北师大版小学数学教材使用情况调研报告

北师大版小学数学教材使用情况调研报告
北师大版小学数学教材使用情况调研报告

北师大版小学数学教材使用情况调研报告

临猗县教研室杨贵生

简介:2003年秋季临猗县从起始年级开始使用北师大版的小学数学教材,到如今,已经使用到四年级。本县是一个农业大县,以农村教学占主流,90%的教学点在农村。每个年级学生近万人,数学教学设施配套相对陈旧,网络、远程教育设施刚到位,正在熟悉过程中。教师的新课程理念及课程标准学习培训进行了多次,教师素质可以代表农村学校当前的状况。

一、调研主题

北师大版小学教材使用过程中教师的适应性、疑难与困惑、意见或建议

二、调研对象

11所学校的100多名数学教师和1—4年级部分学生

三、调研结果

1、教材的优势

整体来讲,与原来使用的旧教材相比,大多的教师更喜欢北师大版的教材,尤其是连续使用2年以上的教师。下面是教师们的共识,也是教材具有的明显优势:

(一)内容生活化,形式美观,突出新颖性

(二)呈现方式多样,丰富有趣,体现灵活性

(三)以活动为线,探究、合作、交流,落实过程性

(四)主题图内涵丰富,有创新价值,富有拓展性

(五)数学文化内容多,关注素养,突出人文性

(六)数学信息鲜活,时代气息浓,凸显时代性

(七)领域分明,知识螺旋上升,符合建构理论

(八)章节思想方法明确,适时渗透,具有前瞻性

(九)知识面广,题型多变,侧重思维发展

(十)教材开放灵活,留有空间,适于教师自主发挥

使用后效果:

使用此教材的学生学习热情高,兴趣浓,善于发言,思维敏捷,有自我表现的欲望,提问及解决实际问题的能力强。情景有趣,学生喜爱;习题少,负担轻,学生愿意学数学;探究活动多,学生喜欢做。应当说能让学生喜欢学数学这才是教材满意的标志。

使用此教材的教师在教学过程中数学专业素养增强,新课程理念自觉的加以实践运用,创造性使用教材成为一种自觉行为,多种媒体综合运用改善教学提高课堂教学效率变成教师课前必需的环节,极大的促进了全县课堂教学改革的发展。同时教师自觉搞起了与教学同步的数学实践活动,如:生活中发现有关含有这节所学的数学知识、口算竞赛、数学日记、办数学小报、实际测量计算等,班级交流落实学生新知识的掌握及应用,促进了教材知识的活学活用、牢固掌握。应当说留有足够空间,有利于促进教师学习、提高、发展,能促进教师自觉研究、改进教学,能促进实现资源合理利用的教材这就是好教材。

2、教师的不适应

作为一种新教材,北师大版教材在使用过程中有众多的赏识之处,但也有教师觉得不太适应的地方,一线教师不适应教材的观点和建议集中体现在以下几个方面:

(一)教材的课题只见情景,不见教学内容。尤其是数与代数部分课的题目,让人感觉内容华而不实,数学味冲淡了。

建议:在课题后加上二级题目,如:一年级的课《可爱的校园》(数数)、《小猫吃鱼》(0的加减法)等,让教师看后明确教学内容。

(二)教材更适合于城市学生。本教材蓝本出自大城市北京,更多的考虑城市儿童的生活经验。教材中的许多情景图更多的是来自城市学生的生活经验,而农村学生较少有这方面的经验。

建议:教材虽然已经在这方面有所重视,但还做的不够令教师满意。作为全国儿童的使用版本,应当更多的考虑农村儿童的生活经验,搜集农村儿童喜欢的活动、熟悉的场景纳入教材情景图,可以分为城市版和农村版、或北方版和南方版,为不同地域学生更好的理解教学内容,不同地域的教师更好的把握和使用教材做一次大胆改革。也可以在主题图内容方面考虑,提供两者兼顾或更多的资源,教材充实些,教师使用时更有自主选择性。

(三)教材数与代数单元内容知识量较大,基本计算练习题目设计较少,学生很难达到计算的熟练程度,学生计算的速度和正确率相对较差,两极分化现象明显。

建议:关注基础知识和基本技能的培养,设置多种形式的计算技能培养练习,加大计算练习内容量,单元小结后附单元练习题,,增加计算练习课,强化计算学生计算技能的培养。

(四)教材用解决问题代替了原来的应用题,分散于各章节,信息形式变化多样,有些

图信息量太大,开放性较大。为教师提供自主发挥空间的同时也给教师把握教材带来了困难和压力。

建议:解决问题需要生活化,但不要过分在教材中为生活化而生活化,应当关注学生认知特点,解决问题的呈现方式在单一的基础上再逐渐加强信息量,有层次性,便于学生掌握数学最基本的解决问题策略。

(五)教材思维含量要求高,个别题型偏难,不具有普遍性,适合于高智商的学生,大多学生独立完成作业有困难。

建议:小学毕竟是基础教育的最基层,根稳才会塔坚。教材应考虑普及性,要照顾“精英”,更要顾及一般,尽量在习题设置上降低思维难度,少些特殊题目,多些基础题型。

(六)教材安排的学生活动较多,对大班额教学环境下的教师要开展小组讨论、合作学习存在很大的困难。

建议:教参上应考虑到实施中的困难,提供这方面的案例和策略。

(七)教材中的知识点有些零散,重难点不明显。练习中涉及的新知识点多,只是点到为止,相应的练习却很少、几乎再没有,学生知识无法得到巩固;教学用书对于某些题目只做简要说明或只给出答案,教师不知其来龙去脉,疑惑很多。

建议:练习中的一些新知识点应当在教学部分有所体现,便于教师把握教学知识的“度”;教学用书是指导性书籍,应当详细讲解,让教师少耗费些琢磨编者意图的时间。

(八)缺少与教材匹配的资料、教学挂图、教具和课件,给教师的平时教学带来不便。

建议:明年实行教材免费,与教材匹配的资料、教学挂图、教具和课件应给学校大开绿灯,配套到位,尤其是农村学校。

(九)教材估算教学内容没有统一的标准,只要合理都对,教师难以把握学生使用估算策略的正确性。

建议:估算的没有统一的标准,但有相应的策略,在教学用书上应当加上估算策略内容的讲解说明,供教师阅读参考。

(十)本学期使用的练习册(希望出版社出版)与教材有些不符。

建议:使用北京师范大学出版社出版的《伴你学数学》。

以上十点意见和建议来自于一线教师的心声,由于一些教师的自身素质和以传统的观念审视教材,不明确编者意图,可能使教材的不足有些放大,但是我想真实的评价语言也许会对教材的进一步发展起到进言献策的作用。

3、实践中的教材问题

一年级上:

1、P18 练一练 2 . 选哪个钉子好?

选钉子没有好与不好之分,选中长的合适,选最长的牢固。

建议:改为“选哪个钉子?”既有思考的价值,又有开放性。

2、“认识左右”的知识安排在第五单元,但课本P5 3却出现了此类练习题,是否合适?(3.圈一圈。每组图中把与左边同样多的部分圈起来。)

3、P45 3 图片、表格、问题、算式排版存在问题,学生读不懂题意。

建议:问题算式标出小题号

二年级上:

1?¢P8 连一连

综合性过强,学生掌握起来困难

建议:能否降低难度。

2、P17 数学故事

难度较大,算起来比较繁琐,综合性太强,离二年级学生生活经验太远。

建议:要降低难度,去掉第二幅图中的“5元”环节。

3、P44 买水

图中的瓶装水县城的学生也很少见过,学生表述上不统一。

建议:换成普通的瓶装水图,或者署名,便于表述。

4、P71 月球旅行

“一共需要几艘飞船?”是针对于多少人来讲的?图意不明。

建议:更正为这句话应当由售票员讲,才有实际意义。

三年级上:

1、P10 植树

北方9月份创设植树情景,甚至课题定为植树,不大合理。

建议:课题应加上二级题目,即使情景变化,课题变,但数学味不变。

2、P39 4 、P40 8

教材在三年级第五册中只有估计的活动,估算在二年级解决问题中渗透过,练习五却出现了4、用估算的方法检查下面计算并改正。8、哪两个数相乘的积最接近图中

的数,把它们连起来。教学费时效果也差。

建议:8题难度过大,适合于四年级上册估算教学内容。

3、P36 买矿泉水

买矿泉水(连乘的计算方法及应用)学完之后,P37练一练的习题练习的知识却与所讲内容没有联系。

4、P16 观察物体

侧面的观察要求不明确,到底是左侧面还是右侧面?

四年级上:

1、P37 利用估算的知识解决时间问题

经过的时间超过24小时,学生在此之前只学过24小时以内求时间的问题。

2、P56 出现“等腰三角形”,

学生对于三角形的分类和特点并未接触过。属于四年级下册内容。

3、P100 4.节约用水

题目中提到容积的单位“毫升”,这是五年级下册教材内容,却在四年级教材中出现,学生如何能够体验到流失水的多少?

4、估算方面,教材强调合理即可,并未对估算作必要的方法指导,教学实施中困难很大。例如:P38 5 是应当计算准确值还是近似值?有待肯定。

P37 这列火车有大约多少个硬座?118×12 ≈?教学用书上答案是1400,教师看不懂,不知如何得到的。

5、教材中时刻和经过的时间单位都是使用了“时”,不符合一般生活习惯。

建议:在语言叙述过程中,经过的时间单位改为“小时”,显示区别。

6、读数:200005000 万级的4个0读出吗?

改写成万级为单位的数:34500万如何读?专家都有争议,无定论。

7、P72 (2)“学生数”应当是具体的数,去掉单位名称“人”比较合适。

(3)10万人和20万米2 是数量,不能称作“这两个数”,

改为“描述10万人和20万米2的大小”。就不会产生歧异。

四、分析与思考

1、教师素质问题

从传统教材过度到新教材,观念的转变,学习方式的转变,教学内容的变化,都给一直以知识教学为主的教师带来空前的冲击。尤其是新教北师大版教材的教师,他们现有的知识结构已不能适应新教材的要求,知识领域、板块结构的更新,许多知识对教师来讲可以说是盲区,需要进一步学习。在教学过程中摸索学习势必对教材知识的理解和把握上造成偏差。其次,教师受多年使用旧教材的束缚,以传统教材的眼光看待新教材,穿新鞋走老路,重视知识与技能的强化,忽视三维目标的过程与方法、情感与态度,势必歪曲教材的编写意图。再次,农村青年教师从98年开始分配的小计划生达千人,知识底蕴浅,领悟能力低,吃透教材方面困难很大。第四,电脑、多媒体创设情景方面,多数农村教师不熟悉,甚至不用,对教材资源的优势有所削减,课堂教学效率较低。调研中发现,多数的教师提前一个月教学内容上到了期中检测的进度,可能与学校设置的课时有关,也与教材练习题过少有关,从教师的素质方面考虑,教学中教师“溜教材”现象严重,惰性思想困扰,没有“二度开发”教材的意识,同步练习设计跟不上。就题论题、资源不能充分加以利用,资源合理运用意识差。就以上几点,我想说,不要把农村的教师也定位于城市教师一样的素质和研究水平。他们适应教材,把握教材,处理教材方面离专家理想、课程标准和教材的编写意图还有很大差距,不容乐观。

2、研训的困惑

教材实施中教师困惑较多,其中一个主要原因是:教材的同步培训没有及时到位。以上教师在教学中遇到的实际问题,可以看出从教材的实施、内容、结构、知识点等方面教师都急待培训,但年级众多,年级教材培训实施困难重重。

首先,由于北师大版小学数学教材相关资料欠缺,我县各乡镇中心学校每月一次的教研活动,虽然建立了问题积累制,但只能在教师的共识中解决部分问题,还有更多的细节性问题存在不同的认识,值得商榷。欢迎专家常来农村学校了解教材实施中的问题。

其次,北师大出版社高处着眼,网络教研如火如荼,设立了基地校,开展了网上论坛,有专门的网页提供教材培训,但那些培训好象都是粗线条的单元培训、公开课,城市学校教师可以经常性参与学习研究,而农村学校教师不具备网络学习教研条件,如何提高他们对教材的认识和把握?回访是一种好办法,现在还应当从低处着手,教学渴求,为广大农村教师教研、教学提供必备的教材培训学习资源和培训机会。同时新世纪《小学数学教师》杂志应专门设立“教材问题专家解答”栏目,为一线教师解答教材实施过程的疑难困惑。

第三,出版社每年一度的教材研讨会开展的声势斐然,可其中的有关年级教材培训的内容好象没有,有的只是专家讲座、公开课。教材培训不是几个国家级专家引领能够解决的事情,也不是几个宏观的讲座能达到目的。务实讲,应当启动使用该教材的优秀教师、教研人员的年级教材培训,再开展分年级的层层培训,通过互动研讨,让每位教师先吃透教材,把握教材,提升新教材的使用效率。在此基础上再谈教材教法创新改革。

3、课堂实效性

教材实施的有效途径是课堂教学。课堂教学的实效性直接关系到教材的使用价值。新教材影响课堂教学实效性方面:第一,数学并不都是生活实例。教材创设情景,几乎节节课都有,为追求生活化而生活化,有些淡化了数学味,情景的创设要适可而止,能引出所学知识即可;第二,课题束缚了教师使用教材的范围,课题应当是知识的题目,见题目就明确所学内容。第三,数学讲究严谨、科学。教材算法多样化、估算方面,却让学生自由发挥,合理都行,方法自选,既费时间,教师还不好把握。最终应当优化——落脚到一种最基本的算法上,那就是多数学生喜欢、容易教容易学、对后续学习有价值的方法。这样便于教师把握教材、驾驭课堂。第四,小学数学毕竟是掌握基础知识和基本技能的学科,教材计算练习的习题少,应用问题重点训练不突出,同时教材加大人文、社会、科学等知识内容,相对削弱了学生对基础知识和基本技能的掌握,教师担心课堂教学效率、教学质量,思想负担重。

新教材处于实验阶段,正在不断的完善,发现问题和困难便于改进,不能求全责备。我们更应看到教材在实施过程中给教学带来的可喜变化,激励我们鼓足勇气,发挥才智,创造性的使用教材。

一点感触,有感而发。不到之处,敬请批评指正!

北师大版小学数学三年级(上册)知识点

北师大版小学数学三年级(上册)知识点一、本册知识点 一级知识点二级知识点三级知识点 数与代数数的运算 1、百以内一位数乘(除)两位数的口算 2、一位数乘两、三位数的乘法和连乘;结合具体情况 进行估算 3、一位数除两、三位数的除法和连除;乘除混合两步 运算 4、解决生活中简单的乘、除应用题 常见的量 1、质量单位千克、克、吨 2、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题 3、年、月、日与24时计时法 空间与图形图形的认识 从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状测量 1.周长的认识 2.长方形、正方形的周长计算 统计与概率不确定现象 用“一定,经常,偶尔,不可能”等描述事件发生 的可能性。 二、单元课时知识点 第一单元乘除法 整十、整百数乘一位数 口算乘法 两位数乘一位数 乘除法 整十、整百数除以一位数 口算除法 两位数除以一位数

第一节小树有多少棵 知识点:1、掌握口算一位数乘(除)整十、整百、整千数以及百以内一位数乘(除)两位数的口算方法,有一定的口算速度和技巧,体验算法多样化。 2、能正确、熟练地口算乘、除法,口算速度约为每分种6-8道,正确率达90% 以上。 3、着重引导学生理解20×3的算理,即先计算2×3=6,再在积的末尾添上一 个0,从而得到20×3=60。 4、进一步把题目扩展到整百数乘一位数,由学生自己去类推。 5、给学生适当的练习,用于巩固学生所学的知识。 第二节需要多少钱 知识点:1、一位数乘两、三位数的乘法和连乘,结合具体情况进行估算 2、两位数乘一位数的口算,学会两位数乘一位数的方法。掌握0和任何数相 乘都得0这一规律; 3、能正确计算两、三位数乘一位数及一个数连续乘两个一位数的乘法,5分钟 2-3道,正确率达90%以上。 4、使学生理解计算的过程,主要需要解决两个问题,一是如何把两位数转化 成整十数和一位数的和,二是分别求乘积再相加的问题。 5、通过实力引入两位数乘一位数的计算问题,先让学生自己想办法解决。 6、讲解两位数乘一位数的计算方法,并演示计算的过程。10×3=30,2×3=6, 30+6=36,即先将12拆成10和2,再分别与3相乘,然后将乘积相加。 7、出几个练习题让学生用所讲的方法来解答,在解答过程中发现问题并及时 解决。 第三节参加科技馆 知识点:1、掌握计算两、三位数除以一位数除法的方法,5分钟约2-3道,正确率达到90%以上。掌握0除以任何不是0的数都得0这一规律;掌握用估算进行 试商的方法;能用乘法验算除法。 2、通过实例实例引入两位数除以一位数的计算问题,先让学生自己想办法解 决。 3、讲解两位数除以一位数的计算方法,并演示计算的过程:30÷3=10,6÷3=2, 10+2=12(这种方法用了上节课的整十数除以一位数的知识。) 4、出几道练习题让学生用所讲的方法来解答,在解答的过程中发现问题并及 时解决。 第二单元观察物体 按照要求正确搭建图形 搭建图形

北师大版小学数学五年级上册全册教案完整版

五年级第一学期数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析 数与代数 (1)第一单元“倍数与因数”,主要是自然数的认识,倍数与因数,2,5,3倍数的特征,质数与合数,奇数与偶数。 (2)第三单元“分数”,主要学习分数的意义,能认、读、写简单的分数,会进行简单的同分母分数加减运算,能运用分数表示一些事物,解决一些简单的实际问题。 (3)第四单元“分数加减法”,主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。 空间与图形 (1)第二单元“图形的面积(一)”,主要学习平面图形大小的比较,平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。 (2)第五单元“图形的面积(二)”,主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。 统计与概率 第六单元“可能性的大小”,主要学习用分数表示可能性的大小,运用所学知识设计方案。 综合应用 进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容,加强数学知识与生活中的问题相结合,提高学生的综合应用能力。 2、教学目标 (1)会进行数的分类,理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数,2,5,3倍数的特征,知道什么是质数与合数,奇数与偶数。 (2)认识平行四边形、三角形和梯形的底、高,理解掌握相关的面积计算;会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。 (3)认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数或整数的互化;探索分数的基本性质,正确进行分数大小的比较;运用分数解决一些简单的实际问题;体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在现实生活中的应用。 (4)理解分数四则混合运算的运算顺序,并能正确计算;正确进行分数与有限小数的互化。 (5)能用分数表示可能性的大小,运用所学知识设计方案。 3、教学重点 (1)倍数与因数;2,5,3倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数。

北师大版小学数学一年级上册知识点归纳

北师大版小学数学一年级(上册)知识点 一生活中的数 各课知识点: 可爱的校园(数数) 知识点: 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点: 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体,也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个,从而认识基数与序数的联系与区别:基数表示数量的多少,序数表示数量的顺序。 玩具(1~5的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点: 1、认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示一个物体也没有,也可以表示起点和分界

点。 2、学会读、写“0”。 文具(6~10的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二比较 各课知识点: 动物乐园(比大小与比多少) 知识点: 1、比较动物谁多谁少有两种策略:一是基于“数数”,二是进行“配对”,从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动,获得对“>”、“<”、“=”等符号意义的理解,学会写法,并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮(比高矮、比长短) 知识点: 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题,只是在实际生活中,人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短,把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别,知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重(比轻重) 知识点: 1、经历比较轻重的过程,体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。 2.初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3.间接比较轻重,渗透了等量对换的思想,对学生说具有一定的难度,不要求所有的学生都能独立完成。 三加减法(一) 各课知识点: 有几枝铅笔(加法的认识) 知识点: 1、初步了解加法的含义,会读、写加法算式,感悟把两个数合并在一起求一共是多少,用加法计算; 2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。 3、第一次出现了图形应用题,要让学生学会看图形应用型题目,理解题目的意思。 有几辆车(初步认识加法的交换律) 知识点: 1、初步感知从不同的观察角度出发,会列出不同的算式,从而形象直观的说明两个数相加,交换加数位置,得数不变。 2、鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时,可以出现两个不同的算式,并比较两个算式的异同。 摘果子(减法的认识)

最新北师大版小学数学一年级上册教案(全册)

北师大版数学一年级上册教学计划 一、学生情况分析及改进措施。 1、由于一年级学生刚入学,年龄比较小,对学校的学习生活有一定的陌生感,但同时也具有很强的好奇心,教师在教学中应多鼓励学生参与学习活动,鼓励良好行为,让他们喜欢上课,喜欢数学。 2、刚入学学生个体差异相对较大,可能有些学生已经不同程度地掌握一些简单数学知识,教师根据班中学生的具体情况出发,适时调整教学进度,采用多种教学方法组织教学。 二、教材分析。 本册教材以实践新课标的理念、要求为出发点,以学生为主体的课堂教学过程。教材从实际出发,提供了大量的观察、操作、实验及独立思考的机会,让学生从生活实际出发和客观事实发展,为确立学习者的主体地位创设了良好的课程环境。教材注重为题的探索性,例如:比较、分类、等部分内容,重点在于经历探索,获取有关知识的体验。 三、教学要求。 第一单元“生活中的数”。经历从实际情境中抽象出数的过程,能用10以内的数表示物体的个数或事物的顺序,并能认、读、会写 0到10各数。在一一对应的活动中比较物体数量的多少,认识“=”、“<”、“>”,能比较10以内数的大小。能用数表示日常生活中的一些事物,能用一一对应等方法解决简单的实际问题。在教师的引导和示范下,开始学习认真倾听、思考、表达、书写,并逐步养成良好的学习习惯。 第二单元“比较”。在具体情境中,能够比较两个物体的大小、多少、长短、高矮、轻重,体验并积累一些简单的比较方法。经历“比一比”的过程,同时与他人交流比较的方法,并尝试解释自己的思考

过程。积极参与数学活动,养成仔细观察、认真思考的良好学习习惯。第三单元“加与减(一)”。经历自主探究算法并与同伴合作交流计算方法的过程。在具体情境中,通过操作活动,初步理解加减法的意义,探究并掌握10以内数的加减法的计算方法。能正确计算得数是10以内的加与减及连加、连减和加减混合,并能解决生活中有关的简单实际问题。在各种活动中,不断养成仔细观察、独立思考、认真倾听、有条理地表达的良好习惯。 第四单元“分类”。在动手操作的活动中,经历分类的过程,初步体会分类的含义和方法,感受分类在生活中的作用。能按给定标准或自己选定的标准进行分类,体会分类标准的多样性。运用分类的方法,解决生活中相关的实际问题。初步养成有条理地整理物品的习惯,体会分类在生活中的必要性。 第五单元“位置与顺序”。结合具体情境,体会前后、上下、左右的位置关系,会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。能比较准确地确定物体的前后、上下、左右的位置,体会具体位置的相对性。逐步养成按一定顺序进行观察的习惯,体会到生活中有数学,初步感受用数学的乐趣。 第六单元“认识图形”。在丰富的操作活动中,经历观察、想象和交流的过程,积累认识几何体的数学活动经验。知道长方体、正方体、圆柱和球的名称,并能识别这些几何体。在分类、观察等学习活动中,形成对长方体、正方体、圆柱和球的直观认识,发展语言表达能力。感受数学与生活有密切关系,培养探索精神和与人合作的意识。 第七单元“加与减(二)”。结合数数、操作直观模型等活动,认识11-20各数。初步了解数的十进制,认识个位和十位,会比较 20以内数的大小。在教师指导下,能从日常生活中发现和提出简单的数

2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结

2017年北师大版小学数学五年级(上册)知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现: ①当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。如:3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。如:3.5÷0.5=7 当除数不为0时,除数等于1时,商等于被除数。如:3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法: ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数: A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3, 4.6767…的循环节是67, 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法: ①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333…写作 5.3 ;有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343…写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

北师大版小学数学六年级(上册)知识点整理1

第一单元圆 圆概念总结 1 .圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2 .将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般 用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3 .半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4 .圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5 .直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6 .在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7 .在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8 .在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 1 用字母表示为:d = 2 r r= — d 2 用文字表示为:半径=直径十2 直径=半径X2 9 .圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 —0 .圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和 直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 1—.圆的周长公式:C= d或C=2 r 圆周长=X直径圆周长=X半径X 2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。

13 .把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字 母(r)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长x 宽,所以圆的面积= r x r。圆的面积公式:S= r 2。 14 .圆的面积公式:S= r2 或者S= (d 2)2 或者S= (C 2)2 15 .在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16 .在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17 .一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S= R2- r2或S= (R2-r 2。) (其中R = r +环的宽度.) 19 .半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C= d 2 + d 或C= r + 2r 圆周长的一半= r 20 .半圆面积=圆的面积2 公式为:S= r2 2 21 .在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16 倍。22 .两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。 例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。 圆周长和直径的比是: 1 ,比值是 圆周长和半径的比是 2 : 1 ,比值是2 23 .当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2 a厘米; 当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加a厘

北师大版小学数学四年级(上册) 知识点

北师大版小学数学四年级(上册)知识点 一单元《认识更大的数》 数一数 知识点: 1认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。数 级 ……亿级万级个级 数位……千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位……千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十个 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进 制关系。 3、数数。能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数…… 人口普查(亿以内数的读法、写法) 知识点: 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即

从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。 多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。 国土面积(多位数的改写) 知识点: 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。 2、改写的意义。 为了读数、写数方便。 森林面积(求近似数) 知识点: 1、精确数与近似数的特点。

北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点

北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点第一单元《倍数与因数》 数的世界 知识点: 1、认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。 像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。 像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。 2、我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。 补充知识点: 一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的。 探索活动(一)2,5的倍数的特征 知识点: 1、2的倍数的特征。 个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。 个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。 是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。 4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点: 既是2的倍数,又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。 探索活动(二)3的倍数的特征 知识点: 1、3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 2、能判断一个数是不是3的倍数。 补充知识点:

1、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。 3、同时是2,3和5的倍数的特征。 个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。 找因数 知识点: 在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点: 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 找质数 知识点: 1、理解质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法: 一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。 数的奇偶性 知识点: 1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律:

北师大版小学数学四年级上册知识点归纳

北师大版小学数学四年级上册知识点归纳 第一单元《认识更大的数》 1认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。 人口普查(亿以内数的读法、写法)知识点: ①读数的方法:(1)先分级,四位一级;(2)从最高位读起,一级一级往下读,每一 级上的数都按照个级的数来读,读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。 亿级万级个级 例如12∕9533∕0000 读作:十二亿九千五百三十三万 ②写数的方法:(1)先分级,弄清楚有几个级;(2)从最高位写起,写出每一级的数; (3)哪一个位置上一个单位也没有,就写0占位。 亿级万级个级 例如二十亿零四百三十五万写作:20∕0435∕0000 ③比较大小的方法:(1)位数多的数就大;(2)位数相同的,从高位开始比较,哪个数位上的数字大,哪个数就大。 ④(四舍五入)方法:(1)“四舍”小于“5”的省略(2)“五入”大于“5”的进一。 ⑤近似数的求法:四舍五入到十位,十位后面都变为0→看个位(利用四舍五入方法 确定十位);四舍五入到百位,百位后面都变为0→看十位;四舍五入到千位,千位后面都变为0→看百位;四舍五入到万位,万位后面都变为0→看千位;…… 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。3、比较数大小的方法: 多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位

北师大版小学数学上册知识点总结归纳

北师大版小学数学上册知识点总结归纳 导读:我根据大家的需要整理了一份关于《北师大版小学数学上册知识点总结归纳》的内容,具体内容:期末快到了,想要数学考个好成绩的话,想要一份完整的知识点哦,下面是我分享给大家的的资料,希望大家喜欢!数学上册知识点总结归纳第一单元小数除法1、除数是整数的... 期末快到了,想要数学考个好成绩的话,想要一份完整的知识点哦,下面是我分享给大家的的资料,希望大家喜欢! 数学上册知识点总结归纳第一单元 小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现: ①当除数不为0时,除数大于1时,商小于被除数。如:3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时,除数小于1时,商大于被除数。如:3.5÷0.5=7

当除数不为0时,除数等于1时,商等于被除数。如:3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法: ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据"四舍五入"法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来......如此类推。 7、循环小数: A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.3... 7.145145...等。 C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如5.3... 3.12323... 5.7171...) D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如5.333... 的循环节是3, 4.6767...的循环节是67, 6.9258258...的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法: ①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点, 5.333...写作5.3 ;有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343...写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上

北师大版小学数学五年级上册全册教案(完整版)

XX县XX镇XXXX)学校备课簿 班别五年(2)班科目数学科任课老师 _X_ X X 2010至2011 学年度第一学期

五年级第一学期数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析 数与代数 (1)第一单元“倍数与因数”,主要是自然数的认识,倍数与因数,2,5,3 倍数的特征, 质数与合数,奇数与偶数。 (2)第三单元“分数”,主要学习分数的意义,能认、读、写简单的分数,会进行简单的同分母分数加减运算,能运用分数表示一些事物,解决一些简单的实际问题。 (3)第四单元“分数加减法”,主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。 空间与图形 (1)第二单元“图形的面积(一)”,主要学习平面图形大小的比较,平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。 (2)第五单元“图形的面积(二)”,主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。 统计与概率第六单元“可能性的大小”,主要学习用分数表示可能性的大小,运用所学知识设计方案。综合应用进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容,加强数学知识与生活中的问题相结合,提高学生的综合应用能力。 2、教学目标 (1)会进行数的分类,理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数,2,5,3 倍数的 特征,知道什么是质数与合数,奇数与偶数。 (2)认识平行四边形、三角形和梯形的底、高,理解掌握相关的面积计算;会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。 (3)认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数或整数的互化;探索分数的基本性质,正确进行分数大小的比较;运用分数解决一些简单的实际问题;体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在现实生活中的应用。 (4)理解分数四则混合运算的运算顺序,并能正确计算;正确进行分数与有限小数的互化。 (5)能用分数表示可能性的大小,运用所学知识设计方案。 3、教学重点 (1)倍数与因数;2,5,3 倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数。 (2)掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算方法;组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算方法。 (3)分数与除法的关系,分数的基本性质,约分与通分。 (4)异分母分数加减法。 (5)能用分数表示可能性的大小。

北师大版小学数学四年级上册应用题大全

1、包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带,现有320个这 样的小礼盒,估一估,准备90米的彩带够吗? 3、(1)商店从工厂批发了80台录音机,每台140元,商店要付给工厂多少元? (2)商店在卖出70台录音机后,开始降价销售。如果这批录音机全部售出,你认为商店是赚钱还是赔本?与同伴进行交流。 4、笑笑演讲时的平均语速为每分215个字,在“迎国庆演 讲比赛”中,需要演讲15分,笑笑准备了3000字的稿子,够吗?先估一估,再算一算,并和同伴交流你的计算过程 5、学校计划购买12台电视机和40台电脑,共准备了 250000元,够不够?(电视机一台1900元,电脑一台4800元) 6、奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶,火车一共行 驶了多少千米? 7、实验小学向受灾地区捐款,平均每班捐360元,全校45 个班共捐款多少元? 8、学校要给28个人的合唱队买服装,请你算一算买服装 要花多少元。

9、 (1)共有多少箱水果? (2)这些水果一共能卖多少元? 10、小明的座位票是28看台的22排33座,这是电影院最后一个看台,也是最后一排最后一个座位,如果每年看台的座位数相同,你能估算出这个电影院的座位数吗? 11、妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子,每个小柜子18元,柜门上每张贴画2元,算一算,这套小柜子一共花了多少元? 12、(1)这个花圃的篱笆长多少米? (2)如果每平方米大约种40棵 郁金香,这个花圃大约种了多少棵郁金香? 13、学校组织19个班植树,每个班植树123棵。估计一下:学校今年共植树多少棵?

14、一箱矿泉水有24瓶,如果一辆汽车能载250箱,4辆这样的汽车一共能运多少瓶矿泉水? 15、毛毛乘车从甲城到乙城全长360千米。客车每小时行70千米,行了3小时后,余下的路程要在2小时内行完,每小时至少行多少千米? 16、在“大爱佛山——关注贫困家庭”活动中,同学们纷纷捐出了自己的零用钱。四年级三个班的同学捐款如下: 17、文轩小学四年级有125名同学为学校“图书角”捐书,平均每人捐7本,平均每本书的价格是8元,文轩小学四年级同学共捐出价值多少元的图书?18、实验小学有6个年级,每个年级有5个班,每班平均有45个人,全校共有多少人? 19、阳光幼儿园共有学生495人,全部更换了新的单人课桌和椅子。每张课桌68元,每把椅子32元,阳光幼儿园买桌椅一共用了多少元? 20、晶晶每分钟步行52米,她每天从家到学校步行28分钟,她家到学校大约多少米? 21、《喜羊羊与灰太狼》这部动画片深受小朋友喜爱,如果按每集播放26分钟计算,看完408集一共需要多少分钟?

北师大版小学数学三年级上册知识点总结(最新最全)

北师大版小学数学三年级上册知识点总结 一、《混合运算》 1、四则混算的计算法则:先算乘除法,后算加减法,有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。 2、在只有加减,或只有乘除的同级混算中,如果没有括号,就按照从左到右的顺序依次运算。 3、应用题的综合列式要注意:四则混算中如果想先算加减法,就应把加减法用小括号括起来。 二、《观察物体》 1、正方体有6个面(大小相等的正方形),12条棱(所有的棱长度都相等),8个顶点。 2、从不同角度观察同一立体图形,所看到的形状可能不同,也可能相同。 3、要抓住物体的特征和摆放位置来判断观察位置。 三、《加与减》 1、连加、连减、加减混合运算的运算顺序:没有小括号的,都按照从左到右的顺序依次计算;有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。 2、计算方法:可以脱式,也可以竖式分步计算。 3、简算方法:加法:(1)凑整先算 (2)把接近整的加数看成整十、整百……多加就减,少加接着加。 减法:(1)把接近整的减数看成整十、整百……多减往回加,少减接着减。 (2)切尾巴 (3)连减法:减去减数的和 4、“比多”:“比”字前面的多, 求多的,用加法;求少的,用减法。 “比少”:“比”字前面的少, 四、《乘与除》 1、整十、整百数乘一位数的口算:先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上相应个数的0。 2、两位数乘一位数的口算方法:先把两位数分成一个整十数和一个一位数,再分别与另一个乘数(一位数)相乘,最后把两次乘得的积相加。 3、整十、整百数除以一位数的口算方法:先按照表内除法算出商,再看被除数的末尾有几个0,就在商的末尾添上几个0。 4、两位数除以一位数的口算方法:先把被除数看作整十数与一位数的和,分别除以一位数,再把所得的商相加。 特殊的,例:54÷2可拆成40+14再分别除以2,再把所得的商相加。 75÷5可拆成50+25再分别除以5,再把所得的商相加。 五、《周长》 1、周长的含义:一个物体或图形绕边线一周的总长度叫作它的周长。 2、测量方法:绳测法、直尺测量法 3、求一般规则图形的周长,先看有几条边,有几条边就把几条边的长度相加。把几条边的长度相加时,先观察,若发现相加得整十、整百的数,要把它们先相加,再加其他的数,这样会很简便。 4、长方形的周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2=长+宽+长+宽 5、正方形的周长=边长×4=边长+边长+边长+边长 6、长=长方形周长÷2-宽=(长方形周长-2×宽)÷2 宽=长方形周长÷2-长=(长方形周长-2×长)÷2 边长=周长÷4 六、《乘法》

北师大版小学数学六年级上册知识点整理

第一单元圆 圆概念总结 1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =1 d 2 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式:S=πr2。 14.圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)215.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.)

北师大版小学数学一年级(上册)知识点归纳

北师版一年级教材分析 第一项:一年级上册教材知识领域结构图 可爱的校园(数数)——由第一单元前移 第一单元 生活中的数 第二单元 比较 第三单元 加减法(一) 第七单元 加减法(二) 第八单元 认识钟表 位置与顺序 认识图形 第四单元 分类 1.4 综合与实践 数学好玩

1.快乐的家园---(10以内数的认识)2课时:基数 、序数 2.玩具---(1~5的认识与书写) 3.小猫钓鱼---(0的认识与书写) 4.文具---(6~10的认识与书写)2课时:试一试10的认识 第二项:各单元知识点分解 2.1 第一单元知识点分解 可爱的校园---(数数) 生活中的数 新增:5.快乐的午餐——分餐具中比多少,体会一一对应思想 6.动物乐园——认识“>”“<”和“=”,并会书写 可爱的校园(数数):1.按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2.能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识)(2课时) 1.能形象理解数“1”既可以表示单个物体,也可以表示一个集合。 2.在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3.理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个,从而认识基数与序数的联系与区别:基数表示数量的多少,序数表示数量的顺序。 玩具(1~5的认识与书写) 1.能正确数出5以内物体的个数。 2.会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼(0的认识) 1.认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示一个物体也没有,也可以表示起点和分界点。 2.学会读、写“0”。 文具(6~10的认识与书写) 1.能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2.会读写6—10的数字。 快乐的午餐(分餐具比多少) 1.体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 2.学会用“配对”进行比较,从而体验“一一对应”的数学思想。

新北师大版小学数学一年级上册知识点

2014新北师大版小学数学一年级上册知识点 可爱的校园(数数) 知识点: 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园(10以内数的认识) 知识点: 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体,也可以表 示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1~10各数除了表示几个,还可以表示第几个, 从而认识基数与序数的联系与区别:基数表示数量的多少,序数表示数量的顺序。 玩具(1~5的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼(0的认识) 知识点:

1、认识“0”的产生,理解“0”的含义,0即可以表示 一个物体也没有,也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。 文具(6~10的认识与书写) 知识点: 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 动物乐园(比大小与比多少) 知识点: 1、比较动物谁多谁少有两种策略:一是基于“数数”, 二是进行“配对”,从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动,获得对“>”、 “<”、“=”等符号意义的理解,学会写法,并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最 少”的含义。 高矮(比高矮、比长短) 知识点: 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题,只 是在实际生活中,人们习惯把水平放的物体的长度比较

叫比长短,把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。 把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别,知道比较高矮、长短、厚薄时要在 起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重(比轻重) 知识点: 1、经历比较轻重的过程,体验一些具体的比较方法及轻 重的相对性。 2.初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3.间接比较轻重,渗透了等量对换的思想,对学生说具有一定的难度,不要求所有的学生都能独立完成。 有几枝铅笔(加法的认识) 知识点: 1、初步了解加法的含义,会读、写加法算式,感悟把两 个数合并在一起求一共是多少,用加法计算; 2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。 3、第一次出现了图形应用题,要让学生学会看图形应用 型题目,理解题目的意思。

北师大版小学数学五年级(上册)知识点

北师大版小学数学五年级(上册)知识点 一单元《倍数与因数》 数的世界 知识点: 1、认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。 像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。 像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。 2、我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。补充知识点: 一个数的倍数的个数是无限的。 探索活动(一)2,5的倍数的特征 知识点: 1、2的倍数的特征。 个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。 个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。 是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或 偶数。 补充知识点: 既是2的倍数,又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。 探索活动(二)3的倍数的特征 知识点: 1、3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 2、能判断一个数是不是3的倍数。 补充知识点: 1、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。 3、同时是2,3和5的倍数的特征。 个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5

的倍数,又是3的倍数。 找因数 知识点: 在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点: 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 找质数 知识点: 1、理解质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法: 一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数

北师大版小学数学三级上册全册教案

第一单元混合运算 单元教学目标 1.在解决现实问题的过程中,经历抽象出混合算式的过程,理解混合运算(两步计算)的意义和运算顺序,体会混合运算与生活的密切联系。 2.能初步学会借助直观图等方式,分析、表示数量关系,会用分步列式或者综合列式解决实际问题,感受解决问题策略的多样性,能有条理地叙述自己的思考过程,逐步积累、提高解决问题的经验和能力。 3.体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用,掌握混合运算的运算顺序,能进行简单的整数混合运算(两步),激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。 第1课时小熊购物(一)(乘加、乘减混合运算及其应用) 教学目标: 1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。 2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。 3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系,发展分析和解决问题的能力。 教学重点: 掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。 教学难点: 理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。 教学准备:课件、食物面包、饼干、饮料的图片。

板书设计: 小熊购物

分步: 3×4=12(元)综合:3×4+6 12+6=18(元) =12+6 =18(元) 先算乘法,再算加法 第2课时小熊购物(二)(乘加、乘减混合运算及其应用) 教学目标: 1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。 2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确的进行计算。 3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系,发展分析和解决问题的能力。 教学重点: 掌握混合运算的运算顺序并能正确进行计算。 教学难点: 理解混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。 教学准备:课件、食物面包、饼干、饮料的图片。

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