图形学实验报告格式

图形学实验报告格式

实验一直线、圆弧及曲线的生成算法

一、实验目的

1、几种直线生成算法的比较，特别掌握用Bresenham直线生成算法。

2、几种圆弧生成算法的比较，掌握Bresenham

圆弧生成算法。

3、掌握用像素点法直接生成其它曲线的方法。

二、基本要求

1、用不同的生成算法在屏幕上绘制出直线的图形，对不同的算法可设置不同的线形或颜色表示区别。

2、用Bresenham生成算法在屏幕上绘制出圆弧的图形，用动画的方式表演图形的生成。

三、算法提示

1、有关直线生成算法有：DDA（数值微分）直线算法、逐点比较法、直线Bresenham生成算法。

直线Bresenham生成算法思想如下（第一象限，且斜率k<1的情况图2-1 a中的1a）：

1)画点（x1，y1），dx=x2-x1，dy=y2-y1，计算

误差初值P1=2dy-dx，i=1;

2)求直线下一点位置x i+1=x i+1 如果P i>0，

则y i+1=y i+1，否则y i+1=y i;

3)画点（x i+1，y i+1）；

4)求下一个误差P i+1点，如果P i>0，则

P i+1=P i+2dy-2dx，否则P i+1=P i+2dy;

5)i=i+1，如果i

操作。

Bresenham生成算法的优点如下；

1）不必计算直线的斜率，因此不做除法。2）不用浮点数，只用整数。

3）只做整数加减运算和乘2运算，而乘2运算可以用移位操作实现。

Bresenham算法的速度很快，并适于用硬件实现。

对于图2-1 a中的2a，只需将x i+1=x i+1改为x i+1=x i-1。

对于图2-1 a中的1b，斜率k>1的情况，可交换变量x和y，y每次长1个单位。对P i进行判断，x i+1=x i或x i+1=x i+1。

2、有关圆弧生成算法有：逐点比较法、DDA （数值微分）直线算法、圆的Bresenham生成算法。

圆的生成算法一般将圆划分为8等份，只需计算(900,450)的八分之一圆弧,其它用对称法求得(参见图2-1 b)。

Bresenham 生成算法思想如下（第一象限，且斜率k<1的情况）：

1） 计算误差初值P 1=3-2r ，i=1,画点（0，r ）；

2） 求下一个光栅点位置 x i+1=x i +1 如果

P i <0，则y i+1=y i ，否则 y i+1=y i -1;

3） 画点（x i+1，y i+1）；

4） 求下一个误差P i+1点，如果P i <0，则

P i+1=P i +2x i +6，否则 P i+1=P i +4(x i -y i )+10;

5) i=i+1，如果x=y 则结束操作，否则转步骤2。

圆Bresenham 算法的算式简单，只需做加减法和乘4运算 o

1b 2b

2a

3a 3b 4b 4a 1a 3b

4b 3a 2a o

4a 1a 1b 2b 图2-1 a 直线方向的8个象限

图2-1 b 圆心在(0,0)点圆周(y,x)(-y,x)

(x,y)(y,-x)

(-y,-x)(-x,-y)(-x,y)生成时的对称变换

(x ,y )11(x ,y )22(x,-y)

3．对屏幕布局的考虑

适当选取坐标，将屏幕分成几个区域性，在每个区域内实现一种算法，生成一个图形。也可用delay实现延时实现动画。

四、上机作业题及思考题

1、用正负法编程绘制圆弧

2、用直线Bresenham生成算法绘制直线。

3、用Bresenham生成算法绘制圆。

五、参考源程序

1、数值微分法生成斜率小于９０的直线

/* DDA line 数值微分法生成斜率小于９０的直线*/

#include

#include "display.h"

main()

{

int xo,yo,xa,ya,i,j;

int dx,dy,c;

float ddx,ddy,x,y;

Initialize();

printf("input start x,y(x=0-640,y=0-480)\n");

scanf("%d,%d",&xo,&yo); /*