八年级上册知识点总结(完整)

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第一章动物的主要类群

一、无脊椎动物

(1)刺细胞是腔肠动物特有的攻击和防御的利器,在触手处尤多。

(2)水螅的身体由内胚层和外胚层两个胚层构成,中间的是中胶层。

(3)水螅的生殖方式为_出芽生殖、有性生殖。

(4)水螅的摄食消化及排出过程:遇到猎物时,_刺细胞_弹出细长而中空的刺丝,将毒液注入猎物体内,将其_麻醉_或杀死;猎物从口进入水螅体内,在由_内胚层_围成的_消化腔_ 内消化,消化后的残渣仍由_口_排出。

2、涡虫:

(1)涡虫的摄食消化及排出过程:遇到猎物时,腹面的口_内会伸出管状的咽,

捕食水中的小动物;吃进去的食物在肠内消化,消化后的食物残渣仍从 (2)寄生生活的扁形动物: _消化 _器官简单,生殖 器官发达。 (3)身体有外胚层、 中胚层 、 内胚层 ; 三个 个胚层构成。

3、蛔虫

(1)蛔虫适于寄生的结构特点:

① 体表 : 有角质层

② 消化 : 消化管结构简单,肠仅有一层细胞组成 ③ 生殖 : 生殖器官发达,生殖能力强

④ 运动 : 没有专门的运动器官,只能缓慢的蠕动 (2)寄生在人的 小肠 内,靠吸食小肠中半消化的 食糜 生活。

4、蚯蚓

1)蚯蚓的 呼吸依靠 湿润的体壁 。

2)判断蚯蚓身体前后端的方法是 _身体前端有环带。 3)蚯蚓身体分节的作用使躯体运动灵活 。 4)蚯蚓的 运动依靠的是肌肉 和 刚毛 。 5、 缢蛏

1) 柔软的身体表面包裹着 外套膜 。作用是 保护 和形成贝壳 2) 用 足 运动;用 鳃 呼吸;

3) 用 出水管 和 入水管 摄取水中的食物颗粒并排出残渣。

1)气体进出的门户是 气门 ;呼吸器官是 气管 。摄食用 _口器_

(2)外骨骼的作用是① 保护 ,② 防止体内水分蒸发 ,但外骨骼会限制昆虫的 发育和生长,所以昆虫会定期 蜕皮 。

(3)昆虫的基本特征 一对触角 、 两对翅 _、 三对足 (分布广泛原因)。(节 肢动物中最 种类最多 的一类动物)

口排出

6、 蝗虫

、脊椎动物

(1)鱼能在水中生活的特点:①能靠游泳来获取食物和防御敌害②能在水中呼吸

(2)结构①鱼体分头部、躯干部和尾部三大部分。

②鱼的体形呈流线型,有利于减少鱼在水中运动时的阻力。

③鱼的体表常覆盖鳞片,起保护身体的作用。鳞片表面有黏液

④鱼在水中通过尾部_和躯干部的摆动以及鳍的协调作用游泳。

⑤鱼用鳃呼吸。鳃的主要部分是鳃丝,鳃丝中密布毛细血管。

⑥鱼的运动器官是鳍。

8、两栖动物:

(1)青蛙的幼体:蝌蚪,用鳃呼吸,生活在水中。生殖和发育离不开水成体:尾和鳃消失,生出四肢和肺,用肺呼吸,皮肤辅助,水陆两栖。

(2)结构①青蛙眼睛后面有鼓膜,可感知声波;

②青蛙头部前端有鼻孔,是呼吸时气体的通道;

③四肢:青蛙前肢短小,可支撑身体;后肢发达,趾间有蹼,既能跳跃也能划

水。

(3)呼吸器官——肺,皮肤辅助呼吸。青蛙皮肤裸露且能分泌黏液,湿润的皮肤里密布毛细血管,可进行气体交换。

9. 爬行动物:

(1)爬行动物是真正适应陆地环境的脊椎动物。

(2)蜥蜴的结构①头部后面有颈,使头灵活转动。②蜥蜴的四肢短小,不能跳跃,但能迅速爬行。③体表覆盖角质的鳞片,作用①保护身体,②减少体内水分蒸发。

④肺比青蛙发达,气体交换能力强,只靠肺呼吸。⑤卵生。受精卵大,养

料多并含水分,卵外有坚韧的卵壳保护。

(3)两栖动物的生殖和发育可以摆脱对水环境的依赖。

10、鸟类:鸟类适于飞行的特点:

(1)体形:身体呈流线型(可以减少飞行时空气的阻力)。

(2)体表:体表被覆羽毛。

(3)前肢:前肢变成翼。

(4 )肌肉:胸肌发达,附着在胸骨上,牵动两翼完成飞行。

(5)骨骼:骨骼轻、薄、坚固,长骨中空,可减轻体重;胸部有高耸的龙骨突。

(6)视觉:视觉发达,能在疾飞中捕食。

(7)消化:①有喙无齿——减轻体重。

②食量大,消化能力强。

③直肠短,粪便很快排出——减轻体重。

④无膀胱,尿液随粪便排出——减轻体重。

(8)呼吸:用肺呼吸, 有气囊辅助呼吸——双重呼吸。(肺是气体交换的场所)

(9)心脏:心跳频率快。

(10)体温: 体温高而恒定.

11、哺乳动物:

(1)牙齿:门齿:切断食物;犬齿:撕裂食物;臼齿:磨碎食物。①兔的牙齿分化为门齿和臼齿,②狼的牙齿分化为门齿、犬齿和臼齿,且犬齿发达,(2)哺乳动物具有高度发达的神经系统和感觉器官,能够灵敏地感知外界环境变化,并及时作出反应。

第二章 动物的运动和行为

第一节动物的运动

12、运动系统的组成: 由骨、关节 和肌肉 组成(也可说由 骨骼 、肌肉组成)

肌腹:(两端较细呈乳白色的)可以收缩和舒张

15、 运动的产生过程 :骨的运动要靠骨骼肌的牵拉。 当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时,会牵

动骨头绕关节活动,就会产生运动

16、运动系统在神经系统控制和调节,以及消化系统、呼吸系统、循环系统的配合

下共同完成运

屈肘 :肱二头肌收缩,肱三头肌舒张; 伸肘 :肱三头肌收缩,肱二头肌舒张。 (双手自然下垂时,都舒张, 双手提起重物时,都收缩)

第二节动物的行为

18、

先天性行为: 取食行为、防御行为、攻击行为、繁殖行为、

按获得途径不同可分为 迁徙行为、领域行为、社会行为等。 学习行为:先天性行为是学习行为的基础。

类别 先天性行为

学习行为

形成 生来就具有的

不是生来就具有的,是后天形成的 获得途径

由生物体内的遗传物质决定

在生活过程中,由生活经验和学习获得 适应性(意义 ) 适应相对稳定的环境

适应不断变化的复杂环境

时间性 常伴随动物一生 可建立或消退

、研究动物行为的方法: 观察法 和实验法,以及这两种方法的结合 第三节社会行为

骨骼: 骨与骨通过关节等方式相连形成。 骨骼肌: 附在骨骼上的肌肉。

13、关节: 结构

表面覆盖关节软骨

(减少摩擦, 使运动

关节面

关节囊: 关节腔:

14、 肌肉 肌腱:

关节头

关节窝 灵活) 使关节牢固,产生滑液 内

有滑液,减少摩擦,使运动灵活 中间较粗的)

可绕过关节连在不同的骨上

17、骨、关节、肌肉的协作

伸肘

21、社会行为:营群体生活的动物,群体内部不同成员之间分工合作,共同维持群体的生活,

从而具有的行为。如白蚁群体、狒狒群体、狼、蜜蜂。

22、社会行为特征:①群体内部往往形成一定的组织②成员之间有明确的分工③有的还形成等

23、白蚁分为蚁后、蚁王、工蚁和兵蚁。蚁后是专职的产卵机器;蚁王负责与蚁后交配;工蚁承担觅食、筑巢、照料、饲喂等工作;兵蚁是保卫蚁巢。

24、通讯:一个群体中的动物个体向其他个体发出某种信息,接受信息的个体产生某种行为反应的现象。

举例:可用提取的或人工合成的性外激素作引诱剂,来诱杀农业害虫。

25、信息交流方式:动作、声音、和气味等。

蜜蜂跳舞—动作黑长尾猴—声音蚂蚁—气味蝶蛾类昆虫—性外激素(气味)第三章动物在生物圈中的作用

26、动物在生物圈中的作用:

①维持自然界中生态平衡②促进生态系统的物质循环③帮助植物传粉、播种

27、生态平衡:在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态。

28、自然界中,由于物质流、能量流和信息流的存在,使生物之间联系错综复杂,生物与环境才成为统一整体。

29、仿生:模仿动物的某些结构和功能来发明创造各种仪器设备的方法。战斗机——长颈鹿,人造地球卫星——蝴蝶,照相机——蝇,雷达——蝙蝠,薄壳建筑——蛋壳。

30、生物防治就是利用生物来防治病虫害。如用瓢虫杀灭、控制棉蚜数量。

主要方法有:以虫治虫、以鸟治虫、以菌治虫

第四章细菌和真菌

第一节细菌和真菌的分布

31、菌落:一个细菌或真菌繁殖后形成的肉眼可见的集合体称为菌落。

、列表细菌和真菌的不同

33、培养细菌真菌的方法:

①配制培养基:用 琼脂和牛肉汁 (或牛奶、土壤浸出液 )混合制成。目的 :提供营养 ② 高温灭菌:对培养基及容器高温灭菌。目的是:防止杂菌干扰 ③ 接种: 目的:防止高温杀死接种的细菌或真菌。

④ 恒温培养:恒定温度的培养箱或内温暖的地方培养。目的是:提供适宜的温度。

34、细菌和真菌的分布特点: 广泛。

35、细菌和真菌的生存条件: 水分、适宜的温度、有机物等。有些需要氧,有些不 需要氧(乳

酸菌)。

第二节细菌

36、细菌的发现者:荷兰人列文虎克。

37、巴斯德: 利用“鹅颈瓶”实验证明细菌不是自然发生的,而是由原来已存在的 细菌产生

的。还发现了 乳酸菌、酵母菌 ,提出了保存酒和牛奶的 巴氏消毒法 ,以及 防止手术感染的方法 ,后人称他为 “ 微生物学之父 ”。

38、细菌特征:微小,有杆状、球状、螺旋状等形态,使它们几乎无处不在

1)一个细菌也是一个细胞。细菌是单细胞生物

腐生细菌和真菌:分解动物植物遗体; 寄生细菌和真菌:寄生在活的动植物体内

42、细菌生殖——分裂生殖 43、芽孢: 有些细菌在生长发育后期,个体缩小 、细胞壁增厚,形成

芽孢。

比较内容 植物 动物 细菌 真菌 细胞壁 有 无 有 有 细胞膜 有 有 有 有 细胞质 有 有 有

有 细胞核 有 有 没有成形的细胞核

有 叶绿体 有 无 无 无 鞭毛 无 无 有 无 荚膜

基本结构: 细胞壁、细胞膜、细胞质、 DNA 特

殊结构: 鞭毛:作用——运动 荚膜:作用——保护 、细菌、真菌细胞的对比

41、营养方式(异养) :腐生和寄生(靠现成的有机物来生活)

39、细菌的结构 :

细菌没有成形的

细胞核和叶绿体

作用: 芽孢是细菌的休眠体,对不良环境有较强的抵抗能力。 在环境适宜时,芽孢又能萌发成细菌。 芽孢与 生殖无关 第三节真菌

44、真菌的 种类 :

1)大型真菌:木耳、牛肝菌、香菇、灵芝(多细胞真菌) 2)小型真菌:霉菌:青霉、曲霉(多细胞真菌)

3)单细胞真菌:酵母菌 45、真菌的 结构 :菌体由许多细胞连接形成的菌丝构成;每个细胞都

有细胞壁、细 胞膜、细胞质(无叶绿体) 、细胞核;另外还有单细胞的真菌,如酵母菌

46、酵母菌 (单细胞真菌)如右图 ⑴结构:细胞膜、细胞质、细胞核、 细胞壁、液泡、 无叶绿

体 。

⑵营养方式:异养(腐生) ⑶呼吸: 有氧呼吸 :葡萄糖 二氧化碳 +水+能量(多)

无氧呼吸 : 葡萄糖

酒精(多) +二氧化碳 +能量(少 )

⑷生殖方式:环境好时,出芽生殖;环境不好时,孢子生殖。

47、霉菌 (青霉、曲霉)(多细胞真菌) ⑴青霉结构:直立菌丝——营

养物质表面向上生长

青霉 曲霉

⑵结构:青霉:直立菌丝顶端孢子囊:扫帚状,青绿色

曲霉:直立菌丝顶端孢子囊:放射状,黑褐色

⑶生殖:孢子生殖 ⑷营养方式:异养(腐生)

48、蘑菇 :菌体由菌丝构成。

菌盖(背面的菌褶上有孢子)

⑴结构 子实体 菌柄

菌丝(吸外界的收水和有机物) ⑵营养方式:异养

(腐生)从腐烂的植物体获得营养。 ⑶生殖:孢子生殖 ⑷生活环境: 生活在温度适宜、 水分充足且富含有机物 的地方

第四节真菌和细菌在自然界中的作用

49、细菌真菌在自然界中作用:

(1)作为分解者参与物质循环。

(2)引起动植物和人患病

寄生在动物体内①细菌:链球菌使人患扁桃体炎、猩红热、丹毒等多种

疾病。②真菌:手癣、足藓等疾病。

寄生在植物体内:棉花枯萎病、小麦叶锈病、玉米瘤黑粉病。

(3)与动植物共生

1)概念:有些细菌和真菌与动物和植物共同生活在一起,它们相互依赖,彼此有利,这种现象叫共生。

2)举例①植物a、地衣:真菌与藻类共生

b 、豆科植物的根瘤:根瘤菌与豆科植物共生②动物:兔、牛、羊内有些细菌帮助分解纤维素③与人:人的肠道中有一些细菌能制造维生素B12和维生素K 对身体有益第五节人类对真菌和细菌的利用

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第一步:浸泡——将糯米放在容器中用水浸泡,把米淘洗干净。★把米淘洗干净目的是清除杂菌。

第二步:蒸熟——将糯米置于笼屉上蒸熟。

★蒸熟的目的是杀死糯米中的杂菌。

第三步:冷却——将蒸熟的米饭用凉开水冲淋一次,装入清洁的容器中。★用凉开水冲淋的目的是防止杂菌污染糯米。

第四步:加酒曲——①将酒曲碾成粉末,撒在糯米饭上;②均匀搅拌;③压实糯米饭,中间挖一个凹坑;④淋上一些凉开水。

★挖一个凹坑的目的是利于透气,使酵母菌迅速繁殖,增加数量。第五步:酿制——①盖好容器,采取保温措施;②将容器放在温暖的地方。★保温的目的是提供适宜的温度。

52、食品的腐败要是由细菌和真菌引起的。这些细菌和真菌从食品中获得有机物,并在食品中生长和繁殖,导致食品的腐烂。

53、防止食品腐败所依据的主要原理是 是把食品内的细菌和真菌杀死或抑制他们的 生长和繁

殖 。

食品 保存方法

原理

蘑菇

脱水法

除去水分防止细菌和真菌生长的原理 腊肉类熟食

晒制与烟熏法 除去水分防止细菌和真菌生长的原理 果脯 渗透保存法 除去水分防止细菌和真菌生长的原理 咸鱼 腌制法

除去水分防止细菌和真菌生长的原理

牛奶 巴斯德消毒法或高温 或

短时间加热法 加热灭菌的原理

肉肠

真空包装法

真空包装隔绝空气抑制细菌或真菌生长原理

肉类罐头 罐藏法 高温消毒和防止与外界细菌和真菌接触的原理 其他: 还可以用冷藏法、冷冻法;使用防腐剂等方法来保存食品

55、(1)抗生素 :真菌可以产生杀死某些致病细菌的物质。

常用的抗生素主要青霉素、土霉素、链霉素、红霉素等; 其杀灭或抑制的细菌有葡萄球菌、肺炎球菌、链球菌、幽门杆菌、大肠杆菌等。

(2)转基因药物 :利用现代技术手段,把其他生物的某种基因转入一些细菌内部, 使这些细菌能够生产药品。

举例: 科学家把 控制合成胰岛素的基因 转入大肠杆菌内,之后大规模的培养大肠杆 菌,使之大量生产治疗糖尿病的药物— 胰岛素 。

56、细菌与清洁能源和环境保护

(1)有氧条件下:细菌将有机物彻底分解为二氧化碳和水——

净化污水

(2)无氧条件下:甲烷菌将有机物分解成甲烷,可用于做饭、照明和取暖等。

——清洁能源

第五章 病毒

57、病毒的 发现 :伊万诺夫斯基 58、病毒的 种类 :动物病毒、植物病毒、

细菌病毒(又叫噬菌体)

59、病毒的 蛋

白质外壳 结构

60、营养方式 61、繁殖方式

病毒只能寄生在活细胞里,靠自己的遗传物质中的遗传信息, 制造出新的病毒,这是它的繁殖方式。

病毒没有 细胞结构

内部的遗传物质 —异氧(寄生)

—自我复制 ① ②

第六单元生物的多样性及其保护

63、动物的分类:

“种”是最基本的分类单位,同种生物的亲缘关系是最密切的。

65、关系:分类单位越大,包含物种越多,生物的共同特征越少,亲缘关系越远;

分类单位越小,包含物种越少,生物的共同特征越多,亲缘关系越近

种界

① 等级:大小

② 亲缘关系:远近

③ 共同特征:少多

④ 生物种类:多少

66、生物命名法:瑞典人林奈提出的双名法,即属名+种加词

第二章认识生物的多样性

67、生物多样性内涵:生物种类多样性(即物种多样性);基因多样性;生态系统的多样性.

68、我国是裸子植物最丰富国家,被称为“裸子植物的故乡”

69、生物种类多样性,基因多样性,生态系统的多样性三者关系:(1)基因多样性决定生物种类多样性,生物种类多样性的实质是基因多样性。(2)生物种类多样性影响生态系统多样性。

(3)生态系统发生剧烈变化时也会加速生物种类多样性和基因多样性的丧失。所以保护生物多样性的根本措施是保护生物的栖息环境,保护生态系统的多样性。第三章保护生物的多样性

70、生物多样性面临的威胁:许多珍稀动植物已经灭绝或濒临灭绝。

71、生物多样性面临威胁的原因:(1)生物栖息地的破坏;(2)乱捕滥杀;(3)环境污染;

(4)外来物种入侵(如水葫芦)。

72、生物多样性的保护:(1)就地保护——建立自然保护区(最为有效的措施)(2)迁地保护——迁出原地,移入植物园、动物园、水族馆和濒危动物繁育中心

(3)建立濒危物种种质库(植物的种子、动物的精子库等)

(4)法律保护

73、建立自然保护区:(1)功能:具有“天然基因库”、“天然实验室”和“活的自然博物馆”的特点。(2)我国几个重要的自然保护区及其主要保护对象:

八年级数学上册 知识点总结

《数学》(八年级上册)知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 2 2 c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 2 2 c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 3 π +8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 5、估算

人教版八年级上册知识点总结

长度和时间的测量 1. 长度的单位及换算关系:国际单位制中,长度的基本单位是(m),常用单位有千米(km),分米(dm),厘米( cm ),毫米( mm ),微米( um ),纳米( nm )。 2. 换算关系:1km=__103__m 1mm=__10-3__m 1dm=__10-1__m 1cm= 10-2 m 3. 长度的测量工具:____刻度尺_____。 4. 刻度尺的使用规则:注意:使用刻度尺前要观察它的_零刻度线_、_量程_、_分度值_。 A、根据需要选取适当__量程__和分度值的刻度尺(会选) B、测量时的方法:零刻度线对准被测物体的一端,有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行,不能歪斜。(会放)。 C、读数时视线与尺面__垂直__,认读刻度时要估读到分度值的下一位(会读)。 D、记录时,不但要记录数值,还必须注明测量___单位___(会记)。 5. 时间的测量: (1)时间的测量工具:停表(实验室用) (2)国际单位制中,单位: 秒(s) 运动的描述 1. 机械运动 (1)定义:物体位置的变化叫做机械运动;机械运动是宇宙中最普遍的现象。 2. 参照物 (1)定义:在研究物体的运动时,___选择判断物体位置是否变化的标准物叫做参照物。 (2)同一个物体是静止还是运动取决于所选的参照物,选的参照物不同,判断的结果一般会不同,这就是运动和静止的___相对性___。 (3)不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。(能/不能) (4)判断一个物体是否运动的方法:如果一个物体相对于参照物的位置发生改变,我们就说它是运动的,如果这个物体相对于参照物的位置没发生改变,我们就说它是____静止___的。 运动的快慢 1. 比较物体运动的快慢有两种方法:

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年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整 数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负 数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1 ;若ab=1? a 、b 互为倒数;若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数.

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初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式: 1、有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算: 加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。 立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。 实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。 幂的运算:AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作

八年级上册英语知识点总结完整版

八年级上册英语知识点总结完整版 Unit 1 Where did you go on vacation? 本单元的话题:谈论假期活动内容,复习一般过去时。 本单元的语法:1.复习一般过去时;2.学习不定代词和不定副词的用法。 2.不定代词和不定副词的用法: (1)左边的some、any、every、no与右边的body、one、thing 构成不定代词,some、any、every、no与右边的疑问副词where 构成不定副词; (2)一般情况下以some开头的不定代词和不定副词用于肯定句,以any开头的不定代词和不定副词用于否定句、疑问句;以no开头的不定代词和不定副词表示否定含义(no one为两个单词);(3)不定代词或不定副词和形容词连用时,形容词放在后面。 He has something important to do.他有重要的事情要做。(肯定句用something,形容词important放后) Did you buy anything special? (一般疑问句用anything,形容词special放后) Did you go anywhere interesting last month?上个月你去令人感兴趣的地方了吗? (一般疑问句用不定副词anywhere,形容词interesting放后) (4)不定代词和不定副词做主语时,后面的动词用单数形式。

Everone is here today.今天每个人都在这里。 本单元的短语和知识点: 1. go on vacation去度假go to the mountains 上山/进山 2.stay at home呆在家go to the beach去海滩visit museums 参观博物馆go to summer camp去参观夏令营 3. study for tests为考试而学习\备考go out出去 4. quite a few相当多,不少(后跟可数名词复数)take photos照相most of the time大部分时间 5.buy sth for sb = buy sb sth为某人买某物 6. taste good. 尝起来很好 taste(尝起来)、look(看起来)、sound(听起来)为感官动词,后跟形容词 7.have a good\great\fun time过得高兴,玩得愉快(=enjoy oneself) 8. go shopping去购物9. nothing…but+动词原形:除了……之外什么都没有 He had nothing to do at home but read yesterday.昨天他在家除了读书无事可做。 10. seem to do sth:好像… I seem to know him.我好像认识他。seem+(to be)+形容词:看起来…The work seems(to be)easy.这工作看起来很容易。 11.keep a diary记日记 12. in+大地方:达到某地(get to +地方:达到某地) arrive at+小地方:达到某地(get的过去式为got)

新人教版初中数学知识点总结(完整版)

人教新版初中数学知识点总结(全面最新) 目录 一、七年级数学(上)知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学(下)知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学(上)知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式

四、八年级数学(下)知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学(上)知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学(下)知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学(上)知识点

第一章有理数 一.知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数,都是有理数. (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 ② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 注意:0即不是正数,也不是负数; -a不一定是负数,+a也不一定是正数; π不是有理数; 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,互为相反数,即a和- a互为相反数;

0的相反数还是0; (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ; 正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; 绝对值的问题经常分类讨论,零既可以和正数一组也可以和负数一组; 5.有理数比大小: 两个负数比大小,绝对值大的反而小; 数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; 大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数; 若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1; 若ab=1? a 、b 互为倒数; 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对

新人教版八年级数学上册知识点总结归纳

新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形

1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 (1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 (3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广,需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性: (1)三角形有三条线段 (2)三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 (3)首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示,顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”,读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下: 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下: 直角三角形(有一个角为直角的三角形) 三角形锐角三角形(三个角都是锐角的三角形) 斜三角形 钝角三角形(有一个角为钝角的三角形)

把边和角联系在一起,我们又有一种特殊的三角形:等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。 推论:三角形的两边之差小于第三边。 (2)三角形三边关系定理及推论的作用: ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时,可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。 推论: ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义:由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1: 凹多边形 正多边形:各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2: 多边形 非正多边形: 1、n 边形的内角和等于180°(n-2)。 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。

初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)

知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2.当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3.当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数x y 2 1-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6.抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 2 3. 2.sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1.

初中八年级数学知识点总结

八年级数学(上)知识点 人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。 第十一章三角形 一.知识框架 二.知识概念 1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。 3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。 10.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.公式与性质 三角形的内角和:三角形的内角和为180° 三角形外角的性质: 性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)·180° 多边形的外角和:多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数:(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。

人教版八年级上册知识点总结汇总

第一章机械运动 一、长度和时间的测量 1.长度的国际单位:米(m) 1km =103m 1m=10dm=100cm=103mm=106μm=109nm 2.长度测量的工具是:刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等。 3.刻度尺的使用 ①观察:零刻度线、量程、分度值 ②放置:零刻度线或整刻度线对准所测物体的一端;有刻度的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行 ③读数:视线正对刻度线;估读到分度值的下一位 ④记录:数值+单位 4.时间的单位:秒(s);常用单位换算:1h=60min=3600s. 5.时间的测量工具:钟、表、停表(秒表) 6. 误差:测量值和真实值之间的差别. ①减小方法:多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法 ②误差与错误的区别 误差:不可避免,不能消除误差;错误:不该发生的,能够避免; 二、运动的描述 1.机械运动:物体位置随时间的变化 2.参照物:在研究物体的运动时,选作标准的物体 ①判断运动状态:被研究的物体相对于参照物的位置变化→运动(不变→静止) ②参照物的选择:任何物体(运动的、静止的)都可以;通常选地面为参照物;参照物不同,同一个物体运动状态可能不同;运动和静止的相对性 三、运动的快慢 1.比较物体运动快慢的方法 ①在相同时间内,比较物体经过的路程——观众方法 ②物体经过相同的路程,比较所花的时间——裁判方法 2速度:路程与时间之比.(采用方法①定义) ①公式:v= 路程(s)——米(m)——千米(km)

时间(t)——秒(s)——小时(h) 速度(v)——米/秒(m/s)——千米/小时(km/h) ②单位换算:1m/s=3.6km/h 3.匀速直线运动:物体沿着直线且速度不变的运动 ①任意相等时间内通过的路程总相等 ②运动方向和速度都一直保持不变 ③图像 四、测量平均速度 (1)原理:v= t s (2)测量工具:刻度尺(测路程)、停表(测时间) (3)斜面保持很小的坡度的目的:便于测量时间; (4)金属片的作用:使小车在确定位置停下,便于计时; (5)步骤:按如图组装;测量路程;释放小车测量时间;计算速度;(6)若过了起点才开始计时,时间偏短,速度偏大 (7)结论:小车从斜面顶端滑致底端的过程中,做变(加)速直线运动; 且v 下半>v 全 >v 上半 第2章声现象 一、声音的产生与传播 1.声的产生:声是由物体的振动产生的。 2.声的传播 ①声音的传播需要介质,声音不能在真空中传播 ②声音可以在固体、液体、气体中传播,一般v 固>v 液 >v 气 ,

初二数学知识点总结

苏教版《数学》(八年级上册)知识点总结 第一章轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线; 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等; 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一) 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边) 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等,都等于60度; 三个角都相等的三角形是等边三角形; 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形; 推论: 直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中,大角对大边,大边对大角。 第二章勾股定理、平方根

一、勾股定理: 1、勾股定理定义:如果直角三角形的两直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ,那么 a 2+ b 2= c 2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 A B C a b c 弦股 勾 勾:直角三角形较短的直角边 股:直角三角形较长的直角边 弦:斜边 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a ,b ,c 有下面关系:a 2+b 2=c 2,那么这个 三角形是直角三角形。 2. 勾股数:满足a 2+b 2=c 2的三个正整数叫做勾股数(注意:若a ,b ,c 、为勾股数,那么 ka ,kb ,kc 同样也是勾股数组。) *附:常见勾股数:3,4,5; 6,8,10; 9,12,15; 5,12,13 3. 判断直角三角形:如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2 +b 2 =c 2 ,那么这个三角形是直角 三角形。(经典直角三角形:勾三、股四、弦五) 其他方法:(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形。 (2)有两个角互余的三角形是直角三角形。 用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是: (1)确定最大边(不妨设为c ); (2)若c 2=a 2+b 2,则△ABC 是以∠C 为直角的三角形; 若a 2+b 2<c 2,则此三角形为钝角三角形(其中c 为最大边); 若a 2+b 2>c 2,则此三角形为锐角三角形(其中c 为最大边) 4.注意:(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 勾股定理和 平方根 勾股定理 平方根 立方根 实数 近似数、 有效数字 判定直角三角形 勾股定理的验证 定义、性质 开平方运算 开立方运算 定义、性质

八年级上册知识点归纳总结

第十二章平面直角坐标系 12.1平面上的点的坐标 定义:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限:(+,+) 点P (),则x >0>0; 第二象限:(-,+) 点P (),则x <0>0; 第三象限:(-,-) 点P (),则x <0<0; 第四象限:(+,-) 点P (),则x >0<0; 3、坐标轴上点的坐标特征: x 轴上的点,纵坐标为零;y 轴上的点,横坐标为零;原点的坐标为(0 , 0)。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征:已知点P(), 关于x 轴的对称点坐标是(), 横坐标相同,纵坐标反号 关于y 轴的对称点坐标是() 纵坐标相同,横坐标反号 关于原点的对称点坐标是() 横,纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征: 平行于x 轴的直线上的任意两点:纵坐标相等; 平行于y 轴的直线上的任意两点:横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征: 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P ()的几何意义: 点P ()到x 轴的距离为 , 点P ()到y 轴的距离为 。 点P ()到坐标原点的距离为 22y x 8、两点之间的距离:

X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x ||12x x -= Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y ||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x 212212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式:已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为的中点 则:(212x x + , 2 12y y +) 12.2点的平移特征: 在平面直角坐标系中, 将点()向右平移a 个单位长度,可以得到对应点( ,y ); 将点()向左平移a 个单位长度,可以得到对应点( ,y ); 将点()向上平移b 个单位长度,可以得到对应点(x ,y +b ); 将点()向下平移b 个单位长度,可以得到对应点(x ,y -b )。 注意:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来, 从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 第13章 一次函数 13.1一次函数 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x 和y ,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x 称为自变量,把y 称为因变量,y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数,只要看B 取值确定的时候,A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零; (4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;

史上最全的初中数学知识点总结

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第一章:实数 重要复习的知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方

根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如 1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数: (1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原

点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n次方根 (1)平方根,算术平方根:设a≥0,称a 叫a的平方根,a叫a的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a叫实数a的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应

初二数学下学期知识点总结

初二下数学期末知识点回顾 分式 知识要点 1.分式的有关概念 设A 、B 表示两个整式.如果B 中含有字母,式子 B A 就叫做分式.注意分母B 的值不能为零,否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简 2、分式的基本性质 ,M B M A B A ??= M B M A B A ÷÷=(M 为不等于零的整式) 3.分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似). bd bc ad d c b a ±=± (异分母相加,先通分); ;;bc ad c d b a d c b a b d ac d c b a =? =÷=? .)(n n n b a b a = 4.零指数)0(10 ≠=a a 5.负整数指数 ).,0(1 为正整数p a a a p p ≠= - 注意正整数幂的运算性质 n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(,)(),0(, 可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数. 6、解分式方程的一般步骤:在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程.解这个整式方程..验根,即把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,若结果不是0,说明此根是原方程的根;若结果是0,说明此根是原方程的增根,必须舍去. 7、列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程;(4)解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。 1. (-5)0 =_____; 2. 3-2 =________;3. 当x_________时,分式 1x+1 有 意义;

八年级上册知识点总结

新目标英语八年级上册知识点总结归纳 Unit 1 How often do you exercise? 重点语法:①频率副词;②询问别人做某事的频繁程度 ③提问用 How often 引导特殊疑问句;④回答用 always, sometimes, twice a day 等频 率副词。 (P1)主要频率副词的等级排序(这些词常用于be之后或实义动词前): always(总是)> usually (通常)> often(经常)> sometimes(有时)> hardly ever(很少)> never(从不) He is often late for the class. Tom often helps his mother on weekends. (P2) 隔一段时间做某事数次用数词 + 时间间隔的结构构成。如: once a week 一周一次(“一次”用特殊词 once) twice a day 一天两次(“两次”用特殊词 twice) three times a month 一个月三次(三次或三次以上用基数词 + times 的结构构成) four times a year 一年四次例句How often do you watch TV? I watch TV four times a week. (P2,2a)exercise(动词)=take exercise=do sports锻炼 (P3,2b) how many 多少(后跟可数名词) how much 多少(后跟不可数名词) How many hours do you sleep?Nine hours. How much water is there in the glass?(在玻璃杯 里有多少水?) (P3,3)all(指三者或三者以上)全部 All the students like the book. most of the students=most students大多数学生 (P4,1b)be good for 对……有益 be bad for sth. 对……有害 Running is good for our health. Reading in bed is bad for your eyes.在床上读书对你的眼睛有害。 (P4,1b)want sth想要某物want to do sth.想要做某事 want sb(not) to do sth. 要某人(不要)做某事 The boy wants a new toy. He wants to visit Beijing.His mother wants him to study well. (P5,3a) health( n )., healthy (adj), unhealthy (adj), healthily( adv) , (P5,3a) try to do sth. 尽量做某事 He tries to help the old man. (P5,3a)a lot of = lots of = plenty of 许多;大量(后跟可数名词复数或不可数名词) (P5,3a) look after = take care of = care for 照顾;照看 (P5,3a) help sb (to) do sth 帮助某人做某事(有事可以和 help sb with sth (在某方面帮助 某人)互换) He often helps me (to ) learn English.= He often helps me with my English. (P5,3a) get good grades取得好成绩 different adj. difference(可数名词) (P5,3a) be the same as 与…相同 be different from 与…不同 Your pen is the same as my pen. He is different from his brother. (P5,3b) kind of = a little 有一点 maybe (副词,或许,大概,常放句首) may be (may为情态动词,可能是) Maybe she is a teacher.=He may be a teacher. (P5,3b) although == though虽然(不能和but 连用,但是可与yet \still连用) Although it is dark(黑暗的),he is still working.尽管天黑了,但是他仍然在工作。 (P6,1)keep in good health= keep healthy=stay healthy 保持健康

初二数学知识点总结

初二数学知识点总结 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像2 一次函数和正比例函数,及其表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。形如y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。 一、、常量、变量在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量,数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念函数的定义:一般的,在一个变化过程中如有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说x是自变量,y是x的函数、 三、函数中自变量取值范围的求法(1)用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。(3)用奇次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。(4)若解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量

的取值范围。(5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表:表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。注意:列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。 2、描点:在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点。 3、连线:按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来。六、函数有三种表示形式(1)列表法(2)图像法(3)解析式法七、正比例函数与一次函数的概念:一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。 一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数。、当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数是一次函数的特例、。八、正比例函数的图象与性质图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0) 的图象是经过原点的一条直线,称之为直线y= kx 。 性质:当k>0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四

八年级上英语知识点总结

八年级上英语语法 1.leave的用法 1.“leave+地点”表示“离开某地”。 例如:When did you leave Shanghai?你什么时候离开上海的? 2.“leave for+地点”表示“动身去某地,前往某地”。 例如:Next Friday, Alice is leaving for London.下周五,爱丽斯要去伦敦了。 3.“leave+地点+for+地点”表示“离开某地去某地”。 例:Why are you leaving Shanghai for Beijing?你为什么要离开上海去北京? 2.频度副词的位置 1.常见的频度副词有以下这些: always(总是,一直)usually(通常)often(常常,经常) sometimes(有时候)never (从不) 2.频度副词的位置: a.放在连系动词、助动词或情态动词后面。如: David is often late for school.大卫上学经常迟到。 b.放在行为动词前。如: We usually go to school at 7:10 every day.我们每天经常在7:10去上学。 c.有些频度副词可放在句首或句尾,用来表示强调。如: Sometimes I walk home, sometime I ride a bike. 有时我步行回家,有时我骑自行车。 3.never放在句首时,主语、谓语动词要倒装。如: Never have I been there. 我从未去过那里。

3.every day 与everyday 1. every day作状语,译为“每一天”。如: We go to school at 7:10 every day.我们每天7:10去上学。 I decide to read English every day.我决定每天读英语。 2. everyday 作定语,译为“日常的,每天的”。 She watches everyday English on TV after dinner. 她晚饭后在电视上看日常英语。 What's your everyday activity?你的日常活动是什么? 4.什么是助动词 1.协助主要动词构成谓语动词词组的词叫助动词(Auxiliary Verb)。被协助的动词称作主要动词(Main Verb)。 助动词自身没有词义,不可单独使用,例如: He doesn't like English.他不喜欢英语。 (doesn't是助动词,无词义;like是主要动词,有词义) 2.助动词协助主要动词完成以下功用,可以用来: a. 表示时态,例如: He is singing.他在唱歌。He has got married.他已结婚。 b. 表示语态,例如:He was sent to England.他被派往英国。 c. 构成疑问句,例如: Do you like college life?你喜欢大学生活吗? Did you study English before you came here?你来这儿之前学过英语吗? d. 与否定副词not合用,构成否定句,例如:

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