∠C=______o．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【分析】

先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形． 【详解】

上述选项中，A 、C 、D 不能构成三角形，错误

B 中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确 故选：B ． 【点睛】

本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．

2．A

解析：A 【分析】

先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可． 【详解】

解：(

)

2

32

()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+， ∵不含2x 项， ∴(2)0a -+=， 解得2a =-． 故选：A ． 【点睛】

本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．

3．B

解析：B 【解析】

试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解． 考点：因式分解

4．A

解析：A

分析：根据一元一次不等式的解法即可求出答案． 详解：3x+2≥5， 3x≥3， ∴x≥1. 故选A ．

点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．

5．D

解析：D 【分析】

利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算． 【详解】 矩形的面积为： （a+4）2-（a+1）2 =（a 2+8a+16）-（a 2+2a+1） =a 2+8a+16-a 2-2a-1 =6a+15． 故选D ．

6．C

解析：C 【解析】

试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误. B.235236.x x x ?= 故错误.

C.()32

22.x x

x ÷-=- 正确.

D.()3

26

28.x x -=- 故错误.

故选C.

点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂相除，底数不变，指数相减.

7．D

解析：D 【分析】

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【详解】

A 、（﹣a ）2（﹣a ）3＝（﹣a ）5，故A 错误；

B 、（﹣a ）（﹣a ）4＝（﹣a ）5，故B 错误；

C 、（﹣a 2）a 3＝﹣a 5，故C 错误；

D 、（﹣a 3）（﹣a 2）＝a 5，故D 正确；

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．

【详解】

解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y），

因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2．

故选：D.

【点睛】

本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的. 9．C

解析：C

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：380000＝3．8×105．

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．A

解析：A

【分析】

先解方程组

4

25

x y

x y

+=

?

?

-=

?

求出该方程组的解，然后把这个解分别代入7

ax y

+=与

32

x by

+=-即可求出a、b的值，进一步即可求出答案．【详解】

解：解方程组

4

25

x y

x y

+=

?

?

-=

?

，得

3

1

x

y

=

?

?

=

?

，

把

3

1

x

y

=

?

?

=

?

代入7

ax y

+=，得317

a+=，解得：a=2，

把

3

1

x

y

=

?

?

=

?

代入32

x by

+=-，得92

b

+=-，解得：b=﹣11，

∴a－b=2－（﹣11）=13．

故选：A．

【点睛】

本题考查了同解方程组的知识，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．

11．C

解析：C

【分析】

根据等腰直角三角形求出∠BAC，根据平行线求出∠ACF，根据三角形内角和定理求出即可．

【详解】

解：∵△ACB是等腰直角三角形，

∴∠BAC＝45°，

∵CF//AB，

∴∠ACF＝∠BAC＝45°，

∵∠E＝30°，

∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACF＝105°，

故选：C．

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质，能求出各个角的度数是解此题的关键．12．D

解析：D

【分析】

以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．

【详解】

解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方

且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴

∵452=2025

∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）

则第2020个点在（45，5）

故选：D．

【点睛】

本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注

意点的运动方向．

二、填空题

13．【分析】

根据平方差公式即可求出答案． 【详解】 解：， 故答案为：． 【点睛】

本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型． 解析：a b --

【分析】

根据平方差公式即可求出答案． 【详解】

解：()2

222()()a b a b a b a b -+--==---， 故答案为：a b --． 【点睛】

本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．

14．． 【解析】 【分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】

解析：89.110-?． 【解析】 【分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -?，

与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】

0.000000091m 用科学记数法表示为89.110m -?. 故答案为89.110-?. 【点睛】

考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.

15．2

【分析】

根据点F是CE的中点，推出S△BEF=S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案．

【详解】

∵点F是CE的中点，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC

解析：2

【分析】

根据点F是CE的中点，推出S△BEF=1

2

S△BEC，同理得S△EBC=

1

2

S△ABC，由此可得出答案．

【详解】

∵点F是CE的中点，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=1

2

EC，高相等；

∴S△BEF=1

2

S△BEC，

同理得S△EBC=1

2

S△ABC，

∴S△BEF=1

4

S△ABC，且S△ABC=8，

∴S△BEF=2，

故答案为：2．

【点睛】

本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键．

16．2

【解析】

【分析】

把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．

【详解】

解：把代入方程得：-3+4a=5，

解得：a=2．

故答案是：2．

【点睛】

本题主要考查了二

解析：2

【解析】

【分析】

把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】

解：把

1

4

x

y

=-

?

?

=

?

代入方程得：-3+4a=5，

解得：a=2．

故答案是：2．

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.正确解一元一次方程是解题的关键．

17．【分析】

已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a，b的值，即可得到关于x，y 的方程组，利用加减消元法解方程即可．

【详解】

∵是方程组的解

∴

∴a=5，b=1

将a=5，b=1代入

得

①×

解析：

9

1 x

y

=?

?

=?

【分析】

已知

7

1

x

y

=

?

?

=

?

是方程组

316

215

x ay

x by

-=

?

?

+=

?

的解，将

7

1

x

y

=

?

?

=

?

代入到方程组

316

215

x ay

x by

-=

?

?

+=

?

中可求得

a，b的值，即可得到关于x，y的方程组

()

3216

2(2)15

x y ay

x y by

?--=

?

-+=

?

，利用加减消元法解方程即

可．【详解】

∵

7

1

x

y

=

?

?

=

?

是方程组

316

215

x ay

x by

-=

?

?

+=

?

的解

∴

2116 1415

a

b

-=?

?

+=?

∴a=5，b=1

将a=5，b=1代入

()

3216 2(2)15

x y ay

x y by

?--=?

-+=

?

得

31116 2315

x y

x y

-=

?

?

-=

?

①

②

①×2，得6x-22y=32③

②×3，得6x-9y=45④

④-③，得13y=13

解得y=1

将y=1代入①，得3x=27解得x=9

∴方程组的解为

9

1 x

y

=?

?

=?

故答案为：

9

1 x

y

=?

?

=?

【点睛】

本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．

18．-2

【分析】

根据平方差公式进行解题即可

【详解】

∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，

∴a-b=-1÷=-2，

故答案为-2.

解析：-2

【分析】

根据平方差公式进行解题即可

【详解】

∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=1

2

，

∴a-b=-1÷1

2

=-2，

故答案为-2.

19．-5或-1或-3

【分析】

根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．

【详解】

解：根据0指数的意义，得：

当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．

当x+2=1时，x=﹣1，当x+2

解析：-5或-1或-3

【分析】

根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．

【详解】

解：根据0指数的意义，得：

当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．

当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．

故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．

【点睛】

本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．

20．【分析】

根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】

解：．

故答案为．

【点睛】

本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．

解析：1

4

【分析】

根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．

【详解】

解：

22

2

111

== 224??

?

??

．

故答案为14

． 【点睛】

本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．

21．【分析】

先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含项即这一项的系数为，即可得到答案． 【详解】 解：

而上式不含项， ，

故答案为： 【点睛】

本题考查的是多项式的乘法运算，同时 解析：2.-

【分析】

先按照多项式乘以多项式，再把同类项合并，利用不含2x 项即这一项的系数为0，即可得到答案． 【详解】 解：

()()2

32212222x

x px px x px x px +-+=+++--

()()32222px p x p x =+++--

而上式不含2x 项，

20p ∴+=， 2,p ∴=-

故答案为： 2.- 【点睛】

本题考查的是多项式的乘法运算，同时考查多项式的概念中的项的次数，及不含某项的条件，掌握以上知识是解题的关键．

22．11 【分析】

设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案. 【详解】

设A 的边长为a ，B 的边长为b ， 由图甲得，即， 由图乙得，得2ab=10，

解析：11 【分析】

设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案. 【详解】

设A 的边长为a ，B 的边长为b ，

由图甲得2

2

2()1a b a b b ---=，即2221a ab b -+=， 由图乙得2

2

2

()10a b a b +--=，得2ab=10， ∴2211a b +=， 故答案为：11. 【点睛】

此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键.

23．【分析】

根据无理数的定义判断即可． 【详解】

解：在，，，，五个数中，无理数有，，两个． 故答案为：2. 【点睛】

本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键． 解析：2

【分析】

根据无理数的定义判断即可． 【详解】

解：在 3.14-，π，1

7

-五个数中，无理数有π，两个． 故答案为：2. 【点睛】

本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键．

24．【分析】

先把二元一次方程组求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案； 【详解】 解：，

把①②式相加得到：， 即： ，

要二元一次方程组有整数解， 即为整数， 又∵为正整数， 故 解析：2

【分析】

先把二元一次方程组210

320

mx y x y +=??-=?求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即

可得到答案； 【详解】 解：210320mx y x y +=??

-=?①

②

，

把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：10

3

x m =

+ ， 要二元一次方程组210

320

mx y x y +=??-=?有整数解，

即10

3

x m =

+为整数， 又∵m 为正整数， 故m=2， 此时10

223

x =

=+，3y = ， 故,x y 均为整数， 故答案为：2； 【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；

三、解答题

25．（1）29；（2）64． 【分析】

（1）根据完全平方公式得到()2

222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可； （2）根据完全平方公式得到()2

2223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．

解：（1）()()222

2252229a b a b b a =+-=-?-=+； （2）

()()2

22222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=?-?-=．

【点睛】

本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 26．（1）37

4

-．（2）16x 4?8x 2＋1． 【分析】

（1）原式利用负整数指数幂，零指数幂、平方的计算法则得到1

914

--÷，再计算即可得到结果；

（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果． 【详解】 （1）2

201(2)

3()3----÷-= 1914--÷=37

4

-．

（2）原式=[（2x?1）（2x ＋1）]2=（4x 2?1）2=16x 4?8x 2＋1． 【点睛】

本题考查零指数幂、负整数指数幂 、平方差公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

27．知识回顾：∠A+∠B ；初步运用：（1）80；（2）250；拓展延伸：（1）220；（2）∠A 和∠P 之间的数量关系是：∠P ＝∠A+80°，理由见解析；（3）见解析． 【分析】

知识回顾：根据三角形内角和即可求解． 初步运用：

（1）根据知识与回顾可求出∠DBC 度数，进而求得∠ACB 度数；

（2）已知∠A 度数，即可求得∠ABC+∠ACB 度数，进而求得∠DBC+∠ECB 度数． 拓展延伸：

（1）连接AP ，根据三角形外角性质，∠DBP ＝∠BAP+∠APB ，∠ECP ＝∠CAP+∠APC ， 得到∠DBP+∠ECP ＝∠BAC+∠BPC ，已知∠BAC ＝70°，∠BPC ＝150°，即可求得∠DBP+∠ECP 度数；

（2）如图⑤，设∠DBO ＝x ，∠OCE ＝y ，则∠OBP ＝∠DBO ＝x ，∠PCO ＝∠OCE ＝y ， 由（1）同理得：x+y ＝∠A+∠O ，2x+2y ＝∠A+∠P ，即可求出∠A 和∠P 之间的数量关系； （3）如图，延长BP 交CN 于点Q ，根据角平分线定义，∠DBP ＝2∠MBP ，∠ECP ＝2∠NCP ，且∠DBP+∠ECP ＝∠A+∠BPC ，∠A ＝∠BPC ，得到∠BPC ＝∠MBP+∠NCP ，因为∠BPC ＝∠PQC+∠NCP ，证得∠MBP ＝∠PQC ，进而得到BM ∥CN ．

知识回顾：

∵∠ACD+∠ACB＝180°，∠A+∠B+∠ACB＝180°，

∴∠ACD＝∠A+∠B；

故答案为：∠A+∠B；

初步运用：

（1）∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠A＝70°，∠DBC＝150°，

∴∠ACB＝∠DBC﹣∠A＝150°﹣70°＝80°；

故答案为：80；

（2）∵∠A＝70°，

∴∠ABC+∠ACB＝110°，

∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣110°＝250°，

故答案为：250；

拓展延伸：

（1）如图④，连接AP，∵∠DBP＝∠BAP+∠APB，∠ECP＝∠CAP+∠APC，

∴∠DBP+∠ECP＝∠BAP+∠APB+∠CAP+∠APC＝∠BAC+∠BPC，

∵∠BAC＝70°，∠BPC＝150°，

∴∠DBP+∠ECP＝∠BAC+∠BPC＝70°+150°＝220°，

故答案为：220；

（2）∠A和∠P之间的数量关系是：∠P＝∠A+80°，

理由是：如图⑤，设∠DBO＝x，∠OCE＝y，则∠OBP＝∠DBO＝x，∠PCO＝∠OCE＝y，由（1）同理得：x+y＝∠A+∠O，2x+2y＝∠A+∠P，

2∠A+2∠O＝∠A+∠P，

∵∠O＝40°，

∴∠P＝∠A+80°；

（3）证明：如图，延长BP交CN于点Q，

∵BM平分∠DBP，CN平分∠ECP，

∴∠DBP＝2∠MBP，∠ECP＝2∠NCP，