四年级上期思维训练教案
第一讲简便计算
教学目标：
1、复习学过的运算律，能应用加法和乘法的运算律进行一些简便计算。
2、通过解决实际问题，感受运算律在生活中的应用，培养学生提出问题和发现问题的能力。
3、在问题探索的过程中，逐步养成着善于猜想，敢于质疑、举例验证的数学思维习惯，积累数学思考的活动经验。
教学内容：
1、用字母写出各种运算定律。
（1）乘法交换律：。
（2）乘法结合律：。
（3）乘法分配律：。
（4）加法结合律：。
（5）加法交换律：。
2、下面各题怎样简便就怎样算。
25×41 39×101 38×29+38
125×88 （125×25）×4 125×24+8
24×25+75 125×888 2525×44
3、在括号里填上适合的数，有几种不同的填法。
3700=37×（）×（）
37000=37×（）×（）
4、送饮料。每箱饮料24瓶。（两种解法）
26箱苹果和26箱橘子汁
每箱饮料36元，付
1500元够吗？
5、水果店运来25筐挑子与35筐梨，挑子与梨每筐都是15千克。请问：运来的挑子比梨少多少千克？（能用几种方法解答？）
6、某游乐场规定：成人票每张25元，学生票每张15元；20人及以上的团体台票每张18元。我们学校共有学生人，教师人，一起去游乐场。最少要花多少钱买门票？
7、将得数相等的算式用线联起来。
第二讲：有趣的算式
教学目标：
1、通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算的工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。
2、能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。
3、在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。
教学内容：
1、找规律填数。
9×9=81 98×9=882 987×9=8883 9876×9=（）98765×9=（）…… 987654321×9=（）
2、先观察，再直接写出答案。
2×5=10
22×55=1210
222×555=
2222×5555=
……
22222222×55555555=
3、先用计算器算，再观察概括出规律。
34×101= 348×1001=
48×101= 856×1001=
84×101= 627×1001= ……
ab×101= abc×1001=
4、在（）里填上合适的数。
99×99+199=100×100
999×999+1999=1000×1000
9999×9999+19999=（）×（）
99999×99999+199999=（）×（）
5、发现规律并计算。
1+2+3+4+5+……+97+98+99+100
6、先观察下列一组算式
1+9+1×9=19
2+9+2×9=29
3+9+3×9=19
…
130+9+130×9=1309
131+9+131×9=1319
…
请你根据上面算式的规律下面几题的结果。
265+9+265×9=
1562+9+1562×9=
5987+9+5987×9=
7、寻找神奇的数。
你如果从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中任意取出三个数字排出所有的三位数（不允许重复），把所有的三位数相加的和再除以这三个数的和，最后的得数就是神奇的数，你能把它找出来吗？
第三讲图形的变化
教学目标：
1、结合动手操作，认识平面上两条直线相交（垂直）和平行的位置关系，发展空间观念。
2、在活动中感受图形的平移、旋转与轴对称，感受解决问题策略的多样化，感受图形与生活的密切联系。
3、在折角、钟面上找角的活动中，感受角与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学内容：
1、你能说出下面两个图中的方框是什么形状？
2、把一张长方形纸折一折，然后打开看看哪些折痕是互相平行的，哪些是互相垂直的。学生动手做，并且要正确流利表达。
3、（1）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？
（2）用长方形纸分别折出45度，135度的角。
4、说出钟面上的整点时间，并且在点子图上分别画出相对应的
角。
5、把通过平移就能到达图形A位置的图形，涂上颜色。
6、几个相同的等腰三角形在摆一摆，并回答问题。
图形B看作是图形A绕顺时针
方向旋转，又向平移格得到。
图形C看作是图形B绕点顺时针
方向旋转，又向平移格得到。
图形C看作是图形绕点方
向旋转，又向平移格得到。
7将一张长方形纸片沿一条直线剪成两部分，使这两部分既能拼成三角形，又能拼成梯形吗？试试看。
8、张正方形彩纸，适当折叠几次，你能沿直线剪一刀，展开后得到一个五角星图案吗？试试看。
9、你能说出下面的图案是怎样形成的吗？
10、在电脑中设计下列美丽的图案。
第四讲：生活中的估算
教学目标：
1、能运用乘法知识和估算策略解决一些实际问题，提高分析问题和解决的能力，发展应用意识。
2、结合具体情境，估计较大的数量，体会乘法的现实意义和应用价值，发展数感。
3、通过活动，感受估算方法的多样性，体会估算在生活中的应用，培养思维的条理性。
教学内容：
1、求近似数。
306÷21≈ ( ) 196×32≈( ) 5012300≈( )万49□490≈ 50万 50□894≈50万 3□8940000≈4亿
2、比大小，不计算在○里填“＞”“＜”“＝”。
348÷35○10 1950÷54○10 400÷62○7 203×6○1200
3
4、用0、2、4、6、8这这五个数组成五位数，近似数是8万的数有（），其中最大的数是（），最小的数是（）。
5、估一估身边的事物。
（1）我国人口约有（）人。我国陆地面积约为（）。太阳的半径是（），光传播的速度是（）。
（2）你数学书的面积约是（）平方分米。黑板面积约（）平方米。我们学校的学生约有（）人；（）所这样的学校大约10万人。估计你们班的教室面积约是（），20万平米面积大约相当于（）间这样的教室。
（3）你的心跳一分钟大约跳（）次，估计一亿次大约要（）分。你的步长是（）厘米，你走1亿步大约是（）。
6、60张考卷纸叠起来有一本数学书厚，大约（）张考卷纸叠起来有教室高。
7、估计下面的黄豆有多少粒，说说你的估法。
8、1千克大米有多少粒，说说可以怎样估？
9、一枚别针大约重2克，算一算，1千万枚别针大约多少吨？
10、每10秒水龙头流失水约有500毫升假如你每天刷牙两次，每
次大约180秒，如果你直到刷牙结束才关水，那么每天流失的水是多少呢？一年365天又将流失多少水呢？
第五讲：数学游戏
教学目标：
1、通过有趣的探索活动，体会学会数学的思考在游戏中的必要性，体会数学的价值。
2、在游戏中，感受数学的有趣与神奇，激发学习数学的兴趣。教学内容：
1、用1，2，3，4，5这5个数字，任意组合成一个两位数和一个三位数，用计算器求出他们的积，积大者获胜。
2、括号内可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答
案。
3、抢占阵地
4、我读你写，你写我读
5、我说你摆
6、两人一组试一试
7、寻找秘密点
8、选棋子
9、同桌两人做游戏。
游戏规则：
1、一个小朋友说一个角的度数，另一个小朋友试着画出来
（不用量角器）
2、用量角器量一量，如果误差在10°以内（包括10°）记
一分，否则不记分；
3、两人轮流分别画五次，谁的积分高，谁就赢了。
第6讲复杂竖式问题
一、教学目标
1、以字母或汉字表示数字的竖式问题，学会选择适当的突破口，并逐步解决问题；
2、能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式，便于直观地解决问题。
二、教学内容
兴趣篇
1.如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中“G ”代表“5”，“A ”代表“9”，“D ”代表“0”，“H ”代表“6”.问：“I ”代表的数字是多少？
2. （1）在图5-2的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？
(2) 在图5-3的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？
3. 在图5-4的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果23+解+数+字+谜=30，那么“ ”所代表的三位数是多少？
数字谜
4. 图5-5所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“ ”代表的四位数是多少？
5. 已知图5-6所示的乘法竖式成立，那么ABCDE 是多少？
6. (1) 在图5-7的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？
(2) 在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？
7. 如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？
北京奥运
8. 在图5-10和图5-11中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立.
9.在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？
10. 有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数.
拓展篇
1. 在图5-13和5-14中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值.
2. 如图5-15，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么数字A、B、C分别是多少？
3. 在图5-16的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，并且A 第7讲行程问题 一、教学目标 1、掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系，掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法； 2、学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程. 重点掌握画线段图的分析方法. 二、教学内容 典型问题 兴趣篇 1. A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后 发生故障，在途中停留了1小时. 如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？ 2. A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问： (1) 甲从A走到B需要多长时间？ (2) 两个人从出发到相遇需要多长时间？ 3. 在第2题中，如果甲、乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两个人同时、同向出发. 请问：乙出发后多久可以追上甲？ 4. 甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地，2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地. 问：什么时候两车在途中相遇？ 5. 小悦和冬冬分别从相距720米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发2分钟，已知小悦的速度是每分钟60米，冬冬的速度为每分钟50米，试问：当小悦追上冬冬的时候，冬冬已经走了多少米？ 6. 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问： (1) 2小时后两车相距多少千米？ (2) 经过几小时后两车第一次相距50千米？ 7.一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米，问： (1) 经过6小时后两车相距多少千米？ (2) 经过几小时后两车第一次相距100千米？ 8. 甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟，如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？ 小学四年级上册思维训练题大全（附答案） 姓名：班级： 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？ 四年级数学思维训练题2 姓名：班级： 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？ 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？ 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 三年级数学思维拓展题 第一大部分：填空 1、根据下列数中的规律在括号里填入合适的数： （1）17、2、14、2、11、2、（）、（）。 （2）54321 、 43215 、 32154 、 ( )、 15432 （3）1，3，7，15，( )，63, ( ) （4）1、4、9、16、（）、（） 2、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 3、□+□+▲=16 □+▲+▲=14 □=（）▲=（） 4、在“A÷9=B……C”算式里,其中B、C都是一位数，那么A最大是（）。 5、锯一小段木材用4分钟，如果把一根长木材锯成6小段，共用（）分钟。 6、有一个四位数，各个数位上数字之和等于35，这个数最大是（）。 7、夏令营基地小买部规定：每三个空汽水瓶可一瓶汽水。李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（）位小伙伴喝到汽水。 8、三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要( )分钟才吃完。 9、环形跑道上正在进行跑步比赛。每位运动员前面有8个人在跑，每位运动员后面也有8个人在跑。跑道上一共有( )个运动员。 10、把15只鸡分别装进4个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，装的最多的一个笼子最多装了（）只鸡。 第二大部分：解决问题 1、甲乙丙三个数的和是150，甲数48，乙数与丙数相同，那么乙数是多少？ 2、同学们做操,排成一个正方形的队伍,从前,后,左右数,小红都是第5 个,问一共有多少人？ 3、甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2元 8角，乙买一本差2元6角，而他俩的钱合起来刚好买一本，那么这种杂志每本价钱是多少钱？ 4、一次数学测试，全班36人中做对第一道题的有30人，做对第二道题的有25人，每人至少做对一道。问两道题都做对的有几人？ 5、一列火车早上5时从甲地开往乙地，每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，问甲乙两地相距多少千米？ 四年级数学思维训练计划 一、教学内容： 主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。 二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。 三、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。 2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。 四、课程内容： 1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。 五、重点、难点： 1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。 六、学生基本情况分析： 本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。 七、改进教学方法，提高质量措施： 1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。 3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。 八、活动安排： 本学期共安排16课时，每周一课 小学三年级数学思维训练题 1、一筐鱼连筐重54千克，卖掉一半后，连筐重29千克，这筐鱼原有多少千克？筐重多少千克？ 2、一桶油连桶重18千克，油用去一半后连桶重10千克，这桶油原有多少千克？桶重多少千克？ 3、图书室有书200本，分三层放置。第一层比第二层少10本，第二层比第三层少30本，第一层放了多少本？ 4、便利商店有面包100个，下午卖出32个，比上午少卖出12个，晚上又卖出13个，这时商店还剩下多少个面包？ 5、一只小虫掉进8米深的枯井，它白天爬上2米，晚上又落下1米，那么，它几天可以爬上井沿？ 6、水果店今天进了苹果7筐，每筐30千克，又进了梨5筐，每筐20千克，那么苹果比梨多进了多少千克？ 7、已知长方形的周长为20厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有多少种可能的形状？ 8、用3、9、0、8这四个自然数，可以排成多少个不同的四位数，最大的是几？最小的是几？ 9、学校将360本图书分给二三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，二三年级各分得多少本书？ 10、小华和奶奶今年共64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华各多少岁? 11、被除数与除数和为320，商是7，被除数和除数各是多少？ 12、小红有铅笔30支，小华有铅笔15支，小华给小红几支后，小红的支数是小华的8倍？13、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍，减数是多少？ 14、小明买算术本和方格本共25本，其中算术本的本数比方格本的2倍多4本，两种本各卖多少本？ 15、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？ 16、两根绳子共400米，各剪去5米，则第一根的长度等于第二根长度的一半，原来两根绳各长 多少米？ 17、甲有邮票80张，乙有邮票60张，要使甲的 邮票张数是乙的4倍，那么乙必须给甲多少张邮 票？ 18、一本书有360页，小华已读的页数是剩下页 数的8倍，小华读了多少页？还剩多少页没有 读？ 19、某书店去年出售560万册书，今年出售量比 去年的2倍少40万册，今年出售多少万册？ 20、体育室共有83个球，其中篮球是足球个数 的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少 个？ 21、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨 的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各 多少个？ 22、妈妈比小刚大24岁，今年妈妈的年龄正好 是小刚年龄的3倍，小刚、妈妈今年各多少岁？ 23、大小两个数，如果大数将个位的0去掉，就 变成了小数，大数比小数多135，求大、小数的 和是多少? 24、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从 甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐苹果重量 就相等，两筐原来各有苹果多少千克？ 25、有一条长2500米的公路，在公路的一侧从 头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要准 备多少棵树苗？ 26、在一条大道的一侧从头到尾每隔23米竖一 根电线杆，共用电线杆99根，这条大道全长是 多少米？ 27、为庆祝国庆，园林工人叔叔在一条长600米 的道路两旁放置花盆，从头到尾一共放置402盆， 每两个花盆之间相距多少米？ 28、学校在道路的一旁种树，每隔5米种一棵， 从起点到终点共栽15棵，这条道路长多少米？ 29、一条公路长1000米，在马路一侧每隔20米 种一棵杨树，共需种多少棵？ 30、有一条长150米的公路，在路的两侧从头到 尾，每隔5米种一棵树，共需种多少棵？ 31、一条公路长300米，在路的一侧从头到尾共 有电线杆31根，每相邻两根电线杆之间相隔几 米？ 32、一根木材，截成3段要20分钟，如果每截 一段的时间相等，那么截成9段需要多长时间？ 33、一张纸条截成4段用3秒，照这样计算，用 18秒可以将纸条截成几段？ 34、把一根木头据成5段需要8分钟，如果据成 15段，需要多少时间？ 35、在一条马路两旁共栽1002棵松树，株距10 米，这条马路全长多少米？ 36、在一段公路的一旁栽树95棵，两头都栽， 每棵树之间相距5米，这段公路长多少米？ 37、三年级同学120人排成4路纵队，也就是4 个人一排，排成了许多排，现在知道，每相邻两 排之间相隔1米，这支队伍长多少米？ 38、从一楼到四楼共要走48个台阶，如果每上 一层楼的台阶数相同，那么从一楼到六楼共要走 多少级台阶？ 39、小刚从一楼到三楼需要32秒，以同样的速 度往上走到六楼，还要多少秒才能到达？ 40、小明和小丽共有图书54本，如果小明给小 丽7本，则两人的图书本数相等，他们原来各有 图书多少本？ 41、淘气经常帮妈妈做家务，有一天放学他除了 写作业外，还帮妈妈煮了饭，切好了菜。淘气写 作业用10分钟，洗菜用5分钟，切菜用2分钟， 洗米、放入锅中用2分钟，煮饭要用20分钟， 淘气怎样安排最合理？最少要多少分钟？ 42、三（2）班同学共48人，已知有26人参加 数学竞赛，有30人参加作文竞赛，两项都参加 的有12人，两项都没参加的有多少人？ 43、小冬在测验中语文数学共得了192分，数学 比语文多得2分，数学、语文各的多少分？ 44、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2 倍，长和宽各是多少？ 45、甲、乙两个数，如果甲数将个位的0去掉， 就变成了乙数，甲数比乙数多63，求甲、乙两数 的和是多少？ 46、兰兰期末考试，语文得84分，数学96分， 英语得90分，她三门功课的平均成绩是多少分？ 47、甲、乙两数的平均数是93，甲数是100，乙 数是多少？ 48、六个连续奇数的和是120，求这六个连续奇 数分别是多少？ 49、修一条公路，路长48千米，前5天修10千 米，照这样计算，还要求多少天才能完工？ 50、小敏看一本故事书，3天看31页。照这样计 算，15天可以看完，这本书共有多少页？ 51、一个圆形花圃周长48米，每隔4米放一盆 花，一共需要放多少盆？ 52、妈妈今年36岁，恰好是儿子年龄的3倍， 几年后，妈妈的年龄是儿子年龄的2倍？ 53、今年姐姐13岁，妹妹今年10岁，当姐妹年 龄之和达到101岁时，姐妹各多少岁？ 54、46个同学去公园划船，共乘坐9只船，其中 大船坐6人，小船坐4人，大小船各有几只？ 55、三年级老师和学生共236人去春游，共乘7 辆车。其中每辆大巴坐40人，每辆中巴坐18人， 大巴和中巴各多少辆? 56、有一块圆形空地，周长228米，在四周每隔 6米载一株海棠，在相邻两株海棠之间等距离的 载2铢月季花，一共载多少株海棠？载多少株月 季花？ 57、一次数学竞赛共20道题，小军做对一道得5 分，做错一道倒扣3分，小军正好考了60分， 他做对几道题？ 58、冬冬参加一次竞赛，共有30道题，做对一 道得4分，做错一道倒扣1分，冬冬共得了75 分，他做错了几道题？ 59、学校买来一些足球，若每班借4个则多3个， 若每班借6个则少7个，学校买来足球多少个？ 60、甲加工一堆零件，第1天加工了这堆的零件 一半又10个，第2天又加工了剩下的一半又10 个，还剩25个没有加工，这堆零件有多少个？ 四年级下册思维训练题（全） 专题简析： 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断; 2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字; 3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的; 4.算式谜解出后，要验算一遍。 例1.在下面的方框中填上合适的数字。 分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 练习一 第二讲乘除法数字谜(二) 例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什 么数字? 分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a 是1;d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0(1已经用过);再由b=0，可推知c=8。 练习二 第三讲图形的个数 例1.下面图形中有多少个正方形? 分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6times;3=18个，2times;2的正方形有 5times;2=10个，3times;3的正方形有4times;1=4个。因此图中共有18+10+4=32个正方形。 例2.下图中共有多少个三角形? 分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。 (1)图中共有6个小三角形; (2)由两个小三角形组合的三角形有3个; (3)由三个小三角形组合的三角形有4个; (4)由六个小三角形组合的三角形有1个。 所以共有6+3+4+1=14个三角形。 练习三 1.下图中共有多少个正方形? 姓名：班级： 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？ 姓名：班级： 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？ 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？ 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 活动内容年月日思维训练课（一） 活动目标1、认识时间单位，了解它们之间的进率关系，知道大月、小月、平年、闰年。2、了解每个月及平年、闰年的天数，初步会判断某 一年是平年还是闰年。3、培养学生的观察、分析、判断和推理的 能力。 活动过程内容：A、某个月里有3个星期日的日期为偶数(双数)，请你推算出这个月的15日是星期几? B、某年的9月份有4个星期四、5个星期三，这年的9月1目是星期几? 根据题意，画出月历表。 过程：(分析与解)： A: 因为1日到28日这28天中共有4个星期日，其中只有2个星期日的日期是偶数。现在知道这个月里有3个星期日的日期是偶数，可见另一个偶数日期的星期日只能是30日，所以，．这个月的三个偶数日期的星期日一定是2日、16日、30日。由此可知，15日是星期六。 B:从表中可以看出，第一个星期三到第五个星期三共有29天，9月份有30天，还剩1天。如果把这一天放在第五个星期三之后，就有5个星期四了，与题意不符。 所以，这一天只能放在第一个星期三之前，这样，这年的9月1日就是星期二。 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 活动内容年月日思维训练课（二） 活动目标1、认识时间单位，了解它们之间的进率关系，知道大月、小月、平年、闰年。2、了解每个月及平年、闰年的天数，初步会判断某 一年是平年还是闰年。3、培养学生的观察、分析、判断和推理的 能力 活动过程 内容：例：A、(1)2,006年1月1日是星期日，2006年共有几个星期日? (2)2007年1月1日是星期一，2008年1月1日是星期几? B、小东一连撕掉几张日历纸，这几张日历纸上的日期数加 起来恰好是60，你能知道小东撕掉几张日历纸吗?这几 张日历纸上的日期数各是什么? 过程：(分析与解)： A: (1)2006年1月1日是第一个星期日，2006年是平年，有365天。 365÷7=52……l 商52表示52个星期，余1表示12月31日是星期日。52 再加最后一个星期日，共有53个星期日。 (2)2007年的第一个星期日是1月7日。2007年是平年，有365天。 (365--7)÷7=51 (1) 51+1=52 共有52个星期日，这一年的12月31日是星期一，所以。 2008年1月1日是星期二。 B:我们分几种情况来讨论： (1)都是一个月的。 撕3张，日期数分别为19、20、21； 撕5张．日期数分别为10、11、12、13、14； 撕8张，日期数分别为4、5、6、7、8、9、10、11。 (2)分属两个月的。 撕3张，日期数分别为29、30、1； 撕4张．日期数分别为28、29、l、2 三年级（下册）数学思维训练习题 单元目录 第一单元除数是一位数的除法 第二单元除数是一位数除法的应用题 第三单元年、月、日 第四单元年、月、日的应用题 第五单元平移和旋转 第六单元两位数乘两位数的乘法 第七单元两位数乘两位数的乘法应用题 第八单元认识千米 第九单元认识吨 第十单元轴对称图形 第十一单元认识分数（一） 第十二单元认识分数（二） 第十三单元长方形和正方形面积（一） 第十四单元长方形和正方形面积（二） 第十五单元统计与平均数 第十六单元认识小数（一） 第十七单元认识小数（二） 第十八单元观察物体 第一单元除数是一位数的除法 1、要使□36÷4的商是三位数，□里最小填（）。 要使□36÷4的商是两位数，□里最大填（）。 要使2□8÷8的商是三十多，□里可能填（）。 2、一个三位数除以7商是75，有余数，余数最大是（），这时 被除数是（）。 3、在□里填上什么数，商中间有0？ 6）6□2 4、在□÷7=9……□中，被除数可能有几个？其中最大是几？最小是几？ 5、 3 □ □）3 □□ □□ □□ □ 3 8 6、 7 □ 5）□□□ □ 5 □□ 4 5 第二单元除数是一位数除法的应用题 8、养殖场有300只鸡，鸡的只数是兔的3倍，把兔放在4个笼子里，平均每个笼子里有多少只兔？ 9、两个水桶共盛水60千克，如果第一桶水倒出4千克则两个桶中的水同样多，求第一桶里原来盛水多少千克？ 10、小明与小华共有图书160本，已知小明图书的本数是小华的3倍，求小明、小华各有图书多少本？ 11、王庄有小麦、水稻田共180亩，小麦的亩数是水稻的2倍。王庄有小麦、水稻各多少亩？ 12、学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？ 13、爸爸与儿子的年龄和是45岁，又知爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸与儿子今年各多少岁? 第三单元年、月、日 14、从上午8时到下午5时经过（）。 四年级上册数学思维训练试题 一、“数学万花筒”（每题2分，共20分） 1、（）个一百万是一千万，一亿里面有10个（）。 2、3765908这个数读作（），它后面的两个数是（）和（），它们省略到十万位的近似数均是（）。 3、一道除法算式的商是46，余数是25，除数最小是（），当除数最小的时候被除数是（）。 4、某年12月29日市的最高气温是6℃，最低气温是－1℃，这一天的温差是（）℃。 5、商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。小明买了（）个4元的杯子。 6、水池里有31条鱼，猫爸爸每个白天钓出8条，晚上猫妈妈又放回池中5条，到了第（）个白天，水池里就没有鱼了。 二、脱式计算。（每小题5分，共20分） 92 × 30 ＋7037× 101 －37 125 ÷ 25 ×8125×88×8 三、填空。（每空5分，共分） （1）由5个亿，3个千万，4个万和8个十组成的数是（），读作（）。 （2）写出下面各数的近似数 804276 ≈ ()万90278367≈（）亿（3）估计： 306 × 9 ≈（）71 ÷ 8 ≈（） （4）现在是3时整，再过3小时，时针转动了（）度。 （5）数角： 一共有（）个角。 （6）按规律填数： ①21，26 ，19，24，（），（），15，20，…… ②1，3，7，13，21，（），43 ，（），…… （7）姐姐比妹妹大6岁，10年后，两人年龄的和是42岁，问：现在姐姐（）岁，妹妹（）岁。 （8）应用题（10分） 1、同学们排队做操，从左数淘气排在第5个，从右数排在第7个；从前数淘气排在第4个，从后数排在第6个。问有多少人在做操？ 三年级心理教案发散思 维训练 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 谁的想法好又多 教学与活动目标： 1.通过对问题进行多角度多方位的思考，想出尽可能多而且独特的答案，训练学生的发散思维。 2.初步了解发散思维的技巧，感受创新的乐趣。 教学与活动重点： 训练学生的发散思维 教学与活动难点： 引导学生对发散思维的认识 教学与活动准备： 多媒体课件；报纸 教学与活动形式： 游戏活动；思维训练 活动课时： 1 活动年级： 三 教学与活动过程： 一、导入 同学们，可能都看过这样一道题目：一棵树上有10只鸟，用枪打死了1只，树上还剩几只鸟？ 同学们，你的答案是什么？说说你的理由。 师小结：答案是丰富而且是多样的，想象力真的很伟大，同学们想不想让自己的思考能力更强一些？ 二、发散思维训练 （一）师在黑板上画了一个黑点(课件上)，请同学们想象这是什么东西？ 师组织学生进行想象思考。 （二）师提供一张报纸。 师：同学们刚才针对一个小小的黑点，联想到了很多的物品，那么在我们日常生活中常见的报纸，你觉得有哪些用途？ 生举例 师：同学们列举了这么多的用途，那么现在老师就提供了一张报纸，请两个同学站在报纸上面，这两个同学互相碰不到对方请同学们想想有什么办法 师组织活动 师小结：原来思维训练还要打破常规，勇于大胆想象创新。 （三）故事接力和画画接力。 师分别选取各两个小组分别进行故事接力训练和画图接力训练。 故事接力：“森林里有一个猎人，猎人拿起猎枪，打死了一只野兔……” “天空下起了淅淅沥沥的小雨……” 画图接力：1. 一个人先画一个开头（画一两笔）2. 然后其他同学依次接着画一个简单的图形3. 直到画成一幅让人看得懂的画。 师组织小组进行比赛。 三、本课小节及课后拓展 多留心观察，多角度思考，多多的收获! 课后自己寻找一样很普通的生活用品，试着找找其他更多的用途。 第一讲和倍问题 （一）知识要点 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。此类题我们常采用画线段图的方法解答。 解答此类题首先要找倍数关系，通过倍数关系画出线段图，然后在图上根据题意标出俩个数的倍数与俩个数的和。于是根据图产生这样的思路：相对小的数自己是自己的一倍，而相对大的数是相对小的数的几倍,当然俩个数相等时这个几就是1），那么就有大数和小数的和就是小数的几+1倍，又因为大数和小数的和已知，于是这个题就变成了一个简单的，已知一个数和这个数是另一个数的几倍求另一个数的简单除法题。从而可以求出相对较小的也就是自己是自己一倍的数，我们简称为1倍数. （二）例题选讲 例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ [精妙解答] 160÷（3+1）=40（本）-------作为一倍数的乙班的 40×3=120（本）----------根据题意关系求的甲班的 或者：160-40=120（本 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本 例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？ [精彩思路] 已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。 [精妙解答] 乙车的速度为 (360÷2)÷(2＋1)=60(千米/时)， 甲车的速度为 60×2=20(千米/时)，或180-60=120(千米/时)。 答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。 四年级下期 第一讲定义新运算 同学们对于“加、减、乘、除”四则运算已经相当熟悉了。为了扩展对运算的认识，在四则运算的基础上，还可以按需要规定新的运算。 例1 设a、b都表示数，规定a△b＝3×a－2×b。 (1)求4△3，3△4。 (2)这种运算有“交换律”吗？ (3)求(17△6)△2，17△(6△2)。 (4)这种运算有“结合律”吗？ (5)如果已知5△b＝1，求b。 解：像这样的题目叫做“定义新运算”。这里，“△”当作一种新的运算符号来使用，它的意义是：如等号右端所要求的那样，先求出3×a和2×b的值，再求出3×a与2×b的差。弄清了新定义运算的意义之后，就要严格按照要求进行操作。仍然要先做括号里面的。所以： (1)4△3＝3×4－2×3＝12－6＝6。3△4＝3×3－2×4＝9－8＝1。 (2)由(1)可知，4△3与3△4的结果不同，所以，这种运算没有“交换律”。 (3)(17△6)△2＝(3×17－2×6)△2＝(51－12)△2＝39△2＝3×39－2×2＝117－4＝113。 17△(6△2)＝17△(3×6－2×2)＝17△(18－4)＝17△14＝3×17－2×14＝51－28＝23。 (4)由(3)可知，(17△6)△2与17△(6△2) 的结果不同，所以，这种运算也没有“结合律”。 (5)因为5△b＝3×5－2×b＝15－2b，而15－2b＝1，所以2b＝15－1，2b＝14，b＝7。 通过这个例题使我们认识到，所谓的“新运算”并不神秘，它只不过是对原有的四则运算的一种综合运用而已。在做这类题目时，关键是要弄清楚新运算的意义是什么，并且要严格按照它的意义进行运算。 例2 如果a＃b＝2×a＋3×b，a*b＝(a＋b)÷2，那么(3*5)＃7＝？ 解：“＃”的意义是先求出2×a和3×b，再求出2×a与3×b的和。“*”的意义显然是求a、b的平均数。 因为3*5＝(3＋5)÷2＝4，所以，(3*5)＃7＝4＃7＝2×4＋3×7＝29。 例3 规定：a＆b＝a＋(a＋1)＋(a＋2)＋…＋(a＋b－1)，其中a、b表示自然数。 (1)求1＆100的值； (2)已知x＆10＝75，求x。 解：(1) a＋(a＋1)＋(a＋2)＋…＋(a＋b－1) ＝1＋(1＋1)＋(1＋2)＋…＋(1＋100－1) ＝1＋2＋3＋…＋100 ＝(1＋100)×100÷2 ＝101×100÷2 ＝5050。 (2) x＋(x＋1)＋(x＋2)＋…＋(x＋10－1)＝75 第一讲方阵问题（一） 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。 例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根） 练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？ 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？ 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？ 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？ 第二讲方阵问题（二） 例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×16=256（人） 答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。 例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。 解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个） 第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个） 第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个） 摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个） 思维训练题（含答案） 草地上，白兔和花兔共17只，白兔和黑兔共25只，黑兔和花兔共18只，三种兔子各多少只？（两种方法会其中一种即可） 白+黑+花（17+25+18）÷2=30（只） 黑：30-17=13（只） 花：30-25=5（只） 白：30-18=12（只） 求下面图形的周长： （65+60）×2=250（cm） 250+45×2=340（cm） 答：它的周长是340cm. 一、我会填。 1、早晨当你面向太阳时，前面是（），右面是（）。 2、我每天早上8:00上班,下午5:00下班,中午休息1小时,我一天工作（）小时。 3、在括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积是6 （） 一棵大树高6 （） 4、 2平方米=（）平方分米 4平方千米=（）公顷 5、比较大小。 3.12厘米○3.13厘米 6. ▲＝●＋●＋●，▲＋●＝40 则●＝（），▲＝（） 二、我会判断。 1、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。（） 2、小明说“我是1994年2月29日出生的”。（） 3、0除以任何数都得0。（） 4、公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年。（） 5、3角是0.33元。（） 三、我会选。 1、下午面对太阳,你的影子在（）方。 ① 西 ② 南 ③ 东 ④ 北 2、一个正方形的面积是64平方分米,它的边长是（）分米。 ①8 ②16 ③32 3、三(1)班有40名同学,25名同学参加了语文兴趣小组,23名同学参加了数学兴趣小组,两个兴趣小组都参加了的有（）人。 ①8 ②15 ③17 4、下面的年份中, （）是闰年。 ①2007年 ②2000年 ③2009年 5、下午3时40分,用24时记时法表示为（）。 ①3:40 ②14:40 ③15:40 四、我会算。 1、直接写出得数。 720÷9= 900÷9= 320÷8= 40×11= 50×20= 四年级趣味数学社团活动辅导稿 时间内 容 例题练习 画 角 画30°，60°，90°，45°的角--说说画的方法 第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼； 第二步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼.) 1、个150度的角，用你喜欢 的方法画学生独立画，指名说一 说画角的方法 2、量红领巾三个角的度数， 然后画出其中一个角３、选择合 适的方法画出下面各角。30°、 80°、105°、160° 速 算 89+91+90+92+88+87+93+92+87 原式 =(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3) =90(9-1+1+2-2-3+3+2-3 321÷654÷987÷654÷98 7÷321 原式=(321÷321)×((654÷654) ×(987÷987) 1.37+56+63+44 2.284+178 3.89+91+90+92+88+87+93+92+87 4.4996+3993+2992+1991+98 5.1800-90-176-10-24 6.999+999×999 8. 9999×2222+3333×3334 9. 1-2+3-4+5-6+ (1991) 1992+1993 10. 947+(372-447)-572 巧 算 （46+56）×（172÷4）+14 解答：式=102×43+14=（100+2） ×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。 速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑 成整十整百。特别要注意末尾能凑成10的数字。 56×32+56×27+56×96- 56×57+56 456×2×125×25×5×4×8 21÷9＋22＋9＋23÷9＋24÷9 1200÷25 999×99×9 简 便 计 算 练 习 100-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1= 32+34+36+38+40+42 = 9995+9996+9997+9998+9999= 203+207+211+215+219= 48+50+52+54= 1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9 128+138+148+158+168= 、 管 路 敷 设 技 术 通 过 管 线 敷 设 技 术 ， 不 仅 可 以 解 决 吊 顶 层 配 置 不 规 范 问 题 ， 而 且 可 保 障 各 类 管 路 习 题 到 位 。 在 管 路 敷 设 过 程 中 ， 要 加 强 看 护 关 于 管 路 高 中 资 料 试 卷 连 接 管 口 处 理 高 中 资 料 试 卷 弯 扁 度 固 定 盒 位 置 保 护 层 防 腐 跨 接 地 线 弯 曲 半 径 标 高 等 ， 要 求 技 术 交 底 。 管 线 敷 设 技 术 中 包 含 线 槽 、 管 架 等 多 项 方 式 ， 为 解 决 高 中 语 文 电 气 课 件 中 管 壁 薄 、 接 口 不 严 等 问 题 ， 合 理 利 用 管 线 敷 设 技 术 。 线 缆 敷 设 原 则 ： 在 分 线 盒 处 ， 当 不 同 电 压 回 路 交 叉 时 ， 应 采 用 金 属 隔 板 进 行 隔 开 处 理 ； 同 一 线 槽 内 ， 强 电 回 路 须 同 时 切 断 习 题 电 源 ， 线 缆 敷 设 完 毕 ， 要 进 行 检 查 和 检 测 处 理 。 、 电 气 课 件 中 调 试 对 全 部 高 中 资 料 试 卷 电 气 设 备 ， 在 安 装 过 程 中 以 及 安 装 结 束 后 进 行 高 中 资 料 试 卷 调 整 试 验 ； 通 电 检 查 所 有 设 备 高 中 资 料 试 卷 相 互 作 用 与 相 互 关 系 ， 根 据 生 产 工 艺 高 中 资 料 试 卷 要 求 ， 对 电 气 设 备 进 行 空 载 与 带 负 荷 下 高 中 资 料 试 卷 调 控 试 验 ； 对 设 备 进 行 调 整 使 其 在 正 常 工 况 下 与 过 度 工 作 下 都 可 以 正 常 工 作 ； 对 于 继 电 保 护 进 行 整 核 对 定 值 ， 审 核 与 校 对 图 纸 ， 编 写 复 杂 设 备 与 装 置 高 中 资 料 试 卷 调 试 方 案 ， 编 写 重 要 设 备 高 中 资 料 试 卷 试 验 方 案 以 及 系 统 启 动 方 案 ； 对 整 套 启 动 过 程 中 高 中 资 料 试 卷 电 气 设 备 进 行 调 试 工 作 并 且 进 行 过 关 运 行 高 中 资 料 试 卷 技 术 指 导 。 对 于 调 试 过 程 中 高 中 资 料 试 卷 技 术 问 题 ， 作 为 调 试 人 员 ， 需 要 在 事 前 掌 握 图 纸 资 料 、 设 备 制 造 厂 家 出 具 高 中 资 料 试 卷 试 验 报 告 与 相 关 技 术 资 料 ， 并 且 了 解 现 场 设 备 高 中 资 料 试 卷 布 置 情 况 与 有 关 高 中 资 料 试 卷 电 气 系 统 接 线 等 情 况 ， 然 后 根 据 规 范 与 规 程 规 定 ， 制 定 设 备 调 试 高 中 资 料 试 卷 方 案 。 、 电 气 设 备 调 试 高 中 资 料 试 卷 技 术 电 力 保 护 装 置 调 试 技 术 ， 电 力 保 护 高 中 资 料 试 卷 配 置 技 术 是 指 机 组 在 进 行 继 电 保 护 高 中 资 料 试 卷 总 体 配 置 时 ， 需 要 在 最 大 限 度 内 来 确 保 机 组 高 中 资 料 试 卷 安 全 ， 并 且 尽 可 能 地 缩 小 故 障 高 中 资 料 试 卷 破 坏 范 围 ， 或 者 对 某 些 异 常 高 中 资 料 试 卷 工 况 进 行 自 动 处 理 ， 尤 其 要 避 免 错 误 高 中 资 料 试 卷 保 护 装 置 动 作 ， 并 且 拒 绝 动 作 ， 来 避 免 不 必 要 高 中 资 料 试 卷 突 然 停 机 。 因 此 ， 电 力 高 中 资 料 试 卷 保 护 装 置 调 试 技 术 ， 要 求 电 力 保 护 装 置 做 到 准 确 灵 活 。 对 于 差 动 保 护 装 置 高 中 资 料 试 卷 调 试 技 术 是 指 发 电 机 一 变 压 器 组 在 发 生 内 部 故 障 时 ， 需 要 进 行 外 部 电 源 高 中 资 料 试 卷 切 除 从 而 采 用 高 中 资 料 试 卷 主 要 保 护 装 置 。 四年级数学上册基础知识练习题 一、填空题（第1、4、5、7、10、12、13小题每小题2分，其余每小题1分，共20分） 1.2010年11月12日在广州举行的第十六届亚运会，有来自45个国家和地区的14454人这个数读作：（）参加，其中运动员人数为9704人，这个数四舍五入到万位约为：（）人，该数字创历史之最。 2.在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（）米。 3.一辆汽车1小时行驶了60千米，这辆汽车的速度可写为（）。 4. 在□24÷73算式中，要使商是一位数，□最大可以填（）要使商是两位，□最小可以填（）。 5. 在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 450×11○400×11 775÷25○7750÷250 9890000○12560000 一亿零八万○97008000 6. 一个八位数，最高位和千位上的数都是6，十万位上的数是9，其它数位上都是0，这个数写作：（）。 7.在下面的（）里或□填上合适的数。 1997600≈（）万548609001≈（）亿 7290000=（）万 5□8609001≈6亿 8. 城区小学四年级举重兴趣小组在亚运期间组织到东莞体育中心体育馆看举重比赛，门票68元/人，他们去了18人，一共大约要(）元。 9. 妈妈做早饭的过程及时间：洗锅（1分钟）、淘米（2分钟）、熬粥（20分钟）、煎鸡蛋（5分钟）、拌小菜（5分钟）、盛粥（1分钟），妈妈做这顿饭至少需要（）分钟。 10. 两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角也都是（）角，这两条直线互相（）。 11. 两个数相除，商是18，如果被除数和除数同时缩小2倍，商是小学四年级上册思维训练题大全(附答案)
三年级上册数学思维训练的题目
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