北师大版六年级数学上册全册课时练习卷及答案
《圆的认识(一)》课时练
一、我会填。 1、圆中心的一点叫( ),通常用字母( )表示,它决定了圆的( )。 2、通过( ),并且两端都在圆上的( ),叫作圆的直径,用字母( )表示。直径是圆内两端都在圆上的所有线段中( )的一条。
3、从( )到圆上( )一点的线段叫作圆的半径,用字母( )表示,它决定了圆的( )。
4、时钟的分针转动一周形成的图形是( ),分针的长度是这个图形的( )。
5、在同圆或等圆内,( )的长度是( )长度的2倍,我们字母表示( )。
6、( )决定圆的大小,( )决定圆的位置。 二、我会辩一辩。
1、圆的直径都相等。( )
2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。( )
3、直径一定比半径长。( )
4、半径是射线,直径是直线。( )
5、画圆时,圆规两脚间的距离就是圆的直径。( ) 三、我会选。(每题2分,共10分) 1、一个圆有( )条直径。 A 、1 B 、2 C 、无数
2、在一个边长是5㎝的正方形内,画一个最大的圆。它的半径是( )。 A 、5㎝ B 、10㎝ C 、任意长 D 、2.5㎝
3、圆的直径是半径的( )。
A 、2倍
B 、2
1
C 、1.2倍
4、直径和半径都是( )。
A 、射线
B 、直线
C 、线段
5、画圆时,圆规两脚分开4㎝,所画的圆的直径是( )㎝。 A 、2.5 B 、4 C 、8 半径(r ) 2cm 7dm 1.5m 直径(d ) 1.2cm 9m 4.8cm 五、我会画。(每题5分,共20分)
1、半径是2㎝的圆。
2、直径是3㎝的圆。
答案:
一、1. 圆心,O,位置 2.圆心,线段,d,最长 3.圆心,任意,r,大小 4.圆,半径
5.直径,半径,d=2r
6.半径,圆心
二、×√ × × ×
三、C D A C C
四、4 ,0.6,4.5,14,2.4,3
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《圆的认识(二)》课时练
图形名称正方形等腰梯形等边三角形等腰三角形圆对称轴数
(1)下图中半圆的半径是(),直径是()。
(2)下图中长方形的长是)(),宽是()
半径6厘米3厘米直径0.28米14分米
4.判一判。
(1)通过圆心的线段,一定是圆的直径。()
(2)同一个圆的直径一定是半径2倍长。()
(3)任何一个圆都有无数条半径和直径。()
(4)圆有无数条对称轴。()
5.画一个直径是6厘米的圆。
答案:
1. 4;1;3;1;无数条
2. 4厘米,8厘米;8厘米,4厘米
3. 12厘米;0.14米;7分米;6厘米
4. ×√√√
5. 略
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《欣赏与设计》课时练1.下面图形是基本图形的在()里打“√”。
2.在下面的图形中涂上颜色,设计出你喜欢的图案。
3.你能画出下面美丽的图案吗?试一试。
4.画出下面的美丽图案。
答案:1. (1)(2)(4)(6)
2.略
3.略
4.略
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《圆的周长》课时练
1. 填一填。
(1)用一根线绕圆盘一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,这个长度就是这个圆的( );自行车的车轮在地上滚动一周,自行车前进的路程就是车轮的( )。圆的周长常用字母( )表示。
(2)圆的周长总是直径的3倍多一些,这个固定的倍数叫做( ),用字母( )表示,保留两位小数取近似值约为( )。
(3)一个圆形纸板的直径是6厘米,这个纸板的周长约是( )厘米。
2. 判一判。(对的打“√”,错的打“×”。)
(1)π=3.14( )
(2)圆的周长是它的直径的π倍。( )
3. 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米。那么下列说法正确的是( )。
A. 大圆的圆周率大于小圆的圆周率
B. 大圆的圆周率小于小圆的圆周率
C. 大圆的圆周率等于小圆的圆周率
D. 大圆的圆周长等于小圆的圆周长
4. 完成下表。
物品名称半径(r)直径(d)周长(C)
盘子12 cm
瓶盖 4 cm
花坛62.8 m
锅盖3分米
5. 求下列各圆的周长或半径。
(1)若r=3 cm ,求圆的周长
(2)若d=8 dm,求圆的周长
(3)若C=6.28m,求圆的半径
答案:
1. (1)周长周长C(2)圆周率π 3.14
(3)18.84
2. (1) ×(2) √
3. C
4. 略
5. (1)C=18.84 cm (2)C=25.12 dm (3) r=1m
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圆的面积(一)课时练
1. 填一填。
(1)把一个圆平均分成若干份后,能够拼成一个近似于长方形的图形,这个长方形的长相当于圆周长的( ),宽相当于圆的( )。
(2)一个圆的半径是2 cm,它的周长是( )cm,面积是( )cm2。
2. 算一算。
52=( )
0.12=( )
1.22=( )
2.7 m2=( )dm2
0.58 dm2=( )cm2
4 dm2=( )m2
50 cm2=( )dm2
3. 判一判。
(1)圆的半径越大,面积就越大。( )
(2)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。( )
(3)如果两个圆的周长相等,那么它们的面积也一定相等。( )
(4)如果大圆的半径等于小圆的直径,那么大圆面积等于小圆面积的2倍。( )
(5)圆转化成长方形后,面积不变,周长不变。( )
4. 如果圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用C表示,请你计算下面各圆的面积。(1)r=2 cm
(2)d=8 cm
答案:
1. (1)略(2)1
2.56 12.56
2. 25 0.01 1.44 270 58 0.04 0.5
3. (1) √(2) √(3) √(4) ×(5) ×
4. 12.56 cm2 50.24 cm2
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圆的面积(二)课时练
1. 算一算。
25.12÷3.14=72=
3.14×8= 3.14×32=
2. 选一选。
(1)直径是8 cm的圆,面积是( )。
A. 25.12 cm2
B. 50.24 cm2
C. 12.56 cm2
D. 6.28 cm2
(2)外圆半径为R,内圆半径为r的一个圆环的面积等于( )。
A. π(R2-r2)
B. π(R-r)2
C. 2πR-2πr
D. π(R+r)2
(3)如果一个半圆的半径是r,那么这个半圆的周长是( )。
A. πr
B. πr+r
C. πr+2r
D. 2πr+2r
(4)一个圆的周长是它半径的( )。
A. 2π倍
B. π倍
C. 2倍
D. 3倍
3. 判一判。
(1)所有圆的半径都相等。( )
(2)两个半径的长度等于一个直径的长度。( )
(3)一个圆的周长和面积相等,它的半径是2 cm( )
(4)两个大小不同的圆,它们的圆周率也不同。( )
(5)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。( )
4. 计算下列图形的周长。
5. 求下列图形阴影部分的面积。(单位:cm)
答案:
1. 8 49 25.12 28.26
2. (1)B (2)A (3)C (4)A
3. (1) ×(2) ×(3)×(4) ×(5) √
4. 12.56 cm 1
5.7 cm 30.56 cm
5. 9.12 cm238.88 cm2
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《分数混合运算(一)》课时练
一、填一填
1、80米的 12 是( )米;300吨的1
6 是( )吨。
2、53小时=( )分 5
3
千米=( )米
3、 20千克奶糖,上午卖出它的41,下午卖出上午的5
1
,下午卖出( )
千克。
4、科技小组有学生60人,美术小组是科技小组的5
6
,书法小组是美术小组的
5
4
,书法小组有()人。 二、看图列式计算
三、解决问题
1、果园里有桃树800棵,苹果树是桃树的43,梨树是苹果树的2
1
,梨树有多少棵?
2、小亮跑了2000米,小丽跑的路程是小亮的43,小丽跑的是小华的7
5
,小华跑了多少米?
答案:
一、1、40;50 2、36;600 3、 1 4、40 二、
18×65×32
=10(元)
480×65×52
=160(只)
三、
1、 800×43×21
=300(棵)
2、 2000×43÷7
5
=2100(米)
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《分数混合运算(二)》课时练
1.比大小
32÷41 ? 32÷52
72×81 ? 61×72 65×(31+41) ? 65×31+65×4
1 2.用简便方法计算。
3.看图列式计算。
4.解决问题
水果店现有梨48千克,葡萄的质量是梨的8
3
。梨和葡萄一共有多少千克?
答案: 1. > < =
2.
41 111 41 2
3 3. 72+72×41
=90(米)
4. 48+48×8
3
=66(千克)
5.
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6.
《分数混合运算(三)》课时练
1.看图列式计算。
2.白兔的只数比黑兔少3
2
,白兔有450只,黑兔有多少只?
3.对比练习: 张大爷养的鸡比鸭多
5
3 。 (1)鸭有500只,鸡有多少只?
(2)鸡有800只,鸭有多少只?
(3)鸡比鸭多300只,鸭有多少只?
4.小华身高150厘米,小华比小丽高5
1
,小丽身高是多少米? 5. 水结成冰后体积增加10
1
,现在有冰11升,水的体积是多少?
答案:
1. 解:设航模小组有x 人。 (1+4
1
)x=25 x=20 2. 解:设黑兔有x 只。X-3
2
x=50 x=150 3. (1) 500×(1+
5
3
)=800(只) (2) 解:设鸭有x 只。(1+5
3
)x=800 x=500
(3) 300÷5
3
=500(只)
4. 解:设小丽身高是x 厘米。(1+51
)x=150 x=125
5. 解:设水的体积是x 升。(1+10
1
)x=11 x=10
6.
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7.
《搭积木比赛》课时练1.将正确答案的序号填在括号里。
①②③
2.将正确答案的序号填在括号里。
①②③
3.选一选。
A B C
4.圈一圈。
5.将下面的立体图形分分类。
最新新版北师大版数学六年级上册知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1.圆的定义:圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =1 2 d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11.圆的周长公式:C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2(圆半径=圆周长÷圆周率÷2) 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S 圆 =πr2 14.圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C=πd÷2+d或C=πr+2r 圆周长的一半=πr 20.半圆面积=圆的面积÷2公式为:S=πr2÷2或πr2 2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
北师大版数学六年级上册重点知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳 班级:姓名: 第一单元圆 圆概念总结 1.圆的定义:圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运 动,这样的车轮运行才稳定。 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方 形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的 一半,宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S圆=πr2 14.圆的面积公式:S=r2或者S=(d2)2或者S=(C 2)2 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r, 它的面积是S=R2-r2或S=(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C=d2+d或C=r+2r 圆周长的一半=r 20.半圆面积=圆的面积2公式为:S=r22或 πr2 2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或 缩小以上倍数的平方倍。 例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
北师大版六年级数学上册计算题
计算训练(四) 1.直接写出得数。(20分) 3145-= 25.043+= 323?= 1265?= 8 1 83?÷= 203203÷ = 521÷= 5391?= 59913?= 87 2 81??= 2、解方程(16分) 111095=÷x 24 3 1=+x 15÷X = 65 3、递等式计算(能简算的要写出简算过程)(40分) (41125-)65÷ 5912512795÷+? 6 5 524532-?+ )7321495(63-+? 23 16 ]43)3121(85[÷?+- 8–74÷32×61
4、列式计算(24分) (1)53与21的差除以47,商是多少? (2)9比一个数的5 4 少1,求这个数。 计算训练(五) 1.直接写出得数。(18分) 23×52= 74÷32= 2.5×0.4 = 1.5÷0.05= 45+10 9 ÷9= 1-54÷54= 3×31÷3×31= 25×5 2 ×4= 1-91= 2、递等式计算(能简算的要写出简算过程)(36分) (21×73+74×21)×41 (99+109)÷9 54×6 5 ÷85 1514÷[(54+32)×1110] (65+54)×30 31+3÷2 1 3、解方程(18分)
①43χ+41=21 ②χ-5 4 χ=12 ③χ+10%χ=110 4、列式计算(28分) ① 180减去它的6 1 是多少 ? ②80的30%是什么数的1.2倍? (3)32吨的53比65吨的52多多少? ④65的倒数加上37除2 7 的商,和是多少? 计算训练(六) 1.直接写出得数。(16分) 103×125= 1÷115= 21÷60%= 12 5×15= 65-21= 6.8÷10%= 4.5+2 1 = 83×32= 2.怎样算简便就怎样算。(48分) 65×56-109÷59 4-115-11 7 81×58+81 ×41+81 54×74×45-21 54×65+52÷53 5 4 ÷[(85-21)÷85]
北师大版六年级上学期所有数学公式
小学六年级数学上册的所有公式北师大版 小学数学一至六年级公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a 底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式; 总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流 速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成 本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元圆 1.圆的定义:由曲线围成的封闭图形,且圆上任意一点到中心点(圆心)的距离都相等。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为: d=2r r =1/2d 用文字表示为: 半径=直径÷2 直径=半径×2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr
圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式:S=πr2。 14.圆的面积公式:S=πr2 或者S=π(d/2)2 或者 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形(圆环),外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是 S=πR2-πr2 或 S=π(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式: C=πd/2+d 或 C=πr+2r 圆周长的一半=πr 20.半圆面积=圆的面积÷2 公式为:S=πr2/2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
北师大版六年级数学上册知识梳理
六年级数学上册 第一单元圆的知识
1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心,可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 用圆规画圆的方法: (1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(圆规两脚间的距离就是圆的半径) (2)把有针尖的一只脚固定在一点上(这个点就是圆心) (3)把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周,就可以画出一个圆。 3、在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就是长方形的宽 7、把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1
条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形 叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等 腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆 的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14。 11、圆的周长的计算公式:C=πd或C=2πr 圆的周长公式的应用: (1)已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr (2)已知圆的直径,求圆的周长:C=πd (3)已知圆的周长,求圆的直径:d= C÷π (4)已知圆的周长,求圆的半径:r= C÷π÷2 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形 就越接近平行四边形或长方
北师大版六年级上册数学期末试题及答案
2016-2017学年小学数学北师大版六年级上册期末测试卷 (含参考答案) 班级姓名分数_______________ 一、认真填写(每空1分,共16分) :化成最简单的整数比是(),比值是()。 2.体育课上,同学们围成一个圆圈做游戏,老师站在中心点上,已知这个圆圈的周长是米,则每个同学与老师的距离大约是()米。 π按照从小到大排列的顺序是()。 4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米。 5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元,按照规定,汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费()元。
6.一张光盘的刻录面为环形,内圆的直径是4厘米,外圆直径是12厘米,这张光盘刻录面的面积是()平方厘米。 7.一块手表打八五折后便宜30元,其原价是()元。 8.在一场N B A的篮球比赛中,我国着名运动员姚明共投篮25次,6次未中,他在这场比赛中的投篮“命中率”是()。 9.四川地震灾区搭建简易帐篷每顶50平方米,可以安置有18个床位,都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人,约需()顶帐篷,这些帐篷大约占地()公顷。 10.小名的爸爸每分钟心跳72次左右,每跳动一次心脏就能排出70毫升血液,则一个小时通过心脏的血液总量大约()升。 二、仔细判断(10分) 1.新培育的玉米良种,发芽率达到120%。() 名同学进行乒乓球比赛,每2人要比赛一场,一共要进行12场比赛。()
3.比的前项和后项都乘同一个整数,比值不变。()? 4.圆和圆环都是轴对称图形。() 5.小亮说:“暑假期间我参加了许多项体育锻练,体重下降了10%千克”。() 三、精心挑选(12分) 1.下面这个立体图形,灵灵从上面看到的是()。 2.一个圆的周长扩大3倍,它的面积就扩大()倍。 ?
最新北师大版六年级上册数学期末试卷及答案
最新北师大版数学精品教学资料 2019—2020学年第一学期期末试卷 六年级数学 一、计算。(29分) 1.直接写出得数。(8分) 2 3×1 7= 3 8÷3= 2× 4 7÷2× 4 7= 3 4÷ 3 8= 3.14×25= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)= 2.解方程。(9分) x-25%x=15 19.6 - 70%x = 5.6 9 16:x = 3 16 3.化简比(6分) 51︰34= 1 8吨︰750千克= 5.6︰4.2= 4.求比值(6分) 32︰48 2︰0.25 4︰1 3 二、填空。(每空1分,共22分) 1. 把周长为1 2.56厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是()厘米。 2. 比值是0.72的最简单整数比是()。 3. 20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 3 1。 4. 甲乙两数的比是7:3,乙数除以甲数商是( ),甲数占两数和的( )%. 5. 两个正方形边长的比是3:5,周长的比是(),面积比是()。 6. 酒泉某天的气温是 -8~3℃,则这天的温差是()。 7. 小明站在路灯下,他离路灯越远,他的影子就越()。 8. 2 5 = 4÷( )= ()︰25=()% 9. 在伊利乳饮料包装上,并排有两行数字,,这两行数字中, 20120101表示( ),20120630 表示( )。 10. 用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。11.圆的周长与直径的比是() : (),比值是(),这个比值表示的是()。 12.一个由小立方体搭成的图形,从上面看是,从左面看是,那么这个图形至少有()个小立方体搭成。 13.有8支足球队进行足球比赛,如果每两支球队进行一场比赛,共比()场。14.妈妈存入银行60000元,定期2年,年利率是2.25%,一年后妈妈从银行共取回()元。 三、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分) 1. 在同一个圆里,半径的数量是直径的一半。() 2. 一种儿童太阳帽,打八五折销售,现价比原价降低了85%。() 3. 一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。() 4. 如果甲比乙多20%,则乙比甲少20%。() 5. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1,则这是个等腰三角形。( ) 四、选择。(填正确答案的序号)(5分) 1. 大圆的周长除以它的直径()小圆的周长除以它的直径 A、大于 B、小于 C、等于 2.一种商品按原价先提价10%后,再降价10%,现在售价() 20120101 20120630
北师大版六年级上册数学知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点整理 第一单元圆 1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r 或r= d 2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,它是一个无限不循环小数,用字母π表示。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11.圆的周长公式:C= πd或C=2πr 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把圆平均分成若干份,然后把它们剪开,可以拼成一个近似长方形的图形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半( C=πr),长方形的宽相当于圆的半径 2 (r),因此长方形的面积等于圆的面积,所以圆的面积是πr×r=πr2 14.圆的面积公式:S=πr2或者S= π( d)2或者S= π(C÷π÷2)2 2 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πr2:(2r)2= 2r2:πr2:4r2 S小正:S圆:S大正=2:π:4 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r(其中R=r+环的宽度) 圆环的面积(铺小路的面积)=大圆的面积-小圆的面积=πR2-πr2=π(R2-r2)
北师大版小学六年级上册数学复习资料
北师大版小学六年级上册数学总复习 第一单元圆概念总结 1.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5.在同一个圆内或等圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 在同一个圆内或等圆中,有无数条半径,有无数条直径。 6.在同一个圆内或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r 或r =d÷2 7.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 8.圆的周长总是直径的3倍多一些(也就是π倍),这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 9.圆的周长公式: (1)已知直径求周长字母C= πd (2)已知半径求周长 C=2πr 10、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。 11.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=π×r×r。 12.圆的面积公式: (1)已知半径求圆的面积:S=π2r (2)已知直径求圆的面积:r=d÷2 S=π2r (3)已知周长求圆的面积:r=c÷π÷2 S=π2r 13.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 14.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
新北师大版六年级数学上册各单元知识点
六年级数学上册必背知识 一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心,可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14。 11、圆的周长=圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平 行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径,那么圆的面积公式:S 圆=πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即πr +2r ; 半圆的面积是圆的面积的一半,即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆: 第1页 第2页
2017北师大版六年级上册数学期末试卷及答案
北师大版2017年最新六年级上数学期末试卷 一、计算。(29分) 1.直接写出得数。(8分) 2 3×1 7= 3 8÷3= 2× 4 7÷2× 4 7= 3 4÷ 3 8= 3.14×25= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)= 2.解方程。(9分) x-25%x=15 19.6 - 70%x = 5.6 9 16:x = 3 16 3.化简比(6分) 51︰34= 1 8吨︰750千克= 5.6︰4.2= 4.求比值(6分) 32︰48 2︰0.25 4︰1 3 二、填空。(每空1分,共22分) 1. 把周长为1 2.56厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是()厘米。 2. 比值是0.72的最简单整数比是()。 3. 20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 3 1。 4. 甲乙两数的比是7:3,乙数除以甲数商是( ),甲数占两数和的( )%. 5. 两个正方形边长的比是3:5,周长的比是(),面积比是()。 6. 酒泉某天的气温是 -8~3℃,则这天的温差是()。 7. 小明站在路灯下,他离路灯越远,他的影子就越()。 8. 2 5 = 4÷( )= ()︰25=()% 9. 在伊利乳饮料包装上,并排有两行数字,,这两行数字中, 20120101表示( ),20120630 表示( )。 10. 用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。11.圆的周长与直径的比是() : (),比值是(),这个比值表示的是()。 12.一个由小立方体搭成的图形,从上面看是,从左面看是,那么这个图形至少有()个小立方体搭成。 13.有8支足球队进行足球比赛,如果每两支球队进行一场比赛,共比()场。14.妈妈存入银行60000元,定期2年,年利率是2.25%,一年后妈妈从银行共取回()元。 三、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分) 1. 在同一个圆里,半径的数量是直径的一半。() 2. 一种儿童太阳帽,打八五折销售,现价比原价降低了85%。() 3. 一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。() 4. 如果甲比乙多20%,则乙比甲少20%。() 5. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1,则这是个等腰三角形。( ) 四、选择。(填正确答案的序号)(5分) 1. 大圆的周长除以它的直径()小圆的周长除以它的直径 A、大于 B、小于 C、等于 2.一种商品按原价先提价10%后,再降价10%,现在售价() A、不变 B、增加了 C 、减少了 3.人远离窗子时,看到窗外的范围( ). A、变大 B、变小 C、不变 4.甲数是乙数的2倍,甲比乙多() 20120101 20120630
北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总 一、圆的知识 1.圆是平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2.圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3.在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的12 。 4.车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 5.圆内最长的线段是直径,画圆时,圆规两脚之间的距离是半径。 6.在一个正方形里画一个最大的圆,正方形的边长就是圆的直径。在一个长方形里画一个最大的圆,长方形的宽就是圆的直径。 7.把圆对折,再对折(对折2次)就能找到圆心。因此,圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9.常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。 10.圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数,为了计算简便,通常取近似值3.14。 11.圆的周长=圆周率×直径 C=πd 或C =2πr 。已知周长求直径:d = C ÷π;已知周长求半径:r= C ÷π÷2 12.圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 13.如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径,那么圆的面积公式:S =πr 2 。 14.半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即半圆的周长=πr +2r ; 半圆的面积是圆的面积的一半,即半圆的面积=πr 2 ÷2 15.周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。(考试一般正方形、长方形和圆,周长相等,圆的面积最大,长方形的面积最小;面积相等,圆的周长最小,长方形的周长最大。) 16.一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径和周长就扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。半径是2或直径是4的圆周长和面积相等是错误的,因为周长和面积无法比较大小。 17.周长相等的两个圆面积一定相等;面积相等的两个圆周长也一定相等。 18.永远记住要带单位,周长是(cm,dm,m ),面积是平方(cm 2,dm 2,m 2),体积是立方(cm 3 , dm 3,m 3)。 19.圆的周长:3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.4 20.圆的面积:3.14×12=3.14 3.14×22=12.56 3.14×32=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 3.14×72=153.86 3.14×82=200.96 3.14×92=25 4.34 3.14×102=314
最新北师大版六年级上册数学知识汇总
北师大版六年级上册数学知识点汇总 第一单元圆 1、圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2、将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7、在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8、在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为: d=2r r =1/2d 用文字表示为: 半径=直径÷2 直径=半径×2 9、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11、圆的周长公式:C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式:S=πr2。 14、圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d/2)2或者 15、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度) 18、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 19、半圆的周长公式:
新北师大版六年级上册数学专题练习
第一组 1、在一个长8CM,宽6CM的长方形里剪一个半圆,它的最大直径是()CM 2、在同一个平面内,两个大小不同的圆可以组成的图形最多可能有()条对称轴,最少可能有()条对象轴。 (对或错) 3、半径的长度是直径的1 2 4、因为d=2r,所以同一个圆的两条半径一定能组成直径(对或错) 5、有一种浓度为18%的农药200kg,为了得到浓度为10%的农药,需要加水多少千克 6、修一座厂房,用了34万元,比计划节约15%,节约了多少万元 7、一件大衣,现价320元,比原价降低了80元,现价比原价降低了百分之几 } 8、甲数的25%比乙数多20%,乙数是40,甲数是多少◎ 9、一个圆环铁片,外直径是6分米,环宽1分米,这个圆环铁片的面积是多少平方分米 ,第二次卖余下的1/6, 10、粮仓运来320千克大米,第一次卖了3 8 这批大米还剩下()千克。◎ 11、把一根9/10米的绳子平均分成3段,每段是全长的(),每段长是()米。 第二组 1、在面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的
面积是()平方厘米。 2、小圆的半径是4厘米,大圆的半径是12厘米,小圆周长是大圆周长的(-)。 3、在一块长10分米,宽6分米的长方形木板上锯出一个最大的半圆,这个半圆的面积是()平方分米。 ; ,150立方米的冰化成水后,体 4、水结成冰,体积增加水的1 11 积是多少。列式() 6、把一个直径为4CM的圆分成两个半圆,这两半圆的周长和是()CM。 7、把一个半径是3厘米的圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形,这个近似的长方形的面积是()平方厘米。周长是()厘米。 9、若小圆的直径等于大圆的半径,则大圆周长是小圆的()倍。小圆的面积是大圆的()。 10.一座挂钟的分针长6厘米,30分钟分针所扫过的面积是()平方厘米。 11.五年级有女生23人,男生27人,女生是男生的(—)男生是女生的(—)男生人数是全班人数的(—) 12.在一个长6cm、宽4cm的长方形内,画一个最大的圆,这个圆的直径是 13.在一个长6cm、宽4cm的长方形内,画一个最大的半圆,这个半圆的直径是 — 14.一座钟的分针长30cm,这个分针30分钟转过的面积是多少 这根分针一小时转过的面积是多少
北师大六年级上册数学知识点汇总
第一单元圆 1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为: d=2r r =1/2d 用文字表示为: 半径=直径÷2 直径=半径×2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径 圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式:S=πr2。 14.圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d/2)2或者15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2 或S=π(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.)
北师大版六年级数学上册重点知识
第一单元圆 圆概念总结 1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =1/2d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式:S=πr2。 14.圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d/2)2或者S=π(C÷(2π))2≈
15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C=πd/2+d或C=πr+2r 圆周长的一半=πr 20.半圆面积=圆的面积÷2公式为:S=πr2/2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 (在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,面积扩大16倍。) 22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。 例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。 圆周长和直径的比是π:1,比值是π 圆周长和半径的比是2π:1,比值是2π 23.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米; 当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。 24.在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几. 25.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小26.扇形弧长公式:扇形的面积公式:S=nπr2/360 (n为扇形的圆心角度数,r 为扇形所在圆的半径) 27.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个